第3章放大电路的频率特性

1、3.1 3.1 频率特性的一般概念频率特性的一般概念 通常放大电路的输入信号不是单一频率的信号，而是通常放大电路的输入信号不是单一频率的信号，而是由各种不同的频率分量组成的复杂信号。放大电路存在耦由各种不同的频率分量组成的复杂信号。放大电路存在耦合电容；旁路电容，三极管存在结电容，电路联线间存在合电容；旁路电容，三极管存在结电容，电路联线间存在分布电容。分布电容。Rb1Rb2RCRERLC1C2CERSUSU0UCCCjCjCFCFCFCF这些电容的容量对不同频率信号放大时，对其幅值和相位这些电容的容量对不同频率信号放大时，对其幅值和相位则不相同，所以放大倍数是频率的函数。因此放大电路存则不相

2、同，所以放大倍数是频率的函数。因此放大电路存在频率响应，又称为频率特性。在频率响应，又称为频率特性。1. 频率特性频率特性 ：1).1).人为接入的电容：人为接入的电容： （容量较大，为（容量较大，为F F 数量级）数量级） 耦合电容耦合电容 ： C1 ；C2 旁路电容旁路电容 ： CeRb1Rb2RCRERLC1C2CERSUSU0UCCCjCjCFCFCFCF2).2).客观存在的电容：客观存在的电容： （容量较小，为（容量较小，为pFpF 数量级数量级) ) 结电容结电容 ： Cj 分布电容：分布电容： CF复合信号复合信号tui0输输 入入 信信 号号 的的 合合 成成7. 7. 考虑

3、电容影响的等效电路考虑电容影响的等效电路 下面我们以电阻与电容这两种无源元件组成的网络来分析下面我们以电阻与电容这两种无源元件组成的网络来分析输出电压与输入电压的关系。输出电压与输入电压的关系。)(iCoCUj XURj X 输 出 从 电 容 两 端 取 出 ：12CXf C1()2ioCCURURj XXf C输 出 从 电 阻 两 端 取 出 ：RC 低通电路的幅频与相频特性低通电路的幅频与相频特性 (无配音）无配音）RC 高通电路的幅频与相频特性高通电路的幅频与相频特性 （无配音）（无配音）综上所述，共射极放大电路的电压放大倍数在三个频区是频综上所述，共射极放大电路的电压放大倍数在三个

4、频区是频率的函数，其表达式为率的函数，其表达式为 uuAAAu-放大倍数的幅值放大倍数的幅值 -放大倍数的相位角放大倍数的相位角中中 频频 区区高高 频频 区区低低 频频 区区 失真失真 失失 真真 实验证明放大电路中的耦合电容和旁路电容主要影响低实验证明放大电路中的耦合电容和旁路电容主要影响低 频特性。三极管的极间电容和电路的分布电容主要影响高频频特性。三极管的极间电容和电路的分布电容主要影响高频 特性。特性。三极管的电流放大系数三极管的电流放大系数、在三个频区随着频率的变在三个频区随着频率的变化而变化。即它们也是频率的函数。化而变化。即它们也是频率的函数。 00 在高频区在高频区与与 f

5、的关系的关系 ： 01fjff f 信号工作频率信号工作频率 f f 三极管的截止频率三极管的截止频率 0 0 中频区的值中频区的值f fT T特征频率特征频率 fftg1幅角幅角20ff1 模值模值20ff1 当当 f = f 时，时， = 0.707 0 当当 值下降到值下降到0 的的 0.707 倍时所对应的频率定义为三极管倍时所对应的频率定义为三极管 的截止频率。的截止频率。 当当 值下降到值下降到 1 时所对应的频率定义为时所对应的频率定义为 的特征频率的特征频率 f T 。当当 f = f T 时时 , =1112ff0T 得到得到0Tff ffj10f，f，fT 三者之间的关系：

6、三者之间的关系： fff0T1ffT 一般一般定义定义 下降到下降到0 的的0.707倍时所对应的频率倍时所对应的频率f为为的截止频率。的截止频率。rberbbrbcrberbbrbcb eUmbeg UcIbIbeUcerbb cebIbbr ebr cI Cmbeg U Ccbr 阻值大阻值大beU受控源用受控源用 表示，而不用表示，而不用 表示，其原因是表示，其原因是 不仅不仅包括流过包括流过 的电流还包括流过电容的电流还包括流过电容C的电流。因此的电流。因此 不再不再与控制电流与控制电流 成正比，理论分析证明受控源与电压成正比，理论分析证明受控源与电压 成正成正比。比。g m 称为跨导

