胡全连版数逻教案第1章基础知识汇编

1、数字逻辑数字逻辑主讲：胡全连主讲：胡全连电话：电话：1897001896918970018969邮箱：邮箱：前导课程：电路分析、模拟电子电路前导课程：电路分析、模拟电子电路后续课程：汇编语言程序设计、计算机组成后续课程：汇编语言程序设计、计算机组成原理、单片机原理、接口技术等。原理、单片机原理、接口技术等。电子电路电子电路模拟电子电路模拟电子电路数字电子电路数字电子电路（逻辑电路）（逻辑电路）数字信号数字信号模拟信号模拟信号（连续变化的信号）（连续变化的信号）t（离散信号）（离散信号）utut数字系统的逻辑设计数字系统的逻辑设计( (不不连续变化的信号）连续变化的信号）数字逻辑电路的特点数字逻

2、辑电路的特点: :标称值标称值0.3V0.3V允许低于允许低于0.8V0.8V标称值标称值3.6V3.6V允许高于允许高于2.4V2.4V两态问题可称为逻辑问题，所以数字电路也称为逻辑电路。两态问题可称为逻辑问题，所以数字电路也称为逻辑电路。 1 1、数字电路的分类、数字电路的分类（1 1）按集成度分类：数字电路可分为小规模（）按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSISSI，每片数，每片数十器件）、中规模（十器件）、中规模（MSIMSI，每片数百器件）、大规模（，每片数百器件）、大规模（LSILSI，每片数千器件）和超大规模（每片数千器件）和超大规模（VLSIVLSI，每片器件数目大于，每片

3、器件数目大于1 1万）万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。用型两大类型。（2 2）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型）按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTLTTL型）和单极型（型）和单极型（MOSMOS型）两类。型）两类。（3 3）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组）按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功合逻辑电路和时序逻辑电路两类。组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的

4、能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。数字电路数字电路（逻辑电路）（逻辑电路）组合逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路时序逻辑电路同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路异步时序异步时序逻辑电路逻辑电路脉冲异步时脉冲异步时序逻辑电路序逻辑电路电平异步时电平异步时序逻辑电路序逻辑电路典型的数字系统数字计算机适配器适配器控控制制器器运运算算器器存存储储器器输入输入设备设备输出输出设备设备CPUCPU系统

5、总线系统总线第一章第一章 数制与码制数制与码制（1 1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。称进位制。1.1 1.1 进位计数制进位计数制（2 2）基）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。用到的数码个数。（3 3） 位位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每权（位的权数）：在某一进

6、位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。两个基本因素两个基本因素一一、十进制十进制 基数为基数为10,逢十进一逢十进一 ,基本数码基本数码 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9;相邻高位是低位权的十倍。相邻高位是低位权的十倍。位置记数法位置记数法 :按权展开式按权展开式:(S )10= an-110n-1+ an-210n-2+.+a1101+a0100+a-110-1+a-210-2+.+a-m10-m=例：（例：（.） 101+10

7、0+10-1+10-2+10-(S )10= (an-1an-2.a1a0a-1a-2.a-m )10（或）（或） 101inmiia又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102二二. .二进制二进制 基数为基数为2,2,逢二进一逢二进一 , ,基本数码基本数码 0 0、1;1;相邻高位是低相邻高位是低位权的二倍。位权的二倍。位置记数法位置记数法 :(S ):(S )2 2= (a= (an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m ) )2 2或或B按权展开式按权展开式: (S ): (S )2 2= a=

8、an-1n-12 2n-1n-1 + a + an-2n-22 2n-2n-2+.+a+.+a1 12 21 1+a+a0 02 20 0+a+a-1-12 2-1-1+a+a-2-22 2-2-2+.+a+.+a-m-m2 2-m-m= =例：（）例：（）2 2 + + 2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ +2 2+ + 2 2 + + 2 2- -+ +2 2- -+ +2 2- -21inmiia加法规则：加法规则：0+0=00+0=0，0+1=10+1=1，1+0=11+0=1，1+1=101+1=10乘法规则：乘法规则：0 00=00=0，0 01=0 1=0

9、，1 10=00=0，1 11=11=1二进制数只有二进制数只有0 0和和1 1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。 1 1 0 0 1+ 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 =1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 ) 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0

