优秀工作总结范文：误差计算带答案技术总结

1、误差计算带答案技术总结(A) 15、(B) 16、(A) 17、(B) 18、(C) 19、(C) 20、(B) 21、(A) 22、(A) 23、(D) 24、(B) 25、(B)第五章测量误差(练习题)一、选择题1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为 这组观测值的(C )oA.最大值B .最小值C .算术平均值D .中间值2、 观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三 角形闭合差为(B )oA.中误差B .真误差C.相对误差 D .系统误差3、 系统误差具有的特点为(A )oA.偶然性B .统计性C.累积性D .抵偿性4、 在相同的观测条件下测得同

2、一水平角角值为：173° 58 58、173° 59 02、173° 59 04、173° 59 06、173° 59 10,最全面的范文参考写作网站则观测值的中误差为(A )oA. 土 4.5 B.± 4.0 C.± 5.6 D.± 6.35、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越( A )A.高B .低C .精度与中误差没有关系 D .无法确定6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为(D )oA.系统误差B.平均中误差C .偶然误差D .相对误差7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10，

3、则三角形闭合差的中误差为（C）。A. 10 B. 30 C . 17.3 D. 5.78 8、两段 距离及 其中误 差为：D仁72.36m± 0.025m ,D2=50.17m± 0.025m,比较它们的测距精度为（A ）。A. D1精度高B .两者精度相同（转 载 于:wW :误差计算带答案技术总结）C . D2精度高D .无法比较9、 设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为土4和土 3，则求算的第三个角的中误差为（C ）。A.± 4 B . ± 3 C. ± 5 D. ± 610、设函数 X=L1+2L2, Y=X+L3 Z=X

4、+丫 L1, L2, L3 的中误差均为m则X, Y, Z的中误差分别为（A ）。A. 5m, 6m, m B. m m, 21mC. 5m, 6m, 21m D. 5m, 6m, 11m11、某三角网由10个三角形构成，观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合差，分别为：+9、 -4、-2、+5、-4、+3、0、+7、+3、+1，贝V该三角网的测角中误差为（C）A. 土 12 B.± 1.2 C .± 2.6 D. ± 2.4 12、 测一正方形的周长，只测一边，其中误差为土0.02m,该正 方形周长的中误差为（D ）oA. ± 0.08mB. 

5、7; 0.04m C.± 0.06m D . ± 0.02m13、已知用 DJ6型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为± 6，则一测回角值的中误差为（）。A. 土 17 B .土 6 C. 士 12 D. 士 8.5 14、已知用 DJ2型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为± 2，则一测回角值的中误差为（ A ） oA. 土 2.8 B . ± 2 C. ± 4 D. ± 8.5 15、 已知用DS3型水准仪进行水准测量时，1KM往返的高差中误差为土 3mm则往测1公里的高差中误差为（B ）oA. 土 3mm B.

6、7; 4.2mm C ± 6mmD ± 8.5mm16、中误差反映的是（A ）oA. 组误差离散度的大小 B.真差的大小C.似真差的大小 D .相对误差的大小17、对某量做了 N次等精度观测，则该量的算术平均值精度为观 测值精度的（B ）oA. N倍 B. N 倍 C. 1/N 倍 D. N/2 倍18、对某量做了 N次等精度观测，则该量的算术平均值的中误差 为观测值中误差的（C ）。A. N倍 B. N 倍 C. 1/N 倍 D. N/2 倍19、在等精度观测的条件下，正方形一条边a的观测中误差为 m则正方形的周长（S =4a）中的误差为（C ）A. mB .2m C .

7、4mD. m/220、在等精度观测的条件下，正方形每条边a的观测中误差为 m则正方形的周长（S =a1?a2?a3?a4）中的误差为（B ）A .m B .2m C .4mD. m/222、衡量一组观测值的精度的指标是（ A ）oA .中误差B .允许误差C .算术平均值中误差 D .极限误差23、在距离丈量中，衡量其丈量精度的标准是（ D ）A .相对误差 B .中误差 C .往返误差D.允许误差24、下列误差中（B ）为偶然误差A .尺长误差 B.横轴误差和指标差C .水准管轴不平行与视准轴的误差D.照准误差和估读误差25、若一个测站高差的中误差为 m站，单程为n个测站的支水准路线往返测高

