第1章计算机图形学

1、教学要求 了解图形系统的框架及其涉及的软件、硬件技术； 了解图形学的基本问题，掌握图形学的基本概念、方法与算法； 对与图形相关的应用及当前的研究热点有一个初步认识； 具有一定实践体会和基本的编程能力。 教材与参考书v 教材教材张怡芳、李继芳、柴本成：计算机图形学基础及应用实例，机械工业出版社，2007.10（包含实验指导书）v 主要参考书主要参考书陈传波，陆枫.计算机图形学基础.电子工业出版社，2002.和青芳：计算机图形学原理及算法教程，清华大学出版社，2006.杜晓增：计算机图形学基础，机械工业出版社，2004杨钦等：计算机图形学，清华大学出版社，2005唐荣锡等：计算机图形学教程（修订版

2、），科学出版社，2000孙家广：计算机图形学基础教程，清华大学出版社，2005潘云鹤：计算机图形学原理、方法及应用，高等教育出版社，2004与Visual C+相关材料 等等教学组织形式教学组织形式分组负责制：每5人一小组，选举一组长，由组长进行组内分工，并负责考勤，报课代表处。作业：课代表负责制。以专题报告（小组为单位）、实验报告（个人）或程序代码（小组统一网络上传）成绩评定方式成绩评定方式考核项目考核项目主要内容主要内容所占比例所占比例考核责任考核责任人人实验实验实验报告、实验报告、实验成果实验成果20%小组长小组长讨论讨论小组讨论、小组讨论、沟通合作沟通合作10%小组长小组长平时平时平时

3、考勤、平时考勤、期中测试期中测试10%课代表课代表期末期末试卷成绩试卷成绩60%任课教师任课教师注：课代表对老师负责，小组长对课代表负责注：课代表对老师负责，小组长对课代表负责学习目的与方法目的掌握基本理论知识，为进一步的学习或研究打下良好的基础；掌握基本图形生成算法掌握图形二维、三维变换算法掌握二维图形图形裁剪算法了解图形学前沿的研究与应用；了解图形设备及交互技术。方法多查阅资料，理解各种算法原理练习VC编程，加强编程技术训练结合实际，综合应用。学习方式数学基础+算法基础+程序实现本章主要内容本章主要内容 1.1 图形学相关概念1.2 图形学发展历史1.3 图形技术应用1.4 图形系统构成1

4、.5 颜色模型1.1 图形学基本概念图形（Graphic ）：现实世界中能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象 。图形学（Computer Graphics）：是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的原理、方法和技术的一门学科。 图像（Image ）：实际拍摄或印刷出来的画面 。图像处理：将客观世界中原来存在的物体影像处理成新的数字化图像的相关技术，如CT扫描、X射线探伤等。主要涉及图像的增强、分割、去噪、重组、特征提取和存储等。模式识别：对所输入的图像进行分析和识别，找出其中蕴涵的内在联系或抽象模型，如邮政分检设备、地形地貌识别等。1.1.基本概念基本概念图形是能在人的视觉系统中产生

5、视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等构成图形的要素有两方面：构成图形的要素有两方面：几何要素几何要素：刻画对象的轮廓、形状等非几何要素非几何要素：刻画对象的颜色、材质等2.2.图形及构成要素图形及构成要素3.计算机中表示图形的方法 点阵表示点阵表示 参数表示参数表示枚举出图形中所有的点(强调图形由具有灰度或色彩的点构成，)简称为图像（数字图像）由图形的形状参数形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数属性参数(颜色、线型等)来表示图形简称为图形4.计算机图形学的定义它是建立在传统的图学理论、应用数学及计算机科学基础上的一门边缘学科计算机图

6、形学计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。IEEE定义：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer5.5.学科间关系学科间关系图图形形显显示示对对象象模模型型（计算机图形学（计算机图形学）图像生成图像变换（图像处理）模型变换（计算几何）模型（特征）提取（计算机视觉，模式识别） 计算机几何计算机几何：几何形体在计算机中的表示，分析、研究怎样灵活方便地建立几何形体的数学模型，提高算法效率，在计算机内更好地存储