10、三三. .十六进制十六进制基数为基数为16,16,逢十六进一逢十六进一 , ,基本数码基本数码 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F;F;相邻高位是低位权的十六倍。相邻高位是低位权的十六倍。位置记数法位置记数法 :(S ):(S )1616= (a= (an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m ) )16 (16 (或）或） 按权展开式按权展开式: (S ): (S )1616= a= an-1n-11616n-1n-1 + a + an-2n-2

11、1616n-2n-2+.+a+.+a1 116161 1+a+a0 016160 0+a+a-1-11616-1-1 +a +a-2-21616-2-2+.+a+.+a-m-m1616-m-m = =例：例：( () )= =1616+ +16161 1+ +16160 0+ +1616-1-1 + +1616-2-2+ +1616- -161inmiia四四. .八进制八进制基数为基数为8,8,逢八进一逢八进一 , ,基本数码基本数码 0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7;7;相邻高位是低位权的八倍。相邻高位是低位权的八倍。位置记数法位置记数法 :(S):(S)8 8=

12、(a=(an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m ) )8(8(或）或）按权展开式按权展开式: :(S)(S)8 8= a= an-1n-18 8n-1n-1+ a+ an-2n-28 8n-2n-2+.+a+.+a1 18 81 1+a+a0 08 80 0+a+a-1-18 8-1-1 +a+a-2-28 8-2-2+.+a+.+a-m-m8 8-m-m = =81inmiia例：例：(175.302)(175.302)8 8= =8 8+ +8 8+ +8 8+ +8 8-1-1+ +8 8-2-2+ +8 8 五五. .任意

13、任意(r)(r)进制进制基数为基数为r,r,逢逢r r进一进一 , ,基本数码基本数码 r r个个; ;相邻高位是低位权的相邻高位是低位权的r r倍。倍。位置记数法位置记数法: :(S )(S )r r=(a=(an-1n-1a an-2n-2.a.a1 1a a0 0a a-1-1a a-2-2.a.a-m-m ) )r r按权展开式按权展开式:(S):(S)r r=a=an-1n-1r rn-1n-1+a+an-2n-2r rn-2n-2+ . + . +a +a1 1r r1 1+a+a0 0r r0 0+a+a-1-1r r-1-1 +a +a-2-2r r-2 -2 + .+a+ .

14、+a-m-mr r-m-m = =rainmii1 几种进制数之间的对应关系几种进制数之间的对应关系 十进制数十进制数 二进制数二进制数 八进制数八进制数 十六进制数十六进制数 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 1313 1414 1515 0000000000 0000100001 0001000010 0001100011 0010000100 0010100101 0011000110 0011100111 0100001000 0100101001 0101001010 0101101011 011000110

15、0 0110101101 0111001110 0111101111 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 1010 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A A B B C C D D E E F F 1.2 1.2 数制转换数制转换例：（）例：（）1+1 +11+1+1640,25（91.25)D一、十进制与二进制间的相互转换一、十进制与二进制间的相互转换二进制数转换成十进制数二进制数转换成十进制数（按权展开，相加得到）按权展开，相加得到）如：如：（）（

16、） 1 16 61 15 51 13 31 10 01 1-1-1+1+1-2-2 （）（）十十进制数转换成二进制数进制数转换成二进制数）整数部分：除）整数部分：除2取余取余例如，要将十进制整数例如，要将十进制整数143转换为二进制整数，就要把它转换为二进制整数，就要把它写成如下形式：写成如下形式：012481735711432222222210001111(143)D=(10001111)B余数余数依据依据: :两数相等两数相等, ,其整数部分和小数部分应分其整数部分和小数部分应分别相等别相等20121100121).().(bbbbddddkknn则除后他们也应相等，且它们的小数部除后他们

17、也应相等，且它们的小数部分和整数部分应分别相等。分和整数部分应分别相等。）小数部分：）小数部分：乘取整直到小数部分为乘取整直到小数部分为0 0或达到或达到 所要求的精度。所要求的精度。例例: :将将 (0.8125 )10(0.8125 )10化为二进制小数化为二进制小数所以所以 (0.8125 )(0.8125 )10 10 =(0.1101)=(0.1101)2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 84211632641282565121024.5.25.125.062512481632641285121024204840963288D=2048+1024+

