土力学与基础工程第二章

1、1.水是土的一个组成成分，在地下工程中举足水是土的一个组成成分，在地下工程中举足轻重。轻重。2.有时我们需要地下水，但更多的是治水。由有时我们需要地下水，但更多的是治水。由于水的原因造成重大工程事故并不少见。于水的原因造成重大工程事故并不少见。3.对地下水的研究是土力学的一个重要内容。对地下水的研究是土力学的一个重要内容。 2 土中水的运动规律 2 土中水的运动规律 渗流量土石坝土石坝防渗斜墙及铺盖防渗斜墙及铺盖浸润线浸润线透水层透水层不透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流渗流压力2 土中水的运动规律 渗水压力渗流量渗透变形透水层透水层不透水层不透水层基坑基坑板桩墙板桩墙板桩围护下的基坑渗流2 土

2、中水的运动规律 渗流量透水层透水层不透水层不透水层天然水面天然水面水井渗流漏斗状潜水面漏斗状潜水面Q2 土中水的运动规律 渗流量原地下水位原地下水位渗流时地下水位渗流时地下水位渠道渗流2 土中水的运动规律 渗流量渗透变形渗水压力土的毛细性土的毛细性土的渗透性土的渗透性流网和应用流网和应用挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工土在冻结过程中的迁移和积聚土在冻结过程中的迁移和积聚 2.1 土的毛细性自由水是指存在于土体孔隙中电场引力之外的地下水，有毛细水和重力水之分土中水结合水受到电分子引力作用而吸附在土粒表面的水。自由水土的毛细现象土中水在表面张力作用下， 沿着细的孔隙向上及向其它方

3、向移动的现象。土的毛细性土能够产生毛细现象的性质。毛细水由于毛细作用产生的细微孔隙中的水。一、土的毛细性及毛细现象的工程影响毛细水受水与空气交界面表面张力的自由水。存在于地下水位以上的透水土层中。HmaxdG表面张力表面张力毛细管毛细管毛细网状水带：毛细网状水带：存在于中部，由毛细水下降后存在于中部，由毛细水下降后 的残留部分形成的残留部分形成正常毛细水带（毛细饱正常毛细水带（毛细饱水带）水带）：存在于下部，存在于下部，由地下水直接上升形成由地下水直接上升形成毛细水毛细悬挂水带：毛细悬挂水带：存在于上部，由地表水渗入形成存在于上部，由地表水渗入形成毛细水带毛细水带土层中由于土层中由于毛细现象所

4、湿润的范围。毛细现象所湿润的范围。毛细水通常是以毛细水带毛细水通常是以毛细水带的形式存在于土体中。的形式存在于土体中。 2.1 土的毛细性 2.1 土的毛细性位于毛细水带的下部，与地下潜水连通。当地下水位急剧下降时，正常毛细水也随之迅速下降，但在较细的毛细孔隙中有一部分毛细水来不及移动，仍残留在孔隙中，形成毛细网状水带。而在较粗的孔隙中因毛细水下降，孔隙中留下空气泡，这样使毛细水呈网状分布。毛细网状水带中的水，可以在表面张力和重力作用下移动。 1.正常毛细水带(又称毛细饱和带)这一部分的毛细水主要是由潜水面直接上升而形成的毛细水带，毛细水几乎充满了全部孔隙。正常毛细水带会随着地下水位的升降而作

5、相应的移动2.毛细网状水带 2.1 土的毛细性位于毛细水带的中部。1毛细水的上升是引起路基冻害的因素之一；2对于房屋建筑，毛细水的上升会引起地下室过分潮湿; 3毛细水的上升可能引起土的沼泽化和盐渍化。 3.毛细悬挂水带存在于上部，由地表水渗入形成。悬挂在土颗粒之间，不与中部或下部的毛细水相连。当地表有大气降水渗入补给时，它会在重力作用下下向下移动。4.毛细现象的工程影响 2.1 土的毛细性土中毛细现象土中毛细现象毛细水毛细水分布在土粒内部相互贯通分布在土粒内部相互贯通的孔隙可以看成许多形状的孔隙可以看成许多形状不一、直径互异、彼此连不一、直径互异、彼此连通的毛细管通的毛细管rThccos2 上

