第十章 圆柱齿轮公差与检测

1、 第十章第十章 圆柱齿轮公差与检测圆柱齿轮公差与检测1 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求2 影响齿轮使用要求的主要误差影响齿轮使用要求的主要误差3 齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测4 评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及评定齿轮精度时可采用的非强制性检测精度指标及 其检测其检测5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级 与齿轮坯公差与齿轮坯公差6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差8 圆柱齿轮精度设计圆柱齿轮精度设计1 齿轮传动的使用要求齿轮传

2、动的使用要求 一、齿轮传递运动的准确性一、齿轮传递运动的准确性 齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从齿轮在一转范围内传动比变化应尽量小，以保证主、从动轮的运动协调。引起传递运动不协调的传动比最大变化动轮的运动协调。引起传递运动不协调的传动比最大变化量以齿轮一转为周期。量以齿轮一转为周期。 图图10-1 图图10-2 二、齿轮的传动平稳性二、齿轮的传动平稳性 齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、齿轮回转过程中瞬时传动比变化应尽量小，以减少撞击、振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个齿距振动和噪声。瞬时传动比的变化是由频繁出现的齿轮每个齿距角范围内的单齿误差引

3、起的，影响齿轮传动平稳性。角范围内的单齿误差引起的，影响齿轮传动平稳性。 三、轮齿载荷分布的均匀性三、轮齿载荷分布的均匀性 齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。部齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。 图图10-342 影响齿轮使用要求的主要误差影响齿轮使用要求的主要误差 以滚齿为例来分析。以滚齿为例来分析。 一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差 影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不影响齿轮传递运动准确性的误差，是齿轮齿距分布不均匀而产生的以齿轮

4、一转为周期的误差，来源于齿轮几均匀而产生的以齿轮一转为周期的误差，来源于齿轮几何偏心何偏心e1和运动偏心和运动偏心e2 。两者综合产生齿距累积总偏差。两者综合产生齿距累积总偏差。 1. 齿轮几何偏心齿轮几何偏心 几何偏心几何偏心e1 是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的是指齿轮坯基准孔轴线与机床工作台上的心轴的轴线的偏心（图心轴的轴线的偏心（图10-4）。切齿时以心轴轴线为圆）。切齿时以心轴轴线为圆心的圆上齿距分布均匀，由于心的圆上齿距分布均匀，由于e1 ，工，工作时以齿轮基准轴线作时以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图为圆心的圆上齿距分布不均匀（图10-5） 。 图图10-4 图图1

5、0-5 2. 齿轮运动偏心齿轮运动偏心 运动偏心运动偏心e2是指机床分度蜗轮几何偏心是指机床分度蜗轮几何偏心e1y复映到被切齿复映到被切齿轮上的误差（图轮上的误差（图10-6），因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆），因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图上齿距分布不均匀（图10-7）。）。 图图10-6 2. 齿轮运动偏心齿轮运动偏心 运动偏心运动偏心e2是指机床分度蜗轮几何偏心是指机床分度蜗轮几何偏心e1y复映到被切齿复映到被切齿轮上的误差（图轮上的误差（图10-6），因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆），因而使以齿轮基准轴线为圆心的圆上齿距分布不均匀（图上齿距分布不均匀（图10-7）。

6、）。 图图10-7 二、影响齿轮传动平稳性的主要误差二、影响齿轮传动平稳性的主要误差 是齿轮各个实际齿距不相等（单个齿距偏差）和各个是齿轮各个实际齿距不相等（单个齿距偏差）和各个齿廓的形状误差（齿廓偏差）齿廓的形状误差（齿廓偏差） 三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差三、影响轮齿载荷分布均匀性的主要误差 齿轮啮合时使齿面接触不均匀的误差，在齿宽方向上是齿轮啮合时使齿面接触不均匀的误差，在齿宽方向上是螺旋线偏差，在齿高方向上是齿廓偏差。螺旋线偏差，在齿高方向上是齿廓偏差。 四、影响侧隙的主要误差四、影响侧隙的主要误差 齿轮上影响侧隙大小和侧隙不均匀的误差是齿轮的齿齿轮上影响侧隙大小和侧隙不均匀的

