第4章4.1-4.4.

1、4.1 概述概述4.2 频率和时间的测量原理频率和时间的测量原理4.3 电子计数器的组成原理和测量功电子计数器的组成原理和测量功能能4.4 电子计数器的测量误差电子计数器的测量误差4.5 测量频率的其他方法测量频率的其他方法4.6 电子计数器性能的改进方法电子计数器性能的改进方法第第4章章 时频时频测量测量4.1 概述概述4.1.1 时频关系及特点时频关系及特点指某事件发生的瞬间。如tl时刻开始出现，在t2时刻消失；通常要与年月日时分秒关联 。“时间时间 ”“时刻时刻”, “间隔间隔”,即两个时刻之间的间隔，表示该事件持续了多久.t =t2-tl是两时刻之间的“间隔”,例如矩形脉冲持续的时间长

2、度。 “ 周期周期 ”是指同一事件重复出现的时间，如T。 “频率”是单位时间（1s）内周期性事 件重复的次数，单位是赫兹Hz。如果在一定时间间隔t内周期信号重复变化了N次，则 fN/t 图图4.1 4.1 时频关系示意图时频关系示意图t tU U0 0t t1 1t t2 2t t3 3t t4 4T T4.1.1 时频关系及特点时频关系及特点（1 1）时间）时间/ /频率的基础性频率的基础性任何物理现象都在一定的时间和空间里呈现任何物理现象都在一定的时间和空间里呈现时间单位是时间单位是7个基本国际单位之一个基本国际单位之一m, kg, s, A, K, mol, cd（2 2）频率基准及频率

3、测量精度极高）频率基准及频率测量精度极高铯原子频率基准准确度达铯原子频率基准准确度达1010-15-15，未来光学频标准确度可望，未来光学频标准确度可望达达1010-18-18很多物理量测量转换为时间很多物理量测量转换为时间/频率测量频率测量长度单位：长度单位：根据光在真空中根据光在真空中一定时间一定时间内所经历的路径长度内所经历的路径长度而定义而定义 电压标准：电压标准：应用约瑟夫森效应将电压转换为应用约瑟夫森效应将电压转换为频率频率基准进行基准进行测量测量4.1.1 时频关系及特点时频关系及特点（3）时频测量技术应用广泛）时频测量技术应用广泛 几乎所有的电子设备都离不开时钟几乎所有的电子设

4、备都离不开时钟 最有代表性的应用领域：导航和通信最有代表性的应用领域：导航和通信 全球卫星定位系统全球卫星定位系统(美美GPS、欧洲伽利略、中国北斗、欧洲伽利略、中国北斗) GPS:24颗卫星颗卫星, 任何地方任何时候都可以至少看到任何地方任何时候都可以至少看到4-11颗卫颗卫星。星。GPS定位原理：测距定位原理：测距 如果卫星与用户接收机的时钟如果卫星与用户接收机的时钟严格同步严格同步，并且卫星的位置、，并且卫星的位置、发射导航信号的时刻信息确定，则可以通过在发射导航信号的时刻信息确定，则可以通过在同一时刻同一时刻tr同时同时接收接收3颗颗GPS星星的发播信号，求解用户接收机的坐标位置。的发

5、播信号，求解用户接收机的坐标位置。 实际上实际上,用户接收机与卫星时钟存在一定的用户接收机与卫星时钟存在一定的时间差时间差,需同时观需同时观测测4颗颗卫星实现定位卫星实现定位.222)()()()(ZZYYXXttcjjjsjrj4.1.2 时间与频率的原始标准时间与频率的原始标准1.1.天文时标天文时标 世界时（世界时（UT,UniversalUT,Universal Time Time）: :以地球自转为依据。以地球自转为依据。1/(241/(24606060)=1/86400 60)=1/86400 天为天为1 1秒，秒，10107 7量级。量级。平太阳时：平太阳时：自转不均匀性，以假想

6、自转不均匀性，以假想平太阳平太阳作为基本参考点。作为基本参考点。零类世界时零类世界时（UTUT0 0 ）：以平太阳的子夜）：以平太阳的子夜0 0时为参考。时为参考。第一类世界时第一类世界时（UTUT1 1）：修正极移效应（自转轴微小位移）。）：修正极移效应（自转轴微小位移）。第二类世界时第二类世界时（UTUT2 2）：修正季节性变化。准确度）：修正季节性变化。准确度3 310108 8 。 历书时（历书时（ETET）：以地球绕太阳公转为依据。）：以地球绕太阳公转为依据。1/31 556 925.9747 1/31 556 925.9747 回归回归年年 为为1 1秒。秒。参考点为参考点为190

