过程控制系统与装置6

1、1第六章第六章 过程控制对象的动态特性过程控制对象的动态特性教学目的教学目的 理解过程控制对象的基本概念，理解有自平衡能力对理解过程控制对象的基本概念，理解有自平衡能力对象以及无自平衡能力对象的动态特性，能够利用时域法辨象以及无自平衡能力对象的动态特性，能够利用时域法辨识对象的数学模型。识对象的数学模型。教学重点教学重点 时域法辨识对象的数学模型时域法辨识对象的数学模型教学难点教学难点 时域法辨识对象的数学模型时域法辨识对象的数学模型教学学时教学学时： 4学时学时2 控制系统由被控对象，变送器，控制器，控制系统由被控对象，变送器，控制器，执行器组成。执行器组成。 要选择自动控制方案，设计最佳控

2、制系要选择自动控制方案，设计最佳控制系统，确定系统最佳整定参数，必须对被统，确定系统最佳整定参数，必须对被控对象的动态特性进行研究。控对象的动态特性进行研究。6.1 基本概念基本概念34 被控对象：被控对象：指工业生产过程中的各种装置和设备指工业生产过程中的各种装置和设备（加热炉，锅炉等）（加热炉，锅炉等） 被控量：被控量：温度，压力，流量，液位，成分，转速温度，压力，流量，液位，成分，转速等。等。 控制对象的动态特性控制对象的动态特性：对象在各个输入量发生扰：对象在各个输入量发生扰动时，被控量随时间变化的规律。动时，被控量随时间变化的规律。 通道通道：被控对象输入量与输出量之间的信号联系：被

3、控对象输入量与输出量之间的信号联系称为称为“通道通道”。 控制通道控制通道：控制作用与被控变量之间的信号联系：控制作用与被控变量之间的信号联系称为控制通道。称为控制通道。 干扰通道干扰通道：干扰作用与被控变量之间的信：干扰作用与被控变量之间的信号联系称为干扰通道。号联系称为干扰通道。5对于简单对象的动态特性，可以根据生产对于简单对象的动态特性，可以根据生产过程机理和生产设备结构用分析计算的方过程机理和生产设备结构用分析计算的方法得出法得出（机理法）（机理法）。复杂对象，用机理法难以获得精确的数学复杂对象，用机理法难以获得精确的数学模型，常常采用现场测试方法来了解对象模型，常常采用现场测试方法来

4、了解对象的动态特性的动态特性（常用阶跃响应法）（常用阶跃响应法）。6对象通常有物质和能量的流动。对象通常有物质和能量的流动。 从外部流入对象内部的物质或能量称从外部流入对象内部的物质或能量称为为流入量流入量。 从对象内部流出的物质或能量称为从对象内部流出的物质或能量称为流出流出量。量。 当流入量和流出量保持平衡时，对象处当流入量和流出量保持平衡时，对象处于平衡稳定工况。于平衡稳定工况。6.1.1 过程控制对象的特点过程控制对象的特点7 对象的被控量变化比较缓慢。对象的被控量变化比较缓慢。对象通常情况下具有：不振荡，单调，有迟延对象通常情况下具有：不振荡，单调，有迟延和惯性。和惯性。分为两类：分

5、为两类：有有自平衡能力自平衡能力的对的对象和象和无无自平衡能力自平衡能力的对象。的对象。86.1.2 影响对象动态特性的主要结构特征参数影响对象动态特性的主要结构特征参数 dQC , dhdVC 热容量截面积，dTdydVC容量系数容量系数C：指被控量变化一个单位量时，所需对象物质或：指被控量变化一个单位量时，所需对象物质或能量储存量的改变量。是反应被控对象惯性的量。能量储存量的改变量。是反应被控对象惯性的量。9阻力阻力R：被控量变化：被控量变化dy时，会引起流量（流入量或流出时，会引起流量（流入量或流出量）变化量）变化dQ，二者比值即为对象的阻力。（液阻，气，二者比值即为对象的阻力。（液阻，

6、气阻，电阻，热阻等）阻，电阻，热阻等）dqdyR 1R , 2KrAdQdhRKr:传热系数传热系数10单容对象：只有一个集中容积对象单容对象：只有一个集中容积对象双容或多容对象：两个或两个以上容积双容或多容对象：两个或两个以上容积P101定义定义：11传输距离和延迟传输距离和延迟 被控量变化的时刻落后于扰动发生的被控量变化的时刻落后于扰动发生的时刻的现象，称为对象的时刻的现象，称为对象的迟延迟延（或滞后）。（或滞后）。 物质（或能量）由于传输距离而产生的物质（或能量）由于传输距离而产生的迟延，称为迟延，称为传输迟延或纯迟延。传输迟延或纯迟延。sesWsWvl)()(0012由于对象具有容量系

