水工结构总复习.

1、主讲教师：陶贵清主讲教师：陶贵清 讲讲 师师 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 绪论绪论钢筋混凝土结构的优点：钢筋混凝土结构的优点： 便于就地取材，与钢结构比造价较低；便于就地取材，与钢结构比造价较低； 便于造型便于造型:适于给水排水构筑物造型复杂的特点；适于给水排水构筑物造型复杂的特点； 耐久性好；耐久性好； 耐火性好；耐火性好； 整体性好，抗震能力强。整体性好，抗震能力强。缺点：自重大（缺点：自重大（ ）、抗裂性较差、加固改建比较困难、）、抗裂性较差、加固改建比较困难、低温条件下施工要采取保温防冻措施等。低温条件下施工要采取保温防冻措施等。3/25mkN 2012-

2、20132012-2013学期总复习学期总复习 第一章第一章 钢筋和混凝土的力学性能钢筋和混凝土的力学性能知识要点：知识要点：钢筋：品种、力学性能、钢筋的连接、混凝土对钢筋：品种、力学性能、钢筋的连接、混凝土对钢筋的要求钢筋的要求混凝土：混凝土的强度、混凝土的变形、混凝土混凝土：混凝土的强度、混凝土的变形、混凝土特性参数、给水排水工程结构对混凝土的特殊特性参数、给水排水工程结构对混凝土的特殊性要求性要求钢筋和混凝土的共同作用钢筋和混凝土的共同作用 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 一、钢筋的品种和级别一、钢筋的品种和级别 热轧钢筋热轧钢筋( (低碳钢、普通低合金钢在高温

3、下轧制而成低碳钢、普通低合金钢在高温下轧制而成) ) 中高强钢丝和钢绞线中高强钢丝和钢绞线 热处理钢筋热处理钢筋热轧钢筋的分类热轧钢筋的分类HPB235级级( )、HRB335级级( )、HRB400级级( )、RRB400级级( R)图图1-11-1热轧钢筋的外形热轧钢筋的外形 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 热轧钢筋的屈服强度热轧钢筋的屈服强度如表如表1-11-1种类种类符号符号fyf y热轧钢筋HPB 235(Q235)210210HRB 335(20MnSi)300300HRB 400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)360360RRB 400

4、(K20MnSi) R360360 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 二、钢筋的主要力学性能二、钢筋的主要力学性能单向拉伸试验单向拉伸试验（一）、钢筋应力应变曲线（一）、钢筋应力应变曲线1 1、软钢的、软钢的应力应力应变曲线应变曲线 a 比例极限比例极限b 弹性极限弹性极限d 极限抗拉强度极限抗拉强度e 极限应变极限应变ob 弹性阶段弹性阶段bc 屈服阶段屈服阶段cd 强化阶段强化阶段de 破坏阶段破坏阶段图图1-3 有明显流幅的钢筋应力有明显流幅的钢筋应力-应变曲线应变曲线 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 钢筋单向拉伸试验中有明显流幅的钢筋称

5、为软钢，反之没钢筋单向拉伸试验中有明显流幅的钢筋称为软钢，反之没有明显流幅的钢筋称为硬钢。有明显流幅的钢筋称为硬钢。 软钢的应力应变曲线中软钢的应力应变曲线中 oaoa段斜率为常数，称为弹性阶段；段斜率为常数，称为弹性阶段；bcbc称为流幅或屈服台阶，钢筋中的晶粒开始相互滑移错位；称为流幅或屈服台阶，钢筋中的晶粒开始相互滑移错位；b b点称为弹性极限，屈服点；其对应的应力称为屈服应力或屈服点称为弹性极限，屈服点；其对应的应力称为屈服应力或屈服强度。强度。 我们在建筑材料中常用的各种热轧钢筋均有明显的屈服点我们在建筑材料中常用的各种热轧钢筋均有明显的屈服点和屈服台阶；对于有明显流幅的钢筋，钢筋的