6、升高度上升高度:毛细升高与孔径成反比毛细升高与孔径成反比分析对象分析对象: 水柱水柱cos22rThrwcT为表面张力为表面张力 2.1 土的毛细性10edChc海森经验公式海森经验公式 2.1 土的毛细性wdhcos4max上升高度的相关因素上升高度的相关因素 湿润角湿润角 表面张力表面张力 毛细管直径毛细管直径毛细现象的内因毛细现象的内因湿润表面张力细的通道湿润表面张力细的通道粘性土：粘性土： 结合水膜影响弯液面的形成、减小孔隙有效直径结合水膜影响弯液面的形成、减小孔隙有效直径 上升速度慢；上升高度小上升速度慢；上升高度小粗颗粒土：粗颗粒土： 开始上升快，上升高度小。开始上升快，上升高度小

7、。毛细压力毛细压力土颗粒间的毛土颗粒间的毛细水形成弯液面，在水和空细水形成弯液面，在水和空气的分界面上产生的表面张气的分界面上产生的表面张力沿着弯液面切线方向作用，力沿着弯液面切线方向作用，该作用促使两个土粒互相靠该作用促使两个土粒互相靠拢，在土粒的接触面上就产拢，在土粒的接触面上就产生一个压力，称为毛细压力。生一个压力，称为毛细压力。试验观察：试验观察： 干砂干砂 较小含水量的湿砂较小含水量的湿砂 饱和砂饱和砂 2.1 土的毛细性 2.1 土的毛细性土中的水土中的水 结晶水结晶水 矿物内部的水矿物内部的水 土中冰土中冰 由自由水冻成，冻胀融陷由自由水冻成，冻胀融陷重力水重力水毛细水毛细水在重

8、力作用下可在土中自由流动在重力作用下可在土中自由流动 存在于固、气之间存在于固、气之间 在重力与表面张力作用下在重力与表面张力作用下 可在土粒间空隙中自由移动可在土粒间空隙中自由移动流动的地下水（即重力水）具有动水力（对静止土颗粒的冲击力），软化土体，对基坑工程有极大的影响，是本章研究的主要对象孔隙水孔隙水在水头差作用下渗透：水透过土体孔隙的现象 渗透性：土允许水透过的性质称为土的渗透性 造成水量损失，影响工程效益造成水量损失，影响工程效益 引起土体内部应力状态的变化，从引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故条件，甚者还

9、会酿成破坏事故 本节将主要讨论水在土体本节将主要讨论水在土体中的渗透性及渗透规律，中的渗透性及渗透规律，以及渗透力等问题。以及渗透力等问题。 2.22.2土的渗透性土的渗透性渗流量渗流量渗透力渗透力2.22.2土的渗透性土的渗透性渗流量渗流量水在土中运动的轨迹水在土中运动的轨迹 渗流速度渗流速度土的性质土的性质水的驱动能量水的驱动能量2.22.2土的渗透性土的渗透性水的驱动能量水的驱动能量水往低处流水往低处流水往高处水往高处“跑跑”速度速度v压力压力u位置：位置：使水流从位置势能使水流从位置势能高处流向位置势能低处高处流向位置势能低处流速：流速：水具有的动能水具有的动能压力：压力：水所具有的压

10、力势能水所具有的压力势能也可使水流发生流动也可使水流发生流动渗流模型渗流模型地下水是在土体的孔隙中流动的，或者说渗透现象地下水是在土体的孔隙中流动的，或者说渗透现象是在土体的孔隙间发生的；是在土体的孔隙间发生的；由于土体孔隙受土粒的大小、形由于土体孔隙受土粒的大小、形状及其分布所制约，弯弯曲曲，状及其分布所制约，弯弯曲曲，迂回曲折，形状极为复杂，因而迂回曲折，形状极为复杂，因而导致渗流水质点的运动轨迹很不导致渗流水质点的运动轨迹很不规则，如图所示。规则，如图所示。如果只注重于这些真实渗流情况如果只注重于这些真实渗流情况的分析，不仅会使理论分析复杂的分析，不仅会使理论分析复杂化，同时也会使试验、

11、观察变得化，同时也会使试验、观察变得异常困难，甚至无法进行；异常困难，甚至无法进行；水在土中运动的轨迹水在土中运动的轨迹 2.2 土的渗透性土的渗透性考虑到实际工程中并不需要具体了解孔隙内水的考虑到实际工程中并不需要具体了解孔隙内水的流动情况，仅知道它的等量渗流量即可，因而宏流动情况，仅知道它的等量渗流量即可，因而宏观上可以从统计平均的角度出发，对渗流过程作观上可以从统计平均的角度出发，对渗流过程作一些适当的简化。一些适当的简化。 一是不考虑渗流路径的迂回、一是不考虑渗流路径的迂回、曲折，只分析它的主要流向；曲折，只分析它的主要流向；二是不考虑土体中颗粒形状的影二是不考虑土体中颗粒形状的影响，

