第三节重力坝的应力分析与强度校核

1、 1 1、目的、目的 了解坝体内的应力分布情况，检验大坝在施工期和运行期了解坝体内的应力分布情况，检验大坝在施工期和运行期是否满足强度要求；是否满足强度要求； 为布置坝身材料为布置坝身材料( (如混凝土分区如混凝土分区) )提供依据；提供依据； 为特殊部位的配筋提供依据，如孔口、廊道等部位的配筋；为特殊部位的配筋提供依据，如孔口、廊道等部位的配筋； 为改进结构型式和科学研究提供依据；为改进结构型式和科学研究提供依据；2、分析方法 模型试验法 偏振光弹性试验 模型试验法 理论计算法 评价：该法有长期的实践经验，目前我国重力坝设计规范中的强度标准就是以该法为基础的。理论计算法 a.材料力学法 这是

2、一种历史悠久、应用最广、最简便的方法。它不考虑地基变形的影响； b.弹性理论解析法 该法的力学模型和数学解法均很严密，但前只有少数边界条件简单的典型结构才有解答。 评价：可用于验证其他方法的精确性，有重要价值。 c.弹性理论差分法 该法力学模型严密，在数学解法上采用差分格式，是一种近似的方法。 评价：要求方形网格，对复杂边界适应性差。 d.弹性理论的有限单元法 与差分法相反，该法力学模型是近似的，数学解法是精确的，网格可采用三角形单元、四边形单元或两者的组合。评价：可处理复杂的边界条件，随着计算机的发展，单元可划分得很细以模拟各种边界。目前大型或重要的工程都需用该法计算，以了解坝体各部位的应力

3、状态。1 1、基本假定、基本假定坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性体将坝体简化为固结在地基上的变截面悬臂梁；不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝不传力；y呈直线分布。2 2、边缘应力计算、边缘应力计算v水平截面上的垂直正应力水平截面上的垂直正应力v剪应力剪应力v水平正应力水平正应力v主应力主应力水平截面上的边缘正应力水平截面上的边缘正应力( (铅直向应力铅直向应力)式中：W作用于计算截面上全部荷载的垂直分量的总和;M作用于计算截面上全部荷载对截面垂直水流流向形心距的力矩总和；B计算截面长度。水平外力向上游为正，铅值向下为正；力矩逆时针为正；正应力压为正，剪应力以拉伸对

4、角线在一、三像限为正。 2 22 26 66 6BMBWyBMBWy截面核心水平截面宽度B的中间1/3边缘剪应力边缘剪应力 ( (根据根据Fy=0)Fy=0)d sindd0uyp syxddddyxxpyy()ypn()yp m上游面：下游面：水平向边缘正应力水平向边缘正应力( (铅垂截面上铅垂截面上) )（由（由Fx=0Fx=0）ddd cos0 xuyxp s2dd()xyxpyppn下游面：上游面：2()xypp m边缘主应力边缘主应力 (Fy=0)(Fy=0)1d coscosd sinsind0uuuuyxp xx212sincosyuup 22(1)uyutgp tg 22(1)

5、ynp n221(1)ymp m上游面：下游面：有扬压力时边缘应力的计算有扬压力时边缘应力的计算( (全截面线性分布全截面线性分布) )式中：W、M计入相应扬压力荷载。 2 22 26 66 6BMBWyBMBWy铅直向应力（铅直向应力（作用于骨架上的有效应力作用于骨架上的有效应力）有扬压力时边缘剪应力有扬压力时边缘剪应力 ( (根据根据Fy=0)Fy=0)上游面：下游面：()uyppn()yupp m有扬压力时水平向边缘正应力有扬压力时水平向边缘正应力( (铅垂截面上铅垂截面上) )（由（由Fx=0Fx=0）下游面：上游面：2()()xuuyppppn2()()xuyupppp m有扬压力时

6、边缘主应力 (Fy=0)上游面：下游面：2212(1)()yuunpp npp2212(1)()yuumpp mpp关于 n 和 m 取值的说明：1. 上游面拉应力控制（不产生拉应力）2 22 21 11 1npny)(0 01 10 01 12 22 2npny)(222sin(1)yunppnu越小，即n越小，越易满足。即要求2 22 21 11 1mpmy )( 1 1 m 愈大愈不易满足，故从强度看，m 并不是越大越好（ ？）？）。 但是，m大对稳定有利。设计时协调好上述关系。p 一般较小2. 下游面压应力控制（不超过抗压强度）21(1) ym即要求3、内部应力计算y的计算 的计算x的

7、计算坝内主应力计算坝内微元体受力状态 在求得边缘应力后，根据假定，利用平衡条件推算坝体内部应力。00 xyxycyxbxay坝内水平截面上的正应力坝内水平截面上的正应力 根据y在水平面上呈直线分布假定,a、b可由边界条件和边缘应力得到。,xB0,x ,yyabB,yya312yyMBBb26WMyBBa 坝内剪应力 将 代入微元体的平衡方程，可得剪应力沿x轴呈二次抛物线分布。边界条件及水平力平衡yabx2111()ycydxab xc xyabccxyyyx00yxxyxyc)336(1)426(12111TPTcTPTbaa、b是y的函数坝内正应力简化计算(假定呈近似线性分布)3333xxx