6、变形超过屈服屈和屈服台阶；对于有明显流幅的钢筋，钢筋的变形超过屈服屈服台阶后，塑性变形增加，构件将出现很大的变形和过宽的裂服台阶后，塑性变形增加，构件将出现很大的变形和过宽的裂缝，缝，一般取屈服强度作为钢筋强度设计的依据一般取屈服强度作为钢筋强度设计的依据。 对于软钢、硬钢弹性阶段的斜率弹性模量是一稳定的物理对于软钢、硬钢弹性阶段的斜率弹性模量是一稳定的物理常数见附录！常数见附录！ 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 2、硬钢的应力应变曲线 条件屈服强度：条件屈服强度： 取残余应变为取残余应变为0.2%所对应的所对应的应力应力0.2作为无明显流幅钢筋的强度作为无明显流幅钢

7、筋的强度限值，通常称为限值，通常称为条件屈服强度条件屈服强度。 无明显流幅的钢筋也有明显的弹无明显流幅的钢筋也有明显的弹性阶段，其比例极限约相当于极限性阶段，其比例极限约相当于极限抗拉强度的抗拉强度的0.65倍。应力继续增加，倍。应力继续增加，出现明显塑性。出现明显塑性。图图1-4 没有明显流幅的钢筋没有明显流幅的钢筋应力应力-应变曲线应变曲线 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 混凝土设计规范混凝土设计规范（GB50010-2002）：预应力钢筋）：预应力钢筋抗拉强度设计值以抗拉强度设计值以0.2，消除应力钢丝及钢绞线等预应力，消除应力钢丝及钢绞线等预应力钢筋取钢筋取0

8、.2 =0.85b（b国家标准规定极限抗拉强度）国家标准规定极限抗拉强度）无论是软钢还是硬钢，弹性阶段的斜率即弹性模量是一无论是软钢还是硬钢，弹性阶段的斜率即弹性模量是一相当稳定的物理常数，不同种类钢筋的弹性模量变化不大，相当稳定的物理常数，不同种类钢筋的弹性模量变化不大，见附录见附录1-2。 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 ( (二二) )钢筋的塑性性能钢筋的塑性性能 （1）延伸率：）延伸率：（2）冷弯性能：）冷弯性能： 一定标距长度的钢筋试件在拉断后一定标距长度的钢筋试件在拉断后残留的塑性应变称为钢筋的伸长率；对残留的塑性应变称为钢筋的伸长率；对如热轧钢筋如热轧钢

9、筋5(l=5d) 延伸率越大，钢筋的延伸率越大，钢筋的塑性塑性和和变形能变形能力力越好。越好。100%lll 弯心弯心直径直径越小，弯过的越小，弯过的角度角度越大，越大，冷弯性能越好，钢筋的冷弯性能越好，钢筋的塑性性能塑性性能越好。越好。 冷弯试验较受力均匀拉伸试验更能有效冷弯试验较受力均匀拉伸试验更能有效地揭示材质的缺陷地揭示材质的缺陷 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 三、钢筋的连接三、钢筋的连接 热轧钢筋常用的连接方法有绑扎搭接、焊接（热轧钢筋常用的连接方法有绑扎搭接、焊接（c含量含量3)3)时，或箍筋配置不足时出现。此时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉

10、应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。斜拉破坏斜拉破坏 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第一节第一节 斜截面的受剪破坏形态及受力特点斜截面的受剪破坏形态及受力特点2.2.斜压破坏：当剪跨比较小斜压破坏：当剪跨比较小(1)1)时，或箍筋配置过多时易出现。此时，或箍筋配置过多时易

11、出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多现为混凝土压碎，也呈明显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T T形截面或工字形形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。压坏，破坏是突然发生。 斜压破坏斜压破坏 2012-20132012-2013学期总

12、复习学期总复习 第一节第一节 斜截面的受剪破坏形态及受力特点斜截面的受剪破坏形态及受力特点3. .剪压破坏：当剪跨比一般剪压破坏：当剪跨比一般(13(13) )时，箍筋配置适中时出现。此时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显承载力中的适筋破坏，也属脆性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直。其破坏的特征通常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向

13、延伸形成一些斜裂缝裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。 剪压破坏剪压破坏 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第一节第一节 斜截面的受剪破坏形态及受力特点斜截面的受剪破坏形态及受力特点 以上所述的斜截面受剪三种破坏形态，如果与正截面受弯的三以上