12、认为孔隙和土粒所占据的空响，认为孔隙和土粒所占据的空间之总和均为渗流所充满。间之总和均为渗流所充满。作了这种简化后的渗流实质上作了这种简化后的渗流实质上是一种理想化了的假想渗流，是一种理想化了的假想渗流，称之为渗流模型，如图所示。称之为渗流模型，如图所示。 理想化的渗流模型理想化的渗流模型 2.2 土的渗透性土的渗透性渗流模型渗流模型为了使渗流模型在渗流特性上与真实土体的渗流相为了使渗流模型在渗流特性上与真实土体的渗流相一致，它还应该符合以下要求：一致，它还应该符合以下要求：在同一过水断面上，渗在同一过水断面上，渗流模型的流量应等于土体的流模型的流量应等于土体的真实渗流量；真实渗流量；在任一界

13、面上，渗流模在任一界面上，渗流模型的压力等于土体真实的渗型的压力等于土体真实的渗流压力；流压力；在相同的体积内，渗流模型所受到的阻力等于在相同的体积内，渗流模型所受到的阻力等于土体真实的渗流阻力。土体真实的渗流阻力。 理想化的渗流模型理想化的渗流模型 有了渗流模型后，就可以采用流体或液体的有关概有了渗流模型后，就可以采用流体或液体的有关概念和理论对土体的渗流问题进行分析、计算了。念和理论对土体的渗流问题进行分析、计算了。2.2 土的渗透性土的渗透性渗流模型渗流模型2.22.2土的渗透性土的渗透性水力坡降与流速？水力坡降与流速？1856 年达西年达西(Darcy)在研究城在研究城市供水问题时进行

14、的渗流试验市供水问题时进行的渗流试验Lhv或：或：kiv 2.22.2土的渗透性土的渗透性ikAtQv达西定律达西定律n 达西定律：达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关的一次方成正比，并与土的性质有关n 渗透系数渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力坡降水力坡降i1时的渗流速度，单位：时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/dayn 渗透速度渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度渗流速

15、度nvvvs其中，其中，V Vs s为实际平均流速，孔隙断面的平均流速为实际平均流速，孔隙断面的平均流速2.2 土的渗透性土的渗透性达西定律的适用范围达西定律的适用范围 适用条件：适用条件：层流（线性流）层流（线性流）岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围粘土，均属层流范围在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。流状态，渗流不再服从达西定律。2.2 土的渗透性土的渗透性（1）粗粒土：）粗粒土：砾石类土中的渗流常不砾石类土中的渗流常不符合达西定律符合达

16、西定律砂土中渗透速度过大砂土中渗透速度过大ivovcrivoi0 两种特例：两种特例：（2）粘性土：）粘性土：致密的粘土致密的粘土 i i0, v = k(i - i0 )(1)mvkim三、土的渗透系数三、土的渗透系数k1.室内常水头渗透试验室内常水头渗透试验渗透系数渗透系数k是土体本身所固有的参是土体本身所固有的参数，它反映了土体透水性的强弱，数，它反映了土体透水性的强弱，计算地下水的渗透速度或计算基坑计算地下水的渗透速度或计算基坑涌水量时，必须事先知道土体的涌水量时，必须事先知道土体的k值。值。 k值一般可通过下述几种方法值一般可通过下述几种方法获得：获得： 2.2 土的渗透性土的渗透性

17、QhQqtvFtkIFtkFtL时间时间t内流出的水量内流出的水量Q Lkh F t1.1.常水头试验常水头试验整个试验过程中水头保持不变整个试验过程中水头保持不变 适用于透水性大（适用于透水性大（k10-3cm/s）的土，例如砂土。）的土，例如砂土。 2.2 土的渗透性土的渗透性2.变水头试验整个试验过程水头随时间变化 截面面积截面面积a任一时刻任一时刻t 的水头差为的水头差为h，经时段经时段dt后，细玻璃管中水后，细玻璃管中水位降落位降落dh，在时段，在时段dt内管内内管内减少的水量减少的水量 dQ=a.dh 在时段在时段dt内流经试样的水量内流经试样的水量 dQ=k.I.F.dt=k.F

