专题07 摩擦力（解析版）

2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升专题07摩擦力特训目标特训内容目标1摩擦力大小和方向（1T—4T）目标2摩擦力的突变及图像问题（5T—8T）目标3叠放体模型中的摩擦力问题（9T—12T）目标4多方向摩擦力大小求解和方向判断（13T—16T）目标5有关摩擦力临界极值问题（17T—20T）【特训典例】摩擦力大小和方向1．把一根铁链水平拉直，沿AB方向一部分放在顺时针匀速转动的传送带上，一部分放在光滑水平桌面上，水平桌面和传送带水平段在A点相接（忽略衔接处空隙），由于传送带摩擦力的作用，铁链向右做直线运动，传送带长度大于铁链长度。X为铁链在A点右侧的长度，F为A点右侧铁链对A点左侧铁链的拉力，a为铁链的加速度，f为传送带对铁链的摩擦力，则在铁链加速进入传送带的过程中，下列图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】A．摩擦力X不随t均匀变化，则f不随t均匀变化，故A错误；B．加速度a-X图像为过原点的直线，故B正确；CD．A点右侧铁链对A点左侧铁链的拉力F-X图像为抛物线，故CD错误。故选B。2．如图所示，顶端有定滑轮O的斜面体A固定在水平面上，跨过滑轮细绳一端接物块B，另一端与竖直杆相连，另有轻质动滑轮跨过细绳与重物C相连，整个系统处于静止状态。现缓慢地向右移动竖直杆，B保持不动，下列说法正确的是（

）A．细绳的拉力一直增大 B．B受到的摩擦力一直增大C．B受到的摩擦力一直减小 D．B受到的摩擦力可能先增大后减小【答案】A【详解】A．斜面体A和物块B均不动，设定滑轮右侧绳子长度为L不变，杆到斜面体间距离d，绳子与竖直方向的夹角为。由几何关系可知缓慢地向右移动竖直杆，杆到斜面体间距离d增大，则增大；选动滑轮为研究对象，进行受力分析，由平衡关系可知增大则F增大，故A正确；BCD．物块B平衡时，B与斜面间摩擦力情况有三种，可能不受摩擦力，可能受沿斜面向上摩擦力，也可能受沿斜面向下的摩擦力，当F增大时，物块B的摩擦力对应三种情况，可能增大，可能减小，也可能先减小后增大，故B、C、D都错误。故选A。3．如图，某同学用一根劲度系数为k的轻质弹簧测量物块与水平面间的动摩擦因数。将弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，弹簧与地面平行。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖直挡板的距离分别为d1、d2，物块的质量为m，当地重力加速度为g，则物块与水平面间的动摩擦因数为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】由题意可知，改变物块在水平面上的位置，物块只能在A、B两点间保持静止，则有轻质弹簧的原长是物块在A、B两点间的静止位置是轻质弹簧的最大压缩量与最大伸长量的平衡位置，因此有解得A正确，BCD错误。故选A。4．一质量为的物块恰好能沿倾角为的足够长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过程中，在竖直平面内给物块一外力，与水平方向的夹角为，斜面始终处于静止状态，如图所示。已知重力加速度为，下列说法正确的是（）A．若，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力水平向左B．若，物块沿斜面下滑过程中，地面对斜面的摩擦力为零C．若，物块仍沿斜面匀速下滑D．若推着物块沿斜面匀速上滑，则的最小值为【答案】BC【详解】ABC．未加F时，物块匀速下滑，受力平衡，物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，由平衡条件得解得物块与斜面间的动摩擦因数物块匀速下滑过程中，整体水平方向受力平衡，则地面对斜面的摩擦力为零；若，对物块施加一个水平方向的力，物块下滑过程中对斜面压力和摩擦力成比例增加，即物块对斜面的作用力方向没有变，则地面对斜面的摩擦力仍为零；若，对物体施加一个垂直于斜面方向的力F，物块下滑过程中，对斜面的压力增加F、摩擦力增加，如图所示根据几何关系可知故此时物块对斜面的作用力方向仍向下，地面对斜面的摩擦力为零，在竖直平面内给物块一任意方向的外力F，此力F可以分解为垂直于斜面方向的力和沿斜面方向的力，而这两个分力对斜面的摩擦力均为零，所以无论施加什么方向的力，在B停止运动前，地面对斜面的摩擦力为零，物块仍沿斜面匀速下滑，故A错误，BC正确；D．若推着物块沿斜面匀速上滑，设F与斜面夹角，根据平衡条件得解得所以故D错误。故选BC。摩擦力的突变及图像问题5．如图甲所示，通过一拉力传感器（能测量力大小的装置）水平向右拉一水平面上质量为5.0kg的木块，A端的拉力均匀增加，时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是（取）（）A．当时，木块与水平面间的摩擦力B．若继续增大拉力至，则木块与水平面间的摩擦力C．木块与水平面间的动摩擦因数为D．木块与水平面间的动摩擦因数为【答案】C【详解】A.由图可知，物体的最大静摩擦力为，当外力小于最大静摩擦力时，物体静止，受力平衡有故A错误；B.由图可知，物体的最大静摩擦力为，当外力大于最大静摩擦力时，物体滑动，此时物体受的摩擦力为滑动摩擦力，大小由图可知为8N，故B错误；CD.物体滑动摩擦力大小由图可知为8N，有故C正确D错误。故选C。6．一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图甲所示，速度v随时间t变化的关系如图乙所示，g=10m/s2，则由图中信息可判定（）A．0～2s内物块所受摩擦力Ff=8N B．物块的质量为4kgC．物块在前6s内的平均速度为3m/s D．物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4【答案】D【详解】A．0～2s内物块处于静止，所受摩擦力为静摩擦力，由图甲可知Ff=F=4N，A错误；B．由图甲可知，物块做匀速直线运动时，受滑动摩擦力为8N，由图乙可知，物块在2s~4s时，加速度为由牛顿第二定律可得F−Ff=ma解得B错误；