14、所述的斜截面受剪三种破坏形态，如果与正截面受弯的三种破坏类比，则剪压破坏相当于适筋破坏；斜拉破坏相当于少筋破种破坏类比，则剪压破坏相当于适筋破坏；斜拉破坏相当于少筋破坏；斜压破坏相当于超筋破坏。但实验结果说明，无论发生哪种破坏；斜压破坏相当于超筋破坏。但实验结果说明，无论发生哪种破坏形态，破坏前都没有明显的预兆性塑性变形，因此，剪切破坏都坏形态，破坏前都没有明显的预兆性塑性变形，因此，剪切破坏都属于脆性破坏，而只能说剪压破坏的延性相对于其他两种破坏形态属于脆性破坏，而只能说剪压破坏的延性相对于其他两种破坏形态要好一些而已。要好一些而已。 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习

15、 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算一、影响斜截面受剪承载力的主要因素一、影响斜截面受剪承载力的主要因素 斜拉破坏可以通过斜拉破坏可以通过规定最小配箍率规定最小配箍率的办法加以防止；斜压破坏则可以的办法加以防止；斜压破坏则可以通过通过限制截面最小尺寸或者说限制最大配箍率限制截面最小尺寸或者说限制最大配箍率的办法加以控制；剪压破坏的办法加以控制；剪压破坏是大量常见的破坏形态，相当于前两种破坏形式，剪压破坏的延性较好，是大量常见的破坏形态，相当于前两种破坏形式，剪压破坏的延性较好，将以剪压破坏的受力特点作为建立梁的受剪承载力

16、计算公式的依据。将以剪压破坏的受力特点作为建立梁的受剪承载力计算公式的依据。 由于受力状态及影响因素相当复杂，对斜截面受剪承载力的计算，尚由于受力状态及影响因素相当复杂，对斜截面受剪承载力的计算，尚未形成国内外统一的计算理论和方法，大多数采用简化的假想模型加上试未形成国内外统一的计算理论和方法，大多数采用简化的假想模型加上试验修正的计算方法。我国现行规范采用的计算方法是以大量试验结果为依验修正的计算方法。我国现行规范采用的计算方法是以大量试验结果为依据，考虑主要因素的基础上建立起来的经验公式。据，考虑主要因素的基础上建立起来的经验公式。 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习

17、 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算1.混凝土强度等级的影响混凝土强度等级的影响 斜截面受剪承载力随混凝斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁土的强度等级的提高而提高。梁斜压（斜压（ 3 ）时，受剪承时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。的影响则居于上述两者之间。 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受

18、剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 2.纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率 试验表明，梁的受试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配剪承载力随纵向钢筋配筋率筋率的提高而增大的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区伸，从而增大了剪压区面积的作用。面积的作用。纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 3.3.配箍率和箍筋强度配箍率和箍筋强度 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当

19、部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 bsAnbsAsvsvsv1图图4-6箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算4.4.剪跨比剪跨比试验表明，剪跨比越大，有试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，

20、抗剪承载力也剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当越低，但当3 3 ，剪跨比，剪跨比的影响不再明显。的影响不再明显。 除了上述因素外，加载除了上述因素外，加载方式、截面高度等因素对受方式、截面高度等因素对受剪承载力也有一定影响。剪承载力也有一定影响。剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得

21、： Vu= Vc +Vsv+Vsb VuVcVsvVsbs受剪承载力的组成受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb 二、受剪承载力计算公式二、受剪承载力计算公式1 1、计算原则、计算原则 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 均布荷载作用下矩形、T形和工字形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 对集中荷载作用下的矩形、T形和工字形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 0svyv0tcs25. 17 . 0hsAfbhf

22、VV0svyv0tcs0 . 10 . 175. 1hsAfbhfVV（4-7）（4-8）。时，取；当时，取当的距离。至支座截面或节点边缘为计算截面取计算截面的剪跨比，可335 . 15 . 1,/0aha2 、仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力、仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算3 、配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力、配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力ssby0svyv0tusin8 . 025. 17 . 0AfhsAfbhfVVssby0svyv0tusin8 . 0175

