九年级数学上册期末测试卷及答案

1、九年级数学（上）期末测试满分：120分，考试时间：120分钟 姓名： 得分： 评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2一个正多边形的每个外角都等于30°,那么这个正多边形的中心角为( )A.15° B.30° C.45° D.60°3要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移( )A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位D.向左平移2个单位

2、,再向下平移3个单位4 如图所示，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30°，则O的内接正方形的面积为（ ）A2 B4 C8 D165某种衬衣原价168元，连续两次降价a后售价为128元.下面所列方程中正确的是（ ）A.168(1+a) 2=128 B.168（1-a）2=128C.168（1-2a）=128 D.168（1-a2）=1286在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是( )7已知,是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足+=-1,则m的值是( )A.3 B.1 C.3或

3、-1 D.-3或18在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是( )A.4 B.3 C.2 D.29如图，中,半径OD弦AB于点C,连接AO并延长交于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC的长度为( )A.2 B.8 C.2 D.210已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；b2-4ac0；b0；4a-2b+c0；c-a1，其中正确结论的是（ ）A. B. C. D. 评卷人得分二、填空题（每小题3分，共30分）11弦AB把圆周分成1：3的两部分，点C是圆上不同于A 、B的一点，那么

4、ACB的度数为 .12O 的半径为13cm，AB和CD是O的两条弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm，则AB和CD之间的距离为 cm.13如图，P为O外一点，PA，PB分别切O于点A，B，CD切O于E，分别交PA，PB于C，D，若PA5，则PCD的周长为 . （第14题） （第14题）14如图,在ABC中,BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm2.15一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率

5、为 .16已知扇形的半径为，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 17已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数y=(x-1)2+1的图象上，若x1>x2>1，则y1 y2 .（填“>”“=”或“<”）.18要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请 个球队参加比赛.19如图,AB是的弦,AB长为8,P是上一个动点(不与A、B重合）,过点O分别作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为 .20如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,P与x轴交于O,A两点,点

6、A的坐标为(6,0),P的半径为,则点P的坐标为 . （第19题） （第20题）评卷人得分三、解答题（共60分）21（10分）如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的A1B1C；(2)平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的A2B2C2。(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标。22（10分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘被分成面积相等的3个扇形区，

7、分别标有数字1、2、3(如图所示)小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去 (1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； (2)你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平 23（13分）如图，已知OAB的顶点A（6，0），B（0，2），O是坐标原点，将OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到ODC（1）写出C，D两点的坐标；（2）求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标；（3）证明ABBE24（13分）如图

8、，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60°. （1）求ABC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长25（14分）某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天

9、销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元。请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由。第5页 共6页 第6页 共6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析：第一个图是中心对称图形,第2、3、4个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；故选C.考点：1、轴对称图形；2、中心对称图形.2B【解析】试题分析：正多边形的中心角与每个外角是相等的，外角为30°，所以中心角也是30°；故选B.考点：多边形的内角与外角.3D【解析】试题分析：根据函数图象平移的规律：左加右减，上加下减，可知，需将抛物线y=-2x2向左平移2个单位,再向下平移3个

10、单位得到y=-2(x+2)2-3的图象；故选D.考点：二次函数图象的平移.4A【解析】试题分析：如图1，作直径AD，连接BD，则有D=C=30°，ABD=90°，AD=2AB=2，如图2，正方形EFGH为O的内接正方形，S正方形EFGH=EG·FH=×2×2=2；故选A.考点：1、圆周角定理；2、直径所对的圆周角是直角；3、正方形面积.5B【解析】试题分析：第一次降价a%后的售价是168（1-a%)元，第二次降价a%后的售价是168（1-a%)(1-a%)=168(1-a%)2,故选B.考点：一元二次方程的应用.6D【解析】试题分析：A、由抛物

11、线的开口向下，可知m>0,由抛物线的对称轴知m<0，由直线经过二、三、四象限，可知m<0,故错误；B、由抛物线的开口向上，可知m<0,由抛物线的对称轴知m>0，由直线经过二、三、四象限，可知m<0,故错误；C、由抛物线的开口向上，可知m<0,由抛物线的对称轴知m>0，由直线经过一、二、三象限，可知m>0,故错误；D、由抛物线的开口向上，可知m<0,由抛物线的对称轴知m<0，由直线经过二、三、四象限，可知m<0,故错误；故选D.考点：1、二次函数的图象；2、一次函数的图象.7A【解析】试题分析：由题意得+=-（2m+3），=

12、m2，+=-1，=-1，即=-1，解得m=3或m=-1,当m=-1时，=1-4=-3<0，故舍去，所以m=3;故选A.考点：1、根与系数的关系；2、根的判别式.8B【解析】试题分析：圆锥的底面半径为1，高为2，由勾股定理可知母线长l为3，S侧=rl=3；故选B.考点：圆锥的侧面积.9D【解析】试题分析：连接EB,AE是直径，B=90°，ODAB，AC=BC=AB=×8=4，OCD=90°，AO2=OC2+AC2，OA=OD，OC=OD-CD=OD-2，AO2=（AO-2）2+42，AO=5，OC=3，又OA=OE，BE=2OC=6，CE=2；故选D.考点：1

13、、垂径定理；2、直径所对的圆周角是直角；3、勾股定理.10D【解析】试题分析：由图象可知当x=1时，所对应的抛物线上点在x轴下方，故a+b+c0正确；由抛物线与x轴有两个交点，故b2-4ac0正确；由抛物线的对称轴在y轴左侧，故a、b同号，由抛物线开口向下，知a<0,故b0错误；由抛物线的对称性可知抛物线与x轴另一个交点的横坐标在-3与-2之间，故4a-2b+c0错误；由图象知c=1,a<0,故c-a1正确；故选D.考点：抛物线的图象与系数之间的关系.1145°或135°【解析】试题分析：弦AB把圆周分成1：3的两部分，AOB=×360°=9

