相移数字全息术

1、Company LOGO王旭辉相移数字全息术相移数字全息术目录目录2数字全息术数字全息术1数字全息中的数字图像处理技术数字全息中的数字图像处理技术2相移数字全息术相移数字全息术3相移数字全息实验结果与分析相移数字全息实验结果与分析412341，数字全息术，数字全息术v 数字全息技术实现了全息图记录、存储、处理、重现和显数字全息技术实现了全息图记录、存储、处理、重现和显示等全过程的数字化。示等全过程的数字化。3图图1-1，数字全息术，数字全息术1.1，与传统全息术的区别，与传统全息术的区别v 1，数字全息术是在全息图的记录过程中数字全息术用光敏，数字全息术是在全息图的记录过程中数字全息术用光敏电

2、子元件如电子元件如CCD来代替普通照相干版记录全息图，并将所记来代替普通照相干版记录全息图，并将所记录全息图存处于计算机内部，使得被一记录光强数字化；录全息图存处于计算机内部，使得被一记录光强数字化；v 2，数字全息术的再现过程以标量衍射理论为理论基础，运，数字全息术的再现过程以标量衍射理论为理论基础，运用数字计算方式代替光学衍射的物理过程，通过运用计算机用数字计算方式代替光学衍射的物理过程，通过运用计算机技术和相关算法对技术和相关算法对CCD所记录的数字全息图进行处理。所记录的数字全息图进行处理。4图图1-1，数字全息术，数字全息术1.2，CCD分辨率的影响分辨率的影响v 要想由记录的数字全

3、息图完好的再现物光，必须保证全息要想由记录的数字全息图完好的再现物光，必须保证全息图表面上的光波的空间频率和图表面上的光波的空间频率和CCD的空间频率之间关系的空间频率之间关系满足奈奎斯抽样定理，也就是说满足奈奎斯抽样定理，也就是说CCD的空间频率必须是的空间频率必须是全息图表面光波的空间频率的两倍以上，这样由全息图表面光波的空间频率的两倍以上，这样由CCD记记录的全息图才能包含物光的所有信息，所以数字全息术对录的全息图才能包含物光的所有信息，所以数字全息术对CCD的分辨率提出了一定的要求。的分辨率提出了一定的要求。5v 但是由于但是由于CCD的分辨率的分辨率(约约100线线/mm)通常比传统

4、的通常比传统的记录介质的分辨率低一个数量级，所以记录介质的分辨率低一个数量级，所以CCD的分辨率是的分辨率是数字全息术的制约因素之一。数字全息术的制约因素之一。1.2，CCD分辨率的影响分辨率的影响6v 用来记录数字全息图的用来记录数字全息图的CCD光敏器件阵列能分辨的最大光敏器件阵列能分辨的最大空间频率由空间频率由CCD面元的大小面元的大小N(CCD的分辨率的分辨率)来决定，来决定，而全息图表面上的光波的最大空间频率而全息图表面上的光波的最大空间频率fmax则取决于波则取决于波长和物光与参考光之间的最大夹角长和物光与参考光之间的最大夹角max。2sin/2fv 由采样定理由采样定理12 fN

5、max12fNv 则则max2arcsin4 Nv 所以所以（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）1.2，CCD分辨率的影响分辨率的影响v 可见在波长可见在波长一定之时，参考光和物光之间的一定之时，参考光和物光之间的最大夹角最大夹角max的大小取决于分辨率的大小，所以数字全息术由于的大小取决于分辨率的大小，所以数字全息术由于受受CCD分辨率的限制，参考光与物光的记录角范围将会分辨率的限制，参考光与物光的记录角范围将会很小。很小。v 只有在数字全息术的记录过程中尽可能只有在数字全息术的记录过程中尽可能减小减小参考光和物光参考光和物光之间的之间的夹角夹角，才能保证携带物体三维信息的物光中的振幅，

6、才能保证携带物体三维信息的物光中的振幅和相位信息被全息图完整记录下来。所以为了得到完整的和相位信息被全息图完整记录下来。所以为了得到完整的再现像，在数字全息术中再现像，在数字全息术中同轴记录同轴记录方式是其首选记录方式。方式是其首选记录方式。71.3，同轴数字全息术的缺陷，同轴数字全息术的缺陷v 当对采用同轴记录方式记录所得的数字全息图进行再现时，当对采用同轴记录方式记录所得的数字全息图进行再现时，所得结果除原始像外，所得结果除原始像外，零级衍射像零级衍射像和和共轭像共轭像也会同时在屏也会同时在屏幕上出现，且扩展范围很宽，二者的存在对原始像的质量幕上出现，且扩展范围很宽，二者的存在对原始像的质

