计算机电路基础课件(第2章)

1、1浙江育英职业技术学院信息技术系2022-6-2计算机电路基础第2章 基本电路分析计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系2本章要点u基尔霍夫电流定律和电压定律u用节点法和网孔法求解电路u叠加定理u戴维南定理和等效电源定理u正弦电路的三要素u正弦交流电路中电阻、电感、电容的特性u正弦交流电路中的功率 计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系32.1 电路的基本定律u几个相关概念n支路：电路中的每一分支称为支路，支路是构成复杂电路的基本单元。如图2-1中共有六条支路。需要注意的是，一条支路可以包含一个二端元件或者几个二端元件的串联组合，例如图2-1中流过和

2、的电流相同，所以认为是一条支路。n节点：电路中3条或3条以上支路的联接点称为节点，如图2-1中共有4个节点，分别为a点、b点、c点和d点。 n回路：由若干个支路组成的闭合路径称为回路，回路可用组成它的支路来表示，或者用相应节点序列来表示。例如在图2-1中，路径abda就是一个回路。 计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系41.2.1 基尔霍夫定律u基尔霍夫定律是电路的基本定律，只与电路联接形式和支路电流或电压的参考方向有关，而与构成电路的元件性质无关。 计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系5基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律可描述为：在集总电路中，

3、任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和恒等于零。用公式描述为 0i计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系6基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律可描述为：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路所有支路电压的代数和恒等于零。用公式描述为 0u计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系71.2.2 电阻电路的一般分析 uKCL和KVL的独立方程数 对于有n个节点、b条支路的电路，其结点的独立电流方程数为（n-1）个 对于有n个节点、b条支路的电路，其回路的独立电压方程数为（b-n+1）个。 计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系8电阻电路的

4、一般分析u节点法 节点法又叫节点电位法，它是以节点电位作为未知量，应用基尔霍夫定律建立方程，求解节点电位的一种方法。在电路中，可以任意选择电路中某一节点为参考节点，假设该节点电位为零，则其他节点与此参考节点之间的电压就是该节点电压。 计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系9电阻电路的一般分析u网孔法 网孔法也称作网孔电流法，它是选择平面电路的自然网孔为独立回路，并以假想的网孔电流为未知量，应用KVL定律列写回路电压方程的方法。 计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系101.2.3 叠加定理 u在线性电路中，如果有多个独立源同时作用，则任一支路电流（或

5、支路电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）之叠加。线性电路的这一性质称为叠加定理，它是线性电路的一个基本定理。u线性电路是指由线性元件构成的电路，如由线性的电阻、电源等线性元件组成的电路。计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系11应用叠加定理时应注意u只适用于于线性电路，不适用于非线性电路；u叠加时各电流和电压前取正号还是负号，由参考方向的选择而定；u叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不变。所谓电压源不作用，就是把该电压源置零，即在该电压源处用短路替代；所谓电流源不作用，就是把该电流源置零，即在该电流源处用开路替代；计算机电路基础20

6、22-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系122.1.4 戴维南定理u任何一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换，此电压源的电压等于一端口的开路电压，而电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系132.1.5 等效电源定理u电压源、电阻的串联组合与电流源、电导的并联组合是可以相互等效变换的，下式是等效变换的条件。 RG1ssGui 计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系14等效变换需要注意的问题u两种组合的等效是指对外电路作用结果等效，对外电路而言，

7、两种组合都既不发出功率也不吸收功率。但是对内部来说却情况却并不相同。u等效变换时，必须注意电压源和电流源的参考方向，is的参考方向由us的负级指向正极。另外，理想电压源和理想电流源是无法进行等效变换的。计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系152.2 正弦交流电路 正弦信号是一种基本信号，在工程上是应用最为广泛的一种供电形式。任何变化规律复杂的信号都可以分解为多个按正弦规律变化的分量，只要把每个正弦分量激励下的电路响应搞清楚了，就可以利用叠加定理求出电路的全响应。故对正弦稳态电路的分析在电路分析中战有非常重要的地位。计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技

8、术系162.2.1 正弦量的三要素u交流电的一般表达式为)sin()sin()sin(imumemtIitUutEe计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系17周期、频率和角频率 u周期、频率和角频率是描述正弦量变化快慢的一个要素。正弦量周期性变化一周所需要的时间称为周期，记作T，单位是s（秒）。每秒内变化的次数称为频率，记作f，单位是Hz（赫兹）。显然，频率和周期是倒数关系，即Tf1计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系18周期、频率和角频率u正弦量在单位时间内所经过的弧度叫做角频率，记作，单位是rad/s(弧度/秒)。在一个周期T内，正弦量经历2弧

9、度，所以fT22计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系19瞬时值、幅值和有效值u正弦量（电流或电压）在任一时刻的数值称为瞬时值。瞬时值是时间的函数，用小写字母表示，如i(t)或u(t)，也可简写为i或u。正弦量的瞬时值是周期性变化的，在一周期中，瞬时值大于零的半周期称为正半周，其参考方向与实际方向相同，而瞬时值小于零的半周期称为负半周，其参考方向与实际方向相反。u瞬时值中最大的值称为幅值，用带下标“m”的小写字母表示。例如Im、Um、Em分别表示电流、电压、电动势的最大值。计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系20瞬时值、幅值和有效值u交流电的有效值