8、xBab xabxxy2111ab xc x00 xyxycyxr232222 xab xc xd x边界条件1112abcyyyxx坝内主应力 求得把内各点的三个应力分量y、x后，可根据材料力学公式求得该点的主应力1、2和第一主应力方向1。式中1以顺时针方向为正，若yx,自铅直线量取；若yx,自水平线量取。2112tan()yxarc122222(),xyyx主应力等值线主应力等值线主应力大小主应力大小 全截面线性分布时0 xuuPxx0yuuPxy当扬压力沿全截面为直线分布时，可不必专门计算，只须将所得的垂直正应力和水平正应力减去该点的扬压力强度即可，剪应力的值不变。4、有扬压力的坝内应力

9、 将扬压力分解为一个全截面呈梯形或三角形分布和一个在上游部分呈局部三角形分布的图形。 求出局部三角形分布的扬压力(渗透压力部分)引起坝体的应力，然后在其作用的局部截面上对剪应力和正应力进行修正。 将以上两部分扬压力所引起的坝内应力叠加，即可求得折线分布的扬压力所产生的坝内应力。 扬压力折线分布情况5、非荷载因素对坝体应力的影响 地基变形对坝体应力的影响地基变形对坝体应力的影响在坝基面以上约（在坝基面以上约（1/31/4）坝高范围内的应力分布与材料力学计算结果）坝高范围内的应力分布与材料力学计算结果差别较大差别较大 坝体和基岩的弹性模量之比在坝体和基岩的弹性模量之比在12的范围内较合适。的范围内

10、较合适。地基不均匀对坝体应力的影响地基不均匀对坝体应力的影响 坝体跨越不同弹模的岩体，应力将受到一定的影响； 当坝踵处的弹模高于坝趾处的弹模时，坝踵易出现拉应力。坝体不同材料对坝体应力的影响坝体不同材料对坝体应力的影响 坝体外部材料弹模越高，坝踵越易出现拉应力。纵缝对坝体应力的影响分期施工对坝体应力的影响分期施工对坝体应力的影响分期施工，对坝踵应力不利。分期施工，对坝踵应力不利。降低二期施工时的水位，对降低二期施工时的水位，对改善坝体应力有利。改善坝体应力有利。如采用有限单元法，可全过如采用有限单元法，可全过程模拟实际施工过程和蓄水程模拟实际施工过程和蓄水过程。过程。印度柯伊那坝，印度柯伊那坝

11、，斜板法两期加高，与下游坝面平行斜板法两期加高，与下游坝面平行瑞士大狄克桑斯坝，瑞士大狄克桑斯坝，阶梯法四期加高，台阶上浇筑独立柱体阶梯法四期加高，台阶上浇筑独立柱体6 6、强度指标、强度指标 坝基面坝基面运用期运用期 在各种荷载组合下（地震荷载除外），坝踵在各种荷载组合下（地震荷载除外），坝踵垂直应力垂直应力不应不应出现拉应力，坝趾出现拉应力，坝趾垂直应力垂直应力应小于坝基容许压应力。应小于坝基容许压应力。在地震荷载作用下，坝踵、坝趾的垂直应力应符合水工建在地震荷载作用下，坝踵、坝趾的垂直应力应符合水工建筑物抗震设计规范的要求筑物抗震设计规范的要求施工期施工期 下游坝基下游坝基( (坝趾坝趾

12、) )处允许有不大于处允许有不大于0.1MPa0.1MPa的拉应力的拉应力 。 坝坝 体体运用期：上游面的垂直应力不出现拉应力（计入扬压力）。上游面的垂直应力不出现拉应力（计入扬压力）。坝体最大主压力，不应大于混凝土的允许压应力值。坝体最大主压力，不应大于混凝土的允许压应力值。在地震荷载作用下，坝体上游面的应力控制标准符合在地震荷载作用下，坝体上游面的应力控制标准符合水工建筑物抗震设计规范水工建筑物抗震设计规范(SL-203)(SL-203)的要求。的要求。宽缝重力坝离上游面较远的局部区域，允许出现拉应力，宽缝重力坝离上游面较远的局部区域，允许出现拉应力，但不得超过混凝土的允许拉应力；溢流堰顶

13、、廊道及底孔但不得超过混凝土的允许拉应力；溢流堰顶、廊道及底孔洞周边出现拉应力时，宜配置钢筋。洞周边出现拉应力时，宜配置钢筋。施工期：施工期：坝体任何截面上的主压应力不大于混凝土的允许压应力。坝体任何截面上的主压应力不大于混凝土的允许压应力。在坝体的下游面，允许不大于在坝体的下游面，允许不大于0.2MPa0.2MPa的主拉应力。的主拉应力。混凝土的容许压应力，根据其混凝土的容许压应力，根据其极限强度和相应的安全系数极限强度和相应的安全系数来来确定。确定。混凝土的抗压安全系数在基本荷载组合下应不小于混凝土的抗压安全系数在基本荷载组合下应不小于4；在除地震荷载外的特殊组合情况下应不小于在除地震荷载外的特殊组合情况下应不小于3.5。当坝体个别。当坝体个别部位对混凝土有抗拉强度要求时，抗拉安全系数应不小于部位对混凝土有抗拉强度要求时，抗拉安全系数应不小于4