23、. 1AfhsAfbhfVV 当支座处剪力较大，仅用箍筋抗剪会造成箍筋过密时，可设置专门的抗剪弯筋以分担剪力。可得到配置箍筋又配置弯起钢筋共同抗剪的梁的斜截面受剪承载力计算公式。对一般均匀荷载作用的梁：（4-13）（4-14）对于承受集中荷载作用的独立梁：VuVcVsvVsbs 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 （如不满足应加大截面尺寸，直到满足）当 4.0时，应满足 bhw0cc25.0bhfV当 6.0时，应满足 bhw0cc2.0bhfV当4.0 6.0时，属于一般梁，应满

24、足 bhw0cc)14(025. 0bhfbhVw三、公式的适用范围三、公式的适用范围计值。混凝土轴心抗压强度设其间按直线插值法取；，时，取强度等级为；，取强度等级混凝土强度影响系数；面取腹板净高；翼缘高度；工字形截形截面为有效高度减去矩形截面取有效高度梁截面的腹板高度，式中：ccccwfThh8 . 080C0 . 150C;0（4-15）（4-16）（4-17） 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算下限值下限值箍筋最小含量箍筋最小含量 yvt1svminv,s24.0ffbsnA 为了避免发生斜拉破坏，规范规定，配

25、箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为 对于一般钢筋混凝土梁，如果不能满足（4-9），但能满足：0t0 . 1bhfV 0t)24. 00 . 175. 1(bhfV（4-20）（4-21） 对于集中荷载作用下的独立梁，如果不能满足（4-10），但能满足： 则可直接按照最小配箍率配置箍筋，并且同时还应满足箍筋最小直径和最大间距的构造规定(第四节)。 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 规范规定，除去高度在150mm以下的梁可以不设箍筋，以及高度在150300mm

26、之间的梁，当其中部1/2跨度范围内没有集中荷载作用时，可在其中部1/2跨度范围内不设箍筋外，在其他各种形式的梁内，都必须沿梁全长设置箍筋。 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算（1） 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；（2）腹板宽度改变处截面（）腹板宽度改变处截面（2-2）；）；（3）箍筋直径或间距改变处截面（）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）；（4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。1、计算截面的确定、计算截面的确定四、斜截面受剪承载力计算步骤四、斜截面受剪承载

27、力计算步骤 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1 1求内力，绘制剪力图；求内力，绘制剪力图；2 2验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；提高混凝土的强度等级；3 3验算是否需要按计算配置腹筋。验算是否需要按计算配置腹筋。4 4计算腹筋计算腹筋 （1 1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、对矩形、T T

28、形和工字形截面的一般受弯构件形和工字形截面的一般受弯构件00125.17.0hfbhfVsnAyvtsv 2 、设计计算、设计计算（4-22） 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁 0010.10.175.1hfbhfVsnAyvtsv（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁， 可以根据经验和构造要求配置箍筋确定可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下，然后按下式计算弯起钢筋的面积。式计算弯起钢筋的面积。 sin8.0sbycsfVVA（4

29、-24）（4-23） 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：计算所需箍筋： 0012518070hfAfbhfVsnAyvsbytsv.sin.0010 . 1sin8 . 00 . 175. 1hfAfbhfVsnAyvsbytsv 然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 已知截面尺寸、混凝

30、土强度等级、箍筋和弯起钢筋的级别和配筋数已知截面尺寸、混凝土强度等级、箍筋和弯起钢筋的级别和配筋数量，反过来确定斜截面所承担的剪力。量，反过来确定斜截面所承担的剪力。 3 3、受剪承载力的校核步骤、受剪承载力的校核步骤如果如果 ，利用公式（，利用公式（4-94-9）或（）或（4-104-10）确定受剪承载力；）确定受剪承载力；如果如果 ，利用公式（，利用公式（4-154-15） （4-174-17）确定受剪承载力；）确定受剪承载力；min,svsvmin,svsv 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件四四) )、偏心受压构件计算公式的

31、应用、偏心受压构件计算公式的应用 1.1.矩形截面不对称配筋矩形截面不对称配筋截面设计截面设计（1）已知：材料、截面尺寸已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值弯矩设计值 、轴力设计值轴力设计值 、计算计算 长度长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积 和受压钢筋截面面积和受压钢筋截面面积 MN0lsAsA计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。，判别偏压类型。当当 时，按时，按大偏压计算大偏压计算。ie0min,00hehebi计算计算 。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数 ， ， ，以（以（ ）