7、和管理这些模型等。研究曲线、曲面的表示、生成、拼接、数据拟合。 图像处理：图像处理：是景物或图像的分析技术研究如何对一幅连续图像取样、量化以产生数字图像，如何对数字图像做各种变换以方便处理，如何滤去图像中的无用噪声，如何压缩图像数据以便存储和传输，图像边缘提取，特征增强和提取。 计算机视觉和模式识别：计算机视觉和模式识别：图形学的逆过程，分析和识别输入的图像并从中提取二维或三维的数据模型（特征）。手写体识别、机器视觉。图形学、图像处理、模式识别的异同领域 内容 计算机图形学计算机图形学 模式识别模式识别 图像处理图像处理 输入输入 形式描述 视觉表达 视觉表达 输出输出 视觉表达 形式描述 视

8、觉表达 对象对象 直线、文字、像、域或其集合 生成或扫描的图像 扫描的图像 目的目的 图形生成、表达、分段、变换 模式、结构分析、景物分析 图像增强 1.2 计算机图形学的发展1.图形技术发展2.历史追溯 1950年，MIT，旋风一号（Whirlwind I ）计算机的图形显示器，类似于示波器的CRT来显示简单图形。-CRT的出现为计算机生成和显示图形提供了可能。 5 0 年 代 末 期 ， M I T 林 肯 实 验 室 ， 在Whirlwind上开发SAGE空中防御系统，通过光笔在屏幕上指点与系统交互。-标志着交互式图形技术的诞生。酝酿期（酝酿期（50年代）年代）1962年，美国MIT林肯

9、实验室的Ivan.E.Sutherland发表了一篇题为Sketchpad：一个人机通信的图形系统的博士论文，其中首次使用了“Computer Graphics” -确定了交互图形学作为一个学科分支（提出基本交互技术、图元分层表示概念及数据结构)萌芽阶段（萌芽阶段（60年代）年代）推广应用阶段推广应用阶段 （70年代）年代）系统使用化阶段系统使用化阶段 （80年代）年代）但80年代初，图形学 依然是较小的学科，原因是图形硬件设备十分昂贵，且基于图形的应用相对较少。后来，情况发生了变化标准化智能化阶段标准化智能化阶段 （90年代后）年代后）技术发展、需求驱动技术发展、需求驱动1.3 图形学研究内

10、容及趋势几何造型技术 图形生成技术 图形处理技术 图形信息的存储、检索与交换技术 人机交互技术 动画技术 图形输入输出技术 图形标准与图形软件包的研究与开发 研究趋势：向着标准化、集成化、智能化发展，多媒体技术、人工智能、专家系统与计算机图形学相结合。1.4 图形技术的应用1.计算机辅助设计与制造计算机辅助设计与制造(CADCAM) 利用计算机图形学的基本原理和方法开发出CAD/CAM集成的商品化软件系统，广泛地应用于建筑设计、机械产品设计，大到飞机、汽车、船舶的外形设计，小到传感器的结构设计。在一个统一的环境中完成加工工艺计划、工具定义和编程任务。参见教材1.4和10.2，查阅相关资料。 奥

11、迪效果图和线框图boeing777 CAD/CAM用AutoCAD软件制作三维实体模型(学生作品)用AutoCAD软件制作三维模型2.电子出版及办公室自动化电子出版及办公室自动化绘制各种图形，如统计数据的二维和三维图形、直方图、圆饼图、线条图、扇形图等，还可绘制工作进程图、库存、生产进程图、生产调度图以及大量的其它图形。 随着图、声、文结合的多媒体技术的发展，配合迅速发展的计算机网络，可视电话、电视会议、远程诊断以及文字、图表等的编辑和硬拷贝正在家庭、办公室普及。 3.计算机动画、娱乐及艺术计算机动画、娱乐及艺术 由于计算机图形系统的硬件速度提高，软件功能增强，利用图形工作站和高档微机来制作计