7、数、阻力和传输距由于对象具有容量系数、阻力和传输距离，在动态过程表现为惯性、自平衡和离，在动态过程表现为惯性、自平衡和延迟，相应有三个特征参数：延迟，相应有三个特征参数：K、T、13小结：小结： 对象具有容量系数，阻力，传输距离，对象具有容量系数，阻力，传输距离，故表现为故表现为惯性，自平衡和迟延惯性，自平衡和迟延这三个重要这三个重要动态特性。动态特性。描述对象动态特性的三个特征参数为：描述对象动态特性的三个特征参数为：放大系数放大系数K，时间常数，时间常数T，迟延时间，迟延时间146.2 具有自平衡能力的对象的动态特性具有自平衡能力的对象的动态特性 如果被控对象在扰动作用下，偏离原如果被控对

8、象在扰动作用下，偏离原平衡状态，能够不采用人为干预或控制装平衡状态，能够不采用人为干预或控制装置干预的情况下，依靠自身的能力重新恢置干预的情况下，依靠自身的能力重新恢复平衡状态，那么这样的对象被称为复平衡状态，那么这样的对象被称为具有具有自平衡能力的对象。自平衡能力的对象。实质：对象自身具有实质：对象自身具有内部负反馈。内部负反馈。156.2.1 单容对象的动态特性单容对象的动态特性初始时刻初始时刻 对象处于平衡状态对象处于平衡状态增大控制阀开度后，流入量成比例增增大控制阀开度后，流入量成比例增加加kQ1流入量增大：水位增加，阀水位增加，阀2两侧压力增加，流出两侧压力增加，流出量增加量增加Q1

9、-Q2逐渐减小，逐渐减小，h上升速度减慢，上升速度减慢，至至Q1=Q2，系统达到新平衡，系统达到新平衡16hR1QQQQdthdF22221变化：水位变化引起流出量关系：水位变化与流入流出量在在dt时间内，水箱水量变化为时间内，水箱水量变化为FdhQQdV21R2为开度不变时阀门为开度不变时阀门2的阻力系数的阻力系数17的阻力系数开度不变时阀门：对象放大系数：对象时间常数，对应微分方程，传递函数如下：求得单容水箱控制通道2 2R2 K )1 (Kh(t) )()(dtdh(t)T 1 11111)(H(s)Wo(s)2o21oo222khRKFRTetKthsTKFsRRKRFsFsKsooT

10、oooo18在阀门开度变化下水位对象方框图：19两个重要特征参数：两个重要特征参数：放大系数放大系数Ko 只与被控量的两个稳态值有关，是描述对象只与被控量的两个稳态值有关，是描述对象静特性（稳态性能）的参数。静特性（稳态性能）的参数。 Ko小，自平衡能小，自平衡能力强。力强。 Ko的倒数称为自平衡率，是衡量对象自平衡的倒数称为自平衡率，是衡量对象自平衡能力的大小的一个参数。能力的大小的一个参数。时间常数时间常数To 时间常数时间常数To是表征调节对象惯性大小的参数，是表征调节对象惯性大小的参数，由对象的容量和阻力决定。反映了对象受到扰动由对象的容量和阻力决定。反映了对象受到扰动后达到新平衡点的

11、快慢。后达到新平衡点的快慢。物理意义：物理意义：P10320结论：结论：阻力系数影响时间常数和放大系数，容量系阻力系数影响时间常数和放大系数，容量系数影响时间常数数影响时间常数凡是只有一个储存容积同时还有阻力的被控凡是只有一个储存容积同时还有阻力的被控对象都属于有自平衡能力的单容对象。对象都属于有自平衡能力的单容对象。216.2.2 有纯迟延的单容对象有纯迟延的单容对象soooooooesTKsWtkhdthdT1)()(226.2.3 多容对象的动态特性多容对象的动态特性多容对象多容对象：多个容积和阻力构成多个容积和阻力构成kQ1流入量hR1QQQQdthdF2222111变化：水位变化引起

12、流出量关系：水位变化与流入流出量232333222hR1QQQdthdF)()()()()(hdTT) 1)(1()()(22212222121tKthtdhTTdttsTsTKssHoo微分方程：传递函数：241.传递函数为二阶，对象含有串联的两个容传递函数为二阶，对象含有串联的两个容积积2.阀阀1开度增大，开度增大，h2不是指数曲线，呈不是指数曲线，呈s型型3.多容对象对扰动的响应在时间上存在延时，多容对象对扰动的响应在时间上存在延时，称为容积延时称为容积延时25n1o21o) 1(s)W Tn.T2T1) 1).(1)(1(s)WsTKsTsTsTKono，则：若传递函数：对于多容对象：