8、差平均值的中误差为（B ）A .nm 站 B .n2m 站 C .nm 站 D.2nm站26、 范文写作在相同的观测条件下，对某一目标进行n个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（）A.m?nB .m?vvn?1 C .m?vvnn?1D.m?n?1二、名词解释中误差、系统误差、偶然误差、误差传播定律、测量误差、观测 条件、准确度、精度、真误差、容许误差、相对误差、最或是值、 测量平差、粗差、等精度观测、不等精度观测三、简答1、什么是偶然误差，它有哪些基本特性？2、误差产生的原因主要有哪些？误差一般包括哪些种类？3、简述偶然误差的基本特性。4、偶然误差和系统误差有什么区别？偶然误差具有哪

9、些特性？5、 何谓中误差（有限次数的观测值偶然误差求得的标准差 ）？为 什么用中误差来衡量观测值的精度？在一组等精度观测中，中误 差与真误差有什么区别？6、何谓系统误差？偶然误差？有何区别？7、试述中误差，容许误差、相对误差的含义与区别？8从算术平均值中误差（M的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示？9、什么叫等精度观测，什么叫不等精度观测？是举例说明。四、计算题1、在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m,121.330m,121.320m,121.327m,121.335m。试求：（1）该距离算术平均值；思想汇报专题（2）距离观测值的中误 差；（3

10、）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。2、 下今用钢尺丈量得两段距离：S1 = 120.63 ± 6.1cm,S2 =114.49 ± 7.3cm，试求距离 S3 = S1 + S2 和口 S4 = S1 - S2 的 中误差和它们的相对中误差。3、在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179059 59，180o00 08，179059 56，180o00 02。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？ （2）每个内角的观测中误差？4、观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为土 3mm问：(1)两水准点间高差中误

11、差时多少？ (2)若使其高差中误差不大于土 12mm应设置几个测站？5、 在1 : 2000地形图上，量得一段距离 d=23.2cm,其测量中误 差md?±0.1cm,求该段距离的实地长度 D及中误差mD6、 在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边 a, b,其中误 差均为m试推导由a,b边计算所得斜边c的中误差me的公式？Z?x?x?7、设有某线性函数 14114214x3,其中x1、x2、x3分别为独立观测值，它们的中误差分别为m1?3mm,m2?2mm,m3?6mm Z的中误差mZ答案：一、选择题1、(C) 2、(B) 3、(A) 4、(A) 5、(A) 6、(D) 7、(C

12、) 8、(A)9、(C) 10、(A) 11、(C) 12、(D) 14、(A) 15、(B) 16、(A) 17、(B) 18、(C) 19、(C) 20、(B) 21、(A) 22、(A) 23、(D) 24、(B) 25、(B)四、计算题1、【解】 算术平均值L = 121.325m(1) 观测值的中误差 m = 土 vv/( n -1)1/2 =± 0.0083m(2) 算术平均值的中误差 mL= ± vv/n*(n-1) 1/2=± 0.0037m(3) 距离的相对误差为：mL /L = 1 : 326852、【解】S3 = S1 + S2 = 235.

13、12mm3 = (ml* ml + m2* m2 )1/2 = 9.5 cmp 3 = m3 / S3 = 1/2475S4 = S1 - S2 = 6.14mm4 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cmp 4 = m4 / S4 = 1/653、【解】据题意，其计算过程见表。(1)v h1-2=h1+h2+.h25又因 m1=m2=m25=m=3(mm)则(2)若BM1至BM2高差中误差不大于土 12 ( mm时，该设的站 数为n个，则：二(站)5、【解】D?dM?23.2X 2000=464m mD?Mmd?20000.1=200cm=2m6、【解】斜边c的计算

14、公式为c?1a2?b2 ,全微分得 1?11dc?(a2?b2)22ada?(a2?b2)22bdb22 ab?da?dbcca22b22a2?b22m?m2应用误差传播定律得 m?2m?2m?2ccc2c 7、【解】对上式全微分：dz?14dx1?14dx2?14dx3由中误差式得:mZ?f1mx12?f2mx22?f3mx324?3291?2?6?1.6mm22篇二：误差理论作业-2010年总结-有答案1. 若用两种测量方法测量某零件的长度L1?110mm其测量误差分别为?11?m和?9?m，而用第三种测量方法测量另一零件的长度为L2?150mm其测量误差为?i2?m试比较三种测量方法精度

