第五章多相平衡.

1、- 1 -2022-5-295.1 相律相律5.2 单组分系统相图单组分系统相图5.3 二组分系统的相图二组分系统的相图5.4 三组分系统的相图三组分系统的相图(自学自学)- 2 -2022-5-29本章主要讨论两方面的内容本章主要讨论两方面的内容: 相律相律 多相平衡系统所遵循的规律多相平衡系统所遵循的规律. 相图相图 多相平衡系统的状态随温度、压力、浓度多相平衡系统的状态随温度、压力、浓度变化的几何图变化的几何图, 即状态图即状态图. 本章内容是在相律的指导下研究各种不同平衡本章内容是在相律的指导下研究各种不同平衡系统的相图系统的相图. 学习时要掌握用相律讨论相图的方法学习时要掌握用相律讨

2、论相图的方法,能够读懂相图能够读懂相图.- 3 -2022-5-29 多相平衡系统中多相平衡系统中, 相与相之间没有任何限制相与相之间没有任何限制, 它它们之间可有热交换、功的传递及物质交流们之间可有热交换、功的传递及物质交流. 即每个即每个相是互相敞开的相是互相敞开的, 对具有对具有个相系统的热力学平衡个相系统的热力学平衡,实际上包含了如下四个平衡条件：实际上包含了如下四个平衡条件： 热平衡条件热平衡条件TTT 压力平衡条件压力平衡条件ppp 相平衡条件相平衡条件BBB 化学平衡条件化学平衡条件0 BBB 多相体系平衡的一般条件多相体系平衡的一般条件- 4 -2022-5-29 相数相数 (

3、number of phase): : 系统中包含的相的总数系统中包含的相的总数称为相数称为相数, 用用 表示表示. 多相平衡系统中物理和化学性质完全均匀多相平衡系统中物理和化学性质完全均匀 (分分散度达到分子数量级散度达到分子数量级)的部分的部分.1 相相(phase)体系含有两个以上的相为多相体系体系含有两个以上的相为多相体系. 5.1 相律相律- 5 -2022-5-29气体气体: 不论有多少种气体混合不论有多少种气体混合, 只有一个气相只有一个气相.应用举例应用举例: : 液体液体: 按其互溶程度可以组成一相、两相或三按其互溶程度可以组成一相、两相或三相共存。相共存。 固体固体: 一般

4、有一种固体便为一个相一般有一种固体便为一个相. 两种固体两种固体粉末无论混合得多么均匀粉末无论混合得多么均匀, 仍是两个相仍是两个相 (固体溶液固体溶液除外除外,它是单相它是单相).- 6 -2022-5-29 R 表示化学平衡中表示化学平衡中同一相浓度限制条件同一相浓度限制条件的个数的个数.R 表示表示独立的独立的化学平衡数目化学平衡数目.KSRR即 能够表示系统中各相组成所需要的能够表示系统中各相组成所需要的最少独立物最少独立物种数种数, 用用K表示表示.3 组分数组分数2 物种数物种数 系统中所含的的化学物质数称为系统中所含的的化学物质数称为“物种数物种数”, 用用 S 表示表示.- 7

5、 -2022-5-29 例例: 由由O2,C,CO,CO2组成体系组成体系,求体系的独立化学反应数求体系的独立化学反应数R?解解: 对于由对于由O2,C,CO,CO2组成体系组成体系,存在如下化学反应存在如下化学反应: C+O2=CO21 CO+0.5O2=CO2 2 C+0.5O2=CO3 C+CO2=2CO4以上四个反应中以上四个反应中,只有两个是独立的只有两个是独立的,其它的可以由此两个独立反应组合其它的可以由此两个独立反应组合得到得到,如反应如反应(3)可由反应可由反应(1)减反应减反应(2)得到得到: C+O2CO0.5O2=CO2CO2 C+0.5O2=CO 故题给体系的化学反应限

