线段图在小学应用题教学中的作用及运用徐兴军

1、线段图在小学应用题教学中的作用及运用阆中市白塔小学 徐兴军 联系电话学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，对于一些抽象问题理解起来比较困难。如果我们教师只从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，即使老师讲得口干舌燥，学生也难以理解，事倍功半。即使是学生理解了，也可能只局限于会做某道题了。俗话说“授之以鱼，不如授之以渔”。作为教师不仅要教给学生知识，更重要的是教给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的解

2、决复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。一、线段图解答应用题的作用1、借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。如：在教学人教版六年级上册有关练习题：甲数比乙数多1/5，乙数比甲数少几分之几？从文字上，学生很难理解题目里两句话隐藏着两个不同的单位“1”，不少学生误以为是同一个单位“1”，所以答案为“少1/5”。我通过引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。乙数：甲

3、数：通过画线段图，把复杂的数量关系变得一目了然，学生便清楚地看到题中既可以表示为：甲数是乙数的6/5，也可以表示为：乙数是甲数的5/6，可以得出：甲数比乙数多1/5或乙数比甲数少1/6，这两者之间的关系因“标准量”不同，对应的多出分率或少出分率就不同，通过用线段图分析，甲数与乙数两者间的数量关系就完全清晰，学生就能正确地列式、解答了。2、借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。学生年龄小，理解能力差，学习应用题有一定的困难，在这种情况下，教师引导学生用线段图将抽象的数量关系以形象，直观的方式

4、表达出来，使应用题简单明了，化难为易，浅学易懂。如：某商场的女职工比男职工多60人，女职工人数是男职工的3倍，这个商场有男女职工各多少人？ 最简单的方法是用线段表示： 男员工为单位一，就用1厘米线段来表示，那么，女员工是男员工三倍，女员工就用3厘米线段表示，2厘米就是多出部分，为60人，那1厘米就是30人。多60人男员工女员工3、借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，问题就迎刃而解。如人教版六年级上册第三单元解决问题例1，学生在未分清单位“1”的情况下，容易与分数乘法应用题混淆。我通过要求学生画出

5、线段图：爸爸体重的35千克？千克爸爸：小明：再仔细分析两者之间的关系，搞清楚谁是谁的7/15，确定单位“1“的量，然后找出7/15所对应的量，使学生得出：爸爸的体重小明的体重学生通过利用分数乘法的意义列出方程，再通过逆运算的关系，就轻而易举的列出算术，解答问题。4、开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图的正确运用能开拓学生思维，加大了能力培养的力度，使学生的思维方式由浅性思维向非浅性思维的多元化方向发展，学会创造性地开展学习，对于同一个问题，从不同的角度，用不同的方法进行全方位思考，让学生轻松地进行一题多解。如：人教版六年级上册第90页“例2”，通过线段图：比原计划增加的14公顷实际：原计划：1

6、2公顷学生可以理解到同一个问题可以用两种不同的方法：（14-12）12=2120.167=16.7%14121.167=116.7% 116.7%-100%=16.7%5、用线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。如：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了全程的1/3，恰好是180千米，再行360千米就到达目的地，问再行几小时就到达乙地？对于这样的问题，我先让学生

7、画线段图，然后通过讨论、分析，再让学生从不同的角度思考得出多种方法。在小学数学解决问题的教学过程中，我们教师要教会学生画线段图，通过画图使学生从中理解题意，分清其中数量关系，从而顺利解决问题。利用线段图可以将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，使教学效果事半功倍。二、合理运用线段图解答应用题。、画线段图应根据学生的实际需要确定。从本质上看，线段图是解决问题的思维“工具”。工具的价值不在其本身，而在于其效用，衡量工具效用的标准在于“能否指引人们的行动取得成功，能否满足人们的目的和需要”。因此，我认为画线段图的真正动因是源于学生的实际需要。一般来说，学生在解决

8、实际问题时自发地画线段图常常出于以下两个需要：一是当学生身陷困境、百思不得其解时，期望借助线段图的启发功能寻求“突破”；二是当学生对自己由直觉思维、形象思维、抽象思维获得的结果心存疑虑时，需要借助线段图的直观功能进行“验证”。这样，我们在教学中要具有高度的教学敏感，要能透过学生的神态、言语、动作等外部表征准确洞察学生是否具有心理需求，来考虑是否画线段图。只有当学生有画线段图的心理需求但又存在困难时，教师画线段图才是“善解人意”的关怀与帮助，而且由于它真正“触及学生的精神需要，便能发挥其高度有效的作用”。总之，画线段图对学生来说是“我画因我需”；而于教师则应是“生需故我画”。、 线段图的设计应充

9、分考虑学生的知识经验。线段图是文字表征向形象表征的一种转换，这种转换需要学生具备一定的文字阅读和理解能力，理解问题所包含的事实性内容，还要具备一定的抽象能力，舍弃与数学无关的东西，抽取实际问题中的数量，更要具备相关的数学知识，理解题中数学概念所表达的意义。 因此，在学生具备构造线段图的相关知识和能力的基础上，教师应给予学生“设计线段图的自主权”，让学生从自己的知识经验出发自由构造，这样才能产生多样化的线段图。不同的线段图可能源于学生对同一概念的不同的理解。、 线段图的运用应切合学生阶段性的思维发展水平。数学教学中，运用线段图的目的不仅仅是帮助学生解决某些具体问题，提高解决问题的能力，更重要的是使学生学会“数学地思考”。因此，线段图的运用应切合学生当前的思维发展水平，并随着年龄的增长、思维能力的发展而变化。心理学研究表明：小学生的思维处于以具体形象思维为主导并逐渐向抽象思维的过渡期。在第一学段（一，二，三年级），由于学生的思维处于具体形象思维发展的初始阶段，教师应当是线段图构造的先行者、主导者，利用线段图的形象性帮助学生理解抽象的数量关系；同时也应成为学生线段图构造的示范者、指导者，帮助学生获得画线段图的基本方法与技能，学会用线段图表示一些基本数量关系。在第二学段（四、五、六