18、128+64+16+8 =11011011000B二二进制数与十六进制数之间的相互转换二二进制数与十六进制数之间的相互转换二进制数转换成十六进制数二进制数转换成十六进制数以小数点为中心，分别向左或向右每四位二进制数对应一以小数点为中心，分别向左或向右每四位二进制数对应一位十六进制数，不足部分补。位十六进制数，不足部分补。例：例：( () ) = (0 0 = (0 0 0 )0 ) ( () )十六进制数转换成二进制数十六进制数转换成二进制数以小数点为中心，分别向左或向右每一位十六进制数对应以小数点为中心，分别向左或向右每一位十六进制数对应四位二进制数。四位二进制数。例：例：( () )( (

19、) )三二进制数与八进制数之间的相互转换三二进制数与八进制数之间的相互转换二进制数转换成八进制数二进制数转换成八进制数以小数点为中心，分别向左或向右每三位二进制数对应一以小数点为中心，分别向左或向右每三位二进制数对应一位八进制数，不足部分补。位八进制数，不足部分补。八制数转换成二进制数八制数转换成二进制数以小数点为中心，分别向左或向右每一位八进制数对应三位以小数点为中心，分别向左或向右每一位八进制数对应三位二进制数。二进制数。例：（）例：（）（0 1 0 0 1 0 ）例：例：( () )( () )O O. 带符号二进制数的代码表示真值与机器码真值与机器码: :符号位符号位 数值位数值位1

20、10 01 11 11 10 01 11 1N1=+1011N1=+1011N2=N2=10111011+ +1 10 01.1.原码表示法（符号原码表示法（符号数值表示法）数值表示法） 原码表示法用原码表示法用“0 0”表示正号，用表示正号，用“1 1”表示负表示负号，有效值部分用二进制的绝对值表示。以号，有效值部分用二进制的绝对值表示。以下下n n均表示字长的有效位。均表示字长的有效位。X X1 1=+ 1001=+ 1001XX1 1 原原= =0 010011001X X2 2= =10011001XX2 2 原原= =1 110011001X X3 3=0.1001=0.1001XX

21、3 3 原原= =0.0.10011001X X4 4= =0.10010.1001XX4 4 原原= =1.1.10011001X X5 5=0.0000=0.0000XX5 5 原原= =0.0.00000000X X6 6= =0.00000.0000XX6 6 原原= =1.1.00000000小数：小数：(n(n位机器，位机器，1 1位符号位，位符号位，n-1n-1位数值位）位数值位） X 0X 0X X 1-2 1-2-(n-1) -(n-1) XX原原 = = 1-X=1+|X| -(1-2 1-X=1+|X| -(1-2-(n-1) -(n-1) ) )X X 0 0完成下列数

22、的真值到原码的转换完成下列数的真值到原码的转换X1 = + 0.1011011 X2 = - 0.1011011 整数：整数： (n(n位机器，位机器，1 1位符号位，位符号位，n-1n-1位数值位）位数值位） X 0 X 0 X X 2 2n-1n-1-1-1XX原原 = = 2 2n-1n-1-X=2-X=2n-1n-1+|X| -(2+|X| -(2n-1n-1-1)-1)X X 0 0完成下列数的真值到原码的转换完成下列数的真值到原码的转换X1 = + 1011011 X2 = - 1011011 位二进制数的反码有位二进制数的反码有N+1N+1位，其中位，其中: :最高一位为最高一位

23、为符符号位号位，正数的符号位用表示，负数的符号位用，正数的符号位用表示，负数的符号位用表示，表示，数值位数值位：正数的数值位与真值相同、负数的：正数的数值位与真值相同、负数的数值位由真值按位求反得到。数值位由真值按位求反得到。X X1 1=+1001=+1001XX1 1 反反= =0 010011001X X2 2= =10011001XX2 2 反反= =1 101100110X X3 3=0.1001=0.1001XX3 3 反反= =0.0.10011001X X4 4= =0.10010.1001XX4 4 反反= =1.1.01100110X X5 5=0.0000=0.0000X

24、X5 5 反反= =0.0.00000000X X6 6= =0.00000.0000XX6 6 反反= =1.1.11111111小数反码的定义小数反码的定义: :(n(n位机器，位机器，1 1位符号位，位符号位，n-1n-1位数值位）位数值位） X 0X 0X X1-21-2-(n-1)-(n-1)XX反反= = (2-2 (2-2-(-(n-1)n-1)+X -(1-2)+X -(1-2-(n-1)-(n-1) )X X0 0X X1 1=+0.1011011 , X=+0.1011011 , X1 1 反反 = =0 0.1011011.1011011X X2 2= -0.101101

