水箱变高了上课课件

1、水箱变高了水箱变高了打售销售打售销售“希望工程希望工程”义演义演能追上小明吗能追上小明吗一元一次方程的应用一元一次方程的应用数数 学学 3. 3. 应用一元一次方程应用一元一次方程 水箱变高了水箱变高了第五章第五章 一元一次方程一元一次方程1 1、通过分析图形中的数量关系，建立、通过分析图形中的数量关系，建立方程解决问题。方程解决问题。2 2、体会应用方程解决问题的关键是抓、体会应用方程解决问题的关键是抓住数量关系（即哪些量发生变化，哪些住数量关系（即哪些量发生变化，哪些量没有发生变化量没有发生变化) )。课 前 复 习ba长方形的周长长方形的周长 l=_， 面积面积S=_，2(2(a+b)

2、)abc长方体体积长方体体积V=_。abca正方形的周长正方形的周长 l=_， 面积面积S=_，4 4aa2正方体体积正方体体积V=_。a3r圆的周长圆的周长l =_，r2面积面积S=_，2rh圆柱体积圆柱体积V=_。hr2 放在手里的橡皮泥在手压前和手压后放在手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？你发现了其中的相等关系吗？有何变化？你发现了其中的相等关系吗？1 1、变胖了，变矮了。、变胖了，变矮了。（即高度和底面半径发（即高度和底面半径发生了改变。）生了改变。）2 2、手压前后体积不变，、手压前后体积不变，重量不变。重量不变。什么发生了变化？什么发生了变化？什么没有发生变化？什么没有发生变化

3、？ 某居民楼顶有一个底面直径和高均为某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的箱的高度将由原先的4m增高为了多少米增高为了多少米?想想一一想想 解：解：设水箱的高变为设水箱的高变为 Xm，填写下表：，填写下表：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径（m）高（高（m）体体 积积（m3） 2 1.6 4 X 等量关系：等量关系：旧水

4、箱的容积新水箱的容积旧水箱的容积新水箱的容积21.6x224根据等量关系，列出方程：根据等量关系，列出方程：解方程得：解方程得： X=6.25X=6.25因此，水箱的高变成了因此，水箱的高变成了 米米 6.25 等体积变形等体积变形关键问题：关键问题： = 224 例：用一根长为例：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形的铁丝围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？的长、宽各是多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形，此时长方形的长、宽各为多少米？

5、它所围成的长方形（的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所）所围成的长方形相比，面积有什么变化？围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？）所围成的面积相比，又有什么变化？分析：分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解 决这个问题中，要抓住这个等量关系。决这个问题中，要抓住这个等量关系。解：（解：（1）设此时长方形的宽为）设此时长方形的宽为X

6、米，则米，则它的长为它的长为 米，米，根据题意，得：根据题意，得：(X+1.4 +X) 2 =10解得解得 X=1.8 长是：长是：1.8+1.4=3.2（米）（米） 答：长方形的长为答：长方形的长为3.2米，宽为米，宽为1.8米米,面积是面积是5.76m2.等量关系：等量关系： （长（长+宽）宽） 2=周长周长（X+1.4）面积：面积： 3.2 1.8=5.76（m2）XX+1.4 （2）设长方形的宽为）设长方形的宽为x米，则它的长米，则它的长 为为（x+0.8）米，根据题意，得：米，根据题意，得：(X+0.8 +X) 2 =10解得解得 x=2.1 长为：长为：2.1+0.8=2.9（米）

7、（米）面积：面积：2.9 2.1=6.09(m2)面积增加：面积增加：6.09-5.76=0.33（m2）XX+0.8 答：长方形的长为答：长方形的长为2.9米，宽为米，宽为2.1米米,面积是面积是6.09m2，比（，比（1）中长方形面积增）中长方形面积增加加0.33m2。4 x =10解得解得 x=2.5边边长为：长为： 2.5米米面积：面积：2.5 2.5 =6. 25 (m2)（3）设正方形的边长为）设正方形的边长为x米米,由题意可得：由题意可得：面积增加：面积增加：6.25-6.09=0.16（m2 ）X同样长的铁丝围成怎样同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？的四边形面积最大呢？

8、答：正方形的边长为答：正方形的边长为2.5米米,面积是面积是6.25m2，比，比（2）中长方形面积增加）中长方形面积增加0.16m2。面积：面积：1.8 3.2=5.76面积：面积： 2.9 2.1=6.09面积：面积： 2.5 2.5 =6. 25 周长一定时，围成周长一定时，围成正方形正方形面积最大。面积最大。结论结论例例 （1）例（例（2）例（例（3）你自己来尝试！你自己来尝试！ 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是分析：等量关系是 变形前后周长相等变形前后周长相等解：设长方形的长是解：设长方形的长是 x 厘米。厘米。 则则26410)10(2x解得解得16x答：小影所钉长方形的长是答：小影所钉长方形的长是16厘米，宽是厘米，宽是10厘米。厘米。2 2、旧水箱容积、旧水箱容积= =新水箱容积新水箱容积1 1、列方程的关键是正确找出等量关系。、列方程的关键是正确找出等量关系。4 4、长方形周长不