32、总量最小为补充条件，解得）总量最小为补充条件，解得 。为简化计算，。为简化计算，可直接取可直接取 。sAsAsAb05 . 0hhbsAsA大偏心受压构件大偏心受压构件 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件bhahfbhfNeAmins0y20sbc1s)(由大偏压计算公式由大偏压计算公式（6-106-10）得得 其中其中 )5 . 01(bbsb如果如果 且且 与与 数值相差较多，则取数值相差较多，则取 ，然后改按已知然后改按已知 计算计算 。bhAminssAbhminbhAminssAsA 计算计算 sAbhfNAfbhfAmi

33、nysyb0c1s 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足 )(9 . 0sycuAfAfNN 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件（2 2）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值、轴力设计值 、计、计算长度算长度 、受压钢筋截面面积、受压钢筋截面面积 要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积MN0lsAsA计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，初始偏心距 ，判别偏压类型。当，判别偏压类型。当

34、时，按大偏压计算。时，按大偏压计算。 ie0min,00hehebi计算相对受压区高度计算相对受压区高度 ：20c1s0sys)(bhfahAfNe 211s计算计算 sA1） ，b 0s2habhfNAfbhfAminysy0c1s满足适用条件。满足适用条件。 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件2） 。说明。说明 不足，应增加不足，应增加 的数量，按的数量，按 和和 均未知或均未知或增大截面尺寸后重新计算。增大截面尺寸后重新计算。bsAsAsAsA0s2has2axsAyf s2ax3）即）即 。说明破坏时受压钢筋未达到抗压强度。

35、说明破坏时受压钢筋未达到抗压强度 ，可近似取，并对合力点取矩，得可近似取，并对合力点取矩，得)(s0syuahAfeNeNbhahfeNAmins0ys)( 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：)(9 . 0sycuAfAfNNsA 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件MN0lsAsA已知：材料、截面尺寸、弯矩设计已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值值、轴力设计值 、计算长度、计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截

36、面面积和受压钢筋截面面积iesA计算偏心矩增大系数计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距，判别偏压类型。，初始偏心距，判别偏压类型。当当 时，按小偏压计算。时，按小偏压计算。初步拟定初步拟定 值。值。 bhAmins)()2(s0y0csahfhhbhfeNA s计算计算 和和 （联立（联立6-15a和和 式式方程如式方程如式6-27） BAA20c11bsy0s0s)(1bhfAfhahaA小偏心受压构件小偏心受压构件0min,00hehebi取两者中较大值。取两者中较大值。s 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件0c11bsy0s120

37、c1)(122bhfAfhabhfeNB如果如果 ，应按大偏心受压构件重新计算。（出现这种情况是由于截面，应按大偏心受压构件重新计算。（出现这种情况是由于截面尺寸过大造成尺寸过大造成);否则按下式计算否则按下式计算 ，其中，其中 。（过大过小取。（过大过小取边界值）边界值）b y1b1sf计算计算 sA验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：)(9 . 0sycuAfAfNNs根据算得的根据算得的 x ，若，若 xbh,则取则取x=h,再利再利用公式用公式(6-15)计算计算 。sAsA（6-156-15） y

38、yffs 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件2.矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件 （1 1）大偏心受压构件：）大偏心受压构件：2）基本公式）基本公式1）应力图形）应力图形bxfNNc1us0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe3）适用条件）适用条件 0bhxs2ax;yyssffAA 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件（2 2）小偏心受压构件）小偏心受压构件

39、1）应力图形）应力图形ssAA2）基本公式）基本公式)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeNNeyyy1b1s fff3）适用条件：）适用条件：b）的近似计算公式：）的近似计算公式： b0c1s0b120c1b0c1)(43. 0bhfahbhfNebhfN 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件根据算得的根据算得的 x ，若，若 xbh,则取则取x=h,再利用公式再利用公式(6-15)计算计算 。sAA ssAA s 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件二、偏心受压

