圆锥的侧面积和表面积

1、2022-5-28180rnl2360rnslrs21或弧长的计算公式弧长的计算公式扇形面积计算公式扇形面积计算公式知识回顾知识回顾1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120，半径为，半径为2，则该圆心角所对的弧长则该圆心角所对的弧长L= ,这个扇形的面积，这个扇形的面积，S扇扇= .3434请请 你你 欣欣 赏赏圆锥的认识圆锥的认识观察下图，谈谈圆锥是如何构成的？观察下图，谈谈圆锥是如何构成的？1.1.圆锥是由圆锥是由一个底面一个底面和和一个侧面一个侧面围成的围成的, ,它的底面是一个圆它的底面是一个圆, ,侧面是一个曲面侧面是一个曲面. .圆锥的认识圆锥的认识 2.2.把圆锥底面圆周

2、上的任意一点与圆锥把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做顶点的连线叫做圆锥的母线圆锥的母线 3.3.连接顶点与底面圆心的线段连接顶点与底面圆心的线段 叫做叫做圆锥的高圆锥的高 图中图中a a是圆锥的母线是圆锥的母线, ,而而h h就是圆锥的高就是圆锥的高 圆锥的母线有几条？圆锥的母线有几条？ R R是底面圆的半径是底面圆的半径hRa圆锥的认识圆锥的认识ahR圆锥的底面半径圆锥的底面半径R R、高线、高线h h、母线母线a a长三者之间的关系长三者之间的关系: :222ahR=+探究探究5.5.圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积1 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个

3、、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？哪一条线段相等？23.3.7 相等相等母线母线探究探究S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全圆锥的侧面积和全(表）面积表）面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。rarala221212rra探究探究n2360ans侧即

4、：360r=na 一个圆锥形的零件一个圆锥形的零件, , 经过轴的剖面是一个等经过轴的剖面是一个等腰三角形腰三角形, , 这个三角形就叫做圆锥的这个三角形就叫做圆锥的轴截面轴截面；它的腰长等于圆锥的它的腰长等于圆锥的母线母线长长, , 底边长等于圆锥底边长等于圆锥底面的底面的直径直径. .圆锥的轴截面圆锥的轴截面?如如ABCABC就是圆锥的轴截面就是圆锥的轴截面S S轴截面轴截面= = 2rh=rh2rh=rh12rh填空填空: : 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、a a 分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）a a = 2= 2

5、，r=1 r=1 则则 h=_h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 a=_a=_ (3) (3) a a = 10, h = 8 = 10, h = 8 则则r=_r=_23.3.6 356rha填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角圆心角 （r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）高线、母线长）（1 1）a a = 2= 2，r = 1 r = 1 则则 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 则则 =_=_ 1 1、若圆锥的底面半径、若圆锥的底面半径r

6、 r =4cm =4cm，高线，高线h h =3cm =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。度。2.2.如图，若圆锥的侧面展开图如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆是半圆，那么这个展开图的圆心角是心角是_度；度；圆锥底面半径圆锥底面半径 r r与母线与母线a a的比的比r r ：a a = _ .= _ .2881801:2结论：当圆锥底面半径结论：当圆锥底面半径 r r与母线与母线a a的比为的比为1 1：2 2时，圆锥的侧面展开图为半圆。时，圆锥的侧面展开图为半圆。谈谈你的收获、感受谈谈你的收获、感受3 3、当圆锥底面半径、当圆锥底面半径 r r与母线与母线a a的比为的比为1 1：2 2时，圆锥的侧面展开图为半圆。时，圆锥的侧面展开图为半圆。rasp=侧1、S全=S侧+S底2rarpp=+2、1、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。cmBCcmABC5,13.900BCAD2 2、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上