7、01900年年1 1月月1 1日日0 0时（国际天文学会定义），准确度时（国际天文学会定义），准确度1 110109 9 。19601960年第年第1111届国际计量大会接受为届国际计量大会接受为“秒秒”的标准的标准。地球地球太阳太阳4.1.2 时间与频率的原始标准时间与频率的原始标准2.2.原子时标原子时标（1 1）原子时标（）原子时标（ATAT）的量子电子学基础）的量子电子学基础原子原子( (分子分子) )在在能级跃迁能级跃迁中将吸收中将吸收( (低能级到高能级低能级到高能级) )或辐射或辐射（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。（高能级到低能级）电磁波，其频率是恒定的。E En n-

8、 -E Em m = =hfhfn-mn-m=hc/=hc/（h=6.6252h=6.62521010-27-27普朗克常数）普朗克常数）常用于原子频标的原子：铯（常用于原子频标的原子：铯（Cs133）、铷（）、铷（Rb87）、氢）、氢只有一个价电子，电子和原子核的自旋要么平行要么反平行只有一个价电子，电子和原子核的自旋要么平行要么反平行原子对应的能量只有两种，构成超精细结构能级原子对应的能量只有两种，构成超精细结构能级铯、铷、氢在两个能级之间迁跃将吸收或释放能量，对应的铯、铷、氢在两个能级之间迁跃将吸收或释放能量，对应的迁跃频率分别为迁跃频率分别为9.192GHz、6.834GHz、1.42

9、0GHz，都在，都在微波段，应用方便。微波段，应用方便。4.1.2 时间与频率的原始标准时间与频率的原始标准2.2.原子时标原子时标（2 2）原子时标的定义）原子时标的定义 19671967年年1010月，第月，第1313届国际计量大会。届国际计量大会。“秒是秒是CsCs133133原子基态的原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续9,192,631,7709,192,631,770个周期的时间个周期的时间” 19721972年年1 1月月1 1日零时起，时间单位日零时起，时间单位“秒秒”由天文秒改为原子秒。由天文秒改为原子秒。天文

10、实物标准天文实物标准过渡到过渡到原子自然标准原子自然标准，准确度提高，准确度提高4-54-5个量级，个量级，达达5 51010-14-14( (相当于相当于6262万年万年1 1秒秒) )，并仍在提高，并仍在提高。4.1.2 时间与频率的原始标准时间与频率的原始标准（3 3）原子频率标准（原子钟）原子频率标准（原子钟） 原子时标的实物仪器，用于时间、频率标准的发布和比对。原子时标的实物仪器，用于时间、频率标准的发布和比对。铯原子钟铯原子钟:10-1410-15被动型被动型铯束管，准确度高，长稳高铯束管，准确度高，长稳高大铯钟大铯钟,专用高稳基准；小铯钟专用高稳基准；小铯钟,工作基准工作基准铷原

11、子钟铷原子钟:10-11，短稳，短稳10-12 被动型被动型铷气泡铷气泡、主动型、主动型铷激射器铷激射器体积小、重量轻，工作基准体积小、重量轻，工作基准氢原子钟氢原子钟: 10-12，短稳，短稳10-1410-15主动型主动型氢激射器氢激射器、被动型氢激射器、被动型氢激射器笨重昂贵，一级标准笨重昂贵，一级标准高性能原子钟尤其是高性能原子钟尤其是星载原子钟星载原子钟，在卫星导航定位系统中，在卫星导航定位系统中起着重要的作用。起着重要的作用。4.1.3 频率测量方法频率测量方法频率测量方法频率测量方法模拟法模拟法计数计数法法直读直读法法比较法比较法电桥法电桥法谐振法谐振法拍频法拍频法差频法差频法示