12、算机动画、广告、电视、电影、游戏等已经相当普遍，有影片还获得了奥斯卡奖。 将计算机图形学与人工智能技术结合起来，可构造出丰富多彩的艺术图像，如各种图案、花纹、工艺外形设计及传统的油画、中国国画和书法等，利用专家系统中设定的规则，可以构造出形状各异的美术图案，生成盆景和书法等。 图形技术在电影中的应用（1/4）1977 Star Wars 因其特殊效果获得了oscar1978Supermanoscar.1995 Quake Released by Id Software Toy Story 成为第一部全三维计算机动画特点的电影；图形技术在电影中的应用（2/4）图形技术在电影中的应用（3/4）20

13、00 Sony Playstation II Walking with Dinosaurs Disneys Shrek计算机动画（4/4）计算机艺术分形艺术4.地形地貌及地理信息系统地形地貌及地理信息系统 应用计算机图形生成技术产生高精度的地理图形或自然资源的图形是另一个重要的应用领域，包括地理图、地形图、矿藏分布图、海洋地理图、气象气流图、植物分布图以及其他各类等高线、等位面图等。建立在地理图形基础之上的地理信息管理系统GIS（ Geographic Information System）已经在许多国家中得到广泛的应用。广泛应用于农林、地质、旅游、交通、测绘、城市规划、土地管理、环境保护、资

14、源开发和灾害监测以及各种与地理空间有关的行业部门。 计算机仿真计算机仿真日本Yoshinori Dobashi等人绘制的真实感云由清华大学自然景物平台生成由清华大学自然景物平台生成的野外场景的野外场景用3DMAX与Photoshop制作室内装潢设计效果图(学生作品)First bump-mapped images (Blinn 1978)Early texture-mapped image (Catmull 1974)First distributed ray traced image (Cook 1984)First ray traced image (Whitted 1980)真实感图形科

15、学可视化科学可视化虚拟现实（Virtual Reality）1.5 计算机图形系统一、图形硬件发展1. 图形显示器的发展 画线显示器（矢量显示器/随机扫描显示器）存储管式显示器刷新式光栅扫描显示器目前：正向着小型化、低电压、数字化方向发展60年代中期（需要刷新）60年代后期（不需要刷新）70年代中期（点阵图形，视频刷新）CRT、LCD、 Plasma显示器共存（1）CRT显示器CRT显示技术指标分辨率 CRT在水平和垂直方向的单位长度上能分辨出的最大光点(像素)数。点距相邻像素点间的距离 图像刷新根据人眼视觉暂留特性，需要不断地轰击屏幕，反复扫描显示一帧图像 行频、帧频图像的水平扫描频率为行频

16、，垂直扫描频率为帧频。逐行扫描、隔行扫描 显示速度 帧缓冲存储器 色彩与灰度等级（2）LCD显示器可视角度可视角度：当视线与屏幕中心法向成一定角度时，人们就不能清晰地看到屏幕图像，能看到清晰图像的最大角度。点距和分辨率点距和分辨率：点距就是两个液晶颗粒(光点)之间的距离，一般0.28-0.32mm；只有在真实分辨率下液晶显示器才能得到最佳的显示效果。 （3）Plasma显示器第一层里面涂有导电材料的垂直条；中间层是用许多小氖气灯泡构成的平板阵列，每个灯泡处于“开”或“关”状态；第三层的表面涂有导电材料的水平条。如图1-18所示。要点亮某个地址的灯泡，开始要在相应行上加上较高电压，等该灯泡点亮后

