注电高数真题汇总

1、空间几何向量05-1.设、均为向量，下列等式中正确的是：（ ）。（A） （B）（C） （D）06-1.已知，若，共面，则等于：（ ）。（A）1或2 （B）-1或2 （C）-1或-2 （D）1或-208-1. 设，则与，都垂直的单位向量为：（ ）。（A） （B）（C） （D）09-1.设，已知，则等于：（ ）。（A）1 （B）0 （C）-1 （D）-210-2.设都是非零向量，若，则：（ ）。（A） （B）且 （C） （D）05-2. 过点且与直线平行的直线方程是：（ ）。（A） （B）（C） （D）05-3. 过z轴和点（1,2，-1）的平面方程是：（ ）。（A） （B） （C） （D）06-

2、2.设平面的方程为，以下选项中错误的是：（ ）。（A）平面过点（-1,0，-1）（B）平面的法向量为（C）平面在轴的截距是（D）平面与平面垂直07-1.设直线的方程为，则直线：（ ）。（A）过点（1，-1,0），方向向量为（B）过点（1，-1,0），方向向量为（C）过点（-1，1,0），方向向量为（D）过点（-1，1,0），方向向量为07-2.设平面的方程为，以下选项中错误的是：（ ）。（A）平面的法向量为（B）平面垂直于轴（C）平面平行于轴（D）平面与面的交线为08-2. 已知平面过点（1,1,0），（0,0,1），（0,1,1），则与平面垂直且过点（1,1,1）的直线的对称方程为：（ ）。

3、（A） （B），（C） （D）09-2.设平面方程，直线的方程是，则直线与平面：（ ）。（A）平行 （B）垂直 （C）重合 （D）相交但不垂直10-1.设直线方程为，则该直线：（ ）。（A）过点（-1，2，-3），方向向量为（B）过点（-1，2，-3），方向向量为（C）过点（1，2，-3），方向向量为（D）过点（1，-2，3），方向向量为11-1. 设直线方程为，平面方程为，则直线与平面：（ ）。（A）重合 （B）平行不重合（C）垂直相交 （D）相交不垂直05-3. 过z轴和点（1,2，-1）的平面方程是：（ ）。（A） （B） （C） （D）05-4. 将椭圆，绕轴旋转一周所生成的旋转曲面的

4、方程是：（ ）。（A） （B）（C） （D）06-3.球面与平面的交线在坐标面上投影的方程是：（ ）。（A） （B）（C） （D）07-3.下列方程中代表单叶双曲面的是：（ ）。（A） （B）（C） （D）08-3. 下列方程中代表锥面的是：（ ）。（A） （B）（C） （D）11-2. 在三维空间中方程所代表的图形是：（ ）。（A）母线平行x轴的双曲柱面 （B）母线平行y轴的双曲柱面（C）母线平行z轴的双曲柱面 （D）双曲线05-8. 曲面在点处的法线方程是：（ ）。（A） （B）（C） （D）08-7. 曲线上切线平行于轴的点是：（ ）。（A） （B）（C）和 （D）和微分学05-8. 曲

5、面在点处的法线方程是：（ ）。（A） （B）（C） （D）06-8. 曲面在点处的切平面方程是：（ ）。（A） （B）（C） （D）07-8. 对于曲线，下列各性态不正确的是：（ ）。（A）有3个极值点 （B）有3个拐点（C）有2个极值点 （D）对称原点08-7. 曲线上切线平行于轴的点是：（ ）。（A） （B）（C）和 （D）和05-5. 下列极限计算中，错误的是：（ ）。（A） （B）（C） （D）06-4. ，则与比值是：（ ）。（A），为任意实数 （B），（C）， （D），08-4. 函数，在时，的极限是：（ ）。（A）2 （B）3 （C）0 （D）不存在09-3.设函数，在内：（ ）

6、。（A）单调减少 （B）单调增加 （C）有界 （D）偶函数10-3.设，则：（ ）。（A）为偶函数，值域为 （B）为奇函数，值域为（C）为奇函数，值域为 （D）为奇函数，值域为05-6. 设函数，要使在处连续，则的值是：（ ）。（A）0 （B）1 （C）-1 （D）09-4.若函数在点间断，在点连续，则在点：（ ）。（A）间断 （B）连续 （C）第一类间断 （D）可能间断可能连续07-4.若有，则当时，不一定是（ ）。（A）有极限的函数 （B）有界函数（C）无穷小量 （D）比高阶的无穷小11-5. 如果在可导，在不可导，则在（ ）。（A）可能可导也可能不可导 （B）不可导（C）可导 （D）连续

7、10-4.下列命题正确的是：（ ）。（A）分段函数必存在间断点（B）单调有界函数无第二类间断点（C）在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值（D）在闭区间上有间断点的函数一定有界11-4. 函数的可去间断点的个数为：（ ）。（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无穷多个12-1. 设，则是的：（ ）。（A）跳跃间断点 （B）可去间断点 （C）第二类间断点 （D）连续点11-3. 当时，是的（ ）。（A）高阶无穷小 （B）低阶无穷小（C）等价无穷小 （D）同阶但非等价无穷小12-2. 设，则当时，下列结论中正确的是：（ ）。（A）与是等价无穷小（B）是的高阶无穷小（C）是的低阶无穷小（

