第四章金属的断裂韧度

1、第四章第四章 金属的断裂韧度金属的断裂韧度聊城大学聊城大学材料科学与工程学院材料科学与工程学院 第一节第一节 线弹性条件下的金属断裂韧度线弹性条件下的金属断裂韧度 第二节第二节 断裂韧度的测试断裂韧度的测试 第三节第三节 影响断裂韧度的因素影响断裂韧度的因素 第四节第四节 弹塑性条件下的金属断裂韧度弹塑性条件下的金属断裂韧度概述： 材料断裂力学的起源断裂 韧性断裂断裂前有明显的塑变。 脆性断裂断裂前无明显的塑变， 最危险的断裂方式。 工程设计中如何防止脆性断裂的发生？传统力学：理论上讲，满足上式进行的设计，构件不会发生断裂。n2 . 0但对于高强度材料制造的机件或中低强度钢制造的大型重型机件，

2、常常发生低应力脆断 2 . 0断(1)工作应力 1200MPa的高强度钢；厚截面的中强度钢；低温下的中低强度钢。 思考一下：从何处入手研究含裂纹体的受力与裂纹扩展的规律性问题？ 我们先采用方法1，分析裂纹尖端附近的任意点P（r，）处的受力情况。 研究对象：无限宽板，含长度为2a的中心穿透裂纹，受双向拉应力，如图所示。由于是板状试样，要考虑是薄板还是厚板，即要考虑是平面应力还是平面应变情况，因为它们对应的应力应变状态不同。 裂纹尖端附近的应力场 1957年，Irwin（断裂力学的创始人）推导出裂纹尖端某点（r，）处的受力公式： 23sin2sin12cos2raxx23sin2sin12cos2

3、rayy22cos2rayyxxzz23cos2cos2sin2raxy ijijijfrafra22 2IijijKfr用一个通式来表示四个应力分量 ：IKa zz0或 P P点的位置点的位置(，)： 包括试样的形状、尺寸，裂纹的形状、尺包括试样的形状、尺寸，裂纹的形状、尺寸及位置，加载方式及大小影响的参量寸及位置，加载方式及大小影响的参量K KI I， 断裂力学推出：断裂力学推出：可见：可见： 裂纹尖端附近的应力分布由两大因素决定。裂纹尖端附近的应力分布由两大因素决定。)f(21rf()aY(K aKII 对于给定材料，裂纹尖端附近确定点对于给定材料，裂纹尖端附近确定点P P（，），），K

4、 KI I决定了裂纹尖端应力场的大小决定了裂纹尖端应力场的大小或强度（强弱程度）或强度（强弱程度） K K 称为应力场强度因子。称为应力场强度因子。 )aY(K aKII2IijijKfr上节回顾 线弹性条件下的断裂韧性 应力场强度因子 Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。 对于不同类型的裂纹，K和Y的表达式不同。 aYKI裂纹形状系裂纹形状系数数量纲量纲注：注： K K为为与外加应力大小、裂纹性质与外加应力大小、裂纹性质( (位置、位置、长度长度) )等有关的复合等有关的复合力学参量力学参量，外应力，外应力越大越大，裂纹宽度，裂纹宽度a a越大，越大，K K越大越大但并非力性指但并非力性指标

5、标 裂纹尖端附近各固定点裂纹尖端附近各固定点P (P (，) ) 的应力的应力分量取决于分量取决于K KI I，所以可把，所以可把K KI I看成引起裂纹扩展看成引起裂纹扩展的动力的动力. .问题：裂纹为什么会沿x方向裂开？ （分析x轴上的受力情况）rKIyx20X轴上裂纹尖端切应力分量为零，拉应力分量最大。0 xy在x轴上， 23sin2sin12cos2raxx23sin2sin12cos2rayy23cos2cos2sin2raxy三、断裂韧度三、断裂韧度K KIcIc和断裂和断裂K K判据判据 1 1、断裂韧度、断裂韧度K KIcIc 含裂纹的试样应力场强度因子：含裂纹的试样应力场强度