12、波法示波法李沙育图形法李沙育图形法测周期法测周期法电容充放电式电容充放电式电子计数式电子计数式1 11010-8-81 11010-13-13量级量级1 11010-2-2量级量级测量方法分类测量方法分类不同的实现原理，不同的准确度和适用范围4.1.4 电子计数器电子计数器1.1.电子计数器的分类电子计数器的分类按功能：按功能：通用计数器通用计数器：测频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数：测频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数等。测量功能可扩展。等。测量功能可扩展。频率计数器频率计数器：测频和计数。测频范围往往很宽。：测频和计数。测频范围往往很宽。时间计数器时间计数器：以时间测量为基础，测

13、时分辨力和准确度高。：以时间测量为基础，测时分辨力和准确度高。特种计数器特种计数器：特殊功能。包括可逆计数器、序列计数器、预：特殊功能。包括可逆计数器、序列计数器、预置计数器等。用于工业测控。置计数器等。用于工业测控。按用途：按用途：测量用计数器和控制用计数器。测量用计数器和控制用计数器。按测量范围：按测量范围：低速（低于低速（低于10MHz10MHz）、中速（）、中速（10-100MHz10-100MHz）高速（高于高速（高于100MHz100MHz）、微波（）、微波（1-80GHz1-80GHz）4.1.4 电子计数器电子计数器2.2.电子计数器的主要技术指标电子计数器的主要技术指标测量范

14、围：测量范围：毫赫毫赫几十几十GHz。准确度：准确度：可达可达10-9以上。以上。晶振频率及稳定度：晶振频率及稳定度：内部基准，普通内部基准，普通10-5，恒温，恒温10-710-9。输入特性：输入特性：耦合方式（耦合方式（DC/AC）、触发电平、灵敏度）、触发电平、灵敏度（10100mV）、输入阻抗（）、输入阻抗（50 和和1M /25pF/25pF）等。）等。闸门时间闸门时间(测频测频)：如如1ms、10ms、100ms、1s、10s。时标时标(测周测周)：如：如10ns、100ns、1ms、10ms。显示能力：显示能力：显示位数及显示方式等。显示位数及显示方式等。4.2.2 数字测量原理

15、数字测量原理控计数法控计数法 频率测量：频率测量：确定一个取样时间确定一个取样时间T，在该时间内对被测信号的，在该时间内对被测信号的周期累加计数周期累加计数(N)，根据，根据fx=N/T得到频率值。得到频率值。 时间间隔测量：时间间隔测量：将被测时间按尽可能小的时间单位（时标）将被测时间按尽可能小的时间单位（时标）进行量化，累计被测时间内所包含的时间单位数。进行量化，累计被测时间内所包含的时间单位数。 “闸门闸门”控制：控制：将需累加计数的信号（频率测量时为被测信将需累加计数的信号（频率测量时为被测信号，时间测量时为时标信号），由一个号，时间测量时为时标信号），由一个“门控门控”信号控制。信号

16、控制。与与门门T TA AT TB BT TA AT TB BA AB BC C测频时，闸门时间即测频时，闸门时间即为采样时间。为采样时间。测时时，闸门开启时测时时，闸门开启时间即为被测时间。间即为被测时间。4.2 频率和时间的测量原理频率和时间的测量原理2 2. .通用计数器的基本原理通用计数器的基本原理输入通道输入通道：通常有多个，预定标器可扩展测量范围。：通常有多个，预定标器可扩展测量范围。主门电路主门电路：闸门控制。：闸门控制。计数与显示电路计数与显示电路：时基产生电路时基产生电路：产生时标和频率测量的闸门信号。：产生时标和频率测量的闸门信号。控制电路控制电路：准备：准备测量测量显示。

17、显示。NFC-1000C-1NFC-1000C-1型多功能频率计数器面板图型多功能频率计数器面板图 衰衰减减电源开关电源开关功能选择功能选择闸门时间闸门时间低通低通滤波滤波器器A通道输入通道输入B通道输入通道输入“MHz”“kHz”“s”显示灯显示灯数据显示窗口数据显示窗口溢出溢出指示指示闸门闸门指示指示4.3.1 电子计数器的组成电子计数器的组成4.3 电子计数器的组成原理和测量功能电子计数器的组成原理和测量功能数字显示器寄存器十进制计数器 A通道(放大、整形)B 通 道 ( 放大、整形) 主 门功能开关闸门选择、周期倍乘 10 10 10 1010s(104)1s(103)100ms(10