18、.h/L.dt 管内减少水量流经试样水量 a.dh= =k.F.h/L.dt 分离变量 积分 1212lnhaLkFtth适用于透水性差，渗透系数小的粘性土 2.2 土的渗透性土的渗透性3.现场抽水试验单一土层可以取样在室内测定，实际上土体都是成层的，有时室内测定结果很难代表现场实际，这时亦可采用现场测试方法确定k 值。钻孔1个抽水孔， 12个观测孔地面A地下水位面不透水层地 面2r1抽 水 孔地 下 水 位 面假设抽水孔钻至不透水层层面，属于完整井。根据井底土层的情况此井可分为完整井（井底位于不透水层）和非完整井（井底位于透水土层）两种类型；2.2 土的渗透性土的渗透性观测孔先钻1个抽水孔至

19、不透水层层面，再钻12个观测孔，不透水层开始抽水！2.2 土的渗透性r地面A2r1h1h2抽水孔2.2 土的渗透性n 是土中孔隙直径大小的主要影是土中孔隙直径大小的主要影响因素响因素n 因由粗颗粒形成的大孔隙可被因由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。因此，小一般由细颗粒所控制。因此，土的渗透系数常用有效粒径土的渗透系数常用有效粒径d10来表示，如哈臣公式：来表示，如哈臣公式：210dck 土粒的性质土粒的性质 流体的性质流体的性质 粒径大小及级配粒径大小及级配 孔隙比孔隙比 矿物成分矿物成分 结构结构渗透系数的影响因素 2.2 土的

20、渗透性n 是单位土体中孔隙体积的直接是单位土体中孔隙体积的直接度量度量n 对于砂性土，常建立孔隙比对于砂性土，常建立孔隙比e与渗透系数与渗透系数k之间的关系，如：之间的关系，如：)e1e(fk)e1e(fk)e(fk322渗透系数的影响因素 土粒的性质土粒的性质 流体的性质流体的性质 粒径大小及级配粒径大小及级配 孔隙比孔隙比 矿物成分矿物成分 结构结构2.2 土的渗透性n 对粘性土，影响颗粒的表面力对粘性土，影响颗粒的表面力n 不同粘土矿物之间渗透系数相差不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高极大，其渗透性大小的次序为高岭石岭石伊里石伊里石蒙脱石蒙脱石 ；当粘土；当粘土中含

21、有可交换的钠离子越多时，中含有可交换的钠离子越多时，其渗透性将越低其渗透性将越低n 塑性指数塑性指数Ip综合反映土的颗粒大综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的小和矿物成份，常是渗透系数的参数参数渗透系数的影响因素 土粒的性质土粒的性质 流体的性质流体的性质 粒径大小及级配粒径大小及级配 孔隙比孔隙比 矿物成分矿物成分 结构结构2.2 土的渗透性n 影响孔隙系统的构成和方向性，影响孔隙系统的构成和方向性，对粘性土影响更大对粘性土影响更大n 在宏观构造上，天然沉积层状在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，扁平状粘土颗粒常粘性土层，扁平状粘土颗粒常呈水平排列，常使得呈水平排列，常使得k水平水

22、平k k垂直垂直渗透系数的影响因素 土粒的性质土粒的性质 流体的性质流体的性质 粒径大小及级配粒径大小及级配 孔隙比孔隙比 矿物成分矿物成分 结构结构2.2 土的渗透性渗透系数的影响因素 n 水的动力粘滞系数：水的动力粘滞系数： 温度温度 ，水粘滞性，水粘滞性 ，k n 饱和度（含气量）：封闭气饱和度（含气量）：封闭气泡对泡对k影响很大，可减少有效影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道的通道 土粒的性质土粒的性质 流体的性质流体的性质 粒径大小及级配粒径大小及级配 孔隙比孔隙比 矿物成分矿物成分 结构结构2020TTkk2.2 土的渗透性平面渗透力平面渗透力

23、- -受力分析受力分析地 面ABLZAZBhAhBHBHA沿水流方向取AB为隔离体，对其进行受力分析：AB在A、B面上，分别受有水压力： w . hA. . F w . hB. . F水柱体自重：FhAwFhBwLFw w . L . F土对水柱的阻力，即渗透力的反作用力：j为单位体积土颗粒对水的阻力jLFj . L. . F2.2 土的渗透性沿水柱方向，列全部作用于水柱上力的平衡方程为：沿水柱方向，列全部作用于水柱上力的平衡方程为：0cosFhjFLFLFhBwAw地 面ABLZAZBhAhBHBHAAB w . hA. . F w . L . Fj. L. . F w . hB. . Fc