7、称为跨导,它表示它表示 变化变化 1V 时集电极电流时集电极电流 的变化的变化量，其单位为量，其单位为 mA/V 。mb eg Uebr beUbI bIcIcIbIbeU 由于在低频区和中频区，三极管的结电容由于在低频区和中频区，三极管的结电容C，C视为开视为开路，路，型混合等效电路图型混合等效电路图a所示。与图所示。与图b的的h参数等效电路相比参数等效电路相比可得两种等效电路参数之间的关系。可得两种等效电路参数之间的关系。从两图上可得：从两图上可得： EQbbebbbbeI261rrrr EQEQebI26I261rbbbeb errr对比可得：对比可得：图图 a m b becbg I

8、rII则。约约为为几几十十千千欧欧姆姆左左右右，于于约约等等几几百百欧欧姆姆，约约等等于于几几十十对对小小功功率率三三极极管管其其V/mAg1rrmebbbb ebb ecmb embb eUIrIgUgIr对图a：，的的大大小小呢呢？怎怎样样确确定定mgcbII对图b ：， 在中频区与低频区两图等效。2626EQmb eEQIgrI图图 a 2. 2. 高频区简化的混合高频区简化的混合型等效电路型等效电路 高频区三极管极间电容容抗不可忽略。高频区三极管极间电容容抗不可忽略。由于由于C跨接在跨接在 b 两极之间两极之间 ，计算时列方程比较困难，所以用密勒定理，计算时列方程比较困难，所以用密勒定

9、理 将将C分别折算到输入端等效电容分别折算到输入端等效电容 C和输出端的等效电容和输出端的等效电容 C来代替。来代替。cb eUmbeg UcIbI1CKC 121111bebebeUKUUIjCj CKj C 1ceb eUKKU 若令：，将 值代式中得： 111ceb eb eb eceCUUUUUIzjC C折算为输入端电容的分析折算为输入端电容的分析mLKg RIb eUceU比较比较 ，两式两式,可知跨接在可知跨接在 之间的之间的C和并在和并在 之之间的电容间的电容 等效。即等效。即 ：be、Cb、c C C折算到输出端等效电容的分析折算到输出端等效电容的分析若从输出端向左看，则有：

10、若从输出端向左看，则有：111b ecec eceb eUUUUUIjCjC 111111111+cecececeUUUUKKjCjCjCjCKK11CCK 其 中 ：b eUIceU表明从表明从c、e两端看进去，两端看进去， C的作用并联在的作用并联在 c、e两端的电容两端的电容 等效。即等效。即 ：C11CCK 三极管的混合三极管的混合型等效电路：型等效电路：CCCCCberbIcImbeg UbeUcerbb cebIbbr ebr cI Cmbeg U Ccbr beU11CCK 1CKC 完整混合完整混合型电路：型电路：混合混合型等效电路：型等效电路：二者变换关系：二者变换关系： 分

11、析它的频率特性时，可以将分析它的频率特性时，可以将 RL 和和 C2 视为下一级的耦合电视为下一级的耦合电容和输入电阻。这样分析问题会更简单。若画出共容和输入电阻。这样分析问题会更简单。若画出共e极放大电极放大电路混合路混合型等效电路则如下图所示。型等效电路则如下图所示。3.3 共发射极放大电路的频率特性共发射极放大电路的频率特性UoC1RbRC共射极共射极型等效电路型等效电路CCberbIcImbeg UbeUSRiUSU+UCCC2C1RSUSRbRCRL+放大电路频率特性的分析方法：放大电路频率特性的分析方法：a. 将放大电路分为中频、低频和高频三个工作区域。将放大电路分为中频、低频和高

12、频三个工作区域。b. 分别画出三个区域的微变等效电路。分别画出三个区域的微变等效电路。c. 分别写出电路在三个区域频率特性的表达式。分别写出电路在三个区域频率特性的表达式。d. 求出相应的参数求出相应的参数Ausm、fH和和fL。e. 画出幅频和相频特性曲线画出幅频和相频特性曲线。3.3.1 中频区频率特性的分析及中频放大倍数中频区频率特性的分析及中频放大倍数 Ausm在中频区，所有电容容抗均不考虑，即耦合电容，旁路电在中频区，所有电容容抗均不考虑，即耦合电容，旁路电容应短路，极间电容容应短路，极间电容、分布电容应开路，其等效电路如上分布电容应开路，其等效电路如上图所示。考虑电源内阻时中频区放