7、误差是齿轮的齿厚偏差和齿厚变动量厚偏差和齿厚变动量3 3齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测齿轮的强制性检测精度指标、侧隙指标及其检测 一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度 指标指标齿轮齿距累积总偏差齿轮齿距累积总偏差F FP P F FP P 是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的与齿轮基准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值实际弧长与理论弧长的代数差中的最大绝对值（图（图10-1110-11）。）。 合格条件：合格条件：

8、F FP P F FP P （偏差允许值，公差）（偏差允许值，公差） + 图图10-11（a） （b） 二、二、齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标齿轮传动平稳性的强制性检测精度指标 1. 齿轮单个齿距偏差齿轮单个齿距偏差fPt fPt是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差轮基准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差（图（图10-12），合格条件是各个均应在极限偏差），合格条件是各个均应在极限偏差fPt 范围范围内。内。 fP t fPt + fP t 2. 齿廓总偏差齿廓总偏差F F是指包容实

9、际齿廓工作部分且距离为最小的两条是指包容实际齿廓工作部分且距离为最小的两条设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图设计齿廓（理论齿廓）之间的法向距离（图10-15）。）。 合格条件：合格条件： F F（齿廓总偏差允许值，公差）。（齿廓总偏差允许值，公差）。 图图10-15三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精三、轮齿载荷分布均匀性的强制性检测精 度指标度指标在齿宽方向在齿宽方向 齿轮螺旋线总偏差齿轮螺旋线总偏差F合格条件：合格条件： F F （偏差允许值，公差）。（偏差允许值，公差）。在齿高方向在齿高方向 齿轮传动平稳性的精度评定指标齿轮传动平稳性的精度评定指标 四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标

10、四、评定齿轮齿厚减薄量用的侧隙指标 1齿厚偏差齿厚偏差Esn 对于直齿轮，对于直齿轮，Esn 是指在分度圆柱面上，实际齿厚是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚之差（图与公称齿厚之差（图10-21）；对于斜齿轮，指法向实；对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。际齿厚与公称齿厚之差。 直齿轮分度圆上的公称弦齿厚直齿轮分度圆上的公称弦齿厚snc与公称弦齿高与公称弦齿高hc 图图10-21 图图10-22 2. 公法线长度偏差公法线长度偏差Ew Ew 是指实际公法线长度是指实际公法线长度Wk 与公称公法线长度（与公称公法线长度（W，Wn）之差（图）之差（图10-23）。）。 图图10-23小结：

11、小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏差：差： 齿轮齿距累积总偏差齿轮齿距累积总偏差 FP的允许值的允许值FP 齿轮单个齿距偏差齿轮单个齿距偏差fPt的允许值（极限偏差）的允许值（极限偏差）fPt 齿轮齿廓总偏差齿轮齿廓总偏差F的允许值的允许值F 齿轮螺旋旋线总偏差齿轮螺旋旋线总偏差F的允许值的允许值F 齿轮跨齿数齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差公称公法线长度及其上、下偏差 齿轮公称弦齿高齿轮公称弦齿高hc和公称弦齿厚和公称弦齿厚snc及其上、下偏差及

12、其上、下偏差wswiEEWsnssniEEncS4 评定齿轮精度时可采用的非强制评定齿轮精度时可采用的非强制 性检测精度指标及其检测性检测精度指标及其检测 在加工一批齿轮经检测合格后，在工艺条件不变的情况在加工一批齿轮经检测合格后，在工艺条件不变的情况下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。下，继续加工时，可以采用下列的精度指标。 一、齿轮径向跳动一、齿轮径向跳动Fr Fr 是指将量仪指示表测头相继放入被测齿轮的每个齿是指将量仪指示表测头相继放入被测齿轮的每个齿槽内，当接于齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从这槽内，当接于齿高中部的位置与左、右齿面接触时，从这测头到该齿轮基准轴线的最大与最小距

13、离之差（图测头到该齿轮基准轴线的最大与最小距离之差（图10-26）。）。 Fr 可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。 合格条件：合格条件： Fr F r （ Fr 的允许值，公差）。的允许值，公差）。 图图10-26 二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差二、径向综合总偏差和一齿径向综合偏差 用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮）用双啮仪及其指示表测量两齿轮（被测齿轮与测量齿轮）双面啮合时双啮中心距双面啮合时双啮中心距a的变动量的变动量a（图（图10-29）。）。 1. 径向综合总偏差径向综合总偏差Fi 在被测齿轮一转范围内，双啮中心距在被测齿轮一