24、osLhhjLBwAw2.2 土的渗透性cos =(ZA ZB)/L，hA=HA-ZA，hB=HB-ZBj.L= w .(HA-ZA) - w .(HB-ZB ). + w . (ZA ZB) = w .(HA ZA -HB +ZB + ZA - ZB)j= w .(HAHB)/L= w .I地面ABLZAZBhAhBHBHA由图可知：2.2 土的渗透性渗透力的性质渗透力的性质F物理意义：物理意义：单位土体内土骨架所受到的单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是一种体积力渗透水流的拖曳力，它是一种体积力F大小：大小： j = j = w wi iF方向：方向：与水力坡降方向一致与水力坡降

25、方向一致F作用对象：作用对象：土骨架土骨架2.2 土的渗透性n 土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称为渗透变形或渗透破坏。渗变形或破坏称为渗透变形或渗透破坏。渗透变形是土工建筑物发生破坏的常见类型透变形是土工建筑物发生破坏的常见类型n 基本类型：基本类型： 管涌管涌 流土流土渗透变形渗透变形形成原因形成原因防止措施防止措施2.2 土的渗透性粘性土粘性土k1k2砂性土砂性土k2坝体坝体1. 1. 基本类型基本类型 流土在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒同时在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的现象发生悬浮移动的现象渗流渗流2.2

26、土的渗透性流土成因有1m3土，在水下，土粒受到水浮力，有效自重为，设地下水自上而下流动，此时，渗透力j向下，j与自重同向。作用的结果使土粒彼此挤紧，反过来，若地下水自下而上流动，动水力向上，与自重反向。j作用的结果使土颗粒彼此分离，当j 时，土粒间的接触压力便会消失，土粒悬浮在水面，随水一起流动，工程上称为流土现象。2.2 土的渗透性产生流砂时的水头梯度临界水头梯度Icrj = w . Icr= Icr= / w 一般情况下， = 812kN/m3， w = 10 kN/m3 Icr= 0.8 1.2 1，也就是说：粉、细砂土中，如果I值在附近，施工时就及有可能产生流砂现象。而粘土中，由于粘聚

27、力，颗粘之间呈整体、团聚状态，不容易产生流砂现象。这里应说明：如果动水力足够大，多大的土颗粒都可冲走。即产生流砂现象。流土成因2.2 土的渗透性坝体坝体F 原因原因内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙外因：渗透力足够大外因：渗透力足够大 n 在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道地表贯通的管道渗流渗流1. 在渗透水流作用下，在渗透水流作用下，细颗粒在粗颗粒形成细颗粒在粗颗粒形成

28、的孔隙中移动流失的孔隙中移动流失2. 孔隙不断扩大，渗流孔隙不断扩大，渗流速度不断增加，较粗速度不断增加，较粗颗粒也相继被水带走颗粒也相继被水带走3. 形成贯穿的渗流通道，形成贯穿的渗流通道，造成土体塌陷造成土体塌陷1. 1. 基本类型基本类型 管涌2.2 土的渗透性流土与管涌的比较流土与管涌的比较 流土流土土体局部范围的颗粒同时土体局部范围的颗粒同时发生移动发生移动管涌管涌只发生在水流渗出的表层只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，只要渗透力足够大，可发生在任何土中可发生在任何土中破坏过程短破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等导致下游坡面产生局部滑动等现象现象位置位置土类土类历时历时后果后

29、果土体内细颗粒通过粗粒形成土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流可发生于土体内部和渗流溢出处溢出处一般发生在特定级配的一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口导致结构发生塌陷或溃口2.2 土的渗透性 scrFiiiFs: 安全系数安全系数1.52.0 i : 允许坡降允许坡降F i icr :土体发生流土破坏土体发生流土破坏n 工程设计：工程设计：流土可能性的判别流土可能性的判别n 在自下而上的渗流逸出处，任何土，包括粘性土和在自下而上的渗流逸出处，任何土，包括粘性土和无粘性土，只要满