15、的高低。解：对于L1?110mm11?10?3第一种方法的相对误差为：r1?0.0001?0.01%1109?10?3?0.000082?0.0082%第二种方法的相对误差为：r2?110对于 L2?150mm12?10?3?0.00008?0.008%第三种方法的相对误差为：r3?150因为r1?r2?r3，故第三种方法的测量精度高。2. 用两种方法测量L1?50mm L2?80mm分别测得 50.004mm80.006mm试评定两种方法测量精度的高低。解：因被测量不同，故用相对误差的大小来评定其两种测量方法 之精度高低。相对误差小者，其测量精度咼。50.004?50?0.00008?0.0

16、08%5080.006?80第二种方法的相对误差为：r2?0.000075?0.0075%80第一种方法的相对误差为：r1?因为r1?r2，故第二种方法的测量精度高。3. 若某一被测件和标准器进行比对的结果为D?20.008mm现要求测量的正确度、精密度及准确度均高，下述哪一种方法测量结果符合 要求？ A.D1?20.012?0.004mmB.D2?20.015?0.003mmC.D3?20.015?0.002mm D.D4?20.005?0.002mm 解：D1.测量某电路电流共5次，测得数据（单位mA为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其

17、标准差（贝塞尔公式法，极差法、最大误差法和别捷尔斯法）、或然误差和平均误差？解：（1 ）算术平均值为：11?xi?xi?168.488n5（2）标准差的计算：贝塞尔公式s?极差法由测量数据可知：xmax?168.59 xmin ?168.4 0?0.082?n?xmax?xmin?168.59?168.40?0.19通 过查表 可知，d5?2.33，所以标准差为：s? 最大误差法因为真值未知，所以应该是用最大残差法估算，那么最大残差为:vimax?5d5?0.19?0.082 2.33?v3?0.102v31?0.075 查表可得：？0.74s?k5k5?别捷尔斯法s?1.253（ 3）或然误

18、差？?vni?0.093 0.07422s?0.082?0.055 3344(4)平均误差？s?0.082?0.066 552. 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差？?0.001mm若要求测量的允许极限误差不超过？0.0015mm假设测量误差服从正态分布，当置信概率 P?0.95时，应该测量多少次？解：由测量误差服从正态分布，置信概率P?0.95，知其置信系数为k?1.96?k?k?0.0015?0.000765?1.96?n? ?2?1.7?23. 应用基本尺寸为30mm的3等量块，检定立式测长仪的示值稳定性，在一次调整下做了 9次重复测量，测得数据（单位：mr）i为：30.0011，

19、30.0088，30.0006，30.0008，30.0013，30.0008，30.0006，30.0004，30.0008，若测量值服从正态分布，试确定该仪器的示值稳定性。解：算术平均值为：？标准差为：s?x?i9?xi?30.00169n?0.00025s?0.000083 极限误差为？k?s?0.00025 测量结果为：30.0017 土 0.00024. 测定某玻璃棱镜的折射系数，测得数据为1.53 , 1.57 , 1.54 ,1.54，1.50，1.51，1.55，1.54，1.56，1.53。若测得数据的权为1，2, 3，3，1，1, 3，3，2，1时，试求算术平均值及其标 准

20、差。解：？?x?iii?1.542s?0.00555. 某量的10个测得值的平均值为 9.52，标准差为0.08 ；同一量的20个测得值的平均值为9.49，标准差为0.05。当权分别为 正比于测得值个数和反比于标准差的平方时，试求该被测量的平均值及其标准差。解：（1）权为正比于测得值个数时?1:?2?10:20?1:2?x?1ii?9.5s?0.014测量结果：9.5 ± 0.02(2)反比于标准差的平方?1:?2?12?12?2?1?25?2?641?11:?11?9.498s?0.073测量结果：9.5 ± 0.07第四章作业1. 对某量进行了 12次测量，测得数据为2

21、0.06 , 20.07 , 20.06 , 20.08 , 20.10 , 20.12 , 20.11 , 20.14 , 20.18 , 20.16 , 20.21 , 20.12，试用马利科夫判据、阿贝-赫梅尼判据、准则二和准则三 判断该测量列中是否存在系统误差？解：算术平均值：？?xi?112i12?20.118标准差s?0.048用马利科夫判据判断因为 n?12,所以 k?6?xi?xi?0.218?0.212?0.43i?712因为？显著不为零，所以判断测量列中含有线性变化的系统误差。用阿贝一赫梅尼判据判断u?vvi?112ii?1?0.0162?3?0.0482?0.0069因为