6、因子： 断裂力学研究表明：当应力或裂纹尺寸增断裂力学研究表明：当应力或裂纹尺寸增大到某临界值时，裂纹尖端一定区域内应力超大到某临界值时，裂纹尖端一定区域内应力超出材料断裂强度出材料断裂强度裂纹失稳扩展裂纹失稳扩展材料断裂材料断裂 此时此时K KI I也达到某临界值也达到某临界值K KIcIc，称为断裂韧度，称为断裂韧度。 )aY(K aKII讨论：讨论： K KIcIc是材料的力学性能指标之一是材料的力学性能指标之一，反映了材，反映了材料抵抗裂纹失稳扩展即抵抗脆性断裂的能力。料抵抗裂纹失稳扩展即抵抗脆性断裂的能力。它它决定于材料的成分、组织结构决定于材料的成分、组织结构等内在因素，等内在因素，

7、而与外加应力及试样尺寸等外在因素无关。而与外加应力及试样尺寸等外在因素无关。 K KIcIc是是K KI I的临界值，与的临界值，与K KI I有相同的量纲，但有相同的量纲，但K KIcIc与与K KI I的意义截然不同。的意义截然不同。K KI I描述裂纹前端内应描述裂纹前端内应力场强弱的力学参量，决定于外加应力、试样力场强弱的力学参量，决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而尺寸和裂纹类型，而与材料无关与材料无关。说明断裂韧度指标说明断裂韧度指标KIC和和KI的意义及其相互关系。的意义及其相互关系。 2 2、脆性断裂、脆性断裂K K判据判据 设：裂纹长设：裂纹长2a2a（或（或a a），外加

8、），外加引起裂纹引起裂纹前端应力场，而抵抗失稳扩展的能力为前端应力场，而抵抗失稳扩展的能力为K KIcIc。 脆性断裂判据：脆性断裂判据： 应力场强度因子应力场强度因子K KI IKKIcIc。IcccKaYaY3 3 应用：应用： 确定构件的确定构件的c c（或称裂纹体（或称裂纹体的断裂强度）及应力使用范围的断裂强度）及应力使用范围 若：已知若：已知2a2a和和K KICIC，则可估算，则可估算c c 当当c c时，时，K KI IKKIc_ Ic_ 失稳脆断；失稳脆断； c c时，裂纹体处于危险的临界状态；时，裂纹体处于危险的临界状态； c c时，时，K KI IKKIcIc，裂纹体安全。

9、，裂纹体安全。 aYKaYKIccccI 确定构件的安全性确定构件的安全性 测得测得2a2a，已知要使用的，已知要使用的，则，则核算：当核算：当 K KI IKKIc Ic 时，安全。时，安全。 K KI IKKIcIc时，失稳脆断。时，失稳脆断。 aYKI 确定临界裂纹尺寸确定临界裂纹尺寸 如如一定，从一定，从 如测得如测得2a2a2a2ac c， 安全。安全。 2a2a2a2ac c，则失稳脆断。，则失稳脆断。 2IccccI)YK(aaYK 有一构件，实际使用应力为有一构件，实际使用应力为1.3GPa，现有两种钢待选。甲，现有两种钢待选。甲钢钢:s=1.95GPa，KIC=45MPam1

10、/2；乙钢；乙钢:s=1.56 GPa，KIC=75MPam1/2，试计算两种钢材的断裂应力，并指出何，试计算两种钢材的断裂应力，并指出何种钢材更为安全可靠。（设种钢材更为安全可靠。（设Y1.5，最大中心穿透裂纹长，最大中心穿透裂纹长度为度为2mm） 答答:甲钢甲钢c= = =0.95GPa，乙钢，乙钢c= =1.58GPa。 因为甲钢的因为甲钢的c小于小于1.3GPa，甲钢不可靠，乙钢的，甲钢不可靠，乙钢的c大于大于1.3GPa，所以乙钢更为安全可靠。，所以乙钢更为安全可靠。aYKIc001. 05 . 110456001. 05 . 110756若某构件的工作应力为1500 MPa，而超高

11、强度钢的KIC=75MPam1/2，如果不考虑塑性区的影响，则裂纹临界尺寸为多少？（Y2）2max2750.250.625()1500ICKaYmm 小结：脆性断裂的判据为工程安全设计，防止构件脆性断裂提供了重要的理论依据，解决了传统工程设计中经验的、没有理论依据的、没有定量指标的选材方法，使得设计的可靠性大大提高。 四、裂纹尖端塑性区及其修正四、裂纹尖端塑性区及其修正 前面从应力场强度公式：前面从应力场强度公式： 当当00时，则有时，则有y y=x x，不可能。，不可能。 原因：裂纹尖端存在塑性变形原因：裂纹尖端存在塑性变形 非弹性区非弹性区 2IijijKfr对于金属，当裂纹尖端的应力大于