30、足渗透坡降大于临界水力坡降这无粘性土，只要满足渗透坡降大于临界水力坡降这一水力条件，均要发生流土：一水力条件，均要发生流土：2.2 土的渗透性n 土是否会发生管涌，取决于土的性质：土是否会发生管涌，取决于土的性质： 粘性土（分散性土例外）属于非粘性土（分散性土例外）属于非管涌土管涌土 无粘性土中发生管涌必须具备相无粘性土中发生管涌必须具备相应的应的几何条件几何条件和和水力条件水力条件管涌可能性的判别管涌可能性的判别1)水工建筑物渗流处理措施水工建筑物的防渗工程措施一般以“上堵下疏”为原则，上游截渗、延长渗径，减小渗透压力，防止渗透变形 垂直截渗 主要目的:延长渗径，降低上、下游的水力坡度，若垂

31、直截渗能完全截断透水层，防渗效果更好。垂直截渗墙、帷幕灌浆、板桩等均属于垂直截渗 防治措施2.2 土的渗透性设置水平铺盖 上游设置水平铺盖，与坝体防渗体连接，延长了水流渗透路径 粘土铺盖设置反滤层 砂垫层水位加筋土工布回填中粗砂抛石棱体设置反滤层，既可通畅水流，又起到保护土体、防止细粒流失而产生渗透变形的作用。反滤层可由粒径不等的无粘性土组成，也可由土工布代替，上图为某河堤基础加筋土工布反滤层 3.2 土的渗透性排水减压 粘性土含水层减压井为减小下游渗透压力，在水工建筑物下游、基坑开挖时，设置减压井或深挖排水槽 2.2 土的渗透性2.3 流网及其应用流网及其应用为防止渗透破坏，应使渗流溢出处的

32、水头梯度小于或等为防止渗透破坏，应使渗流溢出处的水头梯度小于或等于允许的水头梯度；因此确定溢出处水头梯度就成了问于允许的水头梯度；因此确定溢出处水头梯度就成了问题的关键。题的关键。实际工程中，遇到的经常是二维或三维的渗流问题，在实际工程中，遇到的经常是二维或三维的渗流问题，在这类渗流问题中，渗流场中各点的渗透速度与水头梯度这类渗流问题中，渗流场中各点的渗透速度与水头梯度均是该点位置坐标的二维或三维函数；均是该点位置坐标的二维或三维函数；因此，必须首先建立描述渗流的数学方程（微分方程），因此，必须首先建立描述渗流的数学方程（微分方程），然后结合渗流的边界条件或初始条件进行求解，以确定然后结合渗流

33、的边界条件或初始条件进行求解，以确定渗流溢出处的水头梯度。渗流溢出处的水头梯度。对于工程中常见的水坝、河滩路堤、长的渗水挡墙、对于工程中常见的水坝、河滩路堤、长的渗水挡墙、基坑等，均可看成是二维平面的渗流问题。基坑等，均可看成是二维平面的渗流问题。一、二维平面渗流问题的基本微分方程一、二维平面渗流问题的基本微分方程如图所示，在如图所示，在X XZ Z坐标系中有一微单元体，坐标系中有一微单元体，设设X X、Z Z方向流入微单元体方向流入微单元体的渗流速度分别为的渗流速度分别为v vx x、v vz z，相应的流出速度为：相应的流出速度为：dxxvvxx、dzzvvzz稳定渗流时，在时间稳定渗流时

34、，在时间dtdt内，内，流入微单元体的水量为：流入微单元体的水量为：dtdxdyvdzdyvdQzx)(1dxdzzvxvzzvvdzz xxvvdxx 2.3 流网及其应用流网及其应用渗流方程渗流方程dtdxdydzzvvdzdydxxvvdQzzxx)()(2水是不可压缩的，水是不可压缩的，土骨架自身又不变土骨架自身又不变形，所以，同一时形，所以，同一时间段内，单元体内间段内，单元体内流入与流出的水流入与流出的水量量应相等，即：应相等，即：21dQdQ 流出微单元体的水量为流出微单元体的水量为dxdzzvxvzzvvz xxvvx 代入后整理得：代入后整理得： 0zvxvzx2.3.12.