25、1 , X= -0.1011011 , X2 2 反反 = =1 1.0100100.0100100 1.1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - - 0.0. 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1.1. 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 整数反码的定义整数反码的定义: :(n(n位机器，位机器，1 1位符号位，位符号位，n-1n-1位数值位）位数值位） X 0 X 0X 2X 2n-1n-1-1-1 X X反反= = (2 (2n n -1)+X -( 2 -1)+X -( 2n-1n-1-1)-1)X 0X 0 X X3

26、3=+1011011 , X=+1011011 , X3 3 反反 =01011011 =01011011 X X4 4= -1011011 , X= -1011011 , X4 4 反反 =10100100 =10100100 + +00反反=00000000 ; =00000000 ; -0-0反反 =11111111=111111113 补码表示法模：计量器具的容量，或称为模数。模：计量器具的容量，或称为模数。4 4位字长的机器表位字长的机器表示的二进制整数为：示的二进制整数为： 0000-1111 0000-1111 共共1616种状态，模种状态，模为为16= 216= 24 4 。

27、整数整数N N位字长的模值为位字长的模值为 2 2n n，一位符号位的纯小数的，一位符号位的纯小数的模值为模值为2 2。 数数也可看成可丢掉的数也可看成可丢掉的数, ,例在例在1212进制中进制中1313点也点也记为记为1 1点，即点，即: 1 = 13 ( mod 12): 1 = 13 ( mod 12)补码表示法补码表示法: : :最高一位为符号位，正数的符号位用最高一位为符号位，正数的符号位用表示，负数的符号位用表示，表示，负数的符号位用表示，：正数的数值位与真值相同、负数的：正数的数值位与真值相同、负数的数值位由真值按位求反最低位加数值位由真值按位求反最低位加1 1得到。得到。X1

28、=+1001X1补=01001X2 =1001X2补=10111X3 = 0.1001X3补=0.1001X4 =0.1001X4补=1.0111X5 = 0.0000X5补=0.0000X6 =0.0000X6补=0.0000X7 =1.0000X7补=1.0000小数补码的定义：小数补码的定义：(n(n位机器，位机器，1 1位符号位，位符号位，n-1n-1位数值位）位数值位） X 0X1-2X 0X1-2(n-1)(n-1) xx补补= = 2+X=2-|X| -1X 2+X=2-|X| -1X0 0完成下列数的真值到补码的转换完成下列数的真值到补码的转换X1 = + 0.1011011

29、X2 = - 0.1011011整数补码的定义：整数补码的定义：(n(n位机器，位机器，1 1位符号位，位符号位，n-1n-1位数值位）位数值位） X 0X2X 0X2(n-1)(n-1)-1-1 xx补补= = 2 2n n+X=2+X=2n n-|X| -2-|X| -2(n-1)(n-1)XX0 0完成下列数的真值到补码的转换完成下列数的真值到补码的转换X X1 1 = + 1011011 = + 1011011 X X2 2 = - 1011011 = - 1011011 二机器数的运算二机器数的运算原码的运算：原码的运算：同符号数相加时，先得符号位，数值位再同符号数相加时，先得符号位

30、，数值位再相加；相减时，先比较两数大小得符号相加；相减时，先比较两数大小得符号位，数值位用绝对值大的数减小的数。位，数值位用绝对值大的数减小的数。例：已知例：已知求：；求：；解解:原原；原原；原原；反码的运算：反码的运算：符号位和数值位一起参加运算，符号位的进位与最低符号位和数值位一起参加运算，符号位的进位与最低数值位再相加。数值位再相加。 反反 反反 反反 反反 反反- 反反例：已知例：已知0101011010101100010110001011求：；求：；解：解： 反反=00101011=00101011； 反反=00001011=00001011； - 反反=11010100=11010

31、100；- 反反=11110100=11110100 - - 反反 反反- 反反 =00101011+11110100=00100000=00101011+11110100=00100000X-Y=+0100000X-Y=+0100000 Y-X Y-X反反YY反反-X-X反反 =00001011+ 11010100 =11011111=00001011+ 11010100 =11011111 Y-X=-0100000 Y-X=-0100000 + + 反反 反反 反反 =00101011+00001011=00110110=00101011+00001011=00110110X+Y=+011