6、制条件故题给体系的化学反应限制条件R=2.- 8 -2022-5-29 例如例如: 一气体体系一气体体系,开始为开始为纯纯NH3气体气体, 求组分数？求组分数？ 达下列反应达平衡达下列反应达平衡: 2NH3 = N2 + 3H2 平衡后有平衡后有3个物种个物种: N2, H2, NH3 存在一个化学反应：存在一个化学反应： R=1. 因体系中的因体系中的H2和和N2是由是由NH3分解而来分解而来,故两者的物质的量的比故两者的物质的量的比是一常数是一常数: n(H2):n(N2)=3:1 R=13 1 11KSRR - 9 -2022-5-29 注意注意: 浓度限制条件只有在同一相中才能使用浓度

7、限制条件只有在同一相中才能使用,若两组分分别若两组分分别出现于不同的相中出现于不同的相中,虽然两者的量之间存在某恒定的关系虽然两者的量之间存在某恒定的关系,也也不能构成浓度限制条件不能构成浓度限制条件. 例例: 由由CaCO3分解得到的体系分解得到的体系,有反应有反应: CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g) 体系体系:S=3,R=1 有关系有关系:n(CaO)=n(CO2) 但因两者分别存在于固相和气相但因两者分别存在于固相和气相,不在同一相中不在同一相中,所以不能构所以不能构成浓度限制条件成浓度限制条件, 故故R=0. 体系的组分数为体系的组分数为: K=SRR=310=2-

8、 10 -2022-5-29在不引起旧相消失和新相形成的前提下，可以在一定范围内独立变动的强度性质，用f 表示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。如果已指定某个强度变量，除该变量以外的其它强度变量数称为条件自由度，用 表示。例如：指定了压力， 指定了压力和温度，*f1* ff2* ff4 自由度自由度(degrees of freedom)- 11 -2022-5-29 相律是相平衡体系中，揭示相数相律是相平衡体系中，揭示相数 , 独立组分独立组分数数K 和自由度和自由度 f 之间关系的规律之间关系的规律. 式中式中 2 通常指通常指 T, p 两个变量两个变量. 相律最早由相律最早由Gi

9、bbs提提出出,所以又称为所以又称为Gibbs相律相律. 如果除如果除T, p 外外, 还受其它力场影响还受其它力场影响, 则则 2 改用改用 n 表表示示, 即即: 相律(phase rule) f = K - + 2 f = K- + n- 12 -2022-5-29 确定给定系统允许存在的最大相数目确定给定系统允许存在的最大相数目. 确定系统的自由度数目确定系统的自由度数目.指导平衡系统的研究和分析相图指导平衡系统的研究和分析相图相律公式的应用相律公式的应用- 13 -2022-5-29 例例: 将将NH4HS放入抽空的瓶中分解放入抽空的瓶中分解,求体系的求体系的 f ? 解解: 有反应

10、有反应: NH4HS(s) = NH3(g) + H2S(g) S = 3 R = 1分解反应平衡分解反应平衡 R= 1 p(NH3)=p(H2S) K=311=1 f = K + 2=12 + 2=1 即此体系的温度和压力两变量中只有一个是独立的即此体系的温度和压力两变量中只有一个是独立的. 如当体如当体系的温度固定时系的温度固定时, 因为因为NH4HS的分解压力一定的分解压力一定,故体系的压力故体系的压力恒定恒定; 反之反之,若体系的压力一定若体系的压力一定,体系的温度也被确定体系的温度也被确定.- 14 -2022-5-29 例例: 求食盐水溶液的自由度求食盐水溶液的自由度? 解解: (