18、2)10ms(10)1ms(1) 时标选择12345332112445时基部分 10 10 10 10 101ms0.1ms10us1us0.1us10ns控制时序电路开门锁存复位控制时序电路波形4.3.1 电子计数器的组成电子计数器的组成（1 1）输入通道）输入通道序号计数端信号(A)控制端信号(B、C)测试功能计数结果1内时钟（T0）内时钟（T）自检自检N=T/T02被测信号（fx）内时钟（T）测量频率（A）fxN/T3内时钟（T0）被测周期（Tx）测量周期（B）TxNT04被测信号（fA）被测信号（fB）测量频率比（A/B）fA/fB=N5内时钟（T0）被测信号相应间隔tB-C测量时间间

19、隔（B-C）tB-C=NT06外输入（TA）被测信号相应间隔tB-C测量外控时间间隔B-CtB-C=NTA7外待测信号（Nx）手控或遥控累加计数（A）NxN8内时钟（秒信号）手控或遥控计时 N（秒）（2 2）主门电路）主门电路“门控信号门控信号”还可手动操作，如实现手动累加计数。还可手动操作，如实现手动累加计数。与与门门T TA AT TB BT TA AT TB BA AB BC C（3 3）计数与显示电路）计数与显示电路功能：功能：计数电路计数电路对通过主门的脉冲进行计数（计数值代表对通过主门的脉冲进行计数（计数值代表了被测频率或时间），并通过了被测频率或时间），并通过数码显示器数码显示器

20、将测量结果直观地将测量结果直观地显示出来。显示出来。 为了便于观察和读数，通常使用为了便于观察和读数，通常使用十进制计数电路十进制计数电路。计数电路的重要指标：计数电路的重要指标：最高计数频率最高计数频率。 计数电路一般由多级双稳态电路构成，受内部状态翻转计数电路一般由多级双稳态电路构成，受内部状态翻转的时间限制，使计数电路存在的时间限制，使计数电路存在最高计数频率的限制最高计数频率的限制。而且对。而且对多位计数器，最高计数频率主要由多位计数器，最高计数频率主要由个位计数器个位计数器决定决定 类型：单片集成与可编程计数器类型：单片集成与可编程计数器 单片集成的中小规模单片集成的中小规模IC如：

21、如：74LS90（MC11C90）十进制计数器；十进制计数器；74LS390、CD4018(MC14018)为双十进制计数器。为双十进制计数器。 可编程计数器可编程计数器IC如：如：Intel8253/8254等。等。 显示器显示器 LED、LCD 、荧光（荧光（VFD）等。等。 显示电路：包括锁存、译码、驱动电路。显示电路：包括锁存、译码、驱动电路。 如如74LS47、CD4511等。等。（4 4）时基产生电路）时基产生电路产生测频时的产生测频时的“门控信号门控信号”（闸门时间）及时间测量时的（闸门时间）及时间测量时的“时标时标”信号。信号。“标准性标准性”、“多值性多值性”由内部晶体振荡器

22、（也可外接），通过由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频倍频或分频得到。得到。再通过门控双稳态触发器得到再通过门控双稳态触发器得到“门控信号门控信号”。 准备期准备期（ 复零，等待）复零，等待） 测量期测量期（开门，计数）（开门，计数） 显示期显示期（关门停止计数）（关门停止计数）（5 5）控制电路）控制电路控制、协调各电路单元的工作，使整机按控制、协调各电路单元的工作，使整机按“复零测量显复零测量显示示”的工作程序完成自动测量的任务的工作程序完成自动测量的任务4.3.2 电子计数器的测量功能电子计数器的测量功能1 1. .频率测量频率测量十进制计数器，闸门时间设定为十进制计数器，闸门时

23、间设定为10的幂次方的幂次方，可将，可将计数结果计数结果，通过通过移动小数点和单位的配合，得到被测频率移动小数点和单位的配合，得到被测频率。测量速度与分辨力测量速度与分辨力：闸门时间：闸门时间Ts为频率测量的采样时间，为频率测量的采样时间，Ts愈大，测量时间愈长，计数值愈大，测量时间愈长，计数值N愈大，分辨力愈高。愈大，分辨力愈高。sxTNf Ts放大、整形放大、整形闸闸门门门控电路门控电路计数计数显示显示Afx分频电路分频电路时基时基Ts 例如：闸门时间例如：闸门时间Ts=1s，若计数值，若计数值N=10000，则，则fx为为“10000”Hz，或，或 “10.000”kHz。如闸门时间。如