13、大倍数的定义式为：图所示。考虑电源内阻时中频区放大倍数的定义式为：ou s mSUAUCC1bbcICRbrbbrbegUbemRCU0中频段等效电路中频段等效电路USRSUi+ib eb eibbb eUrUp UrrsiisiUrURriomcb emcssirUg R Ug R pURr ebbbebrrrp 式式中中 ebbbbirr/Rr 0imSCSiiusmmCSSSirg U R PURrrAg R PUURr 则得：则得：bbcICRbrbbrbegUbemRCU0中频段等效电路中频段等效电路USRSUiUbe+上式中负号说明输出电压与输入电压反相，与利用上式中负号说明输出电

14、压与输入电压反相，与利用 h参数参数 计算相同。计算相同。上面推出的公式与上面推出的公式与 h参数推出的公式应是一致的。参数推出的公式应是一致的。b eb ebbb eberrprrrCQebI26r 26IgCQm 2626CQiiusmmcCsiCQbesicibesiIrrAg R pRRrIrRrRrrRr 3.3.2 低频区放大倍数低频区放大倍数 AusL 及波特图及波特图 在低频区耦合电容在低频区耦合电容 C1 的容抗不能忽略，而三极管的极的容抗不能忽略，而三极管的极 间电容仍然视为开路，耦合电容间电容仍然视为开路，耦合电容 C2 可以看作下一级的耦合可以看作下一级的耦合 电容，其

15、等效电路如上图。电容，其等效电路如上图。USRSC1RbRCC2RLUCCbbcRbrbbrbeRCU0低低 频频 段段 型型 等等 效效 电电 路路USRSC1UbegmUbe 我们对低频区的分析，目的就是找出放大电路在电路参我们对低频区的分析，目的就是找出放大电路在电路参数选定的情况下，怎样确定电路的下限截止频率。数选定的情况下，怎样确定电路的下限截止频率。+考虑信号源内阻时低频区电压放大倍数考虑信号源内阻时低频区电压放大倍数S0uslUUA 111CsisiisisiUrUrURrzRrjC/ /ibbbb erRrr式中放大器输入电阻：信号的工作角频率UCCC2C1RSUSRbRCRL

16、RSZC1riSUiU1111imcsSiSirgRpURrj c Rr011imb eCmcssirUg U RgRp URrj C ibebebeibbbebbbeU rrUp Uprrrr（）rbb低低 频频 段段 型型 等等 效效 电电 路路bbcRbrbeRCRSC1riSUoUb eUmb eg UiU01111iusLmcSsiSiUrAgRpURrj C Rr111usmlAj 1lSiCRr式中： 111122llsifRrC （1）式是一个很有用的公式，它说明了放大电路下限截）式是一个很有用的公式，它说明了放大电路下限截 止频率由止频率由 C1 所在的回路的时间常数决定。所

17、在的回路的时间常数决定。iusmmcsirAgRpRr 设信号工作角频率设信号工作角频率 代入低频区电压放大倍数中得：代入低频区电压放大倍数中得：2 f所以可得低频电压放大倍数的幅值和幅角为：所以可得低频电压放大倍数的幅值和幅角为：21u smu sllAAff0101180180llfftgtgff 11111111122uslusmusmusmlllAAAAfjjfjff12luslusmlffAAf当时， 为下限频率。2. 波特图：波特图： 利用取对数的方法可以作出幅频特性和相频特性。利用取对数的方法可以作出幅频特性和相频特性。 220log20log20log1luuslusmfGAA

18、f220log1lufGf 设第二项为：| Ausm| = 100 ， 则则 20 log|Ausm| = 40dB幅频特性由两项组成，第一项是中频区的增益，第二项是幅频特性由两项组成，第一项是中频区的增益，第二项是 随着频率变化的一项。为了作图清楚，设第一项为常数。随着频率变化的一项。为了作图清楚，设第一项为常数。 21usmusllAAff 幅频特性幅频特性220log20log20log140luuslusmufGAAfG2(1)1020log 10.10lluffffG 当时，如取， 则2,0.1,20log 11020lluffffGdB (3)当时 取则2,20log113luff

19、GdB (2)当时 则3dB折线曲线折线曲线修正曲线修正曲线Gu/dBlogf0.1flfl10fl4037200当两项相加，则得折线曲线如图所示。但考虑当两项相加，则得折线曲线如图所示。但考虑 f = fl ，Gu =3dB ，所以修正为如图所示的修正曲线。这条曲所以修正为如图所示的修正曲线。这条曲线表明了在低频区时放大倍数幅值随频率变化的关系。线表明了在低频区时放大倍数幅值随频率变化的关系。3dB折线曲线折线曲线修正曲线修正曲线Gu/dBlogf0.1flfl10fl4037200 相频特性相频特性 的波特图的波特图01180lftgf 当当 f f l 时，取时，取 f = 10 f l

