用字母表示数 新浙教版 七上数学

1、 4.1用字母表示数用字母表示数1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；. 你觉得这首歌唱得完吗？如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？ 利用字母表示数，能把数和数量关系一般利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。化地、简明地表示出来。n只青蛙只青蛙n张嘴，张嘴，2n只眼睛只眼睛4n条腿，条腿，n声扑通跳下水声扑通跳下水.青蛙青蛙( (只只) ) 嘴（张）嘴（张） 眼睛（只）眼睛（只）腿（条）腿（条）1 11242

2、22483 33612n nn2n4n共同探讨： 小明在教室里拾到人民币小明在教室里拾到人民币15元，他准备写元，他准备写一张招领启事，他写到：一张招领启事，他写到：“今天在教室里拾到人民币今天在教室里拾到人民币15元，请失主与元，请失主与班主任联系。班主任联系。” 班长看到后，把这张招领启事改写成：班长看到后，把这张招领启事改写成：“今天在教室拾到人民币今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主元，请失主与班主任联系。任联系。”你认为班长修改的有道理吗？你认为班长修改的有道理吗？字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“”表示。表示。后面带单位的相加或相减的式

3、子要用括号括起来。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。100aab(0.5a+3.2b)“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面在字母的前面 。”（1）练习簿的单价为）练习簿的单价为a元，元，100本练本练 习簿的总价是习簿的总价是 元。元。（2）练习簿的单价为）练习簿的单价为a元，元，b本练习簿的总价本练习簿的总价是是 元。元。（3）练习簿的单价为）练习簿的单价为0.5元元,圆珠笔的单价圆珠笔的单价是是3.2元，买元，买a本练习簿和本练习簿和b支笔的总价是支笔的总价是 元。元。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。带分数与字母相

4、乘时，带分数要写成假分数的形式。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。（4）小明的家离学校）小明的家离学校s千米，小明骑车上学千米，小明骑车上学.若每小时行若每小时行10千米，则需千米，则需 时。时。10s（5）买）买 千克苹果千克苹果,每千克每千克m元元, 则共花了则共花了 元。元。311m34 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如的前面，如n n2 2应写成应写成2 2n n，不能写成不能写成n2n2；字母和字字母和字母相乘时，乘号可以母相乘时，乘号可以省略省略不写，或者用不写，或者用“

5、”。数。数与数相乘，一定要用乘号与数相乘，一定要用乘号“” 后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。 除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 用字母表示数的书写格式用字母表示数的书写格式 1 1、小明今年、小明今年1414岁，岁， a a年前小明年前小明 岁。岁。 （14a）n+1 2、有两、有两个连续的个连续的自然数，较小的一个是自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是则较大的一个是 。2n 3、偶数用、偶数用

6、 表示，奇数用表示，奇数用 表示。表示。 4 4、已知实数、已知实数a(a0)a(a0)，则，则a a的倒数是，的倒数是， a a的相反数是的相反数是 ，a a的绝对值是的绝对值是 ， a a与与-4-4的差是的差是 。-a-aa12n+1aa()5、一个两位数，、一个两位数，个个位数字是位数字是a，十位数字是，十位数字是b，则这个数是则这个数是 。10b+a下列表述中，字母各表示什么？下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为）圆的周长为2r；（2）买）买10件衬衫需件衬衫需10s元；元；r表示半径表示半径S表示单价表示单价(3)一条高为一条高为4cm的三角形的面积为的三角形的面积为2a平

7、方厘米；平方厘米；a表示三角形的底边长表示三角形的底边长h表示高的一半表示高的一半（4）底面积为）底面积为50平方厘米的长方体的体积平方厘米的长方体的体积为为100h立方厘米；立方厘米；2ba 说出可以用说出可以用 表示结果的实表示结果的实际问题。际问题。aaabahahahbS = aaS = abS = ah S = ah2S =(a + b)h22aabahah21hba）（ 21（1）用）用a，b来表示两个数。来表示两个数。 (2)a、b、c表示三个数表示三个数， 利用字母表示数简明地表示一些数学规律：利用字母表示数简明地表示一些数学规律：乘法交换律乘法交换律：加法交换律加法交换律:

8、a+b=b+a；ab=ba,加法结合律加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律分配律：a(b+c) =ab+ac（1）互为相反数的两数之和等于）互为相反数的两数之和等于0。（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。）任何一个负数的绝对值大于它本身。（4）任何一个不为）任何一个不为0的数与它的的数与它的 倒数的积等于倒数的积等于1。你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。）一个负数的绝对值等于它的相反数。如下图：搭一个正方形需要如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒那么

9、按上图方式，搭那么按上图方式，搭2个正方个正方形需要形需要 根火柴棒。搭根火柴棒。搭3个个正方形需要正方形需要 根火柴棒。根火柴棒。 107思维拓展：思维拓展：正方形（个）正方形（个）火柴棒火柴棒（根（根) )1 142 273 310413n n3n+1本节课我们学了本节课我们学了什么？什么？、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律数量关系，变化规律学习小结：学习小结： 2 2、 数与字母相乘时注意：数与字母相乘时注意：（1 1） 乘号通常省略；乘号通常省略；（2 2） 数字写在字母前；数字写在字母前；（3 3） 带分数化为假分数

10、写在字母前；带分数化为假分数写在字母前；（4 4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；(5) (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。除法运算写成分数形式，除号改为分数线。3v 1 1、明明步行上学，速度为、明明步行上学，速度为v v米米/ /秒；亮秒；亮亮骑自行车上学亮骑自行车上学, ,速度是明明的速度是明明的3 3倍，倍，则亮亮的速度可以表示为米则亮亮的速度可以表示为米/ /秒。秒。2 2、明明用、明明用t t秒走了秒走了s s米，他的速度为米，他的速度为米米/ /秒。秒。 3 3、如图，用字母表示图中阴影部分、如图，用字母表示图中阴影部分的

11、面积的面积 。 mnpqqpnmst课内练习：课内练习：(1) 长方形的长是长方形的长是a米，宽是米，则面积是米，宽是米，则面积是；周长是；周长是；(3) 小聪的家离学校小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学若每时千米，小聪骑车上学若每时行千米，则需行千米，则需_时；若每时行时；若每时行v千米，千米，则需则需_时；时；(4) a (a=0)的倒数是，的倒数是，a的相反数是的相反数是(2) 小明每时走小明每时走v千米，千米，.时走千时走千米，分走千米，米，分走千米，t时走千时走千米；米；3a6a1.5v0.6vtv10/sv/s1/aaa ah单位单位米米2. P842. P84第第6 6题题3. 全班有全班有人人,刚好平均分为刚好平均分