工程图学讲稿立体表面几何元素的投影分析

1、立体上直线的投影立体上直线的投影立体上平面的投影立体上平面的投影空间点用大写字母表示；点的正面、侧面投影用相应的小空间点用大写字母表示；点的正面、侧面投影用相应的小写字母加上标表示；水平投影用相应的小写字母表示。写字母加上标表示；水平投影用相应的小写字母表示。1.点的表达：点的表达：Aaa”a主视方向主视方向 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。V VaaZ Za yX XY Y Y YO OxaazH HaW Wa yO OX XY YO OV VH HW Waa Z Za azxaayW WH HV VO OX XZ ZY Y点A A的正面投影点A A的水平投影a aa A A点

2、 的侧面投影A AX XY YZ ZO OV VH HW WA Aaa a xaazayaaZ Zaa yyX XY YH HY YW WO Oxaaza a aOXOX轴轴 aax= a ax=aay= a a OZOZ轴轴= yA=A Aa （点点A A到到V V面的距离）面的距离）a az= xA=A Aa （点点A A到到W W面的距离面的距离）a ay= zA=A Aa （点点A A到到H H面的距离面的距离）a az( (xA,yA,zA) )a a aaxazaz通过作通过作45线线使使a az=aax用圆规直接量取用圆规直接量取a az=aaxa X XO OZ ZY YW W

3、Y YH Ha aaxX XZ ZY YW WY YH HO OX XZ Z 两点的相对位置指两两点的相对位置指两点在空间的点在空间的上下、前后、上下、前后、左右左右位置关系。位置关系。判断方法：判断方法：x 坐标大的在左坐标大的在左；y 坐标大的在前坐标大的在前；z 坐标大的在上坐标大的在上。b aa a b bX XY YH HY YW WZ Zo o( )a cc 空间两点在某一投影面空间两点在某一投影面上的上的投影重合为一点投影重合为一点时，时，则称此两点为则称此两点为该投影面该投影面的的重影点。重影点。a a c 被挡住的投影加被挡住的投影加( )( )X XZ ZY YW WY Y

4、H HO O判断可见性方法：判断可见性方法： 比较两点不相同的那比较两点不相同的那个坐标，其中坐标大的个坐标，其中坐标大的可见。可见。1.投影面平行线：只平行于一个投影面的直线。投影面平行线：只平行于一个投影面的直线。水平线水平线二、立体上直线的投影二、立体上直线的投影正平线正平线侧平线侧平线投影特点：投影特点：1.投影面平行线在所平行的面上的投影反映实长，投影面平行线在所平行的面上的投影反映实长，它与投影轴的夹角反映直线对另外两个投影面的它与投影轴的夹角反映直线对另外两个投影面的倾角。倾角。2.在另外两个投影面上的投影长度缩短，且共垂直在另外两个投影面上的投影长度缩短，且共垂直于一个投影轴。

5、于一个投影轴。2.投影面垂直线：垂直于一个投影面的直线。投影面垂直线：垂直于一个投影面的直线。铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线投影特点：投影特点：1.投影面垂直线在所垂直的面上的投影积聚为一点；投影面垂直线在所垂直的面上的投影积聚为一点； 2.在另外两个投影面上的投影，共平行于一个投影轴，且在另外两个投影面上的投影，共平行于一个投影轴，且反映实长。反映实长。 一般位置线投影特点：一般位置线投影特点： 在三个投影面上的投影都倾斜于投影轴，且小于实长。在三个投影面上的投影都倾斜于投影轴，且小于实长。3.一般位置线一般位置线1.投影面垂直面：只垂直于一个投影面的平面。投影面垂直面：只垂直于一个投

6、影面的平面。三、立体上平面的投影三、立体上平面的投影铅垂面铅垂面铅垂面投影特性：水平铅垂面投影特性：水平投影积聚成直线，并反投影积聚成直线，并反映映、角，另两投影角，另两投影为类似形。为类似形。正垂面正垂面正垂面投影特性：正面投正垂面投影特性：正面投影积聚成直线，并反映影积聚成直线，并反映、角，另两投影为类似形。角，另两投影为类似形。侧垂面侧垂面侧垂面投影特性：侧面投侧垂面投影特性：侧面投影积聚成直线，并反映影积聚成直线，并反映、角；另两投影为类似形。角；另两投影为类似形。投影面垂直面投影面垂直面投影特性：投影特性：在它垂直的投影面上的投影积聚成在它垂直的投影面上的投影积聚成倾斜于倾斜于投影轴

7、的投影轴的直线。该直线与投影轴的夹角反直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。映空间平面与另外两投影面夹角的大小。在在另外两个投影面上的投影为另外两个投影面上的投影为原图形的原图形的类似形。类似形。2.投影面平行面投影面平行面水平面投影特性水平面投影特性：水平投影反映实形，：水平投影反映实形，另两投影为直线。另两投影为直线。投影面平行面：平行于一个投影面的平面。投影面平行面：平行于一个投影面的平面。水平面水平面正平面投影特性正平面投影特性：正面投影反映实形，：正面投影反映实形，另两投影为直线。另两投影为直线。正平面正平面侧平面投影特性侧平面投影特性：侧面投影反映实形，：侧面投影反映实形，另两投影为直线。另两投影为直线。侧平面侧平面1.投影面平行面在所平行的面上的投投影面平行面在所平行的面上的投影反映实形；影反映实形；2.在另外两个投影面上的投影积聚成在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。直线，且分别平行于相应的投影轴。