14、转范围内，双啮中心距a的最大值与最的最大值与最小值之差（图小值之差（图10-28）。）。 合格条件：合格条件：Fi Fi（ Fi 的允许值，公差）。的允许值，公差）。 2. 一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差fi 在被测齿轮一齿（在被测齿轮一齿（360/z）范围内，双啮中心距）范围内，双啮中心距a的的最大值与最小值之差（图最大值与最小值之差（图10-28），取各个），取各个fi中的最大中的最大值值fimax作为评定值。作为评定值。 合格条件：合格条件： fimax fi（ fi 的允许值，公差）。的允许值，公差）。 图图10-29 Fi可用来评定齿轮传递运动准确性的精度。可用来评定齿轮传递运动准

15、确性的精度。 fi可用来评定齿轮传动平稳性的精度。可用来评定齿轮传动平稳性的精度。 图图10-28 5 齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精齿轮精度指标的公差（偏差允许值）及其精度等级与齿轮坯公差度等级与齿轮坯公差 一、一、齿轮的精度等级及其标注齿轮的精度等级及其标注 1. 齿轮的精度等级齿轮的精度等级 Fp、fpt、F、F、Fr 的精度等级各分的精度等级各分0、1、2、3、12十三级。十三级。Fi、fi的精度等级各分的精度等级各分4、5、6、 、12九级。九级。 02级：远景发展；级：远景发展；35级：高精度；级：高精度；69级：中等精级：中等精度；度；1012级：低精度。级：低精度。5级

16、精度是基础级，公式见表级精度是基础级，公式见表10-3，10-4，相邻级公比，相邻级公比22. 精度等级的标注精度等级的标注当齿轮的三项精度要求为同一级（例如当齿轮的三项精度要求为同一级（例如7级）时的标注级）时的标注 7 GB/T 10095.12008当齿轮的三项精度要求不相同时（例如当齿轮的三项精度要求不相同时（例如Fpt、fpt、F 为为8级级，F 7级）的标注级）的标注 887 GB/T 10095.12008二、二、齿轮坯公差齿轮坯公差1. 盘形齿轮的齿轮坯公差盘形齿轮的齿轮坯公差（图（图10-30，附表，附表10-5）基准孔基准孔 直径尺寸公差直径尺寸公差基准端面基准端面 轴向圆

17、跳动公差轴向圆跳动公差 tt=0.2（Dd /b）F齿顶圆柱面齿顶圆柱面 直径尺寸公差，径向圆跳动公差直径尺寸公差，径向圆跳动公差tr=0.3Fp 图图10-30 2. 齿轮轴的齿轮坯公差齿轮轴的齿轮坯公差（图（图10-31 ，附表，附表10-5 ）两个轴颈两个轴颈 直径尺寸公差：通常按相配滚动轴承的要求确定。直径尺寸公差：通常按相配滚动轴承的要求确定。 分别对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差：分别对齿轮基准轴线的径向圆跳动公差： tr=0.3Fp 。齿顶圆柱面齿顶圆柱面 直径尺寸公差。直径尺寸公差。 作为测量齿厚的基准时，对齿轮基准轴线的径向圆跳作为测量齿厚的基准时，对齿轮基准轴线的径向圆跳 动公差：动公差： tr=0.3Fp。 图图10-316 齿轮副中心距极限偏差和轴线平齿轮副中心距极限偏差和轴线平 行度公差行度公差 一、齿轮副中心距极限偏差一、齿轮副中心距极限偏差fa（图（图10-32） fa 是指齿轮副的两条轴线之间的实际距离（实际中是指齿轮副的两条轴线之间的实际距离（实际中心距）与公称中心距心距）与公称中心距a 之差。之差。 fa 影响侧隙的大小。影响侧隙的大小。 图样上标注：图样上标注： afa 合格条件：合格条件： fa fa + f 图图10-32 二、齿轮副轴线平行度公差二、齿轮副轴线平行度公差（图（图10-33）轴线平面轴线平面H 包含基