22、u?s2，所以判断测量列中含有周期性系统误差。准则二0W?SiSi?1?5?6.6i?1 n?1因为W?2n?1故无根据判断测量列中含有系统误差。准则三K?Sivi2?0.0037 2?20.2632?0.027i?1n因为K?2ns2,故无根据判断测量列中含有系统误差。2. 对某量进行10次测量，测得数据为 14.7，试判断该测15.0,15.2,14.8,15.5,14.6,14.9,14.8,15.1,15.0,量列中是否存在系统误差？篇三：误差和分析数据处理习题第二章误差和分析数据处理习题0.1mg30.6%,一、最佳选择题1. 如果要求分析结果达到0.1%的准确度，使用灵敏度为的天平

23、称取试样时，至少应称取（）2. 定量分析结果的标准偏差代表的是（）。A.分析结果的准确度B.分析结果的精密度和准确度C.分析结果的精密度 D.平均值的绝对误差3. 对某试样进行平行三次测定，得出某组分的平均含量为 而真实含量为 30.3%，贝V 30.6%-30.3%=0.3% 为（）A.相对误差B.绝对误差C.相对偏差D.绝对偏差4. 下列论述正确的是：（）A. 准确度高，一定需要精密度好；B. 进行分析时，过失误差是不可避免的；C. 精密度高，准确度一定高；D. 精密度高，系统误差一定小；5. 下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法（）A.做对照实验B.校正仪器C.做空白实验D.增加平行测

24、定次数6. 下列表述中，最能说明系统误差小的是（）A. 高精密度B. 与已知的质量分数的试样多次分析结果的平均值一致C. 标准差大D. 仔细校正所用砝码和容量仪器等7. 用下列何种方法可减免分析测定中的系统误差（）A.进行仪器校正B.增加测定次数C.认真细心操作 D.测定时保证环境的湿度一致8. 下列有关偶然误差的论述中不正确的是（）A. 偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的；B. 偶然误差出现正误差和负误差的机会均等；C. 偶然误差在分析中是不可避免的；D. 偶然误差具有单向性9. 滴定分析中出现下列情况，属于系统误差的是：（）A.滴定时有溶液溅出B.读取滴定管读数时，最后一位估测不准C.

25、试剂中含少量待测离子 D.砝码读错10. 某一称量结果为O.OIOOmg,其有效数字为几位？（）A.1位B.2 位C.3位D.4位11. 测的某种新合成的有机酸 pKa值为12.35，其Ka值应表示为（）A.4.467 X 10 -13 ; B.4.47 X 10 -13 ; C.4.5 X 10 -13 ; D.4 X 10 -1312. 指出下列表述中错误的表述 （A ）A. 置信水平愈高，测定的可靠性愈高B. 置信水平愈高，置信区间愈宽C. 置信区间的大小与测定次数的平方根成反比D. 置信区间的位置取决于测定的平均值13. 下列有关置信区间的描述中，正确的有：(A)A. 在一定置信度时，

26、以测量值的平均值为中心的包括真值的范围 即为置信区间B. 真值落在某一可靠区间的几率即为置信区间C. 其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽D. 平均值的数值越大，置信置信区间越宽14. 分析测定中，使用校正的方法，可消除的误差是()。A.系统误差B.偶然误差C.过失误差D.随即误差15. 关于t分布曲线和正态分布曲线形状的叙述，正确的是：()A. 形状完全相同，无差异；B. t分布曲线随f而变化，正态分布曲线随 u而变；C. 两者相似，而t分布曲线随f而改变；D. 两者相似，都随f而改变。16. y?(472.5?2.83?0.25751)/(17.1?2.457)的计算结果

27、应取有效数字的位数是(A.3位 B.4 位 C.5 位D.6位17. 以下情况产生的误差属于系统误差的是()。A.指示剂变色点与化学计量点不一致；B. 滴定管读数最后一位估测不准；C. 称样时砝码数值记错；D. 称量过程中天平零点稍有变动。18. 下列数据中有效数字不是四位的是（）。19. 在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是（）。）A.精密度高，准确度必然高B.准确度高，精密度也就高C.精密度是保证准确度的前提 D.准确度是保证精密度的前提20. 当对某一试样进行平行测定时,若分析结果的精密度很好，但 准确度不好，可能的原因是（）A.操作过程中溶液严重溅失C.称样时某些记录有错误B.使用