11、1) S=2 R=0无化学反应无化学反应 R=0无浓度限制条件无浓度限制条件 K= SRR= 200= 2 f = K + 2 = 21+2 = 3 体系在一般情况下的独立变量数为体系在一般情况下的独立变量数为3, 如如T,p和和NaCl的浓度的浓度.- 15 -2022-5-29 (2) 考虑食盐的电离考虑食盐的电离, 物种数会增加物种数会增加: NaCl = Na+ + Cl- 物种数物种数S=4(H2O, NaCl, Na+, Cl- ) 但同时会增加限制条件但同时会增加限制条件: R=1(食盐的电离平衡食盐的电离平衡); R=1( Na+=Cl- ) K=SRR=411= 2 体系的物

12、种数会随人们考虑的角度不同而不同体系的物种数会随人们考虑的角度不同而不同,但体系的独立组但体系的独立组分数分数K是一定值是一定值,对于同一体系对于同一体系,不会因为物种数的变化而变化不会因为物种数的变化而变化. 确定物种数时确定物种数时, ,应遵守尽量简单的原则应遵守尽量简单的原则. .- 16 -2022-5-29 例题例题 碳酸钠与水可组成下列几种化合物碳酸钠与水可组成下列几种化合物:Na2CO3H2O(s) Na2CO37H2O(s) Na2CO310H2O(s) （1）请说明在标准压力下）请说明在标准压力下, 与碳酸钠水溶液和与碳酸钠水溶液和冰共存的含水盐最多可以有几种？冰共存的含水盐

13、最多可以有几种？ （2）请说明在）请说明在30时时, 可与水蒸气平衡共存的可与水蒸气平衡共存的含水盐最多可有几种？含水盐最多可有几种？- 17 -2022-5-29解解:K=2（Na2CO3和和H2O). 指定压力下指定压力下, 相律为相律为 f * = K- + 1 = 2 - + 1 = 3- (1)与与 Na2CO3 水溶液及冰共存的含水盐最多只能水溶液及冰共存的含水盐最多只能有一种有一种.(2)与水蒸气共存的含水盐最多可有与水蒸气共存的含水盐最多可有 2 种种.相数最多为相数最多为 = 3 (f = 0)- 18 -2022-5-29 当单组分体系两相共存时当单组分体系两相共存时,自由

14、度自由度f=3-2=1，体系只，体系只有一个自由度。有一个自由度。 单组分的相变温度与压力之间存在一定的关系单组分的相变温度与压力之间存在一定的关系, 此此关系即为关系即为克劳修斯克劳修斯克拉贝龙方程克拉贝龙方程.一、克劳修斯一、克劳修斯克拉贝龙方程克拉贝龙方程单组分体系只有一个物种单组分体系只有一个物种, , 即纯物质的相平衡即纯物质的相平衡. .5.2 单组分系统相图单组分系统相图 f = 1 - + 2- 19 -2022-5-29在在 T、p 一定条件下一定条件下, 纯物质两相平衡时有纯物质两相平衡时有 当温度和压力微变当温度和压力微变T +dT、p +dp,则该物质在则该物质在两相的

15、化学势分别微变至两相的化学势分别微变至 , 在达在达到新的平衡时到新的平衡时,由于由于 d,d dd - 20 -2022-5-29T, p 相相T, p 相相 G1=0 T+dT, p+dp 相相T+dT, p+dp 相相 G2=0 dd必然有必然有 dd 或或pVTSpVTSddddmmmm dd - 21 -2022-5-29整理得到整理得到: :mmmmddmmSSSpTVVV式中式中: Sm为为1mol物质由物质由 相变为相变为 相的熵变相的熵变; Vm为为1mol物质由物质由 相变为相变为 相的体积变化相的体积变化.mmHST因为是平衡相变因为是平衡相变, ,有有: :ddmmHp

