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1、 模型描述 模型采用一种综合的分析方法，结合了层次分析法与理想解法，将主观与客观结合起来，有较高的精确性，在模型中，还考虑了时间的影响，引入了时间影响因子，运动算法之前进行了数据的处理，用同一标准比较数据。假设：1假设比赛规则不随着时间变化而变化 2 客观因素只有总的获胜次数，获胜比率，冠军个数，四强次数。主观因素只有受大众欢迎程度，可以通过搜索引擎的搜索量来度量。 3 比赛的结果只与教练本身的水平有关。模型变量表变量变量解释Si待评价的对象xi评价的要素n评价的对象个数m评价的要素个数t时间pi时间影响因子W(t)在t时间比赛总数N(t)在t时间比赛队数x，x，x评价要素矩阵C*正理想解C0

2、负理想解A理想解法结果B层次分析矩阵w权重向量C层次分析结果U最终结果评价系统：我们定义n个要评价的对象，为S1，S2，S3,.,Sn,m个评价的要素，为x1,x2,x3,.,xn,评价要素向量为 x=x1,x2,x3,.,xn评价的要素总共包括参加比赛总的获胜次数，获胜比率，进入四强的次数，冠军的次数，还有受大众的关注程度。所以，总共有5个评价要素，m=5， x=x1,x2,x3,x4,x5x1:总的获胜次数x2：获胜率x3：进入四强的次数x4：获得冠军的次数x5：受大众的关注程度在评价教练的时候，时间占了很大的影响，我们可以假设时间只对总的获胜次数有影响，即只对x1有影响。时间对总的获胜次

3、数的影响：随着时间的推移，社会在不断地发展，运动也在不断发展，各个队伍之间的差别不断加大，总的比赛次数也在增加，因此，当评价上的世纪的教练时，他执教时间越靠后，他越有机会取得比赛的胜利，所以，我们应该赋予这些教练少一点的权重，这样才能得到一个公正的评价。为了度量时间的影响，我们可以建立一个时间影响因子pi(i=1,2,3,.,n)，我们假设在t时间，总的比赛次数为W(t),但是，我们只得到了t时间里总的比赛对数的数据，可以令W(t)=(N(t)-1)N(t)/2其中N(t)为t时间总的比赛队数这是假设每两个队伍之间只互相比赛一次，可以近似衡量时间对总的获胜次数影响，其余时刻的影响可以通过曲线拟

4、合得到。 令 Pi=1/W(tm)其中tm为赛季的中间时间X1j=X1j*pj (j=1,2,3.n) Xij=Xij(i=2,3,.,n)(j=1,2,3,.,n)数据处理属性值具有多种类型，包括效益型，成本型和区间型等，这三种属性，效率型属性越大越好，成本型属性越小越好，区间型属性则是在某个区间内最佳。而上面所提到的评价一个教练的五个要素均属于效益型要素，所以都是越大越好。但即使是对于同类型的属性，当他们采用不同的计量单位的时候，就容易有不同的数量级，这就给比较带来了困难，因此要才用非量纲化和归一化。1标准0-1变换为了使每个属性变换后的最优值为1，且最差值为0，可以进行标准0-1变换，由

5、于我们评价要素采用的都是效益型属性，所以我们可以令 Xij=(xij-xjmin)/(xjmax-xjmin)2向量规范化无论是什么属性，向量规范化均可用下式进行变换 Xij=xij/(xij2)0.5 j=1,2,3,.,n3由第一步和第二步得出来的矩阵取各个评价要素值最大的组成正理想解C*=max(xij) i=1,2,3,.,m j 负理想解C0=min(xij) i=1,2,3,.,m j4 求每一个教练的评价要素值到正理想解的距离Si*，和到负理解的距离Si0,并且定义 A=Si0/(Si*+Si0)值越大则越优层次分析法：通过运用带有主观因素的层次分析法与上面的理想解法相结合，我们

6、可以得到一个综合的评价结果。1 元素相对权重计算及一致性检验令B=bij i=(1,2,3,4,5) j=(1,2,3,4,5) bij=wi/wjwi为第i个评价要素的权重给出一个主观的矩阵B=1 1 1/3 1/5 4/5 1 1 1/3 1/4 4/3 3 3 1 1/3 3 5 4 3 1 5 5/4 3/4 1/3 1/5 1通过MATLAB软件，我们可以得到矩阵B的最大特征根为5.0745，其对应的权重向量为 W=0.0852 0.0993 0.2405 0.4870 0.0880 然后，我们开始对矩阵B的一致性检验，其计算如下CI=(B)-n)/(n-1)=0.0186从下表中我

