四次一侧 三教师用

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前2015-2016学年度?学校8月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1如图所示，一段楼梯的高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ）A5m B6m C7m D8m【答案】C【解析】试题分析：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a

2、8;+b²=c²（勾股定理公式）地毯的长显然是两条直角边的和；根据勾股定理，得另一条直角边的长解：根据勾股定理，另一直角边=3，3+4=7故选C考点：勾股定理的性质2下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A5，12，14 B6，8，10 C7，24，25 D8，15，17【答案】A【解析】试题分析：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成A52+122142，不能作为直角三角形的三边长，本选项符合题意；B62+82=102，C72+242=252，D82+152=172，均能作为直角三角形的三边长，不符合题意故选A考点：勾股定理的逆定理3三角形

3、的两边长分别为2，7，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（ ）A B C或 D或【答案】C【解析】试题分析：设第三条边长为x，当22+72=x2或22+x2=72时，三角形是直角三角形，解得x=或x=故选：C考点：勾股定理的逆定理4在实数，0101001，中，无理数的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个【答案】B【解析】试题分析：由=2，可知是整数，0101001是分数，只有是无理数，因此只有一个故选B考点：无理数54的算术平方根是（ ）A±2 B2 C2 D【答案】B【解析】试题分析：因，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2故答案选B考点：算术平方根的定义6若

4、kk+1（k是整数），则k=（ ）A6 B7 C8 D9【答案】D【解析】试题分析：8190100，即910，则k=9考点：二次根式的估算7下列选项中正确的是（ ）A27的立方根是±3B的平方根是±4C9的算术平方根是3D立方根等于平方根的数是1【答案】C【解析】试题分析： 叫立方根； ，叫平方根叫算数平方根A中27的立方根是3B中，的平方根是±2C中9的算术平方根是3D中立方根等于平方根的数是1或0故选C考点：1立方根；2平方根；3算数平方根8在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）A段 B段 C段 D段【答案】C【解析】试题分析：262=676；27

5、2=729；282=784；292=841 7848841，2828292，28 29，所以应在段上。故选：C考点：实数与数轴的关系9化简的结果是（）ABCD【答案】A【解析】，10已知，则化简的结果是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：解：，=故选A考点：二次根式的性质与化简11下列二次根式中，不能与合并的是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：因为，能与合并，故A不合题意；因为与不是同类二次根式，B符合题意；因为，能与合并，故C不合题意；因为，能与合并，故D不合题意；故选：B考点：同类二次根式12如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90°，将ABC折

6、叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（A） （B） （C）4 （D）5 【答案】C【解析】试题分析：设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBDN中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解试题解析：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，D是BC的中点，BD=3，在RtBDN中，x2+32=（9-x）2，解得x=4故线段BN的长为4故选C考点：翻折变换（折叠问题）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）【答案】【解析】试题分析：二次根式在实数范围内有意义，解得：故答案为：考点

7、：二次根式有意义的条件14计算：= 【答案】3【解析】试题分析：原式=3故答案为：3考点：二次根式的乘除法15如图，已知ABC中，ABC=90°，以ABC的各边为边，在ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1=81，S2=225，则S3=_【答案】144【解析】试题分析：根据正方形的面积公式结合勾股定理，知：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积解：根据题意得：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，则S3=225-81=144考点：1正方形的面积；2勾股定理16如图，每个小正方形的边长为1在ABC中

8、，点D为AB的中点，则线段CD的长为 【答案】【解析】试题分析：根据图形可得：ABC是直角三角形，又点D为斜边AB的中点，所以CD=AB， 勾股定理可得：，所以CD=考点：直角三角形的判定与性质17有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是 【答案】【解析】试题分析：由题意，得：x=64时，=8，8是有理数，将8的值代入x中；当x=8时，是无理数，故y的值是考点：实数的运算评卷人得分三、计算题（题型注释）评卷人得分四、解答题（题型注释）18（5分）已知：x=2+，y=2，求x2+y23xy5x+5y的值【答案】1110【解析】试题分析：先求出xy和xy的值，然后把代数式变形，

9、再整体代入求得答案即可试题解析：x=2+，y=2，xy=2，xy=1，x2+y23xy5x+5y=（xy）2xy5（xy）=（2）215×2=1110考点：二次根式的化简求值19（8分）先化简，再求值：，其中【答案】，5【解析】试题分析：利用完全平方公式、单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可试题解析：原式=，当时，原式=4+1=5考点：整式的混合运算化简求值20（6分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过

10、），与L相交于D点，经测量ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（1.414，精确到1米）【答案】566【解析】试题分析：根据条件证明D=DBC =45°，得出BCD是等腰直角三角形，然后利用勾股定理可得CD2+BC2=BD2计算即可试题解析：CDAC，ACD=90°，ABD=135°，DBC=45°，D=45°，CB=CD，在RtDCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=8002，CD=400566（米），答：直线L上距离D点566米的C处开挖.考点：勾股定理的应用21如图，在ABC中，AB=AC=1

11、0，BC=10用尺规作图作BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法和证明）；求BAC的度数【答案】见解析；BAC=120°【解析】试题分析：根据BAC的平分线，根据等腰三角形的三线合一定理得出高线；根据等腰三角形的性质得出BD的长度，根据RtABD的三角函数得出BAD的度数，从而得出BAC的度数试题解析：（1）如图所示： （2）AB=AC AD是BC边上的高 BD=CD=5 BAC=2BAD 在直角三角形ABD中cosB= B=30°BAD=60° BAC=2BAD=120°考点：角平分线的作法；三角函数22（本题8分）如图，四边形ABCD中，ABC90