C．物块在前6s内的位移物块在前6s内的平均速度为C错误；D．物块受滑动摩擦力为8N，则滑动摩擦因数D正确。故选D。7．如图所示，一倾角为θ=37°的斜面固定在地面上，质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行，设斜面足够长，已知该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。取初速度v0的方向为正方向，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】滑块上升过程中受滑动摩擦力，有Ff=μFN，FN=mgcosθ联立，解得Ff=6.4N方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ=6N<Ff所以滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff'=mgsinθ=6N方向沿斜面向上。故选B。8．将质量为m的砖块靠在足够高的竖直墙壁上，对其施加F＝kt（k为正的常数）的水平推力，如图所示，t＝0时将砖块由静止释放，用f、a、v分别表示它的摩擦力、加速度和速度，下列图像正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【详解】AB．物块运动过程中当物块静止时保持不变，图象从斜直线变为水平线有一突变，A错误，B正确；C．物块运动过程中，当根据牛顿第二定律得得a随着t增大而减小，物块做加速度减小的变加速运动；v-t图象的斜率应减小。当根据牛顿第二定律得随着t增大，a反向增大，物块做加速度增大的变减速运动；v-t图象的斜率应增大，直到停止，CD错误。故选B。叠放体模型中的摩擦力问题9．打印机进纸系统的结构示意图如图所示，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”。设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（）A．第2张纸受到第1张纸的摩擦力方向向左B．第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小为μ2（F＋10mg）C．第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为0D．若想做到“每次只进一张纸”，则μ1>μ2【答案】D【详解】A．第1张纸相对第二张纸向右运动，所以给第2张纸的摩擦力方向向右，A错误；B．将第2到10张纸作为整体，第1张纸对第2张纸的摩擦力大小为第10张纸与第11张纸之间为静摩擦力，所以第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小为B错误；C．将第2到第20张纸作为整体受力分析可知，第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为静摩擦力，大小不为零，C错误；D．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力为f′=μ2（mg＋F）要将纸一张一张进入就需要满足f′=μ2（mg＋F）<μ1F通常情况下F>>mg所以μ1>μ2D正确。故选D。10．如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等，用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出（牌与手指之间相对无滑动），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A．从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动B．从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动C．第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反D．又第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相同【答案】A【详解】AB．设每张的质量为m，动摩擦因数为，对第2张分析，它对第3张牌的压力等于上面两张的重力加手指的压力，最大静摩擦力而受到的第1张牌的滑动摩擦力为则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动，同理，第3张到第54张牌也不发生相对滑动，A正确，B错误；C．第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同，C错误；D．对53张牌研究，处于静止状态，水平方向受到第1张牌的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知，第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反，D错误。故选A。11．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为200N，每本书均呈竖直状态，则下列说法正确的是（）A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等B．书与书之间的摩擦力大小均相等C．他最多能夹住42本书D．他最多能夹住60本书【答案】C【详解】A．每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，若每本书的质量相同，则它受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；B．越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；CD．以这一摞书这研究对象，每只手对其的最大静摩擦力为=60N这一摞书受力平衡解得n1=60但书与书间的最大静摩擦力为=40N除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为对象，由平衡条件解得n2=40加跟手接触的两本书，共42本书。所以C正确，D错误。故选C。12．如图所示，五个完全一样的物块整齐叠放在水平地面上，各接触面水平且动摩擦因数都一样，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。最下面的物块左端与地面P点重合。现在给中间的物块施加一个水平向右的恒力F，F作用一段时间后，五个物块的位置情况可能为（）A． B．C． D．【答案】AD【详解】AB．如图设物块质量为m，动摩擦因数为。物块3给物块4的最大的水平力为，而物块4、5接触面之间的最大静摩擦力为，所以物块4不会动，同理物块5也不会动，B错误，A正确。CD．物块2、3发生相对运动后，物块3给物块1、2的水平力恒为，物块1、2不会发生相对运动，C错误，D正确。故选AD。