16、TTV适用条件适用条件: : 任何单组分系统两相平衡状态任何单组分系统两相平衡状态. .此式称为此式称为Clapeyron方程方程.- 22 -2022-5-29 对于液对于液-气气(或固或固-气气)两相平衡系统两相平衡系统, 液体体积液体体积可忽略不计可忽略不计,VmVm(g), 又假定气相视为理想气又假定气相视为理想气体体, 则有：则有：vapvapdd(g)()mmHHpTTVT RT/p2mvapddlnRTHTp 此式称为此式称为Clausius-Clapeyron方程方程.- 23 -2022-5-29 21mvap1211lnTTRHpp)(1lnmvap常常数数CTRHp 若若

17、vapHm不随温度变化时不随温度变化时, 积分得积分得:计算讨论计算讨论:- 24 -2022-5-291K13f 2f1 当单相双变量体系21f两相平衡单变量体系30f三相共存无变量体系 单组分体系的自由度最多为2，双变量体系的相图可用平面图表示。单组分体系的相数与自由度二二. 水的相图水的相图面线点- 25 -2022-5-29水的相图水的相图是根据实验绘制的/Pap/KTABCOfqPD273.16水的相图水冰水蒸气610.62CT- 26 -2022-5-29三个单相区 在气、液、固三个单相区内， ，温度和压力独立地有限度地变化不会引起相的改变。1, 2f三条两相平衡线 ，压力与温度只

18、能改变一个，指定了压力，则温度由体系自定。2,1f- 27 -2022-5-29OA 是气-液两相平衡线，即水的蒸气压曲线。它不能任意延长，终止于临界点。临界点 ，这时气-液界面消失。高于临界温度，不能用加压的方法使气体液化。647 K ,T 72.2 10 Pap OB 是固-气两相平衡线，即冰的升华曲线，理论上可延长至0 K附近。OC 是固-液两相平衡线，当C点延长至压力大于 时，相图变得复杂，有不同结构的冰生成。82 10 Pa- 28 -2022-5-29两相平衡线的斜率三条两相平衡线的斜率均可由Clausius-Clapeyron方程或Clapeyron方程求得。OA线2mvapdl

19、ndRTHTp0mvapH斜率为正。OB线m2dlndsubHpTRTsubm0H斜率为正。OC线VTHTpfusmfusdd斜率为负。fusfus0, 0HVddmmHpTT V- 29 -2022-5-29OD 是AO的延长线，是过冷水和水蒸气的介稳平衡线。因为在相同温度下，过冷水的蒸气压大于冰的蒸气压，所以OD线在OB线之上。过冷水处于不稳定状态，一旦有凝聚中心出现，就立即全部变成冰。O点 是三相点（triple point），气-液-固三相共存，。三相点的温度和压力皆由体系自定。3, 0fH2O的三相点温度为273.16 K，压力为609Pa。- 30 -2022-5-29三相点与冰点

20、的区别三相点是物质自身的特性，不能加以改变，如H2O的三相点273.16 K , 609Pa .Tp冰点即水的凝固点。当大气压力为 时，冰点温度为 ，改变外压，冰点也随之改变。510 Pa273.15 K609- 31 -2022-5-29冰点温度比三相点温度低 是由两种因素造成的：0.0098 K（1）因外压增加，使凝固点下降（2）因水中溶有空气，使凝固点下降- 32 -2022-5-29对二组分系统：对二组分系统：K = 2, f = 2 - - +2 当当 = 1时时, fmax = 3 (T, p, x), 即二组分系统即二组分系统相图要用三维空间立体图来描述相图要用三维空间立体图来描

21、述. 通常实际应用中通常实际应用中, 常固定一个变量得到立体图常固定一个变量得到立体图的截面图的截面图,常见的有常见的有:当当T 一定一定: 得到得到 p - - x (压力压力- -组成图组成图) 较常用当当 x 一定：得到一定：得到 p - - T (压力压力- -温度图温度图) 不常用当当 p 一定：得到一定：得到 T - - x (温度温度- -组成图组成图) 常用f *= 0时时, = 3, 最多有三相平衡共存最多有三相平衡共存.5.3 二组分系统的相图二组分系统的相图- 33 -2022-5-29 如果如果A和和B两种液体以任意比例互相混溶形成均两种液体以任意比例互相混溶形成均匀的