8、D）与是同阶无穷小，但不是等价无穷小05-7. 设函数，若在处可导，则的值是：（ ）。（A）1 （B）2 （C）0 （D）-106-5. 函数在点的导数是：（ ）。（A） （B） （C） （D）07-5.函数在处的微分是：（ ）。（A） （B） （C） （D）08-5. 函数在处的导数是：（ ）。（A） （B） （C） （D）09-5.函数在处的导数是：（ ）。（A） （B） （C） （D）12-3. 设，则微分等于：（ ）。（A） （B） （C） （D）12-4. 设的一个原函数为，则等于：（ ）。（A） （B） （C） （D）10-5.设函数可导，则必有：（ ）。（A）， （B），（C），

9、 （D），10-6.求极限时，下列各种解法中正确的是：（ ）。（A）用洛必达法则后，求得极限为0（B）因为不存在，所以上述极限不存在（C）（D）因为不能用洛必达法则，故极限不存在10-7.下列各点中为二元函数的极值点的是：（ ）。（A）（3，-1） （B）（3，1） （C）（1，1） （D）（-1，-1）07-8. 对于曲线，下列各性态不正确的是：（ ）。（A）有3个极值点 （B）有3个拐点（C）有2个极值点 （D）对称原点11-7. 若函数在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（ ）。（A）的极值点一定是的驻点（B）如果是的极值点，则点处（其中：，）（C）如果是可微函数的极值点，则

10、在点处（D）的最大值点一定是的极大值点06-6. 已知函数，则等于：（ ）。（A） （B） （C） （D）07-6.已知（为正常数），则等于：（ ）。（A）1 （B）-1 （C）k （D）06-7. 设在上是奇函数，在上，则在上必有：（ ）。（A）， （B），（C）， （D），07-7.函数在点处取得极小值，则必有：（ ）。（A） （B）（C）且 （D）或导数不存在11-5. 如果在可导，在不可导，则在（ ）。（A）可能可导也可能不可导 （B）不可导（C）可导 （D）连续11-6. 当时，下列不等式中正确的是（ ）。（A） （B） （C） （D）08-6.已知是二阶可导的函数，则为：（ ）。（

11、A） （B） （C） （D）09-7.设，则等于：（ ）。（A） （B）（C） （D）08-8. 设函数在上是偶函数，且在内有，则在内必有：（ ）。（A）， （B），（C）， （D），08-9. 若在区间内，则下列等式中错误的是：（ ）。（A） （B）（C） （D）09-6.设是内的可导函数，是内的任意两点，则：（ ）。（A）（B）在之间恰好有一点，使（C）在之间至少有一点，使（D）对于之间任意一点，均有12-8. 当时，有，则在区间内，函数的图形沿轴正向是：（ ）。（A）单调减且凸的 （B）单调减且凹的（C）单调增且凸的 （D）单调增且凹的12-9. 下列函数在定义域上不满足拉格朗日定理条件

12、的是：（ ）。（A） （B）（C） （D）12-11. 当时，函数的麦克劳林展开式正确的是：（ ）。（A） （B） （C） （D）积分学05-9. 下列结论中，错误的是：（ ）。（A） （B）（C） （D）06-9. 等于：（ ）。（A） （B）（C） （D）06-10. 若，则等于：（ ）。（A）1 （B）-1 （C） （D）06-11. 设，且，则是（ ）。（A） （B） （C） （D）07-9. 若，则等于：（ ）。（式中c为任意常数）（A） （B） （C） （D）08-11. 广义积分，则c等于：（ ）。（A） （B） （C） （D）09-8.若，则等于：（ ）。（A） （B） （C）

13、 （D）10-9. 等于：（ ）。（A） （B）（C） （D）09-9. 等于：（ ）。（A） （B）（C） （D）11-8. （ ）。（A） （B） （C） （D）07-10. 等于：（ ）。（A）0 （B） （C） （D）06-11. 设，且，则是（ ）。（A） （B） （C） （D）09-10. 等于：（ ）。（A） （B） （C） （D）08-10. 设函数在上连续，且满足，则是：（ ）。（A） （B） （C） （D）11-9. 设是连续函数，且，则（ ）。（A） （B） （C） （D）12-6. 定积分等于：（ ）。（A） （B） （C） （D）12-5. 设连续，则等于：（ ）。（

14、A） （B）（C） （D）（其中C为任意常数）10-8. 若函数的一个原函数是，则等于：（ ）。（A） （B）（C） （D）07-11. 等于：（ ）。（A） （B） （C） （D）411-10.（ ）。（A） （B） （C） （D）09-11. 下列结论中正确的是：（ ）。（A）收敛 （B）（C）发散 （D）收敛10-10. 下列广义积分中收敛的是：（ ）。（A） （B） （C） （D）10-11. 圆周，及射线，所围的图形的面积S等于：（ ）。（A） （B） （C） （D）11-12. 曲线与直线，所围图形绕轴旋转所得旋转体的体积为：（ ）。（A） （B） （C） （D）06-12. 设是

15、连续函数，则等于：（ ）。（A） （B）（C） （D）05-10. 设平面闭区域D由，所围成，则，之间的关系应是：（ ）。（A） （B） （C） （D）08-12. D域由轴，及所围成，是连续函数，化为二次积分是：（ ）。（A） （B）（C） （D）07-12. 设D是曲线与所围闭区域，等于：（ ）。（A）1 （B） （C）0 （D）212-7. 若D是由，所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标系下的二次积分是：（ ）。（A） （B）（C） （D）08-13. 在区间上，曲线与之间所围图形的面积是：（ ）。（A） （B）（C） （D）05-11. 计算由曲面及所围成的立体体积的三次积分为：（ ）。（A） （B）（C） （D）10-12. 计算，其中为，围成的立体，则正确的解法是：（ ）。（A） （B）（C） （D）07-13. 直线与及轴所围图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为：（