13、注意：注意：系统总延迟系统总延迟= = 0 0+ c+ c266.3 6.3 无自平衡能力对象的动态特性无自平衡能力对象的动态特性 在阶跃扰动下，对象的原有稳态被破在阶跃扰动下，对象的原有稳态被破坏，被控量发生变化，而被控量对流出量坏，被控量发生变化，而被控量对流出量（或流入量）没有影响，则对象内部没有（或流入量）没有影响，则对象内部没有负反馈作用，这种对象被称为负反馈作用，这种对象被称为无自平衡能无自平衡能力的对象力的对象，只能依靠控制装置的作用才能，只能依靠控制装置的作用才能重新恢复平衡状态。重新恢复平衡状态。276.3.1 单容对象的动态特性单容对象的动态特性28速度）对象的响应速度（飞

14、升传递函数,/1)(H(s)W(s)dtdhFKsTssa，对象微分方程：KQdthdF1FKdthd所以，)(,1Ta响应时间对象的积分时间常数的变化速度单位阶跃扰动下被控量KF29saesTss01)(H(s)W(s)传递函数对象具有纯滞后时对象具有纯滞后时306.3.2 多容对象的动态特性多容对象的动态特性31no2) 1(1(s)WTo) 1(1)(s)HW(s)sTsTTasTsTsoaoa对于多容对象：为第一只水箱时间常数为对象积分时间常数，传递函数：326.4 6.4 时域法辨识对象的数学模型时域法辨识对象的数学模型 被控对象的数学模型：被控对象的数学模型： 指工业生产过程的数学

15、模型（特别是动态模指工业生产过程的数学模型（特别是动态模型），对象在各个输入量（包括控制量和干扰量）型），对象在各个输入量（包括控制量和干扰量）作用下，相应输出量（被控量）变化关系的数学作用下，相应输出量（被控量）变化关系的数学表达式。表达式。非参量形式非参量形式：用曲线或数据表格表示。：用曲线或数据表格表示。参量形式参量形式：用数学方程表示。有微分方程，传递：用数学方程表示。有微分方程，传递函数，脉冲响应函数，状态空间表达式等。函数，脉冲响应函数，状态空间表达式等。33获得对象数学模型的两种方法：机理法，测试法。获得对象数学模型的两种方法：机理法，测试法。机理法机理法：根据对象内在机理，通过

16、静态和动态物：根据对象内在机理，通过静态和动态物料平衡或能量平衡关系，以及反应流体流动，传料平衡或能量平衡关系，以及反应流体流动，传热，化学反应等基本规律的运动方程，物性参数热，化学反应等基本规律的运动方程，物性参数方程和某些设备的特征方程等，从中获得所需的方程和某些设备的特征方程等，从中获得所需的数学模型形式。数学模型形式。测试法测试法：根据对象输入输出的实验数据，通过过：根据对象输入输出的实验数据，通过过程辨识与参数估计的方法，建立对象的数学模型，程辨识与参数估计的方法，建立对象的数学模型，完全从外特性上测试和描述对象动态特性。完全从外特性上测试和描述对象动态特性。34 阶跃响应曲线的测定

17、阶跃响应曲线的测定注意事项：注意事项： 扰动信号大小要合适扰动信号大小要合适(一般为正常输入信号一般为正常输入信号的的15%) 输入扰动前系统必须稳定输入扰动前系统必须稳定 记录数据要准确记录数据要准确 在不同设定值处多测试几次。在不同设定值处多测试几次。6.4.1 阶跃响应的获取阶跃响应的获取35由矩形脉冲法测定对象的阶跃响应曲线由矩形脉冲法测定对象的阶跃响应曲线避免干扰生产的正常进行。避免干扰生产的正常进行。将矩形脉冲输入将矩形脉冲输入u(t)视为视为两个阶跃扰动两个阶跃扰动u1(t)和和u2(t)的叠加，它们的幅度相等的叠加，它们的幅度相等但方向相反，且开始作用但方向相反，且开始作用时间

18、不同时间不同)()()(011ttututu36)(y)()()()()()(1011011tttytytyttytyty由此递推得到故阶跃响应即为：。是两个阶跃响应的叠加矩形脉冲响应曲线：37思路：思路： 只要由阶跃响应曲线获得对象动态特性的特只要由阶跃响应曲线获得对象动态特性的特征参数（放大倍数征参数（放大倍数Ko、时间常数、时间常数To、响应时间、响应时间Ta、纯迟延时间纯迟延时间o o，则可以得到对象的数学模型，则可以得到对象的数学模型6.4.2 由阶跃响应曲线确定传递函数由阶跃响应曲线确定传递函数38确定放大系数确定放大系数Ko0)0()(xyyKo确定时间常数确定时间常数To和迟延

