路基高程放样

1、工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室路基高程放样竖曲线的计算与放样竖曲线的计算与放样工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室思思考考1 1、坐车时会不会有上、坐车时会不会有上坡或下坡的感觉？坡或下坡的感觉？2 2、如何在地面竖直方、如何在地面竖直方向上画一个圆弧向上画一个圆弧? ?工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室 工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室n教学目标知识目标:掌握竖曲线的类型和特点掌握有关竖曲线放样的数据计算方法掌握竖曲线的放样方法技能目标能够使用计算器进行竖曲线放样数据的相关计算工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室 在线路的纵坡变更处，为了满

2、足视距的要求和行车平稳，在竖直面内用曲线将两段纵坡连接起来，这种曲线叫竖曲线。一、竖曲线的组成工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室一、竖曲线的组成u 竖曲线形式：圆曲线、二次抛物线u 竖曲线可分为竖曲线可分为凸形竖曲线凸形竖曲线和和凹形竖凹形竖曲线曲线两种形式。两种形式。u 线路纵断面设计线是由均坡段和竖曲线组成的。工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室(1)(1)转坡角转坡角：21ii i1、i2两相邻坡段的坡度值，上坡两相邻坡段的坡度值，上坡为为“”，下坡为，下坡为“”。为正时，为为正时，为凸形竖曲线；凸形竖曲线；为负时，为为负时，为凹形竖曲线。凹形竖曲线。二、竖曲线要素的计

3、算工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室竖曲线采用段形式非常接近于圆曲线，因此按圆曲线计算。竖曲线采用段形式非常接近于圆曲线，因此按圆曲线计算。2122taniiRRT二、竖曲线要素的计算(2)(2)切线长切线长T T：工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室TRL2RTE22二、竖曲线要素的计算(2)(2)竖曲线长竖曲线长L L：(3)(3)外矢距外矢距E E：O工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室Rxy22三、竖曲线上各点高程O222xRyRiiiyHH工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室三、竖曲线上各点高程iiiyHHiH曲线上任意点高程；曲线上任意点高程；iH

4、该点在切线上的高程，也就是坡道线上的高程，该点在切线上的高程，也就是坡道线上的高程，称为坡道点高程；称为坡道点高程；iy该点的高程改正。该点的高程改正。当竖曲线为凸形曲线时取当竖曲线为凸形曲线时取“”号；号；当为凹形曲线时取当为凹形曲线时取“”号号。工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室三、竖曲线上各点高程ixTHHii)(0 的正负号？的正负号？ixTi)(RxixTHHii2)(20任一点高程任一点高程计算公式计算公式工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室【例 】 已知已知线路一方为上坡，其坡度为已知已知线路一方为上坡，其坡度为2.5%,2.5%,一方为下坡一方为下坡，其坡度为

5、，其坡度为4.9814.981，变坡点里程为，变坡点里程为 6+470.006+470.00，高程，高程 为为41.299 41.299 , ,竖曲线切线竖曲线切线 为为239.848 ,239.848 ,半径半径 为为16000 16000 ，试计算竖曲线上里程为，试计算竖曲线上里程为 6+4356+435和和 6+6356+635的标高。的标高。解： 1. 1. 计算转坡角计算转坡角： 2 2、计算竖曲线起、终点的里程计算竖曲线起、终点的里程终点里程=变坡点里程( 6+470)+239.848= 6+709.848起点里程=变坡点里程( 6+470)-239.848= 6+230.152

6、021ii工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室2 2、计算竖曲线各点高程：、计算竖曲线各点高程：由起终点里程、变坡点里程及待求点里程可知：K6+435在坡度为2.5%段，K6+635在坡度为4.981。由此可算出： X XK6+435K6+435=6435-6230.152=204.848 =6435-6230.152=204.848 X XK6+635K6+635=6709.848-6635=74.848=6709.848-6635=74.848 H HK6+435K6+435= =41.299-(239.848-204.848)41.299-(239.848-204.848)0.0

7、25-204.8482/2/16000=39.1130.025-204.8482/2/16000=39.113 H HK6+635K6+635= =41.299-(239.848-74.848)41.299-(239.848-74.848)0.004981-74.8482/2/16000=40.3020.004981-74.8482/2/16000=40.302可求得竖曲线上各桩的高程改正数。工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室【练习 】 测设凹形竖曲线，已知测设凹形竖曲线，已知 %， %，变坡点，变坡点的桩号为的桩号为1+670,1+670,高成为高成为48.60m48.60m，设计半径，设计半径=5000m=5000m。求各测。求各测设元素、起点和终点的桩号与高程、曲线上每设元素、起点和终点的桩号与高程、曲线上每10m10m间隔里程桩的间隔里程桩的高程改正数与设计高程。高程改正数与设计高程。114. 11i154. 02i工程测量工程测量工程测量教研室工程测量教研室解： 按以上公式求得 =63.4m =31.7m =0.10m 起点桩号=1+（670-31.7）=1+63