多方向摩擦力大小求解和方向判断13．如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为和。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力F拉木块，木块恰好能沿槽做匀速直线运动。木块的质量为m，重力加速度为g。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为（）A． B．C． D．【答案】A【详解】将重力按照实际作用效果正交分解，如图所示故，滑动摩擦力为f=μ(F1+F2)解得木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为故选A。14．如图所示，倾角为的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上质量为m的木块在平行于斜面底边的力F的作用下恰好匀速运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．木块的速度方向有可能平行于斜面底边B．力F的大小为mgsinC．力F大于木块与斜面间的滑动摩擦力D．木块与斜面间的动摩擦因数可表示为【答案】D【详解】A．木块做匀速运动，受力平衡，沿斜面方向受到水平向左的推力F、沿斜面向下的重力的分量mgsinα，则摩擦力的方向与这两个力的合力等大反向，则摩擦力方向指向右上方，而速度方向与滑动摩擦力的方向相反，可知物块的速度方向指向左下方，选项A错误；B．由图可知，力F的大小不一定等于mgsin，选项B错误；C．由图可知，力F小于木块与斜面间的滑动摩擦力f，选项C错误；D．木块与斜面间的滑动摩擦力动摩擦因数可表示为选项D正确。故选D。15．质量的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径，钢件与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱各绕自己的轴线以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力于钢件上，使其以的速度匀速运动，下列说法正确的是（）A．不论多大，所需水平拉力恒为B．越大，所需水平拉力也越大C．若，则水平拉力D．若，且水平拉力恒为，则钢件做匀加速运动【答案】C【详解】AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为f=μmg=×0.2×5×10N=5N当ω=20rad/s，圆柱表面的点转动的线速度大小为v′=ωr=0.8m/s木板的速度v=0.6m/s，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力F的夹角为（90°+37°）；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力f′=2f•sin37°=2×5×0.6N=6N木板做匀速直线运动，由平衡条件得F=f′=6N故A错误，C正确；B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误；D．若ω=20rad/s时，拉力为6N，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。故选C。16．如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，两传送带由同一电机驱动，它们正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，并满足，式中v为已知定值，即两传送带的速度可调但代数和始终不变。将一工件A（视为质点）轻放到传带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。已知工件的质量为m，工件与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。两传送带正常工作时，下列说法正确的是（

）A．工件在传送带甲和乙上共速前受到的摩擦力一定相同B．当时，工件在传送带乙上留下的滑动痕迹最短C．当时，工件与两传送带因摩擦而产生的总热量最小D．驱动传送带的电机因传送工件至少需要额外做的功为【答案】BCD【详解】A．取传送带乙为参考系，工件滑上传送带乙时的速度如图工件受到的滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以工件在两传送带上受到摩擦力大小相等，但方向不同，故A错误；B．由牛顿第二定律可得，工件在传送带上的加速度为设工件在传送带乙上的滑动痕迹为x，则又因为解得由数学知识可得，当时，x取最小值，故B正确；C．设工件在传送带甲上的滑动痕迹为x1,工件与两传送带因摩擦产生的总热量为Q，则整理得则当时，Q取最小值，此时，故C正确；D．根据能量守恒定律可知，电动机额外做的功等于产生的热量与工件的末动能之和，则有整理得当时，W取最小值，最小值为故D正确。故选BCD。有关摩擦力临界极值问题17．如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是()A．若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于μmgB．若拉力F的方向在第二象限，则其大小可能小于μmgC．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmgD．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg【答案】BD【详解】明确工件所受滑动摩擦力的大小和方向，注意滑动摩擦力的方向是和物体的相对运动相反，正确判断出工件所受摩擦力方向，然后根据其运动状态即可正确求解该题．工件有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故工件相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以有：F=fcosθ=μmgcosθ因此F的大小为μmg＜μmg故选BD18．如图所示，倾角为θ=37°的斜面P放在光滑水平面上，质量为m=2kg的物块Q置于斜面上，用水平力F推斜面，使P、Q保持相对静止，共同向左做a=10m/s2的匀加速直线运动，求：（1）斜面对物块的支持力N和摩擦力f的大小和方向；（2）斜面和物块间的动摩擦因数μ至少是多大?【答案】（1）28N，方向垂直于斜面向上，4N，方向沿斜面向下；（2）0.14【详解】（1）