12、°，CDAD，（1）求证：AB=BC；（2）过点B作BEAD于E，若四边形ABCD的面积为，求BE的长.【答案】（1）证明详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）连接AC，由勾股定理得，又，所以，所以，问题得证；（2）过点B作BFBE，延长DC交BF于F，即可证得ABECBF，则S四边形BEDF=S四边形ABCD，又四边形BEDF为正方形，则BE.试题解析：（1）连接AC，由勾股定理得，又，所以，所以，所以AB=BC.（2）过点B作BFBE，延长DC交BF于F，因为AEB=F，ABE=CBF，AB=AC，所以ABECBF，所以BF=BE, 四边形BEDF为正方形,则S四边形BEDF

13、=S四边形ABCD，又四边形BEDF为正方形，所以BE.考点：勾股定理；全等三角形的判定和性质.23（本题满分8分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中a、b为有理数，那么= ，= ；（2）如果，其中a、b为有理数，求的值【答案】（1）=2，=-3；（2）【解析】试题分析：（1）a，b是有理数，则a2，b+3都是有理数，根据如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0即可确

14、定；（2）首先把已知的式子化成ax+b=0，（其中a、b为有理数，x为无理数）的形式，根据a=0，b=0即可求解试题解析：（1）2，3；（2）整理，得（a+b）+（2ab5）=0a、b为有理数，解得：，考点：1实数的运算；2解二元一次方程组；3阅读型24是否存在整数，使它同时满足下列两个条件：与都有意义；的值是整数，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。（5分）【答案】x=16.【解析】试题分析：首先根据二次根式的性质得出x的取值范围，然后根据x为完全平方数得出x的值.试题解析：根据题意得：x140,17x0，解得：14x17为整数 x=16.考点：二次根式的性质.25（7分）有一道练习题

15、是：对于式子先化简，后求值，其中小明的解法如下： =.小明的解法对吗？如果不对，请改正.【答案】小明的解法不对.见解析【解析】试题分析：观察小明的整个解题过程可以发现问题出在处，因为，所以0，所以.试题解析：解：小明的解法不对.改正如下：由题意得， 应有 =.考点：二次根式的化简计算.26一个三角形的三边长分别为，.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值【答案】（1）；（2）当x=20时，周长=（或当x=时，周长=等）【解析】试题分析：把三角形的三边长相加，即为三角形的周长再运用运用二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再

16、将被开方数相同的二次根式进行合并试题解析：（1）周长=+=；（2）当x=20时，周长=（或当x=时，周长=等）考点：1.二次根式的应用；2.三角形三边关系27如图，将长为25米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长07米。（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑04米（即AC=04米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？【答案】AE=24米 BD=08米【解析】试题分析：（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的长即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑04米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为07米，可以得

17、出，梯子底端水平方向上滑行的距离试题解析：解：（1）在RtABE中，E=90°，AE=24（米）；（2）CE=AE-AC=24-04=2（米），DC=25（米），DE=15（米），DB=DE-BE=15-07=08（米）答：梯脚B将外移（即DE的长）08米考点：勾股定理的应用28（本题满分8分）水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？【答案】水池深12尺，芦苇长13尺【解析】试题分析：找到题中的直角三角形，设水深为，根据勾股定理解答试题解析：设水深

18、为尺，则芦苇长为尺，根据勾股定理得：，解得：，芦苇的长度=（尺），答：水池深12尺，芦苇长13尺考点：勾股定理的应用29如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长【答案】CD=3cm.【解析】试题分析：在RtACB中，由勾股定理可求的AB=10cm；在由折叠的性质可得AE=AC=6cm, DE=CD,设DE=CD=xcm，在RtBED中由勾股定理列方程可求得x，从而求出CD的长.试题解析：解：两直角边AC=6cm，BC=8cm,在RtABC中，由勾股定理可知AB=10cm.现将直角边AC沿直线AD对

19、折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=DE，AE=AC=6,BE=106=4 (cm).设DE=CD=x，BD=8x,在RtBDE中，根据勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8x）2=x2+42，解得x=3.即CD的长为3cm.考点：勾股定理；折叠的性质；方程思想.30（本题满分8分）如图，南北方向线MN以西为我国领海，以东为公海上午9时50分，我缉私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN线上巡逻的缉私艇B已知A，C两艇的距离是13海里，A，B两艇的距离是5海里，缉私艇B与C艇的距离是12海里，若C艇的速度不变，那么它最早会在什么时间进入我国领海？【答案】走私艇C最早会在11时50分进入我国领海【解析】试题分析：先判断出ABC的形状，再根据射影定理求出CE的长，由走私艇C的速度即可得出此艇进入我国领海的时间试题解析：如图：122+162=202，即AB2+BC2=202，ABC是直角三角形，C=C，ABC=BEC=90°，BCEACB，BC2=CEAC，即162=20CE，解得CE=12.8（海里），t=2（小时）上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以每小时6.4海里的速度偷偷向我领海开来走私艇C最早会在11时50分进入我国领海考点：勾股定理31李老师在与同学进行“蚂蚁怎