12、屈服强度，金属要发生塑性变形，改变了裂纹尖端的应力分布。 问题： 1 线弹性力学是否还适用？ 2 在什么条件下才能近似适用？ 3 应力强度因子的计算公式如何修正？ 回答： 1 Irwin认为，当r/ar0的区域）使r0前方局部地区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。R塑性扩大区的半径。 ysorKR22osorKR2)(12rKrRdrroysys2)()(00（平面应力）将ys用s代替，并把 r0(前式)代入200122 2IsKRr（平面应变）裂纹尖端的应力分析结果，塑性区的出现对应力分布的影响相当于裂纹长度增加了塑性区的半宽ry，在这样的近似条件下，仍然可以用线弹性断裂力学的方法分析有塑

13、性区的裂纹扩展问题。 用等效裂纹修正KI思路：思路： 把塑性区松弛弹性应力场的作用把塑性区松弛弹性应力场的作用等效等效地看成是裂纹长度增加地看成是裂纹长度增加y y的松弛弹性应力场的松弛弹性应力场的作用。的作用。 即：塑性区的存在，相当于裂纹长度的即：塑性区的存在，相当于裂纹长度的增加，相当于从原来的增加，相当于从原来的O O拉至拉至O O，增长了，增长了y y。 有效裂纹及KI的修正 有效裂纹长度 a+ry 根据计算 ry=（1/2）Ro 平面应力 平面应变 通式 不同的试样形状、和裂纹形式， KI不同。 需要修正的条件：/s0.60.7时， KI的变化比较明显， KI就需要修正。IyKYa

14、r2)(21sIykr 2)(241sIykr 讨论修正的意义：2IysKr1) 当外加应力很小时， 很小，ary，这时修正与不修正的 KI相差很小，可以不修正；3) 只有当 ， 或者 时，用此修正。 1110010yara7 . 06 . 0/s110yra2) 当 ，已经不属于小范围屈 服，线弹性力学已不再适用，这种修正 也不再有效；平面应力22/16. 01sIYaYK平面应变22/056. 01sIYaYK五、断裂K判据应用实例 例例1 1: : 有一大型薄板构件，承受工作应力为有一大型薄板构件，承受工作应力为400 MN/m400 MN/m3/23/2, ,板的中心有一长为板的中心有

15、一长为3 mm3 mm的裂纹，的裂纹，裂纹面垂直于工作应力，钢材的裂纹面垂直于工作应力，钢材的s s500 500 MN/mMN/m3/23/2，试确定：，试确定：（1 1）裂纹尖端的应力场强度因子）裂纹尖端的应力场强度因子K; ;（2 2）裂纹尖端的塑性区尺寸）裂纹尖端的塑性区尺寸R R。 解题步骤：解题步骤：(1)(1)判断是否需修正：判断是否需修正： /s s0.70.7时需修正时需修正(2)(2)判断裂纹类型以及应力状态判断裂纹类型以及应力状态, ,确定计算公式：确定计算公式：需修正需修正 平面应力、平面应变下的平面应力、平面应变下的K表达式表达式 不需修正不需修正 采用平面应力、平面

16、应变下塑性区的宽度公式采用平面应力、平面应变下塑性区的宽度公式 解题：解题：（1 1）/ / s s 400/500=0.8400/500=0.8 0.70.7需修正需修正 薄板，为平面应力状态薄板，为平面应力状态, ,（2 2）1.4mm0.0014m)50033.3(11R33.3MN/m)500400(3.140.161103/23.14400/0.161aK22023232I）（）（ssK例例2: 2: 某合金钢调质后的性能某合金钢调质后的性能0.20.21500 MPa, 1500 MPa, KC =100 MPa/m=100 MPa/m1/21/2，设此种材料厚板中存在垂直于外，设