7、量造成很大影响，特别是零级衍射像，由于占据了大部分能造成很大影响，特别是零级衍射像，由于占据了大部分能量而在屏幕的当中形成一个又大又亮的亮斑，造成当再现量而在屏幕的当中形成一个又大又亮的亮斑，造成当再现像在屏幕显示时原始像暗淡、亮度相对较低致使细节难以像在屏幕显示时原始像暗淡、亮度相对较低致使细节难以分辨，所以在再现过程中有必要将其分辨，所以在再现过程中有必要将其去除去除。v 如果能将零级衍射像和共扼像去除，数字全息术的如果能将零级衍射像和共扼像去除，数字全息术的再现像再现像的质量的质量将会大幅度提高，其将会大幅度提高，其应用范围应用范围也会相应扩大。也会相应扩大。82,数字全息中的数字图像处

8、理技术数字全息中的数字图像处理技术9数字相减法数字相减法全息图减平均值法全息图减平均值法2.1，数字相减法，数字相减法v 数字相减法是指用全息图的强度分别减去参考光的强数字相减法是指用全息图的强度分别减去参考光的强度和物光强度的操作。度和物光强度的操作。v 其基本过程是：首先用其基本过程是：首先用CCD摄像机记录下数字全息图摄像机记录下数字全息图的强度分布的强度分布I，同时把其离散化的数据输入计算机存储；，同时把其离散化的数据输入计算机存储；然后保持光路不变，分别挡住参考光和物光，用同样然后保持光路不变，分别挡住参考光和物光，用同样的的CCD记录它们的光强分布记录它们的光强分布I0和和Ir，并

9、分别输入计算，并分别输入计算机存储。机存储。102.1，数字相减法，数字相减法v 最后利用计算机对采集到的三组数据进行数字相减得到再最后利用计算机对采集到的三组数据进行数字相减得到再对其进行重现就可以有效地消除成像平面上的对其进行重现就可以有效地消除成像平面上的零级亮斑零级亮斑，获得较好质量的重现像。获得较好质量的重现像。11优点：对参考光没有什么限制要求，不论是在球优点：对参考光没有什么限制要求，不论是在球面参考光还是平面参考光的记录条件下都可以达面参考光还是平面参考光的记录条件下都可以达到很好的效果。到很好的效果。缺点：需要分别采集和存储全息图、物光图和参缺点：需要分别采集和存储全息图、物

10、光图和参考光图三幅强度图像，而且在采集此三幅图像的考光图三幅强度图像，而且在采集此三幅图像的过程中，物光、参考光以及记录光路都不能发生过程中，物光、参考光以及记录光路都不能发生变化，这在快速变化物场的测量中是相当困难的。变化，这在快速变化物场的测量中是相当困难的。2.1，数字相减法，数字相减法12图图2-1，原离轴数字全息图，原离轴数字全息图图图2-2，采用数字相减后的数，采用数字相减后的数字全息图字全息图2.2，全息图减平均值法，全息图减平均值法v 在大多数情况下，数字全息重现像中的直透光是由于零在大多数情况下，数字全息重现像中的直透光是由于零级衍射中的级衍射中的R的平方项引起的，由于平面参

11、考光波的光的平方项引起的，由于平面参考光波的光强处处相同，强处处相同， R的平方项相当于对数字全息每一点的强的平方项相当于对数字全息每一点的强度分布增加了一个常数值。度分布增加了一个常数值。13v 与电学相对应，可将该常数值称为数字全息的直流分量，与电学相对应，可将该常数值称为数字全息的直流分量，在平面参考光下，通过求全息图各点的强度的平均值可在平面参考光下，通过求全息图各点的强度的平均值可以得到该直流分量。以得到该直流分量。2.2，全息图减平均值法，全息图减平均值法v 可以通过用数字全息图各点强度值减去强度平均值可以通过用数字全息图各点强度值减去强度平均值Idc来来实现，即：实现，即：14这