40、构件斜截面承载力计算二、偏心受压构件斜截面承载力计算与受弯构件相比，轴向压力的存在有利于斜截面的承载力；试验表明，与受弯构件相比，轴向压力的存在有利于斜截面的承载力；试验表明，轴向压力对受剪承载力的影响程度，与轴向压力的大小有关，当轴压比轴向压力对受剪承载力的影响程度，与轴向压力的大小有关，当轴压比 时，轴向压力对构件受剪承载力的有利影响达到最大。时，轴向压力对构件受剪承载力的有利影响达到最大。规范规范给出如下偏心受压构件斜截面承载力计算公式：给出如下偏心受压构件斜截面承载力计算公式：5030.bhfNcNhsAfbhfVVsvyvtu0700175100.偏心受压构件计算截面的剪跨比。偏心受

41、压构件计算截面的剪跨比。与剪力设计值与剪力设计值V V相应的轴向压力设计值，当相应的轴向压力设计值，当 时，取时，取 ，A A为构件的截面面积。为构件的截面面积。NAfNc30.AfNc30. 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件若偏心受压构件满足如下公式的要求，则可不进行斜截面受剪承载力计若偏心受压构件满足如下公式的要求，则可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造配置箍筋。算，而仅需按构造配置箍筋。NbhfVt070017510.和受弯构件一样，偏心受压构件受剪截面尺寸也必须满足式（和受弯构件一样，偏心受压构件受剪截面尺寸也必须满

42、足式（4-154-15）式（式（4-17）。）。三、偏心受压构件的裂缝宽度验算三、偏心受压构件的裂缝宽度验算对对 的偏心受压构件，应进行裂缝宽度验算。偏心受压构的偏心受压构件，应进行裂缝宽度验算。偏心受压构件的最大裂缝宽度可按下列公式计算：件的最大裂缝宽度可按下列公式计算：55000./he)(.(.maxmmdcEeqeqssk0809112 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件偏心受压构件偏心受压构件式中式中ksks()NezzAs 0seey20s0011()4000lehh 20f00.870.12(1)hzhefff0()b

43、b hbh 按荷载标准组合计算的轴向压力值按荷载标准组合计算的轴向压力值Nk至受拉钢筋至受拉钢筋As合力点的距离合力点的距离纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当l0h14时，取时，取1.0。受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值kNezsskf 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件四、偏心受压构件的构造要求四、偏心受压构件的构造要求轴心受压构件的构造要求均适于偏心受压柱。此外，偏心受

44、压柱还应轴心受压构件的构造要求均适于偏心受压柱。此外，偏心受压柱还应该满足以下构造要求：该满足以下构造要求：（一）截面形式及尺寸（一）截面形式及尺寸偏心受压柱多采用矩形截面，且将长边布置在弯矩作用方向。偏心受压柱多采用矩形截面，且将长边布置在弯矩作用方向。h/b一般应一般应在在1.02.0范围内，最大不宜超过范围内，最大不宜超过3.0 。一般柱截面短边不宜小于。一般柱截面短边不宜小于250mm。（二）纵向钢筋的布置（二）纵向钢筋的布置偏心受压柱中的受压和受拉钢筋应分别沿垂直于弯矩作用方向的短边偏心受压柱中的受压和受拉钢筋应分别沿垂直于弯矩作用方向的短边放置，钢筋中距不应大于放置，钢筋中距不应大

45、于300mm，当截面高度，当截面高度h600mm时，在每侧还应时，在每侧还应加设纵向构造钢筋，其直径为加设纵向构造钢筋，其直径为1016mm，并相应地设置复合箍筋或拉筋。，并相应地设置复合箍筋或拉筋。 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第四章和第六章第四章和第六章 习题课习题课斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1 1求内力，绘制剪力图；求内力，绘制剪力图；2 2验算是否满足截面限制条件验算是否满足截面限制条件当 4.0时，

46、属于一般的梁，应满足 bhw0cc25.0bhfV当 6.0时，属于薄腹梁，应满足 bhw0cc2.0bhfV当4.0 6.0时，属于薄腹梁，应满足 bhw0cc)14(025. 0bhfbhVw计值。混凝土轴心抗压强度设其间按直线插值法取；，时，取强度等级为；，取强度等级混凝土强度影响系数；面取腹板净高；翼缘高度；工字形截形截面为有效高度减去矩形截面取有效高度梁截面的腹板高度，式中：ccccwfThh8 . 080C0 . 150C;0（4-15）（4-16）（4-17） 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 3 3验算是否需要按计算配置腹筋。验算是否需要按计算配置腹筋。