20、 则则118018010llftgf 1804513511018090llftgf 当当 f = f l 时，时， 当当 f f h 时时 ，设，设 f = 10 f h 时，时，= 270 f = f h 时时 ， = 225 ff h 时，设时，设 f = 0.1 f h 时，时， = -180logf0.1fh10fhfh-180-225-2705.715.71实际曲线实际曲线理想曲线理想曲线共发射极放大电路的频率特性共发射极放大电路的频率特性 分析它的频率特性时，可以将分析它的频率特性时，可以将 RL 和和 C2 视为下一级的耦合电视为下一级的耦合电容和输入电阻。这样分析问题会更简单。

21、若画出共容和输入电阻。这样分析问题会更简单。若画出共e极放大电极放大电路混合路混合型等效电路则如下图所示。型等效电路则如下图所示。UCCC2C1RSUSRbRCRLbbcICCRbrbbrbegUbemRCU0共射极共射极型等效电路型等效电路1 中频区频率特性的分析及中频放大倍数中频区频率特性的分析及中频放大倍数 AusmCC1bbcICRbrbbrbegUbemRCU0中频段等效电路中频段等效电路USRSUiUbe0iusmmCSSiUrAg R PURr 2 低频区放大倍数低频区放大倍数 AusLUSRSC1RbRCC2RLUCCbbcRbrbbrbeRCU0低低 频频 段段 型型 等等

22、效效 电电 路路USRSC1UbegmUbe11uslusmLAAfjf11122LLsifRrC放大电路下限截止频率由放大电路下限截止频率由 C1 所在的回路的时间常数决定。所在的回路的时间常数决定。高频区由于频率增高，耦合电容视为短路，而极间电容的高频区由于频率增高，耦合电容视为短路，而极间电容的 容抗不可忽略，其容抗不可忽略，其型等效电路见下图。型等效电路见下图。SUSRbRbbr iUebr ebmUg CCRir0UebU 1C变换后的等效电路如下图所示变换后的等效电路如下图所示: UbeRSbCegmUbeRCU0CSU11ushusmhAAfjf CR2121fhh11u smu

23、 sLHAAffjjff 将中频段，低频段，高频段的电压放大倍数综合在一起可得将中频段，低频段，高频段的电压放大倍数综合在一起可得共发射极放大电路在全频段的电压放大倍数表达式。共发射极放大电路在全频段的电压放大倍数表达式。 3.3.4 完整的频率特性曲线完整的频率特性曲线 ( 波特图波特图 )iusmmcsirAg R pRrbwHLHffff12/ /(/ /)Hb ebbsbfrrRRC CCRg1Ccm 为了使频带展宽，要求为了使频带展宽，要求 f H 尽可能地高。故应选择尽可能地高。故应选择 小的管子小的管子且要求管子的且要求管子的 和和 小，同时也减小了中频区的放大倍数。小，同时也减

24、小了中频区的放大倍数。显然，提高频带宽度与提高放大倍数是矛盾的。显然，提高频带宽度与提高放大倍数是矛盾的。 cebr bbr mCHmCusmg RCfg RA 上式告诉我们一个趋势，放大倍数上式告诉我们一个趋势，放大倍数 提高了频带就变窄，提高了频带就变窄，反之若展宽频带放大倍数就一定降低。反之若展宽频带放大倍数就一定降低。 LhbwbbhusmbwusmfffcrRs21fAfA 令令RC21f 令令 耦合电容耦合电容C2 所决定的下限频率所决定的下限频率 20L2lCrR21f u02c2cAUUxf当频率下降时，由于当频率下降时，由于C2 容抗的影响，容抗的影响，将使放大倍数降低，其流

25、程图如下：将使放大倍数降低，其流程图如下：C2r0RLU0 射极旁路电容射极旁路电容C e 所决定的下限频率所决定的下限频率 1Rr/RC21fbbeee3L上式中：上式中： 1Rr/RccrbbeeeesbbbbeeR/RR,1Rr/Rr ：式式中中 输出端输出端CO（分布电容和负载电容）所决定的上限频率（分布电容和负载电容）所决定的上限频率当输出端带有容性负载时，对低频区，中频区当输出端带有容性负载时，对低频区，中频区 XC0 可以视为可以视为开路，而对高频区必须考虑它对上限频率的影响。由开路，而对高频区必须考虑它对上限频率的影响。由C0 决定决定的时间常数为：的时间常数为：LCLL0R/