17、，用低电压维持氖气灯泡的亮度，关掉某个灯泡后，只要将相应的电压降低即可。灯泡开关的周期为15毫秒，通过改变控制电压，可以使等离子板显示不同灰度的图形。等离子板的优点是平板式、透明、显示图形无锯齿现象，不需要刷新。目前典型的等离子板可以做到15英寸左右，每英寸装有大约175个灯泡。 2.图形输入设备的发展第一阶段：控制开关、穿孔纸等第二阶段：键盘第三阶段：二维定位设备，如鼠标、光笔、图形输入板、触摸屏、语音等等第四阶段：三维输入设备（如空间球、数据手套、数据衣），用户的手势、表情等第五阶段：用户的思维 3.图形输出设备的发展打印机、绘图仪、摄像机一、图形硬件发展l1964年 S. Coons提出

18、Coons曲面，用小块曲面片组合自由曲面； l1966年P. Bezier提出Bezier曲线和曲面，奠定了计算机辅助几何设计的基础； l1975年Versprille提出有理B样条的理论，进而发展到NURBS； 2.图形软件系统分类 （1）用某种语言写成的子程序包子程序包 如: GKS (Graphics Kernel System) PHIGS(Programmers Hierarchical Interactive Graphics system ) GL 便于移植和推广、但执行速度相对较慢，效率低 （2）扩充计算机语言扩充计算机语言，使其具有图形生成和处理的功能 如：Turbo Pas

19、cal、Turbo C、Auto Lisp等。 简练、紧凑、执行速度快，但不可移植（3）专用图形系统专用图形系统：效率高，但系统开发量大，可移植性差。3.常用图形软件标准种类名称主要功能描述图形支撑软件标准图形核心系统GKS（Graphical Kernal System）为在操作系统之上的图形支撑软件提供统一的结构和功能描述。提供应用程序与图形输入输出设备之间与语言无关的功能接口。程序员层次交互式图形系统PHIGS（Programmers Hierarchical Interactive Graphics System）为应用程序员提供图形设备的图形系统接口。支持三维图形的层次嵌套结构，增加

20、了对象建模、彩色设定、表面绘制和图形管理等动态修改和绘制显示图形数据的手段，是一个高度动态化和交互式图形系统。图形库GL（Graphics Library）工业标准图形库，具有基本图素、坐标变换、设置属性和显示方式、输入输出处理、真实图形显示等功能。设备接口标准计算机图形接口CGI（Computer Graphics Interface）提供控制图形硬件的一种与设备无关的方法，可看着是图形驱动程序的一种标准。图形数据存档和传输标准计算机图形元文件CGM（Computer Graphics Metafile）面向系统和系统开发者的图形生成、存储和传送格式。初始图形数据交换规范IGES（Initi

21、al Graphics Exchange Specification）用于不同计算机辅助设计与制造系统之间的数据交换。产品数据交换标准STEP（STandard for Exchange of Product model）覆盖产品整个生命周期的完整产品模型数据表示格式。可缩放矢量图形SVG（Scalable Vector Graphics）新一代具有突破性的、用于计算机图像和动画技术，能使设计员迅速创建和装载Web图形，并在Web浏览器、手持设备或移动电话上显示图形。图形算法（数学基础）基于图形设备的基本图形生成算法：点、线、面的生成图形几何、投影变换图形裁剪、消隐曲线拟合，图形求交真实感图形

22、绘制虚拟现实环境的生成计算机动画用适当比例的三种颜色混合，可以获得白色，而且这三用适当比例的三种颜色混合，可以获得白色，而且这三种颜色中的任意两种的组合都不能生成第三种颜色，称种颜色中的任意两种的组合都不能生成第三种颜色，称为三原色理论。为三原色理论。 颜色空间：颜色空间：在绘画时可以使用红色、绿色和蓝色这三种原色生成不同的颜色，这些颜色就定义了一个色彩空间。将红色的量定义为 X 坐标轴、绿色的量定义为 Y 坐标轴、蓝色的量定义为 Z 坐标轴，这样就得到一个三维空间，每种可能的颜色在这个三维空间中都有唯一的一个位置。 颜色以主波长（Dominant Wavelength）、色纯度（Purity