35、3流网及其应用流网及其应用渗流方程渗流方程对于各向异性的土体，达西定律可写成：对于各向异性的土体，达西定律可写成： zzzzhvkikz xxxxhvkikx 、且：且：zxkk，代入后得：，代入后得：02222zhkxhkzx此式即为平面渗流问题的基本微分方程。这里的此式即为平面渗流问题的基本微分方程。这里的k kx x、k kz z分别为土体分别为土体X X、Z Z方向的渗透系数，方向的渗透系数，i ix x、i iz z分别为分别为X X、Z Z方向的水头梯度，方向的水头梯度，h h为水头。为水头。为求解方便，为求解方便，可令可令: :zxkkxx代 入代 入得：得：02222zhxh2

36、.3 流网及其应用流网及其应用渗流方程渗流方程对于各向同性材料，对于各向同性材料，k kx x=k=kz z ，平面渗流方程变成，平面渗流方程变成如下形式：如下形式：02222zhxh上式是一个拉普拉斯（上式是一个拉普拉斯（LaplaceLaplace）方程，是描述地下）方程，是描述地下水稳定运动的基本方程。水稳定运动的基本方程。当边界条件为已知时，利用边界条件求解上述微分方当边界条件为已知时，利用边界条件求解上述微分方程，便可得到渗流问题的解答。程，便可得到渗流问题的解答。 2.3.22.3.22.3流网及其应用流网及其应用渗流方程渗流方程二、二、 渗流问题的平面流网渗流问题的平面流网应用时

37、，只有在某些简单的边界条件下，利用上述平应用时，只有在某些简单的边界条件下，利用上述平面渗流方程，才可以求得解析解；面渗流方程，才可以求得解析解；但实际的渗流工程，边界条件极为复杂，大部分情况下，但实际的渗流工程，边界条件极为复杂，大部分情况下，解析解很难求得。解析解很难求得。无奈之下，只能用数值法寻求近似解、图解或模型试无奈之下，只能用数值法寻求近似解、图解或模型试验等等。其中最常用的当数图解法，即流网解法。验等等。其中最常用的当数图解法，即流网解法。流网是研究平面渗流问题最实用的图解方法，它由两流网是研究平面渗流问题最实用的图解方法，它由两簇相互正交的曲线构成；簇相互正交的曲线构成；2.3

38、 流网及其应用流网及其应用渗流方程渗流方程土坝渗流流网土坝渗流流网h一簇称为流线，代表水流质点的流动路径；一簇称为流线，代表水流质点的流动路径；同一条等势线上，各点的测压水位或总水头都相等；同一条等势线上，各点的测压水位或总水头都相等；由于水总是遵循由高处向低处流动的规律，即总是遵由于水总是遵循由高处向低处流动的规律，即总是遵循从高势能处向低势能处流动，所以等势线必然与流循从高势能处向低势能处流动，所以等势线必然与流线（流动方向）垂直，即流线必与等势线正交。线（流动方向）垂直，即流线必与等势线正交。工程上把这种等势工程上把这种等势线簇和流线簇相互线簇和流线簇相互交织组成的网格称交织组成的网格称

39、为流网，如图所示。为流网，如图所示。另一簇称为等势线，即水头（水压力）相等点的连另一簇称为等势线，即水头（水压力）相等点的连线，代表各点的水头高度；线，代表各点的水头高度；2.3 流网及其应用流网及其应用渗流流网渗流流网各向同性土的流网具有如下的特性：各向同性土的流网具有如下的特性：流网是相互正交的网格：流网是相互正交的网格：流网为曲边正方形流网为曲边正方形任意两相邻等势线间的水头损失相等任意两相邻等势线间的水头损失相等由于流网与等势线具有正交的性质，故流网为正交的由于流网与等势线具有正交的性质，故流网为正交的网格；网格；在流网网格中，网格的长度与宽度之比通常取为定值，在流网网格中，网格的长度

40、与宽度之比通常取为定值，一般可取一般可取1，使方格网成为曲边正方形；，使方格网成为曲边正方形；渗流区内，水头依等势线等量变化，相邻等势线的水渗流区内，水头依等势线等量变化，相邻等势线的水头差相同；头差相同；2.3 流网及其应用流网及其应用渗流流网渗流流网任意两相邻流线间的单位渗流量相等任意两相邻流线间的单位渗流量相等由流网的性质可知：凡流线越密的部位流速越大，由流网的性质可知：凡流线越密的部位流速越大，等势线越密的部位水头梯度越大，由流网图可以计等势线越密的部位水头梯度越大，由流网图可以计算出渗流场内各点的压力、水头梯度、流速以及渗算出渗流场内各点的压力、水头梯度、流速以及渗流量等数值。流量等