47、4 4计算腹筋计算腹筋 （1 1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、对矩形、T T形和工字形截面的一般受弯构件形和工字形截面的一般受弯构件00125.17.0hfbhfVsnAyvtsv（4-22） 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁 0010.10.175.1hfbhfVsnAyvtsv（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁， 可以根据经验和构造要求配置箍筋确定可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下，然后按

48、下式计算弯起钢筋的面积。式计算弯起钢筋的面积。 sin8.0sbycsfVVA（4-24）（4-23） 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件 也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：计算所需箍筋： 00125. 1sin8 . 07 . 0hfAfbhfVsnAyvsbytsv0010 . 1sin8 . 00 . 175. 1hfAfbhfVsnAyvsbytsv 然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。

49、 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件 习题习题4-34-3 （P98）一简直梁如图）一简直梁如图4-20所示，混凝土所示，混凝土C30,荷载设计值为两荷载设计值为两个集中力个集中力P100kN（不计自重），环境类别为一类，试求（不计自重），环境类别为一类，试求所需纵向受拉钢筋；（纵筋用所需纵向受拉钢筋；（纵筋用HRB335级钢筋）级钢筋）求受剪箍筋（无弯起钢筋）；（箍筋用求受剪箍筋（无弯起钢筋）；（箍筋用HPB235级钢筋）级钢筋）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。2300/,0.55yyb

50、ffN mm解：解： a.环境类别为一类，环境类别为一类，C30混凝土时，保护层最小混凝土时，保护层最小厚度为厚度为30cm；故设；故设 为为60mm，则查得混凝土和钢筋的，则查得混凝土和钢筋的性能参数为性能参数为sa2214.3/,1.43/ctfN mmfN mmb.根据构件受力情况，做受力简图根据构件受力情况，做受力简图max100.MkN m100kN.m100kN100kN100kN100kNABCDBDACmmahhs3400 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件211.0 14.3 200 115.731103.2930

51、0csyf bxAmmf10()2ucxMf bx h11.0配筋率为：配筋率为：查表查表3-1得得 将其代入（将其代入（3-13） c.由公式（由公式（3-10）求受拉钢筋面积）求受拉钢筋面积minmin001.4345%45%0.215%3001103.294001.53%0.215%0.238%200 360360tysffAhbhh满足最小配筋要求满足最小配筋要求)(.,.)(.舍去mmxmmxxx26042912623402003140110100216故满足要求,.mmhxxbb1873405500 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构

52、件偏心受压构件查附录查附录2-4中的表中的表2-4（1）选）选6 16，设计钢筋面积，设计钢筋面积 只配置箍筋时只配置箍筋时 校核截面尺寸校核截面尺寸21206mmAs81200360.bhw当 4.0时，属于一般的梁，VkNbhf243340200314012502500cc.故截面尺寸满足要求 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件箍筋采用箍筋采用HPB235查附录其性能参数为：查附录其性能参数为：2210/yvfN mm采用双肢采用双肢8箍筋，箍筋，2150.3svAmm取取 ，满足表，满足表4-1中最大箍筋间距的要求中最大箍筋间

53、距的要求 ，故，故s满足要求。满足要求。 max200smm9960340210013402004310134010007511010101751500.hfbhfVsAyvtsvmmAssv101996035029960. mms100 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件1,min0.6920.346%0.240.16%200svtsvsvyvnAfbsf故配筋率满足构造要求。故配筋率满足构造要求。 配箍筋和弯起钢筋共同抗剪配箍筋和弯起钢筋共同抗剪先按照构造配箍筋，初步选用先按照构造配箍筋，初步选用8200双肢箍筋，双肢箍筋，s1