24、闸门时间Ts=0.1s，则计数值，则计数值N=1000，则，则fx为为 “10.00”kHz。2.2.频率比的测量频率比的测量BAABTfNTf3.3.周期的测量周期的测量: : “时标计数法时标计数法”,在在Tx内计数器对时标内计数器对时标T0计数。计数。频率高者频率高者A通道通道频率低者频率低者B通道通道B通道扩展（提高精度）通道扩展（提高精度）0 xTNT例如：时标例如：时标T0=1us，若计数值，若计数值N=10000，则显示的，则显示的Tx为为“10000”us，或或“10.000”ms。4.时间间隔的测量时间间隔的测量时间间隔的两个时刻点由两个时间间隔的两个时刻点由两个事件事件确定

25、。确定。如如两个信号波形两个信号波形上，两点之间上，两点之间 相位差的测量相位差的测量； 。测量方法：测量方法：两个事件触发得到两个事件触发得到起始信号起始信号和和终止信号终止信号，经过，经过门控双稳态电路得到门控双稳态电路得到“门控信号门控信号”，采用，采用“时标计数时标计数”触发极性触发极性选择和选择和触发电平触发电平调节：灵活完成各种时间间隔的调节：灵活完成各种时间间隔的测量。如各种测量。如各种脉冲参数测量脉冲参数测量、相位差测量相位差测量。 相位差的测量相位差的测量 利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信号之间的相位差。号之间的相位差。 两

26、个信号分别由两个信号分别由B、C通道输入，并选择通道输入，并选择相同的相同的触发极性和触发电平触发极性和触发电平。 测量原理如下图：测量原理如下图： 为减小测量误差，分别取为减小测量误差，分别取+、-触发极性作两次测量，触发极性作两次测量，得到得到t1、t2再取平均，则再取平均，则221tt 5.自检（自校）自检（自校）功能功能：检验仪器内部电路及逻辑关系是否正常。：检验仪器内部电路及逻辑关系是否正常。实现方法：实现方法：为判断自检结果是否正确，该结果应该为判断自检结果是否正确，该结果应该在自检实施前即是已知的。为此，用机内的时基在自检实施前即是已知的。为此，用机内的时基Ts（闸门信号）对时标

27、闸门信号）对时标T0计数，则计数结果应为：计数，则计数结果应为：自检的方框图：自检的方框图：例如：例如：若选择若选择Ts=10ms,T0=1us,则则自检显示应自检显示应稳定在稳定在N=10000。自检自检不能检测内部基准源不能检测内部基准源。放 大 、放 大 、整形整形晶振晶振放 大 、放 大 、整形整形闸闸门门计数器计数器显示显示门控电路门控电路分频电路分频电路T0Tx0sTNT4.4.1 测量误差的来源测量误差的来源4.4 电子计数器的测量误差电子计数器的测量误差1.量化误差量化误差量化误差：截断误差，1误差 产生原因：闸门与被测信号不同不同 步步, 时间零头2.触发误差触发误差 输入信

28、号 脉冲信号，“转换误差转换误差” 如图。周期为如图。周期为Tx的输的输入信号，触发电平在入信号，触发电平在A1点，但在点，但在A1点上有点上有干扰信号干扰信号(幅度幅度Vn)。提前触发提前触发,周期周期TxTx。3.3.标准频率误差标准频率误差机内时基（闸门时间）和时标是频率和时间间隔测机内时基（闸门时间）和时标是频率和时间间隔测量的参考基准，它们由内部晶体振荡器（标准频率量的参考基准，它们由内部晶体振荡器（标准频率源）分频或倍频后产生。因此，其源）分频或倍频后产生。因此，其准确度和测量时准确度和测量时间之内的短期稳定度间之内的短期稳定度将直接影响测量结果。将直接影响测量结果。因此，内部晶振

29、要求较高稳定性。若不能满足测量因此，内部晶振要求较高稳定性。若不能满足测量要求，还可外接更高准确度的要求，还可外接更高准确度的外部基准源外部基准源。 通常，要求通常，要求标准频率误差小于测量误差的一个数量标准频率误差小于测量误差的一个数量级级。由于由于fs由晶振由晶振(fc)分频得到，设分频得到，设fs=fc/k，则则于是，频率测量的误差表达式可写成：于是，频率测量的误差表达式可写成：4.4.2 频率测量误差分析频率测量误差分析1xcxsxcfffT ff 1.量化误差量化误差ssxxffNNff xSfT1N1NNscscfffffx=N/Ts=Nfs2.标准频率误差标准频率误差4.4.2