22、单一液相匀的单一液相, 则称为则称为完全互溶的双液体系完全互溶的双液体系. 如苯和甲苯，正己烷与正庚烷等结构相似的化合物可形成这种双液系。 在恒定温度下，以蒸气压在恒定温度下，以蒸气压p为纵坐标，以为纵坐标，以液相液相组成组成及及气相组成气相组成为为x横坐标所作的相图。横坐标所作的相图。1. 蒸气蒸气压压-组成图组成图(p-x 图图)完全互溶的双液系统- 34 -2022-5-29拉乌尔定律（Raoults Law）在定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶剂蒸气压 乘以溶液中溶剂的物质的量分数 Ax*Ap)(B*AA*AAxpxpp 1B*BBxpp B*A*B*ABA)(xpppppp 若

23、互溶双液溶液为若互溶双液溶液为理想混合物理想混合物, 则各组分的蒸气压则各组分的蒸气压与溶液的组成在全部浓度范围内服从拉乌尔定律与溶液的组成在全部浓度范围内服从拉乌尔定律.- 35 -2022-5-29以以p对对xB作图作图( (右图所示右图所示) ) 实线上任一点代表某液体混合物液相组成为实线上任一点代表某液体混合物液相组成为 xB 时平衡气相总蒸气压时平衡气相总蒸气压液相线。液相线。)(B*AA*AAxpxpp 1B*BBxpp B*A*B*ABA)(xpppppp xB*Ap*Bp总总pAB液相线(正偏差时)BpAp*BApp若- 36 -2022-5-29在在p- -x图中气相线位于液

24、相线之下图中气相线位于液相线之下.即易挥发的组分在气相中的成分大于液相中的组分。气相线气相线xB*Ap*Bp总总pAB液相线液相线BpAp柯诺瓦洛夫规则柯诺瓦洛夫规则: :*BABB,ppyx若则- 37 -2022-5-29 在等温条件下，p-x 图分为三个区域。在液相线之上，体系压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气相无法存在，是液相区。 在气相线之下，体系压力低于任一混合物的饱和蒸气压，液相无法存在，是气相区。 在液相线和气相线之间的梭形区内，是气-液两相平衡。- 38 -2022-5-29在在T-x 图中气相线与液相线分为三个区域图中气相线与液相线分为三个区域 (气气 相区、液相区、两相区

25、相区、液相区、两相区).液相区液相区: f* =2-1+1=2(T, x)气相区气相区: f* =2-1+1=2(T, x)两相区两相区(梭形区梭形区): f* =11xBxoba0 x2xABTgl 亦称为沸点-组成图。外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时，溶液沸腾，这时的温度称为沸点。某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。T-x图在讨论蒸馏时十分有用。2 温度温度-组成图组成图(T-x 图图)- 39 -2022-5-29如物系点如物系点O: 过过O作水平线作水平线得得结线结线ab.则则 a、b 两点称为相点，代表平衡共存两相的组成两点称为相点，代表平衡共存两相的组成.1xBxob

26、a0 x2xABTgl物系点 相图中表示体系总状态的点称为物系点(O点)。在T-x图上，物系点可以沿着与温度坐标平行的垂线上、下移动。思考：溶液与纯溶剂的沸点在定压下是否为一恒定值- 40 -2022-5-293 杠杆规则杠杆规则 在在T- -x 图上图上, 若物系点落在两相共存区之内若物系点落在两相共存区之内, 则两相所含物质量由杠杆规则确定则两相所含物质量由杠杆规则确定. 如图如图,设物系点设物系点O的体的体系共含有物质的量为系共含有物质的量为n, 含含B物质的量分数为物质的量分数为x0, 此体此体系平衡共存液相和气相的系平衡共存液相和气相的量为量为nl、ng.物系总含量：物系总含量：n总