32、0110X+Y=+0110110-1001110-0011001=-1100111-1001110-0011001=-1100111-1001110 -1001110 反反=10110001 -0011001 =10110001 -0011001 反反=11100110=11100110-1001110-0011001 -1001110-0011001 反反= -1001110 = -1001110 反反+-0011001+-0011001反反= 10110001+11100110= 10110001+11100110= 1= 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 01001

33、11010011100011001=-11001110011001=-1100111 1 0 1 1 0 0 0 1+ 1 1 1 0 0 1 1 0= 1 0 0 1 0 1 1 1+ 1 1 0 0 1 1 0 0 0例例: :已知已知X X1 1=0.1001,X=0.1001,X2 2=-0.0101=-0.0101，求，求XX2 2+X+X1 1 补补和和XX2 2-X-X1 1 补补 XX2 2+X+X1 1 补补=X=X2 2 补补+X+X1 1 补补=1.1011+0.1001=1.1011+0.1001 =0.0100 =0.0100 X X2 2+X+X1 1=0.0100

34、=0.0100由于符号位产生了进位，因此，要将此进位略去，即由于符号位产生了进位，因此，要将此进位略去，即XX2 2+X+X1 1 补补=0.0100=0.0100运算结果的符号位为运算结果的符号位为0 0，说明是正数的补码，补码与原码，说明是正数的补码，补码与原码相同。由于其符号位为相同。由于其符号位为0,0,则其真值为则其真值为X X2 2+X+X1 1=0.0100=0.0100解：解：XX2 2 补补=1.1011 X=1.1011 X1 1 补补=0.1001 -X=0.1001 -X1 1 补补=1.0111=1.0111 1.1011+ 0.1001= 0.0100舍舍去去XX2

35、 2-X-X1 1 补补=X=X2 2 补补+-X+-X1 1 补补=1.1011+1.0111=1.1011+1.0111 =1.0010 =1.0010 X X2 2-X-X1 1=-0.1110=-0.1110由于符号位产生了进位，因此，要将此进位由于符号位产生了进位，因此，要将此进位舍舍去去，即，即XX2 2-X-X1 1 补补=1.0010=1.0010运算结果的符号位为运算结果的符号位为1 1，说明是负数的补码，应对补，说明是负数的补码，应对补码求补后才能得到原码，即码求补后才能得到原码，即XX2 2-X-X1 1 原原=1.1110=1.1110由于其符号位为由于其符号位为1,1

36、,则其真值为则其真值为X X2 2-X-X1 1=-0.1110=-0.1110 1.1011+ 1.0111= 1.0010舍舍去去-1001110 - 0011001 = - 1100111 1 0 1 1 0 0 1 0+ 1 1 1 0 0 1 1 1= 1 0 0 1 1 0 0 1符号位进位舍弃符号位进位舍弃已知已知 X=0 110101;Y=0011010 求求X+Y;X-Y已知已知 X=1000100;Y=0100111 求求 X+Y;X-Y-1001110 - 0011001五位机器计算五位机器计算9-89-89+89+8数的定点和浮点表示（1 1） 定点小数定点小数将小数点

37、固定在符号位将小数点固定在符号位d d0 0之后，数值最高位之后，数值最高位d d-1-1之前。之前。格式如下：格式如下： d d0 0d d-1-1d d-2-2d d-(n-1)-(n-1)其数据的表示范围随机器码表示方法的不同而不一样。其数据的表示范围随机器码表示方法的不同而不一样。 . . . . . . （2 2） 定点整数定点整数将小数点固定在数的最低位之后，格式如下：将小数点固定在数的最低位之后，格式如下： d d0 0d d1 1d d2 2d d(n-1)(n-1)其数据的表示范围随机器码表示方法的不同而不一样。其数据的表示范围随机器码表示方法的不同而不一样。 . . . .