30、频率测量误差分析频率测量误差分析3.触发误差触发误差 尖峰脉冲的干扰尖峰脉冲的干扰: 引起触发点的改变，对计数影响不大。引起触发点的改变，对计数影响不大。高频叠加干扰高频叠加干扰:产生错误计数。产生错误计数。措施措施:增大触发窗或减小信号幅度；输入滤波。增大触发窗或减小信号幅度；输入滤波。 4. 减小测频误差方法的分析减小测频误差方法的分析当当 一定，增加闸门时间可以提高测频分辨力和准确度。一定，增加闸门时间可以提高测频分辨力和准确度。当闸门时间一定，当闸门时间一定， 越高，测频准确度越高。越高，测频准确度越高。为减小量化误差，为减小量化误差，需增大计数值需增大计数值N N：增大闸门时间增大闸

31、门时间TsTs或在相或在相同的闸门时间内测量同的闸门时间内测量较高的频率较高的频率可得到较大的可得到较大的N N。测频准确度极限测频准确度极限 （量化误差低于标准频率误差）（量化误差低于标准频率误差）ccffxfxf 例例 被测频率被测频率f fx x1MHz1MHz，选择闸门时间选择闸门时间T Ts s1s1s，则由则由1 1误差产生的测频误差误差产生的测频误差( (不考虑标准频率误差不考虑标准频率误差) )为：为： 若若T Ts s增加为增加为10s10s，则计数值增加则计数值增加1010倍，相应的测频误倍，相应的测频误差也降低差也降低1010倍，为倍，为1 110107 7，但测量时间将

32、延长，但测量时间将延长1010倍。倍。 注意：注意：该例中，当选择闸门时间该例中，当选择闸门时间T Ts s1s1s时，要求标准频率误差优于时，要求标准频率误差优于1 110107 7 （即比量化误差高一个数量级），否则，标准频率误差在总（即比量化误差高一个数量级），否则，标准频率误差在总测量误差中不能忽略。测量误差中不能忽略。6610110111xxff实例分析实例分析另：另：fx= 10Hz，T=1s，则由，则由1误差引起的测频误差可达误差引起的测频误差可达10，所以，所以，测量低频时不宜采用直接测频方法。测量低频时不宜采用直接测频方法。4.4.3 周期测量误差分析周期测量误差分析1. 误

33、差表达式误差表达式00TTNNTTxx0 xTN T00 xTNTNT ccxccxxxfffTTTfTTT00110cTkT00fTTTNxx 00ccccTTfTTf 3. 减小测量周期误差的方法减小测量周期误差的方法周期倍乘一定时，周期倍乘一定时，fxfx越低，误差越小；越低，误差越小；fxfx一定时，周期倍乘一定时，周期倍乘越大，误差越小越大，误差越小为减小量化误差，应增加计数值为减小量化误差，应增加计数值N N（提高时标信号的频率）（提高时标信号的频率）测频时，被测频率测频时，被测频率fx愈低，则量化误差愈大；愈低，则量化误差愈大； 测周时，被测频率测周时，被测频率fx愈愈高，则量化

34、误差愈大。高，则量化误差愈大。可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率可见，在测频与测周之间，存在一个中界频率fm，当当fxfm时，应采用测频；当时，应采用测频；当fx20hz20hz时时, ,呈现为连续的差频叫声呈现为连续的差频叫声, ,所以被称所以被称为差拍。两个不同频率的声音相互作用而形成的周期性变化，幅值按两个频率之差周期为差拍。两个不同频率的声音相互作用而形成的周期性变化，幅值按两个频率之差周期性地增减，出现声音音量幅度调制、上下起伏。性地增减，出现声音音量幅度调制、上下起伏。 外差法外差法：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。：将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。可测量范围达几十可测量范围达几十MHz（外差式频率计）。（外差式频率计）。 示波法示波法：李沙育图形法：李沙育图形法：将将fx和和fs分别接到示波器分别接到示波