12、种方法只适用于参考光强度分布均匀的情况。这种方法只适用于参考光强度分布均匀的情况。,DCIk lI k lI（2-1）2.2，全息图减平均值法，全息图减平均值法15图图2-3，原离轴数字全息图，原离轴数字全息图图图2-4，采用减平均值法后的，采用减平均值法后的数字全息图数字全息图3，相移数字全息术，相移数字全息术v 相移法包括时间相移法、空间相移法和空间载波相移法。相移法包括时间相移法、空间相移法和空间载波相移法。v 在这三种相移方法中，在这三种相移方法中，时间相移法时间相移法是目前公认的最有效、是目前公认的最有效、最可靠的方法。最可靠的方法。16v 在全息的记录过程中加入相移技术，记录多幅全

13、息图，在全息的记录过程中加入相移技术，记录多幅全息图，再利用不同的相移算法，对所拍摄的多幅全息图进行再利用不同的相移算法，对所拍摄的多幅全息图进行处理，消除处理，消除共轭像共轭像和和零级亮斑零级亮斑，达到只重现原始像的，达到只重现原始像的目的。目的。3.1，基本原理，基本原理记录过程记录过程17图图3-1，相移法数字全息原理图，相移法数字全息原理图3.1，基本原理，基本原理记录过程记录过程v 相同之处：记录的基本理论完全相同，都是基于菲涅尔一相同之处：记录的基本理论完全相同，都是基于菲涅尔一基尔霍夫衍射原理，让物光与参考光在记录面上相干叠加基尔霍夫衍射原理，让物光与参考光在记录面上相干叠加形成

14、包含物光振幅和相位信息的干涉图，并被形成包含物光振幅和相位信息的干涉图，并被CCD离散离散抽样记录。抽样记录。18v 不同之处：在相移数字全息中，参考光的相位由相移装置不同之处：在相移数字全息中，参考光的相位由相移装置控制，根据所采用的相移算法引入相应的相移量，并用控制，根据所采用的相移算法引入相应的相移量，并用CCD记录相应的全息图。记录相应的全息图。v 相移数字全息术与普通的数字全息术相比较相移数字全息术与普通的数字全息术相比较3.1，基本原理，基本原理记录过程记录过程19v 位于物面的被记录物体所射出的物光与被相移装置控制位于物面的被记录物体所射出的物光与被相移装置控制的参考光在距离物面

15、的参考光在距离物面d处的全息面发生干涉，全息图被处的全息面发生干涉，全息图被位于全息面的位于全息面的CCD记录，设在输入平面，物波的复振幅记录，设在输入平面，物波的复振幅分布为：分布为：( , )( , )exp ( , )oO x yA x yix y（3-1）图图3-2，坐标图，坐标图3.1，基本原理，基本原理记录过程记录过程20v 设参考光波为平面波，在设参考光波为平面波，在CCD平面的复振分布为平面的复振分布为v 此处，此处，便是引入的阶梯相移角，可以通过相移器来改便是引入的阶梯相移角，可以通过相移器来改变其大小。参考光波与物光波将在变其大小。参考光波与物光波将在CCD靶面处进行相干靶

16、面处进行相干叠加，叠加，CCD所记录下的干涉场强度分布为：所记录下的干涉场强度分布为：( , , )( , )exp()rR x yA x yi2( , , )( , )exp()( , )exp()roI x yA x yiA x yi22exp()exp( )exp( )exp()rororoAAAAiiAAii（3-2）（3-3）3.2，基本原理，基本原理再现过程再现过程21v 相移数字全息再现的理论依据是相移数字全息再现的理论依据是标量衍射理论标量衍射理论和和相移技术相移技术，它的整个再现过程可分为两步完成。它的整个再现过程可分为两步完成。v 第一步：利用所采用的相移算法计算恢复出全息

17、面上第一步：利用所采用的相移算法计算恢复出全息面上的原物波分布，从而除去零级像和共轭像的干扰；的原物波分布，从而除去零级像和共轭像的干扰；v 第二步：基于菲涅尔一基尔霍夫衍射积分原理，数字第二步：基于菲涅尔一基尔霍夫衍射积分原理，数字再现任意平面上的物波光场，即用数值计算方法完成再现任意平面上的物波光场，即用数值计算方法完成光学衍射再现的物理过程。光学衍射再现的物理过程。3.3，相移算法，相移算法22v（1）四步相移）四步相移v 四步相移算法是指在记录全息图的过程中，针对物体的四步相移算法是指在记录全息图的过程中，针对物体的某一被测状态，利用相移器对参考光采取某一被测状态，利用相移器对参考光采

