(北师大版)数学必修四：2.1《向量的减法》ppt课件(2)

1、向量的减法b bO OA Aa aB B 湘江两岸之间没有大桥的地方湘江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进常常通过轮渡进行运输行运输.如图如图:一艘船从湘江南岸出发一艘船从湘江南岸出发,已知江水已知江水的速的速度为向量度为向量 b b , ,要求船按要求船按向量向量 a 的的速度垂直于对岸行速度垂直于对岸行驶驶, ,则船的实际航行的方向及速度如何则船的实际航行的方向及速度如何? ?南南北北上游上游下游下游 一架飞机由北京飞往香港一架飞机由北京飞往香港, ,然后再由香港然后再由香港返回北京返回北京, ,我们把北京记作我们把北京记作A A点点, ,香港记作香港记作B B点点, ,那么这架飞机的

2、位移是多少那么这架飞机的位移是多少? ?怎样用向量来表怎样用向量来表示呢示呢? ?北京北京香港香港上海上海AB + BA = 0AB + BA = 0B BA A 上述问题中上述问题中ABAB和和BABA有何关系有何关系? ?探究探究1: 长度相等长度相等, ,方向相反方向相反类比相反数的概念类比相反数的概念, ,我们如何定义上述两个向量的关系我们如何定义上述两个向量的关系? ?探究探究2:类比相反数的性质类比相反数的性质, ,相反向量有那些性质相反向量有那些性质? ?探究探究3:相反向量的定义相反向量的定义: :与向量与向量 a a 长度相等长度相等, ,方向相反的向量叫做方向相反的向量叫做

3、 a a 的相反向量的相反向量, ,记作记作 - - a a . .如如 AB = - BAAB = - BAA AB BD DE EA AB BA AB BD DC C1.1.能运用向量的加减法的几何意义从能运用向量的加减法的几何意义从数数 的角的角度分析和解决问题度分析和解决问题; ;2.2.化简时注意向量的加法与减法的化简时注意向量的加法与减法的相互转化相互转化. .A AB BC CD DA AB BC CD D图图(1)(1)图图(2)(2)2 2. .如图如图: :已知一点已知一点O O到平行四边形到平行四边形ABCDABCD的的3 3个顶点个顶点 A A、B B、C C 的向量分

4、别是的向量分别是 a a 、b b 、c c , ,则向量则向量 OD OD 等于等于( )( ) A.a + b + c B.a - b + cA.a + b + c B.a - b + c C.a + b - c D.a - b - cC.a + b - c D.a - b - cB B1.1.能运用向量的加减法的几何意义从能运用向量的加减法的几何意义从 形形 的角度的角度 分析和解决问题分析和解决问题; ;2.2.利用向量加减法的几何意义构造几何图形利用向量加减法的几何意义构造几何图形, ,转化转化 为几何问题为几何问题, ,这就是这就是数形结合思想数形结合思想的体现的体现. .1.1.

5、如图如图: : D D、E E、F F分别是三角形分别是三角形ABCABC的边的边ABAB、BCBC、CACA 的中点的中点, ,则则 AFAF - - DBDB 等于等于( )( ) A.FD B.FC C.FE D.BEA.FD B.FC C.FE D.BEA AD DB BE EC CF FA AD DA AB BC CO OD D 探究探究: :反之也成立吗反之也成立吗? ?E E1.1.数学知识数学知识: : 相反向量相反向量, ,向量减法的定义向量减法的定义, ,向量减法的几何意义向量减法的几何意义2.2.重点、难点重点、难点: : 向量减法的几何意义及应用向量减法的几何意义及应用3.3.数学思想数学思想: : 相互转化相互转化, ,数形结合数形结合, ,分类讨论分类讨论课后练习题课后练习题. .如图如图: :点点O O是三角形是三角形ABCABC外接圆的圆心外接圆的圆心, ,点点H H是三角形是三角形AB