26、RRRc L0hRc21f 多级放大电路的通频带多级放大电路的通频带 f bw 2h1h2L1L2usm1usmff,ff,AA un2u1uuAAAA 按按定定义义：2usm2usm1usmum1AAAA 21usm2usm1usm2usL1usLuslA5 . 0A707. 0A707. 0AAA 21usm2usm1usm2ush1ushushA5 . 0A707. 0A707. 0AAA 在中频区放大倍数：在中频区放大倍数：在低频区放大倍数：在低频区放大倍数： 在高频区放大倍数：在高频区放大倍数： 时时当当2h1hfff 时时当当2L1Lfff 设有一个两级放大器，放大倍数相等，上限频

27、率，下限频率设有一个两级放大器，放大倍数相等，上限频率，下限频率分别相等。即分别相等。即21usm2usm1usmusmAAAA 1usm1usmusm2Alog40Alog202Alog20 （无配音）显然，要画两级放大电路的幅频特性只要把单级放大电路显然，要画两级放大电路的幅频特性只要把单级放大电路 的幅频特性加大一倍即可。由图上可以看到，的幅频特性加大一倍即可。由图上可以看到， f L f L1 ， f h f h1 ， 则则 ： f bw = f h f L f bw1 = f h1fL1 即多级放大器的通频带比单级放大器的通频带窄。即多级放大器的通频带比单级放大器的通频带窄。 多级放

28、大电路上，下限频率的计算多级放大电路上，下限频率的计算可以证明多级放大电路的上限频率与组成它的各级放大电路可以证明多级放大电路的上限频率与组成它的各级放大电路的上限频率满足下式：的上限频率满足下式：hn22h21h2hf1f1f11.1f1 2ln22l1l2lfff1.1f 在实际的电子电路中，各级的参数很难完全相同，当各在实际的电子电路中，各级的参数很难完全相同，当各级上下限频相差较大时一般均采用起决定作用的那一级作为级上下限频相差较大时一般均采用起决定作用的那一级作为估算的依据。估算的依据。其下限频率满足下式：其下限频率满足下式：例如例如 多级放大器中，某一级的上限频率为多级放大器中，某

29、一级的上限频率为 f hk 比其他的上限比其他的上限频率小，而其下限频率频率小，而其下限频率f Lk又比其他的下限频率大，则可以取又比其他的下限频率大，则可以取 f hf hk ， f Lf Lk 为多级放大器的上下限频率为多级放大器的上下限频率, 其通频带其通频带 f bw = f hkf Lk 。例题例题 ：单级共发射极放大电路如图，参数已标在图上。如果：单级共发射极放大电路如图，参数已标在图上。如果所需的下限频率所需的下限频率 f L =100HZ ，问单独考虑，问单独考虑C1 ，C2 ，Ce 的影的影响时，它们的容量如何选择，设响时，它们的容量如何选择，设 rbe =1k，=50 。U

30、iUSRSC1C2CeReRbRCRLgmUberberbbUSRS1KC1Rb5KRC2KC2RL1KUCC=12VRe0.3KCe+UiU0等效电路：等效电路：CeReC2 解解 ： 单独考虑单独考虑 C1 单独作用时，可以将单独作用时，可以将 C2，Ce视为视为短路，其等效电路如图所示。短路，其等效电路如图所示。 bebs11cr/RRc UiUSRSC1RbRCRLgmUberberbbC1RSRbrbeBEUSBECB bebs11c1Lr/RRc2121f F87. 010/1051010028. 61r/RRf21C333beBSL1 考虑考虑 C2 单独作用时，单独作用时，C1

31、 ，Ce 的容量足够大视为短的容量足够大视为短路。其等效电路为图所示。路。其等效电路为图所示。CeReC1C2UiUSRSRbRCRLgmUberberbbC1RSRbrbeBEUS先求出先求出 C2 所在回路的时间常数：所在回路的时间常数： 0L22LrRc c0LC22LLRrRRC2121f2 ， F53. 01010210028. 61RRf21C33LC2L2 C2r0RLceAmosUsC1C2ReUiUSRSCeRbRCRLgmUberberbb 考虑考虑 Ce单独作用时，认为单独作用时，认为C1，C2 容量足够大，其等效容量足够大，其等效 电路如图。电路如图。eeRx视视为为开开路路e