27、总 = nl + ng1xBxoba0 x2xABTgl含含B物质的量的数目为物质的量的数目为:n总总x0 = nl x1 + ngx2- 41 -2022-5-29整理得整理得即即即即 (nl + ng)x0 = nl x1 + ngx2杠杆规则适用于任何两相平衡区的物质的量的关系杠杆规则适用于任何两相平衡区的物质的量的关系.若组成坐标用质量分数表示若组成坐标用质量分数表示, 用质量分用质量分数来表示两相中的物质的数量数来表示两相中的物质的数量nl (x0- -x1 ) = ng(x2- -x0)nl oa = ngob或或oaobnngl oaobWW 1xBxoba0 x2xABTgl-

28、 42 -2022-5-293 精馏原理精馏原理 精馏提纯原理精馏提纯原理 使体系在平衡条件下使体系在平衡条件下, 气相部分冷气相部分冷凝、液相部分汽化的一系列蒸馏过程称为精馏凝、液相部分汽化的一系列蒸馏过程称为精馏.精馏分离原理精馏分离原理t3 t4 t5 tA*x3,B x4,B x5,B xB=0即即, xA=1 .x3,B 经部分气化经部分气化:xB t3 产生气相产生气相 y3,Bt3 t2 t1 tB*y3,B y2,B y1,B yB=1y3,B 经部分冷凝：经部分冷凝：被分离的液态完全互溶的混被分离的液态完全互溶的混合物合物 xB 0.00.20.40.60.81.0*Bt*A

29、tl(A+B)g(A+B)C6H5CH3(A)C6H6(B)xByBt/140120801000.00.20.40.60.81.0y5,By3 ,By2 ,By4 ,By1 ,BxBx5 ,Bx4 ,Bx3 ,Bt3t2t1t4t5精馏分离原理精馏分离原理x2 ,Bx1 ,B- 44 -2022-5-29精馏塔精馏塔底部是加热区底部是加热区, 温度最高；温度最高；塔顶温度最低塔顶温度最低. 精馏结果精馏结果, 塔顶冷凝收集的是纯低沸点组分塔顶冷凝收集的是纯低沸点组分, 纯高沸点纯高沸点组分则留在塔底。组分则留在塔底。- 45 -2022-5-29 对实际液体混合物对实际液体混合物, 对对Rao

30、ult定律产生偏差定律产生偏差, 一一般地般地, 组分组分A发生正偏差发生正偏差, 组分组分B也发生正偏差也发生正偏差, 反反之亦然之亦然.根据偏差的大小根据偏差的大小, ,实际液体实际液体混合物分三种类型混合物分三种类型.第一类第一类 具有居间沸点的相图具有居间沸点的相图(理想系型的理想系型的)非理想的完全互溶双液系- 46 -2022-5-29 完全分馏可得纯完全分馏可得纯A、纯、纯B. p-x 图气相线在液相线之下图气相线在液相线之下, T-x 图气相线在图气相线在液相线之上液相线之上; 混合物的蒸气压、沸点介于两纯组分之间混合物的蒸气压、沸点介于两纯组分之间;特点：特点：- 47 -2

31、022-5-29第二类第二类 具有最低恒沸点的相图具有最低恒沸点的相图特点特点: : p- -x 图有一最高点图有一最高点, 在该点处气液相组成在该点处气液相组成相同相同. T-x 图有一最低点图有一最低点, 该点称为该点称为“最低恒沸最低恒沸点点”,其混合物称为其混合物称为“最低恒沸混合物最低恒沸混合物”.- 48 -2022-5-29 恒沸混合物非化合物，其组成可随压力的不恒沸混合物非化合物，其组成可随压力的不同而有变更同而有变更 T-x 图中最低点为图中最低点为100kPa, p-x 图中最高点图中最高点非非100kPa.注意：注意： 完全分馏只能纯完全分馏只能纯A(或纯或纯B)和恒沸混