17、此种材料厚板中存在垂直于外界应力的裂纹，所受应力界应力的裂纹，所受应力1000 MPa1000 MPa， 问此时问此时的临界裂纹长度是多少？的临界裂纹长度是多少？解：因为解：因为/s s 1000/1500=0.671000/1500=0.67 0.71.3mm的疲劳裂纹。 疲劳预制中的Kmax应小于0.6KIc，特别是在最终达到要求裂纹长度时，应尽量减小负荷，以保证裂纹有足够的尖锐度。 2222.52.52.5ICyICyICyKBKaKWa试样尺寸：试样尺寸：试样厚度试样厚度裂纹长大裂纹长大韧带宽度韧带宽度ICyK必须先知道必须先知道KIC和和 y78或者是根据或者是根据 y/E的值查表得

18、到试样的尺寸的值查表得到试样的尺寸二二 试验设备试验设备80F-V曲线：曲线：目的：获得目的：获得FQFQ: 裂纹失稳扩裂纹失稳扩 展载荷展载荷塑性好塑性好/尺寸小尺寸小塑性和尺寸塑性和尺寸居中居中塑性不好塑性不好/尺寸大尺寸大方法：方法：做斜率做斜率-5%看峰值看峰值交点前无交点前无峰值峰值交点前有交点前有峰值峰值峰值峰值交点交点81确定断口的裂纹长度确定断口的裂纹长度a：试样厚度四等份中间三条取平均规定：（两步）82三、试验结果的处理三、试验结果的处理KIC的求取的求取三点弯曲试验：三点弯曲试验：13/2IFSaKYBWW4W可求可求FQaKQKQ=KIC不满足不满足试样尺寸增加一半以上，

19、重试样尺寸增加一半以上，重新重复试验新重复试验83第三节第三节 影响断裂韧度影响断裂韧度KIC的因素的因素一、一、K KICIC与常规力学性能之间的关系与常规力学性能之间的关系（一）（一）KIC与强度、塑性之间的关系与强度、塑性之间的关系（二）（二）KIC与冲击吸收功之间的关系与冲击吸收功之间的关系84（一）（一）KIC与强度、塑性之间的关系与强度、塑性之间的关系脆性断裂：解理断裂脆性断裂：解理断裂(1)/2(1)/21/2/nnICcycKX解理临界应力解理临界应力屈服强度屈服强度应变硬化指数应变硬化指数特征距离特征距离23个晶粒尺寸个晶粒尺寸（低碳钢）（低碳钢）yICK85韧性断裂：韧性断

20、裂：1/2*ICyfcKEX 弹性模量弹性模量屈服强度屈服强度临界断裂应变临界断裂应变特征距离特征距离第二相质点的平均距离第二相质点的平均距离KIC是强度和塑性的综合性能是强度和塑性的综合性能86表表4-4 ,KIC1/2*ICyfcKEX ,KIC可能是由于强度的增加同时会降低材料的塑性而可能是由于强度的增加同时会降低材料的塑性而总体上降低材料的断裂韧度总体上降低材料的断裂韧度矛盾矛盾87（二）（二）KIC与冲击吸收功之间的关系与冲击吸收功之间的关系2520yICKVyyKA1/20.20.20.790.01ICKVKA英制单位英制单位公制单位公制单位断裂韧度和冲击功都是与材料韧性有关的指标

21、，断裂韧度和冲击功都是与材料韧性有关的指标，有一定的关系。有一定的关系。Rolfe总结出经验公式：总结出经验公式：缺乏理论依据缺乏理论依据88断裂韧度和冲击功有区别：断裂韧度和冲击功有区别：裂纹和缺口的差别裂纹和缺口的差别应变速率的差别应变速率的差别知识回顾知识回顾1.1.线弹性条件下材料的断裂韧度线弹性条件下材料的断裂韧度2.2.断裂韧度在实际中的应用断裂韧度在实际中的应用3.3.断裂韧度的测试方法断裂韧度的测试方法aYKIEKGII/21.1.影响断裂韧度的因素影响断裂韧度的因素2.2.弹塑性条件下的断裂韧度弹塑性条件下的断裂韧度本节重点本节重点91二、影响断裂韧度的因素二、影响断裂韧度的