14、0°，C=AOB=45°，C=180°-C=135°；故答案为45°或135°.考点：圆周角定理.127cm或17cm【解析】试题分析：如图，过点O作OECD，OFAB，垂足分别为点E、F，DE=CD=5，BF=AB=12，OED=OFB=90°，由OD=OB=13，OE=12，OF=5，EF=OE-OF=5或EF=OE+OF=17；考点：1、垂径定理；2、勾股定理.1310【解析】试题分析：PA，PB分别切O于点A，B，PB=PA=5，又CD切O于E，分别交PA，PB于C，D，CE=CA，DE=DB，PC+PD+CD=PC

15、+PD+CE+DE=PC+CA+PD+DB=PA+PB=10.考点：切线长定理.14【解析】试题分析：BAC=90°，AB=5，AC=2，BC=,S扇形CBB1=,SA1B1C=SABC=×2×5=5，S扇形CA1A=，S阴影=S扇形CBB1+SA1B1C-SABC-S扇形CA1A=-=.考点：1、旋转的性质；2、扇形的面积.15【解析】试题分析：袋子中共有5个球，而其中有2个黄球，故随机摸出一个球是黄球的概率为.考点：概率.1612【解析】试题分析：圆锥的侧面积即为扇形的面积为：=12.考点：1、圆锥的侧面积；2、扇形的面积.17>【解析】试题分析：a=1

16、>0,抛物线的开口向上，对称轴为直线x=1,在对称轴右侧，y随x的增大而增大，x1>x2>1，y1>y2. 考点:二次函数的性质.186【解析】试题分析：设应邀请x个队参加比赛，由题意则有：x(x-1)=15,解得x=6或x=-5(不合题意，舍去），故应邀请6个队参加比赛.考点：一元二次方程的应用.194【解析】试题分析：OCPA，ODPB，AC=PC，BD=PD，CD=AB=×8=4.考点：1、垂径定理；2、三角形中位线.20(3,2)【解析】试题分析：过点P作PDx轴于点D，连接OP，A（6，0），PDOA，OD=OA=3，在RtOPD中 OP= OD=3

17、，PD=2P(3，2) . 故P（3，2）.考点：1、垂径定理；2、坐标与图形性质；3、勾股定理21（1）图形见解析；（2）图形见解析；（3）P（-2，0）【解析】试题分析：（1）按要求画出旋转后的图形即可；按要求进行平移即可；作点A关于x轴的对称点A，连接BA，交x轴于点P，则点P即为所求.试题解析：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）（-2，0）.考点：1、图形的旋转；2、图形的平移；3、轴对称的应用.22（1）画树状图见解析，小颖参加比赛的概率是；（2）不公平，理由见解析，修改游戏规则见解析.【解析】试题分析：(1)首先画了树状图,得到所有可能的情况,然后找到数字之和小于4有几种情况,

18、利用概率公式即可求得小颖参加革命比赛的概率；（2）通过计算得出和小于4的概率、和不小于4的概率，从而得知是否公平，然后通过改变条件让两种概率相等即可.试题解析：（1）画树状图得：共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种情况，P（和小于4）=，小颖参加比赛的概率为：；（2）不公平，P（和小于4）=，P（和大于等于4）=P（和小于4）P（和大于等于4），游戏不公平；可改为：若两指针所指数字之和为偶数，则小颖获胜；若两指针所指数字之和为奇数，则小亮获胜；P（和为偶数）=P（和为奇数）=考点：用列表法或树状图法求概率.23（1）C（2，0），D（0，6）；（2）y=-x22x+6；顶点E的坐

19、标为（2，8）.（3）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由旋转的性质可得OC=OB，OD=OA，由已知条件即可得点C、D的坐标；（2）由于抛物线过点A（6，0），C（2，0），所以设抛物线的解析式为y=a（x+6）（x2）（a0），再将D（0，6）代入，求出a的值，得出抛物线的解析式，然后利用配方法求出顶点E的坐标；（3）已知A、B、E三点的坐标，运用勾股定理计算得出AB2=40，BE2=40，AE2=80，则AB2+BE2=AE2，根据勾股定理的逆定理即可证明ABBE.试题解析：（1）将OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到ODC，ODCOAB.OC=OB=2，OD=OA=6.C（

20、2，0），D（0，6）.（2）抛物线过点A（6，0），C（2，0），可设抛物线的解析式为y=a（x+6）（x2）（a0），D（0，6）在抛物线上，6=12a，解得a=-.抛物线的解析式为y=-（x+6）（x2），即y=-x22x+6.y=-x22x+6=-（x+2）2+8，顶点E的坐标为（2，8）.（3）连接AE，A（6，0），B（0，2），E（2，8），AB2=62+22=40，BE2=（20）2+（82）2=40，AE2=（2+6）2+（80）2=80.AB2+BE2=AE2.ABE是直角三角形.ABBE考点：1、旋转的性质；2、待定系数法求函数解析式；3、勾股定理的逆定理.24（1）AB

21、C=60°；（2）证明见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，可得ABC=D=60°；由AB是直径，可得ACB=90°，从而可得BAC=30°，由EAC=60°，可得EABC=90°，即AE是切线；连接BC，由已知条件可知BOC是等边三角形，从而可得弧AC所对圆心角的度数，利用弧长公式即可得劣弧AC的长.试题解析：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60°；（2）AB是O的直径，ACB=90°BAC=30°，BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°，即BAAE，AE是