41、数值。三、流网的应用三、流网的应用利用流网，可以方便的计算渗流量、渗透速度及渗利用流网，可以方便的计算渗流量、渗透速度及渗流区的孔隙水压力。流区的孔隙水压力。相邻流线间的渗流区域称为流槽，每一流槽的单相邻流线间的渗流区域称为流槽，每一流槽的单位流量与总水头、流透系数、及等势线间隔数有位流量与总水头、流透系数、及等势线间隔数有关，与流槽位置无关。关，与流槽位置无关。2.3 流网及其应用流网及其应用渗流流网渗流流网.渗流速度的计算渗流速度的计算计算渗流区中某一网格内的渗流速度，可先从流网图计算渗流区中某一网格内的渗流速度，可先从流网图中量出该网格的流线长度中量出该网格的流线长度L L，根据流网的特

42、性，在任意，根据流网的特性，在任意两条等势线之间的水头损失是相等的，若流网中等势两条等势线之间的水头损失是相等的，若流网中等势线的数量为线的数量为n n（包括边界等势线，本图中（包括边界等势线，本图中n=16n=16），上、），上、下游总水头差为下游总水头差为h h，则任意两等势线间的水头差为：，则任意两等势线间的水头差为：如图所示为一闸坝地基的流网，如图所示为一闸坝地基的流网，23 流网及其应用流网及其应用渗流流网渗流流网1nhh所求网格内的渗透速度为：所求网格内的渗透速度为：(1)hhvk IkkLnL2.3 流网及其应用流网及其应用渗流流网渗流流网渗流量计算渗流量计算 任意两相邻流线间的

43、单位渗流量相等，设整个流网的任意两相邻流线间的单位渗流量相等，设整个流网的流线数为流线数为m m（包括边界流线，本图中（包括边界流线，本图中m=6m=6），则单位宽），则单位宽度内总渗流量度内总渗流量q q为为: : qmq)1(2.3 流网及其应用流网及其应用渗流流网渗流流网式中式中q q为任意两相邻流线间单位渗流量，其值等于为任意两相邻流线间单位渗流量，其值等于网格内过水断面面积与其相应渗透速度的乘积；网格内过水断面面积与其相应渗透速度的乘积；在二维渗流问题中，过水断面在二维渗流问题中，过水断面面积在数值上等于过水断面宽面积在数值上等于过水断面宽度，即相邻两流线间的距离，度，即相邻两流线间

44、的距离，设网格的渗透速度为设网格的渗透速度为v v，则：，则：Lnbhkbvq) 1(其中其中:b:b为相邻两流线间的距离，为相邻两流线间的距离，亦称流槽宽度，亦称流槽宽度，m m；代入后得单；代入后得单位宽度内的总流量为位宽度内的总流量为Lbhknmq) 1() 1(3)(3)孔隙水压力计算孔隙水压力计算在同一参考面（一般取不透水层层面）的前提下，某在同一参考面（一般取不透水层层面）的前提下，某点的孔隙水压力等于该点的测压管水柱高度点的孔隙水压力等于该点的测压管水柱高度h h与水重与水重度度 w w的乘积，的乘积，2.3流网及其应用流网及其应用渗流流网渗流流网测压管水头（柱）高度可根据该点所

45、在等势线的水头测压管水头（柱）高度可根据该点所在等势线的水头确定。如图所示，设确定。如图所示，设A A点处于上游开始起算的第点处于上游开始起算的第i i（此（此处处i=3)i=3)条等势线上，从上游入渗的水流达到条等势线上，从上游入渗的水流达到A A点所损点所损失的水头为失的水头为h hf f，则，则A A点的总水头点的总水头h hA A应为入渗边界上总应为入渗边界上总水头高度减去这段流程的水头损失高度，即：水头高度减去这段流程的水头损失高度，即：fAhhHh2.3 流网及其应用流网及其应用渗流流网渗流流网而而h hf f可由等势线的水头差可由等势线的水头差hh求得：求得：hihf) 1(A A点测压管水柱高度为点测压管水柱高度为A A点总水头点总水头h hA A与其位置坐标与其位置坐标Z ZA A之之差，即：差，即：AAAAZhihHZhH) 1(2.3流网及其应用流网及其应用渗流流网渗流流网流网的绘制流网的绘制其次是水电比拟法，即利用水流和电流在数学和物其次是水电比拟法，即利用水流和电流在数学和物理上的相似性，通过测绘相似几何边界电场中的等理上的相似性，通过测绘相似几何边界电场中的等电位线，从而获得渗流的等势线和流线，再根据流电位线，从而获得渗流的等势线和流线，再根据流网的