10、是根据电流的热效应来规定的。让交流电流i与直流电流I分别通过两个相同的电阻，如果在相同时间内产生的热量相同，则该直流电的数值I就叫交流电i的有效值。周期电流的有效值（用大写字母I来表示）定义为 TdtiTI021计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系21瞬时值、幅值和有效值u周期量的有效值等于它的瞬时值的平方在一个周期内积分的平均值取平方根，因此，有效值又称为均方根值。周期电压的有效值定义为 TdtuTU021计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系22u当周期量为正弦电流 时，则有u这个结论同样适用于电压和电动势，即UUm2)sin(imtIiIIm

11、2 EEm2计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系23相位、初相位和相位差 u相位决定了正弦量在变化过程中某一瞬时值的大小和方向，反映了正弦量的变化趋势。以电流为例，正弦量的一般表达式为u其中(t + )称为正弦量的相位角或相位。u 是正弦量的计时起点，即t=0时的相位，称为初相位角或初相位，简称初相。u两个同频率正弦量的相位之差称为相位差。 )sin(tIim计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系24相位、初相位和相位差u若相位差，即初相不等，说明、步调不一致。如图2-18(a)所示，即相位差，说明先于到达正半周的零值点或先到达正的峰值点，此时称为

12、在相位上比超前角，或者说比滞后角；如图2-18(b)所示，即相位差，说明与步调一致，二者同时到达正半周的零值点或同时到达正的峰值点，此时称为在相位上与同相；如图2-18(c)所示与相差，即相位差，说明比先半个周期到达正半周的零值点或先半个周期到达正的峰值点，此时称为在相位上与反相。 计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系252.2.2 正弦量的向量表示法u正弦量中的 可以推广为时间的函数，则正弦量用向量法可表示为u正弦电压的最大值相量和有效值相量分别表示为 )sin()cos(tjtUAmtjmtjmeUeUA )(mjmmUeUUUUeUj计算机电路基础2022-6-2

13、浙江育英职业技术学院信息技术系262.2.3 电阻、电感、电容元件的特性 u在正弦交流电路中，由于电流和电压是随着时间而交变的，电路中的电流和功率以及电场和磁场中所储存的能量也都随时间而变化，因此电感元件中的感应电动势和电容元件中的电流均不为零。电感不再短路，电容不再开路，电路中不仅有电阻和电源，还有电感元件和电容元件。 计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系27正弦交流电路中的电阻 u根据欧姆定律，任一瞬时当电压电流为关联参考方向时，线性电阻元件两端正弦电压u与正弦电流i之间应满足下面关系 u写成相量形式为 )sin()sin(imumtRItUu)sin(2)sin(

14、2iutRItUuiuRIUIRU计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系28交流电路中电阻元件上的功率 u交流电路中，在关联方向下，电压瞬时值u与电流瞬时值i的乘积叫做瞬时功率，用p表示，即 u正弦交流电路中电阻的平均功率为 tUItItUuipmm2sin2sinsinRURIUIP22计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系29正弦交流电路中的电感 u任一瞬时当电压电流为关联参考方向时，电容元件两端正弦电压u与正弦电流i之间满足下面关系 u写成相量形式为)2sin(2itLIuLIU2iu)2(iuLIUILjU计算机电路基础2022-6-2浙江育

15、英职业技术学院信息技术系30交流电路中电感上的功率 u电感上的瞬时功率为u电感无功功率为 tUIuip2sinLLLXUXIUIQ22计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系31正弦交流电路中的电容u任一瞬时当电压电流为关联参考方向时，电容元件两端正弦电压u与正弦电流i之间满足下面关系u写成相量形式为 )2sin(2utCUiCUI2ui)2(uiCUIUCjI计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系32交流电路中电容上的功率u电容上的瞬时功率为u电容无功功率为tUIuip2sinCCCXUXIUIQ22计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院

16、信息技术系332.2.4 交流电路的功率u瞬时功率 u平均功率 u无功功率 )2sin(sin)2cos(1 costUItUIpUIUIPcossinUIQ 计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系34视在功率和功率三角形 u在交流电路中，端电压的有效值和电流的有效值乘积称为视在功率，用S表示，即u应当注意的是，视在功率不守恒。又因为 u所以UIS cosUIP sinUIQ 222QPS22QPS计算机电路基础2022-6-2浙江育英职业技术学院信息技术系35功率因数的提高 u对于一定容量的发电机，若负载网络占有的无功功率越多，则消耗的有功功率就会越少，功率因数也越低，发电设备发出的电力就得不到充分利用。u当发电机的电压U和输出功率P一定时，电流I与功率因数成反比，功率因数越低，则所需要的电流就越大。电流增大，一方面供电线路的功率损耗增大，另一方面，发电设备的负担也就增大，使发电设备没有能力为更多负载供电，发电设备的使用效率就会下降，这是一种很大的浪费。u在实际供电线路中，功率因数