22、因素（一）内部因素（一）内部因素 （二）外部因素（二）外部因素1/2*ICyfcKEX (1)/2(1)/21/2/nnICcycKX韧性断裂韧性断裂 脆性断裂脆性断裂 屈服强度屈服强度临界断裂应变临界断裂应变92（一）内部因素（一）内部因素内内部部因因素素合金元素合金元素晶体结构晶体结构杂质及第二相、杂质及第二相、显微组织显微组织 ,KIC能细化晶粒的能细化晶粒的固溶强化的固溶强化的KIC形成化合物的形成化合物的KIC晶粒大小晶粒大小FCC塑性好塑性好n高高KIC细化细化晶粒晶粒 nKIC杂质及第二相杂质及第二相利于形成微孔利于形成微孔KICKIC随体积分数增加而降低随体积分数增加而降低第二

23、相形状：球状第二相形状：球状片状，网状片状，网状杂质偏聚在晶界降低杂质偏聚在晶界降低KIC94钢的显微组织对钢的显微组织对KIC的影响的影响马氏体马氏体位错型板条位错型板条孪晶型针状孪晶型针状强度和塑性较高强度和塑性较高KIC较高较高硬脆硬脆KIC很低很低回火马氏体回火马氏体基体脆基体脆第二相小第二相小裂纹阻力小裂纹阻力小KIC很低很低回火索氏体回火索氏体基体塑性好基体塑性好第二相颗粒状且间距大第二相颗粒状且间距大KIC较高较高回火托氏体回火托氏体回火马氏体和索氏体中间回火马氏体和索氏体中间回火组织回火组织残余奥氏体残余奥氏体FCC有利于提高有利于提高KIC值值95（二）外部因素（二）外部因素

24、温度温度结构钢的结构钢的KIC随随T的降低而下降的降低而下降，高于冷脆温度，高于冷脆温度时时KIC较大，低于冷脆温度时较大，低于冷脆温度时KIC很低很低96应变速率应变速率u应变速率对断裂韧性的影响与温度相似，增加应变速率对断裂韧性的影响与温度相似，增加应变速率和降低温度都增加材料的脆化倾向。应变速率和降低温度都增加材料的脆化倾向。u但是，当应变速率很大时，形变热量来不及传但是，当应变速率很大时，形变热量来不及传导，造成绝热状态，导致局部温度升高，导，造成绝热状态，导致局部温度升高，KIC又又回升，如图回升，如图4-15所示。所示。 4-1597提高材料断裂韧性的方法：提高材料断裂韧性的方法：

25、真空冶炼技术真空冶炼技术降低钢中非金属夹杂物降低钢中非金属夹杂物控制微量有害物质的偏聚控制微量有害物质的偏聚压力加工和热处理技术压力加工和热处理技术控制晶粒大小控制晶粒大小优化热处理工艺优化热处理工艺改变基体组织和第二改变基体组织和第二相质点的尺寸和分布相质点的尺寸和分布小结：小结：98 目的：目的： 线弹性理论，只适用于小范围屈服；线弹性理论，只适用于小范围屈服； 在测试材料的在测试材料的KIC，为保证平面应变和小范围屈服，为保证平面应变和小范围屈服，要求试样厚度要求试样厚度 B2.5（KIC/s）2如：中等强度钢要求如：中等强度钢要求 B=99mm 试样太大，浪费材料，一般试验机也做不好。

26、试样太大，浪费材料，一般试验机也做不好。发展了弹塑性断裂力学发展了弹塑性断裂力学第五节第五节 弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性条件下的断裂韧性 弹塑性断裂过程的特点弹塑性断裂过程的特点 裂纹尖端附近出现大范围屈服后，裂纹扩展一般存在三个阶段： 第一阶段为从开始加载到裂纹起始扩展前的阶段。第二阶段为裂纹的稳定扩展阶段，也叫裂纹的亚临界扩展。 第三阶段为裂纹的失稳（快速）扩展阶段。方法：方法：J积分法、积分法、COD法。法。一、J积分的概念 J积分是弹性应变能释放率G的延伸，或者说是更广义地将线弹性条件下的G延伸到弹塑性断裂时的J。 在线弹性条件下：J是完全等同于G。在线弹性条件下G的概念是一个含有裂