54、,min2 50.30.252%0.240.16%200 200svtsvsvyvnAfbsf故所配箍筋率满足构造要求。故所配箍筋率满足构造要求。 取弯起角度取弯起角度 45，计算第一排弯起钢筋的需要量：，计算第一排弯起钢筋的需要量： 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件故承载力满足要求。故承载力满足要求。由跨中所配纵筋中弯起由跨中所配纵筋中弯起1 16， AB间水平距离间水平距离490mm，校核，校核B截面弯矩承载力：截面弯矩承载力： 211201 mmAsb.mkNMmkNbfAfhfAMbcsyysbu.).()(4949010

55、0000686200314012100530034030010052102500171034530080340200350221001340200431013601000751101800101751mmfhsAfbhfVAsysvyvtb.sin.sin. 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件承载力不满足要求，因此承载力不满足要求，因此C点不应该有第二根弯起筋，故从点不应该有第二根弯起筋，故从B点之后到力作用点之后到力作用点之间箍筋应该设置成点之间箍筋应该设置成s=140mm.梁两端对称配筋，纯弯段可按构造梁两端对称配筋，纯弯段可按

56、构造smax=200mm, 配置箍筋。配置箍筋。由剪力图可知由剪力图可知B点之后还需第二根弯起筋，点之后还需第二根弯起筋，BC间距为间距为100mm，箍筋均匀布置，故箍筋均匀布置，故C点的需要弯起筋面积点的需要弯起筋面积校核校核D截面弯矩承载力：截面弯矩承载力： 2127103 mmAAsbsb.mkNMmkNbfAfhfAMdcsyysdu.).()(9393010000068620031401210053003403001005210C点实际弯起点实际弯起1 16，实际弯起面积，实际弯起面积221201 mmAsb. 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节

57、偏心受压构件偏心受压构件 习题习题6-16-1 （P145）某矩形清水池的一侧池壁长）某矩形清水池的一侧池壁长16m，高，高4.2m，壁厚，壁厚200mm。池壁与顶板为铰接，底边按固定考虑。由内力计算得到控制截面内每米池壁池壁与顶板为铰接，底边按固定考虑。由内力计算得到控制截面内每米池壁长度上的轴向压力设计值长度上的轴向压力设计值N=120kN，弯矩设计值，弯矩设计值M=60kN.m，混凝土为，混凝土为C25，钢筋用钢筋用HRB335，环境为二类，环境为二类a。试确定所需钢筋面积。试确定所需钢筋面积As和和As。 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压

58、构件偏心受压构件 习题习题6-16-1 （P145）某矩形清水池的一侧池壁长）某矩形清水池的一侧池壁长16m，高，高4.2m，壁厚，壁厚200mm。池壁与顶板为铰接，底边按固定考虑。由内力计算得到控制截面内每米池壁池壁与顶板为铰接，底边按固定考虑。由内力计算得到控制截面内每米池壁长度上的轴向压力设计值长度上的轴向压力设计值N=120kN，弯矩设计值，弯矩设计值M=60kN.m，混凝土为，混凝土为C25，钢筋用钢筋用HRB335，环境为二类，环境为二类a。试确定所需钢筋面积。试确定所需钢筋面积As和和As。解：解：取单位长度（取单位长度（1m1m）的池壁为研究对象：）的池壁为研究对象：判别偏心类

59、型判别偏心类型查得混凝土和钢筋的性能参数为查得混凝土和钢筋的性能参数为222300271911mmNffmmNfmmNfyytc/.,/.5500800111.,.,.b环境为二类环境为二类a a，C25C25的保护层厚度为的保护层厚度为30mm30mm，因此，设，因此，设mmhhmmaass160402004000,则 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件mmNMe500101201060360取最大值。或mmhemmeaa676302003020.所以应考虑偏心距增大系数所以应考虑偏心距增大系数mmeeeai520205000ml

60、l9422470700.根据池壁的两端固定形式根据池壁的两端固定形式5714209420.hl01991200001000200911505011.故取NAfc017142094220.，故取因hl 2012-20132012-2013学期总复习学期总复习 第二节第二节 偏心受压构件偏心受压构件由于由于0510101714160520140011140011221200.).()(hlhei3420413160520051000.min,hehebi故初步按照大偏心受压计算。故初步按照大偏心受压计算。计算受压区钢筋面积计算受压区钢筋面积sA由于由于 及及 均未知，故令均未知，故令sAsAmmh