19、时间和迟延时间切线法（无延迟一阶对象，有延迟一阶对象）切线法（无延迟一阶对象，有延迟一阶对象） 1)(0sTKsWoo)0()(632. 0) 1(yyty对应的时间t1即为时间常数39s-0e 1)(sTKsWoo过曲线拐点过曲线拐点P做切线，与时间轴交做切线，与时间轴交于于A点，与曲线的稳态渐近交于点，与曲线的稳态渐近交于B点，点，B点在时间轴上投影为点在时间轴上投影为C，则，则 ACTA0040二阶对象二阶对象 过拐点过拐点P作切线，交点作切线，交点M和和N，读出，读出BM和和NE 根据根据NE查表求得查表求得T1/T2k BM=T1+T2，可以求得，可以求得T1和和T2。 ) 1)(1

20、()(21sTsTKsWoo4142不含延迟的高阶对象不含延迟的高阶对象： 由曲线求得由曲线求得和和Tc，根据，根据和和Tc的比值，查表得到的比值，查表得到n，和和 /To，从而得到，从而得到To。 ) 1()(0nosTKsWo43例：例：6.1 P11344两点法：两点法：根据阶跃响应根据阶跃响应y(t)曲线上两个点的曲线上两个点的数据计算特征参数数据计算特征参数To、n。以有延迟的一阶对象为例：以有延迟的一阶对象为例：002*1*1)2(1) 1(TtTtetyety)()()(*ytyty选定两个时刻选定两个时刻t1和和t2,从测试结从测试结果中读出果中读出y*（1）和）和y*（2），

21、），求解求解tettyTt01*10)(45)2(*1ln)1(*1ln)2(*1ln)1(*1ln)2(*1ln)1(*1ln21120tytytyttyttytyttT选择选择y*(t1)=0.39，y*(t2)=0.632，带入上式，带入上式得得212) 12(20ttttT计算计算和和To再选择另外两个时刻进行校验。再选择另外两个时刻进行校验。0.87t4*y 240.55t3*y 8 . 0300）（时，）（时，TtTt46在在t3、t4时刻上与阶跃响应曲线进行核对，如果相差太时刻上与阶跃响应曲线进行核对，如果相差太大，则不能用这种方法。应选用二阶时延环节来近似大，则不能用这种方法。

22、应选用二阶时延环节来近似二阶对象见二阶对象见P11447求取对象传递函数的半对数法求取对象传递函数的半对数法 利用试验测得的阶跃响应曲线画出半对数坐标图，利用试验测得的阶跃响应曲线画出半对数坐标图，然后由半对数坐标图求出有自平衡能力对象的时间常数。然后由半对数坐标图求出有自平衡能力对象的时间常数。)(ln)()(ln)y( )ey(y(t)-)y(0-t/TyTttyyxKoo取对数得到：）（注意，故)e-)(1y(y(t) x0 1)(t/T-下的阶跃响应为：阶跃扰动，象假定对象为一阶惯性对sTKsWooo48Ko lgKoX0)lgy(可以得到由，因ylg303. 2lny )(lg303

23、. 2)()( g)(2.303lg)()( g2.303yTttyylyTttyyloo故：To )lg(lg303. 2tToQ可以得到由pA49如果作图得到的不是一条直线，在如果作图得到的不是一条直线，在t较大时较大时各点连接接近于直线，较小时各点偏离直线，各点连接接近于直线，较小时各点偏离直线，则说明对象使二阶或二阶以上的特性。则说明对象使二阶或二阶以上的特性。设三阶对象为设三阶对象为111321 ) 1)(1)(1()(TTTsTsTsTKsWoo，321t/T-t/T-t/T-Ce-Be-Ae-)y(y(t) x0下的阶跃响应为：阶跃扰动50321t/T-t/T-t/T-00CeBeAey(t)- )y(k)y(x第一步第一步：因：因T1T2T3，很大，很大时，后两项忽略不计时，后两项忽略不计，则1-t/TAey(t)-)y(1303. 2lg)()( gTtAtyylt很大时，对象特性接近于一阶特性很大时，对象特性接近于一阶特性 )lg(lg303. 2tT1Q1pA直线与纵轴交点为直线与纵轴交点为A点点51第二步第二步： T较小时，特性曲线不为直线，较小时，特性曲线不为直线，用直线用直线2-2-直线直线1 1得到曲线得到曲线3 3，对于曲线对于曲线3,t较大时，为一直线较大时，为一直线C项项忽略忽略2121t/T