38、数的浮点表示数的浮点表示小数点的位置不固定或说是浮动的称为浮点表示。小数点的位置不固定或说是浮动的称为浮点表示。机器码中部分字段表示阶码，部分字段表示尾数。机器码中部分字段表示阶码，部分字段表示尾数。阶码阶码尾数尾数 阶码阶码尾数尾数尾符尾符阶符阶符浮点表示速度快、数域广、精度高。浮点表示速度快、数域广、精度高。例例:16:16位浮点机器，位浮点机器，5 5位阶码补码表示位阶码补码表示( (含含1 1位位阶符阶符) )，1111位尾数补码表示位尾数补码表示( (含含1 1位尾符位尾符) ) ，则其数域为：则其数域为：1 12 215 15 2 2-10-102 2-16-162 2-10-10

39、2 2-16-16=2=2-26 -26 (1-2 (1-2-15-15) ) 2 21515221515例例1616位定点小数机器其数域为：位定点小数机器其数域为：2 2-15-15=1-2=1-2-15 -15 1.4 1.4 几种常用的编码几种常用的编码二进制二进制十进制数码十进制数码000000000001000100100010001100110100010001010101011001100111011110001000100110011010101010111011110011001101110111101110111111110 02 21 19 94 45 53 38 87

40、76 6二进制数二进制数84218421码码余码余码24212421码码54215421码码一、一、8421BCD8421BCD码码 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为进制数码，因各位的权值依次为8 8、4 4、2 2、1 1，故称，故称8421BCD8421BCD码。码。 由于由于84218421码中的每一位的权是固定不变的，它码中的每一位的权是固定不变的，它属于恒权代码。恒权码的按权展开式如下：属于恒权代码。恒权码的按权展开式如下：S= aS= a3 3W W3 3+a+a2 2W W2 2+a+a1 1W W1 1

41、+a+a0 0W W0 08421BCD8421BCD码的权为码的权为W W3 3 = 2= 23 3 = 8 W= 8 W2 2 = 2= 22 2 = 4 = 4 W W1 1 = 2= 21 1 = 2 W= 2 W0 0 = 2= 20 0 = 1= 1例如，例如，8421BCD8421BCD码码10011001的按权展开式为的按权展开式为 1 18+08+04+04+02+12+11= 91= 9因而，代码因而，代码10011001表示十进制数表示十进制数9 9。注意：在注意：在8421BCD8421BCD码中，不允许出现码中，不允许出现1010101011111111这几这几个代码

42、，因为在十进制中，没有数码同它们对应个代码，因为在十进制中，没有数码同它们对应 二、余二、余3 3码码 余余3 3码是一种特殊的码是一种特殊的84218421码，它是由码，它是由8421BCD8421BCD码加码加3 3后形成的，所以叫做余后形成的，所以叫做余3 3码。例如，十进制码。例如，十进制数数7 7在在8421BCD8421BCD码中是码中是01110111，在余，在余3 3码中就成为码中就成为10101010。余。余3 3码的各位无固定的权。码的各位无固定的权。余余3 3码是一种对的自补码码是一种对的自补码如果两个十进制数相加为如果两个十进制数相加为9 9，则，则它们的余它们的余3

43、3码按位求反得到。码按位求反得到。 三、三、24212421码码(34.56)(34.56)D D=(00110100.01010110)=(00110100.01010110)84218421=(01100111.10001001)=(01100111.10001001)余余3 3=(00110100.10111100)=(00110100.10111100)24212421=(00110100.10001001)=(00110100.10001001)542154211.4.2 1.4.2 可靠性编码可靠性编码 一、格雷码一、格雷码 (Gray )(Gray )格雷码又叫循环码，它有多种编

44、码形式，但它们有格雷码又叫循环码，它有多种编码形式，但它们有一个共同的特点，就是一个共同的特点，就是。下。下表列出了一种格雷码。表列出了一种格雷码。 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1十进制数码的格雷码十进制数码的格雷码十进制十进制数码数码0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9格雷码格雷码0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 11010000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 设二进制数为设二进制数为B=BB=Bn nB Bn-1n-1BB1 1B B0 0，其对应的格雷码为其对应的格雷码为G=GG=Gn nG Gn-1n-1GG1 1G G0 0，则，则: :G G4 4=B=B4 4G G3 3=B=B4 4BB3 3G G2 2=B=B3 3BB2 2G G1 1=B=B2 2BB1 1以四位为例以四位为例: :格雷码与二进制数之间的转换关系为：格雷码与二进制数之间的转换关系为： 例：把二进制数例：把二进制数01010101和和