32、合物和恒沸混合物D.- 49 -2022-5-29 第三类第三类 具有最高恒沸点的相图具有最高恒沸点的相图(产生较大的产生较大的负偏差负偏差)- 50 -2022-5-291. 二组分理想溶液的总的蒸汽压是：( )A、无法确定； B、介于二纯组分的蒸汽压之间；C、大于任一纯组分的蒸汽压； D、小于任一纯组分的蒸汽压。2. 对恒沸混合物的描述，下列各种叙述中哪一种是不正确的？(A)与化合物一样，具有确定的组成 (B) 不具有确定的组成 (C) 平衡时，气相和液相的组成相同 (D) 其沸点随外压的改变而改变 - 51 -2022-5-29简单的低共熔混合物（1） 溶解度法绘制水-盐相图以 体系为例

33、，在不同温度下测定盐的溶解度，根据大量实验数据，绘制出水-盐的T-x图。4242SO)(NH-OH图中有四个相区：LAN以上，溶液单相区LAB之内，冰+溶液两相区 NAC以上， 和溶液两相区424(NH ) SO ( ) sBAC线以下，冰与 两相区s)(SO)NH(424N定压BCAL冰+溶液424(NH ) SO溶液(s)+ 溶液单相4242(NH ) SOH O (s)(s)+00.20.40.60.81.02A(H O)424B (NH ) SOBw273233253293313333353373T/K- 52 -2022-5-29图中有三条曲线：LA线 冰+溶液两相共存时，溶液的组成

34、曲线，也称为冰点下降曲线。AN线 +溶液两相共存时，溶液的组成曲线，也称为盐的饱和溶解度曲线。s)(SO)NH(424BAC线 冰+溶液三相共存线。s)(SO)NH(424N定压BCAL冰+溶液424(NH ) SO溶液(s)+ 溶液单相4242(NH ) SOH O (s)(s)+00.20.40.60.81.02A(H O)424B (NH ) SOBw273233253293313333353373T/K- 53 -2022-5-29图中有两个特殊点：L点 冰的熔点。盐的熔点极高，受溶解度和水的沸点限制，在图上无法标出。A点 冰+溶液三相共存点。溶液组成在A点以左者冷却，先析出冰；在A点

35、以右者冷却，先析出 。s)(SO)NH(424s)(SO)NH(424N定压BCAL冰+溶液424(NH ) SO溶液(s)+ 溶液单相4242(NH ) SOH O (s)(s)+00.20.40.60.81.02A(H O)424B (NH ) SOBw273233253293313333353373T/K- 54 -2022-5-29 在化工生产和科学研究中常要用到低温浴，配制在化工生产和科学研究中常要用到低温浴，配制合适的水合适的水-盐体系，可以得到不同的低温冷冻液。盐体系，可以得到不同的低温冷冻液。例如：例如：NaCl(s)-OH2) s (CaCl-OH22KCl(s)-OH2水盐

36、体系水盐体系 低共熔温度低共熔温度252 K218 K262.5 K257.8 KCl(s)NH-OH42 在冬天，为防止路面结冰，撒上盐，实际用的就在冬天，为防止路面结冰，撒上盐，实际用的就是冰点下降原理。是冰点下降原理。- 55 -2022-5-29（2） 热分析法绘制低共熔相图基本原理：二组分体系 ，指定压力不变，2K *13fK 12*f双变量体系21*f单变量体系30*f无变量体系首先将二组分体系加热熔化，记录冷却过程中温度随时间的变化曲线，即步冷曲线（cooling curve）。当体系有新相凝聚，放出相变热，步冷曲线的斜率改变 ，出现转折点； 出现水平线段。据此在T-x图上标出对应的位置，得到低共熔T-x图。*1f*0f- 56 -2022-5-291.0Bi1.