28、未校正过的容量仪器D.试样不均匀21. 在量度样本平均值的离散程度时，应采用的统计量是（）。A变异系数CVB标准差SC平均值的标准差sx D 全距R22. 分析SiO2的质量分数得到两个数据：35.01 %, 35.42 %,按有效数字规则其平均值应表示为（）A 35.215 % B 35.22 % C 35.2 % D 35 %23. 已知某溶液的pH值为11.90 ,其氢离子浓度的正确值为（）A.1 X 10-12 mol/LB.1.3 X 10-12 mol/LC.1.26 X 10-12 mol/LD.1.258 X 10-12 mol/L24. 下列有关置信区间的定义中，正确的是（）

29、A. 以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率；B. 在一定置信度时，以测量置的平均值为中心的包括总体平均的 范围；C. 真值落在某一可靠区间的几率；D. 在一定置信度时，以真值为中心的可靠范围。二、多项选择题1. 以下哪些是系统误差的特点（）A.误差可以估计其大小；B.数值随机可变；C.误差是可以测 定的；D. 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等，具有 抵消性；E. 通过多次测定，均出现正误差或负误差。2. 以下哪些是偶然误差的特点（）A.误差可以估计其大小；B.数值随机可变；C.误差是可以测 定的；D. 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等，具有 抵消性；E.

30、 通过多次测定，均出现正误差或负误差。3. 消除或减免系统误差的方法有（）A.进行对照试验；B.进行空白试验；C.增加测定次数；D.遵守操作规程；E.校准仪器；F.校正分析方法4. 减小偶然误差的方法有（）。A.进行对照试验；B.进行空白试验；C.增加测定次数；D.遵守操作规程；E.校准仪器；F.校正分析方法5. 分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲其（）。A数值固定不变；B大误差出现的几率小，小误差出现的几率大；C正误差出现的几率大于负误差出现的几率；D数值相等的正负误差出现的几率均等。6. 下列何者是正态分布曲线的特征：（）A小误差出现的几率小于大误差出现的几率；B小误差出现的几率大于大误

31、差出现的几率；C绝对值相同的正负误差出现的几率相等；D特别大的误差出现的次数极少。7. 产生系统误差的主要原因有（）A方法误差B仪器误差C试剂误差D操作误差E主观误差8. 为了得到较准确的分析结果， 在实际工作中应注意的问题：（）A选择合适的分析方法B减小测量误差C减小随机误差D消除系统误差9. 下列哪些是判别有效数字位数的原则（）。A处于两个非零数字之间的“ 0”是有效数字；B处于非零数字之前的不是有效数字；C处于非零数字之后的是有效数字；D对数的有效数字位数取决于尾数部分的位数。10. 下列数字的有效数字位数为 3的是()。A 0.235B 3.020C 0.405 D 5.69三、判断题

32、(正确的在题后括号内画"，错误的在题后括号内画X)1. 误差可分为系统误差和偶然误差。()2. 系统误差又称为可测误差，是由某种确定的原因引起的。()3. 称量一种吸湿性样品引起的误差是偶然误差。()4. 偶然误差又称随机误差，是由不可控制的因素所造成的。()5. 重现性是指结果的精密度。()6. 根据误差产生的原因，可分成系统误差、偶然误差和无意误差 三类。()7. 准确度用误差来表示，而精密度用偏差表示。()8. 有效数字是在测量中能得到的有实际意义的数字，即所有准确数字加一位可疑数字。()有3位有效数字。()10. 相对误差=测量值真值。()11. 衡量一组测量数据的好坏，首先

33、考察准确度，然后考察精密度。准确度高的，测量结果是可靠的。() 四、填空题(根据题意，在下列各题的横线处填上正确的文字、 符号或数值）1. 正态分布规律反映出误差的分布特点。2. 系统误差的减免是采用标准方法与所用方法进行比较、校正 仪器及做验等方法减免，而偶然误差则是采用 测定的办法减小。3. 检验两组结果是否存在显著性差异采用检验法，检验两组数据的精密度是否存在显著性差异采用检验法。4. 根据有效数字计算规则计算：1.683 + 37.42=7.33 - 21.40 =。5. 定量分析中，影响测定结果准确度的是误差；影响测定结果 精密度的是误差。6. 0.908001是5.60 X 10-

34、2是 位有效数字。7. 某学生测定铁矿中铁的百分含量，得如下数据：33.64%,33.83%,33.40%,33.50%。经计算得出此结果的平均值为；平均偏差为；标准偏差为；变异系数为。五、问答题1. 系统误差的特点有哪些？2. 什么是准确度？什么是精密度？P28 习题 1、2、3、4六、计算题1. 用基准K2Cr2O7对Na2S2O3溶液浓度进行标定，平行测定六次，测得其浓度为 0.1033、0.1060、0.1035、0.1031、0.1022 禾口0.1037 mol/L，问上述六次测定值中，0.1060是否应舍弃？它 们的平均值、标准偏差、置信度为95%和99%时的置信限及置 信区间各