18、取4次次不同的相不同的相移值，一般是移值，一般是0，/2，和和32，所记录下的四幅，所记录下的四幅图的强度分布为：图的强度分布为：3.3，相移算法，相移算法2322222222( ,0)2cos( ,)2sin2( ,)2cos3( ,)2sin2ororororororororI x yAAA AI x yAAA AI x yAAA AI x yAAA A2( , , )( , )exp()( , )exp()roI x yA x yiA x yi22exp()exp( )exp( )exp()rororoAAAAiiAAii（3-4）（3-5）3.3，相移算法，相移算法24v 利用四步相移

19、算法可得全息面处物波的复振幅分布为：利用四步相移算法可得全息面处物波的复振幅分布为：r1( , )=( , ,0)- ( , , ) +( , ,)- ( , ,)422O x yI x yI x yi I x yI x yA（3-5）3.3，相移算法，相移算法25v（2）三步相移）三步相移v 在三步相移法中，相移角改变两次，其值也可以是任意在三步相移法中，相移角改变两次，其值也可以是任意的，一般常用的相移角为的，一般常用的相移角为0，/2，和和0， 2/3 ，4/3，两组，对应的算法分别为：，两组，对应的算法分别为：v 相移角为相移角为0，/2，的算法为：的算法为：r1( , )=( , ,

20、0)- ( , , ) + 2 ( , , )- ( , ,0)- ( , , )42O x yI x yI x yiI x yI x yI x yA（3-6）3.3，相移算法，相移算法26v 相移角为相移角为0， 2/3 ，4/3的算法为：的算法为：r12424( , )=2 ( , ,0)- ( , ,)- ( , ,) + 3( , ,)- ( , ,)63333O x yI x yI x yI x yi I x yI x yA（3-7）3.3，相移算法，相移算法27v（3）两步相移）两步相移v 两步相移算法是在记录过程中引入的相移角只改变一次，两步相移算法是在记录过程中引入的相移角只改

21、变一次，其值可以是任意的，一般引入的相移角为其值可以是任意的，一般引入的相移角为0，/2，在，在二步相移算法中，除需记录两幅干涉图外，还需记录物二步相移算法中，除需记录两幅干涉图外，还需记录物波与参考光波的强度分布图各一幅，所记录下的四幅图波与参考光波的强度分布图各一幅，所记录下的四幅图的强度分布为：的强度分布为：3.3，相移算法，相移算法28222222( , ,0)2cos( , ,)2sin2=ororororrefrobjoI x yAAA AI x yAAA AIAIAv 利用二步相移算法可得全息面处物波的复振幅分布为：利用二步相移算法可得全息面处物波的复振幅分布为：r( , )(

22、, )exp( , )1=( , ,0)-+( , ,)-22orefobjrefobjO x yA x yix yI x yIIi I x yIIA（3-8）（3-9）3.3，相移算法，相移算法29v（4）算法比较）算法比较v 二步、三步相移算法较为简单，它们需要拍摄的全息图二步、三步相移算法较为简单，它们需要拍摄的全息图较少，从而简化了实验过程，但他们对噪声的抑制能力较少，从而简化了实验过程，但他们对噪声的抑制能力较差。相对的，四步相移算法抑制噪声的能力较强，但较差。相对的，四步相移算法抑制噪声的能力较强，但需要拍摄的全息图比二步、三步相移算法多。需要拍摄的全息图比二步、三步相移算法多。v

23、 除此之外，还有五步、六步及多步等多种不同的相移算除此之外，还有五步、六步及多步等多种不同的相移算法，它们各有各的优缺点，实验时需要各种不同的应用法，它们各有各的优缺点，实验时需要各种不同的应用目的选择合适的算法。目的选择合适的算法。3.4，优缺点，优缺点30v 优点：优点：（1）将零级像及共轭像去除将零级像及共轭像去除v （2）提高了数字全息图的信噪比）提高了数字全息图的信噪比v （3）提高了再现像质量）提高了再现像质量v 缺点：缺点：（1）需要在实验装置中加入相移器，相移器的精需要在实验装置中加入相移器，相移器的精度、重复性以及稳定性都直接影响测量精度及重现像的度、重复性以及稳定性都直接影响测量精度及重现像的质量。（质量。（2）并且相移法对数字全息实验的记录条件要求）并且相移法对数字全息实验