郑州市2011年九年级第一次质量预测数学(含答案评分标准)

1、2011年九年级第一次质量预测题（满分：120分，时间：100分钟）一、 选择题（每小题3分，共18分）1 9的倒数是（ ）A9 B C9 D2 2010年10月31日，第41届世界博览会在上海闭幕，截止到31日下午14时，累计入园人数约为7300万人，7300万人用科学记数法表示正确的是（ ）A7.3 B7.3 C7.3 D7.33 如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（ ） 4 在英语句子Wish you success（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是（ ）A B C D 5 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEF的

2、顺序按菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在（ ）AB点 BC点 CD点 DE点6 如图，已知A (4，2)，B（2，2），以点O为位似中心，按位似比1：2把ABO缩小，则点A的对应点的坐标为（ ）A（2，1） B（2，1）或（2，1） C（3，1）或（3，1） D（3，1）二、填空题（每题3分，共27分）7 计算_8 一元二次方程的根是_9 数据14，10 ，12，13，11的中位数是_10 如图，已知直线ABCD，BE平分ABC，交CD与点D，CDE=150，则C的度数为_ 11 如果a3b=-6，那么代数式5a+3b的值等于_12 如图所示，A、B、C、D是圆上的点，1

3、=70，A=40，则D=_13 方程组的解是_14 如果点是一次函数图象上不同的两点，且，那么t_0（填符号“”、“=”、“”、“”）15 如圈，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，EC=3cm，AD上有一点P，PA=7cm，过点P作PFAD交BC于点F，将纸片折叠，使P点与E点重合折痕与PF交于Q点，则线段PQ的长是_crn三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16 （8分）先化简，化简后请你为a任选一个适当的数代入求值17 （9分）已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则ABED”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假

4、命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明18 （9分）无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”，在国家某地区灾难发生后，某中学全体学生积极参加了“同心协力，奉献爱心”活动九年级八班共捐款900元，两位同学根据本班捐款情况绘制了两幅不完整的统计网，如网所示（注：每组含最小值，不含最大值）请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）该班人数是多少？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中a，b的值；（3）该校共有1200名学生，请你估计该校学生捐款的总金额大约是多少元？19 （9分）如图，直线y=mx十b与双曲线只有一个交点A(1，2)，且与x轴、y轴

5、分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为点D，确定直线和双曲线的表达式20 （9分）如图，家住A广场的王强同学每天经立交桥BC到学校，路线为ABCD为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，要对立交桥BC封桥维修，他只能改道经立交桥FE到学校，路线为AFED已知BCEF，ABBF，CDDE，AB=300米，BC=160米，AFB=37，DCF=53，请你计算王强同学上学的路程因改道增加了多少米？（结果保留整数）（温馨提示：sin370.60，cos370.80，tan370.75）21 （10分）如图所示，在直角梯形ABCD中ADBC，ABBC，DCB-=75，以CD为一边的等边DCE的另

6、一顶点E在腰AB上（1）如图1所示，猜想AB与BC的数最关系，并说明理由；（2）如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30，连接AF，请判断BAF的形状，并说明理由22 （10分）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题，某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品，再投入资金1500万元作为固定投资已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）（年获利=年销售额生产成本投资），（1）试写出z与x之间的

7、函数关系式（2）请通过计算说明到第一年年底，当z取最大值时，销销售单价x应定为多少？此时公司是盈利了还是亏损了？（3）若该公司计划到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围？23 （11分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为(3，0)，(0，1)，点D是线段BC上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E （1）请写出直线中b的取值范围；（2）若ODE的面积为S，求S与b的函数关系式（3）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为矩形（其中O、A，B、C的对应点分别为、），请计算矩形

8、与矩形OABC的重叠部分的面积为多少？(直接写出答案) 2011年九年级第一次质量预测数学 参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案BDCBCB二、填空题（每小题3分，共27分）题号789101112131415答案2121201130三、解答题（本大题共8个小题，共 75分）16解：原式 3分 5分. 6分 不妨取a = 0， 当a = 0时，得=1. 8分 （说明：若取a = 2，则扣2分）17.解：是假命题 1分添加 AB=ED . 3分证明：因为FB=CE，所以BC=EF. 4分又AC=DF，AB=ED，所以ABC DEF. 7分所以ABC=DEF. 8

9、分所以AB/ED . 9分（其它方法参照上述标准对应给分）18解：(1) 全班人数是50人； 2分(2)图略.捐款1015元的有20人，捐款2025元的有10人.a =20，b =30； 6分(3) 900501200=21600(元)，估计全校学生大约能捐21600元 9分19解：把点A（1，2）代入双曲线的表达式得n =2， 2分所以双曲线的表达式为y =， 3分AD垂直平分OB， 点B的坐标为（2，0）. 6分把A（1，2），B（2，0）代入直线y=mx+b得直线的表达式为y=-2x+4. 9分20解：在中，2分， 4分四边形为平行四边形 5分在中， 6分， 7分增加的路程=（米）答：王

10、强同学上学的路程因改道增加了280米. 9分21 (1) 猜想AB=BC 1分理由：过D点作DBC，垂足为点，则DMC =90.可得四边形AB MD是矩形, 则AB =DM.DCE是等边三角形，DE = DC = CE,且DCE =CED =CDE = 60.DCB =75, BCE =DCB -DCE =75- 60=15. 3分而CDM = 90-75=15, CDM =BCE.在DMC和CBE中，CDM =BCE，DMC =CBE = 90，DC = CE，DCCBE，则D = BC. 5分AB = BC. 6分（2）BAF为等边三角形.理由：FBC = 30，ABF = 60.FBC

11、=30，DCB =75，BFC =75，故BC = BF. AB = BC，故AB = BF. 8分而ABF = 60 ， AB = BF = FA. BAF为等边三角形. 10分22解：(1)依题意知,当销售单价定为x元时,年销售量减少(x100)万件,y20(x100)= x+30 . 由题意,得z=(30x)(x40) 5001500=x2+34x3200. 即z与x之间的函数关系是z= x2+34x3200. 4分 (2)z=x2+34x3200=(x170)2310. 当x=170时， z取最大值为310,即当z取最大值310万元时，销售单价应定为170元. 6分到第一年年底公司还差

12、310万元才能收回全部投资，所以此时公司是亏损了7分 (3) 由题意知，第二年的销售单价定为x元时,年获利为:1130170120220Oz/万元 z=(30x)(x40) 310=x2+34x1510. 当z=1130时, 即1130=x2+34x1510,整理得x2340x+26400=0,解得: x1=120, x2=220. 9分函数z=x2+34x1510的图象大致如图所示,由图象可以看出:当120x220时, z 1130.故第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内. 10分23. 解：（1）由题意得B（3，1）直线经过点B（3，1）时，b.直线经过点C（0，1）时，b1.所以b的取值范围为：1b . 3分（2）若直线与折线OAB的交点E在OA上时，即1b，如图1. 此时E（2b，0）.SOECO2b1b . 5分若直线与折线OAB的交点E在BA上时，即b，如图2.此时E（3，），D（2b2，1）.S S矩形ABCO(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b2)13()(52b)(). 8分（3）. 11分（理由如下:如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四