23、）和辉度（Luminance）来描述。主波长决定了颜色的基本色彩；色纯度反映了该颜色中纯色光与白色光的比例；辉度就是人眼感知到的颜色的亮度。 1.6 颜色模型饱和度白明度绿蓝红1.6 颜色模型颜色模型颜色模型（色彩模型）：是描述使用一组值（通常使用三个、四个值或者颜色成分）表示颜色方法的抽象数学模型。在颜色模型和一个特定的参照色彩空间之间加入一个特定的映射函数就在参照色彩空间中出现了一个明确的域（footprint）。域与色彩模型一起定义为一个新的色彩空间色彩空间。例如 Adobe RGB 和 sRGB 是两个基于 RGB 模型的不同绝对色彩空间。 三原色光模式(RGB) 和印刷四分色模式(C

24、MYK) 一、CIE色度图 1931年，国际照明委员会（简称CIE）规定了三种标准原色X、Y、Z，用于颜色匹配。对于可见光谱中任何主波长的光都可用这三个标准原色叠加（即正权值）来匹配zZyYxXc即用CIE标准三原色去匹配c，XYZ空间中包含所有可见光的部分形成一个锥体，也就是CIE颜色空间。 所有色度值落在锥体与x+y+z=1平面的相交区域上。把这个区域投影到xoy平面上，所得的马蹄形区域称为CIE色度图。 I和J是两个任意的颜色，当二者用不同比例叠加时，可以产生它们之间连线上的任意一种颜色；如果加入第三种颜色K，则用三种颜色的不同比例可以产生三角形IJK中的所有颜色。对于任意一个三角形，如

25、果它的3个顶点全部落在马蹄形可见光区域中，则它们混合所产生的颜色不可能覆盖整个马蹄形区域。这就是为什么红、绿、蓝3原色不能靠叠加来匹配所有可见光颜色的原因。 二、几种常用模型1.RGB颜色模型颜色模型青蓝品红白(1,1,1)绿黑(0,0,0)红黄它采用直角坐标系，RGB模型定义颜色是一个加加性原色系统，性原色系统，即由黑色开始，加入合适的基色元素得到所希望颜色。 二、几种常用模型2.CMY颜色模型颜色模型它采用直角坐标系，区别于RGB模型的是原点对应是黑，通过向黑色中加入某种颜色来定义其他颜色，而CMY原点模型对应是白，通过从白色中减去某种颜色减去某种颜色来定义其他颜色。 蓝品红红黑(1,1,

26、1)青白(0,0,0)黄绿二、几种常用模型HSV (色相hue, 饱和度saturation, 亮度value), 也称HSB (B指brightness) 是艺术家们常用的，因为与加法减法混色的术语相比，使用色相，饱和度等概念描述色彩更自然直观。HSV 是RGB色彩空间的一种变形，它的内容与色彩尺度与其出处RGB色彩空间有密切联系。 在锥顶面的六边形中，各顶点上的颜色V1、S1，这种颜色是纯色。锥顶面包含R1、G1、B1的RGB模型3个面，所代表的颜色较亮。色彩H绕V轴的旋转角给定不同的颜色：0对应于红色，120对应于绿色，240对应于蓝色。在HSV模型中，每一种颜色和它的补色相差180；饱

27、和度S取值范围是0至1。3. HSV颜色模型颜色模型二、几种常用模型它指明所选色彩位置与水平轴之间的夹角关系也与HSV模型一致，互补色也是在双梭锥上互成180。该模型的垂直轴称为亮度（L），增加L使颜色变亮，减少L使其变暗，在L0处为黑色，L1处为白色，灰度沿着L轴分布，其“纯色彩”位于L0.5，S1的平面上，饱和度参数S用于说明颜色的相对纯度，S的变化范围是0-1，当S减少时，色彩的纯度也减少，S0时，仅有灰度。 4. HLS颜色模型颜色模型HSL (色相hue, 饱和度saturation,明度 lightness/luminance), 也称HLS 或 HSI (I指intensity) 与 HSV非常相似，仅用“明度”（lightness）替代了“亮度”（brightness）。二者区别在于，一种纯色的brightness等于