35、为多少？2. 用无水碳酸钠和硼砂两种基准物质标定HCI溶液的浓度，测定结果如下：用无水碳酸钠标定：0.1005、0.1007、0.1003、0.1009 （ mol/L ）用硼砂标定：0.1008、0.1007、0.1010、0.1013、0.1017 （ mol/L ）当置信度为95%时，用这两种基准物标定HCI溶液浓度的平均值是否存在显著性差异？3. 用分光光度法测定某人血清样品中无机磷的含量（mmoI/L） , 8 次平行测定结果如下：1.25 , 1.34 , 1.28 , 1.17 , 1.33 , 1.24 , 1.31 , 1.32。篇四：误差理论与数据处理知识总结第一章绪论1.

36、1研究误差的意义研究误差的意义为：1）正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小 误差2）正确处理测量和试验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据3）正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。1.2误差的基本概念误差的定义：误差是测得值与被测量的真值之间的差。122绝对误差：某量值的测得值之差。123相对误差：绝对误差与被测量的真值之比值。引用误差：以仪器仪表某一刻度点的示值误差为分子，以测量范围上限值或全量程为分母，所得比值为引用误差。误差来源：1）测量装置误差 2 ）环境误差3 ）方法误 差4 ）人员误差误差分

37、类：按照误差的特点，误差可分 为系统误差、随机误差和粗大误差三类。系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值 和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差为系 统误差。随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝 对值和符号以不可预定方式变化的误差称为随机误差。粗大误差：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。1.3精度精度：反映测量结果与真值接近程度的量， 成为精度。1.3.2 精度可分为：1）准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度2）精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度3）精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度来表示

38、。1.4有效数字与数据运算有效数字：含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是 最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的 数字，称为第一位有效数字。从第一位有效数字起到最末一位数 字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。142测量结果应保留的位数原则是：其最末一位数字是不可靠 的，而倒数第二位数字应是可靠的。143数字舍入规则：保留的有效数字最末一位数字应按下面的舍入规则进行凑整：1）若舍去部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加一2）若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末 位不变3）若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位， 则末位凑成

39、偶数。144数据运算规则：1）在近似数加减运算时，运算数据以小数位数最少的数据位数为准2）在近似数乘除运算、平方或开方运算时，运算数据以有效位数最少的数据位数为准 3）在对数运算、三角函数运算时，数据有效位数应查表得到。第二章误差的基本性质与处理2.1随机误差随机误差的产生原因：1）测量装置方面的因素 2 ）环境 方面的因素3 ）人员方面的因素。随机误差一般具有以 下几个特性：对称性，单峰性，有界性，抵偿性。正态分布：服从正态分布的随机误差均具有以上四个特征，由于多数随机误差都服从正态分布，因而正态分布在误差理论中占有十分重要的地位。算术平均值：在系列测量中，被测量的n个测得值的代数和除以n而

40、得到的值称为算术平均值。残余误差：一般情 况下，被测量的真值为未知，可用算术平均值代替被测量的真值 进行计算：?i?li?, ui为li的残余误差。算术平均值的计算校核：算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和来校核。其规则为1）合残余误差代数和应符：nn当?li?n，求得的为非凑整的准确数时，？?i为零；i?1i?1nn当?li?n，求得的为凑整的非准确数时，？?i为正，其大小为求是的余数；nn当？li?n，求得的x为凑整的非准确数时，？?i为负，其大小为 求x是的亏数。i?1i?12）残余误差代数和绝对值应符合：n当n为偶数时，i?1n?i?n2A;当n为奇数时，?i?1i?n?0.5?A。?2?测量的标准差：测量的标准偏差简称为标准差，也可称之为方均根误差。单次测量的标准差"是表征同一被测量的n次测量的测得值的分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可靠性的评定 标准。n?在等精度测量列中单次测量的标准差按下式计算：？ni?12in?贝塞尔公式：？i?12i据此式可由残余误差求的单次测量的标准差的估计值。nn-1n2i评定单次测量不可靠性的参数还有或然误差？算术平均值的标准差？?i?1 n-1和平均误差？?45?i?12i n-1是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数， 可作为算术平