27、纹尺寸为a的试样，当裂纹尺寸扩展为a+da时系统能量的释放率，也可以说是裂纹扩展的驱动力。 在弹塑性条件下：在弹塑性条件下：J J与与G G的物理概念有所不同，的物理概念有所不同，J J表示两个分别含有尺寸为表示两个分别含有尺寸为a a和尺寸为和尺寸为a+daa+da的裂的裂纹的试样在加载过程中纹的试样在加载过程中形变功的差形变功的差。aa+a F FFFOABC在弹塑性条件下，裂纹尺寸由a扩展为a+da时，系统能量的释放率一方面产生塑性变形，一方面用于裂纹扩展。所以说J也是裂纹扩展驱动力。 aUBaBUJa1lim0JG010010Ua+ aaVF010010Ua+aaVFJ与G的区别示意图

28、 弹塑性条件下：弹塑性条件下：求求J J的方法有两种，一种为数学积的方法有两种，一种为数学积分法，从裂纹下表面沿任意路径走向上表面，积分法，从裂纹下表面沿任意路径走向上表面，积分求出试样的势能分求出试样的势能U U，然后再求，然后再求J J；(P89,(P89,图图4-194-19）另一种方法是通过实验的方法，在载荷另一种方法是通过实验的方法，在载荷P-VP-V位移曲位移曲线上求出两个分别含有尺寸为线上求出两个分别含有尺寸为a a和尺寸为和尺寸为a+daa+da的裂的裂纹的试样在加载过程中形变功的差，即纹的试样在加载过程中形变功的差，即J Jaa+a F FFFOABC三、断裂韧性JIC及断裂

29、J判据在线弹性条件下，JI等于裂纹扩展力GI。在临界条件下： J JICICG GICIC(1/E)K(1/E)KICIC2 2 (平面应力) J JICICG GICIC(1(1 2 2) ) /E/EK KICIC2 2 (平面应变) 在线弹性条件下，存在J积分断裂判据：JI JIC 在弹塑性条件下，实验证明，如选裂纹开始扩展点作为临界点，则当试样满足一定尺寸要求（比线弹性KIC试样要小的多）后，所测得的断裂韧性JIC是一个稳定的材料性能常数，可换算出大试样的断裂韧性KIC。断裂J判据仍然是： JI JIC rJ积分的工程应用： 1. 用小试样测JIC后，算出中低强度钢的断裂韧性KIC；

30、2. 用J积分断裂判据对弹塑性构件进行安全性设计。110四、裂纹尖端张开位移（四、裂纹尖端张开位移（COD）及断裂韧度）及断裂韧度c裂纹尖端附近应力集中，必定产生应变；材料断裂，即：应变量积累到一定程度；但这些应变量很难测量。有人提出用裂纹向前扩展时，同时向垂直方向的位移（张开位移）来间接表示应变量的大小；用临界张开位移c来表示材料的断裂韧度。 1111、COD概念平均应力作用下，裂纹尖端发生塑性变形，出现塑性区。在不增加裂纹长度（2a）的情况下，裂纹将沿方向产生张开位移（因塑性钝化），称为COD，裂纹尖端张开位移.1122、断裂韧度c及断裂判据越大，说明裂纹尖端区域的塑性储备越大。c c是裂

31、纹开始扩展*的判据;不是裂纹失稳扩展的断裂判据。Note： 在开始扩展后，不排除裂纹停滞扩展1133、弹塑性条件下的COD表达式达格代尔建立了带状屈服模型，D-M模型基本思路：将塑性区看成等效裂纹 裂纹长度2a2c；割面上、下方的阻力为s。A,B两点的裂纹张开位移ssaE2secln8saE经过数学代换及简化可得经过数学代换及简化可得114临界条件下scccEa2c是材料的断裂韧度，但它是表征阻止裂纹开始是材料的断裂韧度，但它是表征阻止裂纹开始扩展的能力。扩展的能力。判据：判据： c判据与判据与J判据一样，都是裂纹开始扩展的断裂判判据一样，都是裂纹开始扩展的断裂判据，不是裂纹失稳扩展的判据据，不是裂纹失稳扩展的判据1154、c与其他断裂韧度间的关系平面应力平面应变（三向应力）n为关系因子，1n1.52.0（平面应力，n=1；平面应变n=2）sICsICsICscccJGEKEa22sICsICICscnJnGKnE22)1 (116本章回顾第一节 线弹性条件下的断裂韧度应力应变分析方法应力应变分析方法能量分析方法能量分析方法117应力