7、们可以知道RI的值为1.12 表1n123456789RI000.580.901.121.241.321.411.45然后可以计算出一致性比率CR=CI/RI=0.0186/1.12=0.0166<0.1因此，上面给出的矩阵B的一致性较好，可以用于实际计算，得到的权重向量是合理的，所以我们可以得到层次分析的结果为C=x*W在C中越好的教练的值越大令最终的结果为U由于本文是取两种方法进行分析的，所以最后的评价结果应该是两者合成的令U=A+C令=0.6，=0.4 模型应用选择篮球运动来作为模型的检验 1.选择数据 首先，从网上选择100个教练的数据来作为评价，因为100个教练数据太多，不利于

8、比较，所以首先要进行初选，以总获胜次数为指标，选出前20个教练来，然后再根据上面的方法选出前五个教练2. 决定时间影响因子我们首先根据t时间内拥有的比赛队数N(t)得出W(t)=N(t)*(N(t)-1)/2,然后再进行曲线拟合得到W(t)与时间的关系，所以我们可以得到pi和x.3. 得出排序结果运用上面的方法，我们可以得到U=0.3038 0.1386 0.1621 0.1432 0.1607 0.0723 0.1531 0.3252 0.2806 0.1418 0.1946 0.2889 0.0875 0.4287 0.1045 0.1632 0.0992 0.2166 0.5875 0.

9、0385将其进行排序我们可以得到RANK=19 14 8 1 12 9 8 11 16 3 5 7 4 10 2 15 17 13 6 20于是最佳的前五个教练为19 14 8 1 12数据敏感性分析 取不同的和值，我们比较最终结果的不同当=0.5时，最佳的前五个教练=19 14 8 12 1当 =0.4，=0.6时，最佳的前五个教练=19 14 8 12 9 这两种取值与上面的取值得出来的结果基本相差不大，由此可见该模型受数据波动影响较小。模型的优缺点优点：精确性高采用客观评价法理想解法和主观评价法层次分析法相互结合，客服了单一主观和单一客观的不足，提高了评级的精确性与合理性。缺点：当教练不

10、是那么受关注时，难以找到他的数据。评价教练时，没有考虑到队员本身的能力运用层次分析法时，难以确定相互之间的重要性之比。 附录教练数据 胜数 胜率 冠军 四强 赛季 谷歌搜索量S17190.736131905182000S29420.75141976918000S38770.6973419722660000S45850.7741419882470000S56750.696261971426000S67190.6711119611540000S77520.6932419295020000S89750.7644111975 1430000S98990.70635196534000000S10 776

11、0.731151973298000S11 6810.742719781880000S12 8760.822461930375000S13 5090.7111319801020000S14 8790.776211196160100000S15 5240.7561219932390000S16 7610.791419691150000S17 5960.7141319724210000S18 7150.7932719882140000S19 6640.8041012194639700000S20 6680.6371219782130000每十年的比赛队数年份队数1910136192017419301

12、7119401581950152196017319702031980264199029520003182010345处理程序：clc,clearx0=719 0.736 1 3 1905 182000;942 0.75 1 4 1976 918000;877 0.697 3 4 1972 2660000;585 0.774 1 4 1988 2470000;675 0.696 2 6 1971 426000;719 0.671 1 1 1961 1540000;752 0.693 2 4 1929 5020000;975 0.764 4 11 1975 1430000;899 0.706 3

13、5 1965 34000000;776 0.731 1 5 1973 298000;681 0.74 2 7 1978 1880000;876 0.822 4 6 1930 375000;509 0.711 1 3 1980 1020000;879 0.776 2 11 1961 60100000;524 0.756 1 2 1993 2390000;761 0.79 1 4 1969 1150000;596 0.714 1 3 1972 4210000;715 0.793 2 7 1988 2140000;664 0.804 10 12 1946 39700000;668 0.637 1 2

14、 1978 2130000;x=1910:10:2010;y1=136 174 171 158 152 173 203 264 295 318 345;y=y1.*(y1-1)/2;a,b=polyfit(x,y,4);%拟合系数a1=polyval(a,x0(:,5);%计算时间对获胜次数影响x0(:,1)=x0(:,1)./a1;%对获胜次数进行变换x0=x0(:,1:4 6);for i=1:20for j=1:5 x01(i,j)=(x0(i,j)-min(x0(:,j)/(max(x0(:,j)-min(x0(:,j);%归0-1endendfor j=1:5 x02(:,j)=x01(:,j)/norm(x01(:,j);%规范化endxmax=max(x02);xmin=min(x02);for i=1:20 star(i)=norm(x02(i,:)-xmax);%到正理想解距离 s0(i)=norm(x02(i,:)-xmin);e