测量误差的基本概念

1、测量误差的基本概念 1.2.1测量误差的表示方法 1.2.2测量误差的分类 1.2.3测量结果的评定测量误差的表示方法一、误差的基本概念真值真值A0：一个量本身所具有的真实数值。一个量本身所具有的真实数值。实际值实际值A：根据测量误差的要求，用更高一级标准器具测量所得之值。根据测量误差的要求，用更高一级标准器具测量所得之值。示值示值x：由测量仪器或器具指示的被测量量值称为该测量仪器或器具的由测量仪器或器具指示的被测量量值称为该测量仪器或器具的示值，也称测量值。示值，也称测量值。测量误差的表示方法测量误差测量误差：使用任何测量仪器进行测量时，都会使测使用任何测量仪器进行测量时，都会使测量结果与被

2、测量的真值有所不同，这个差异称为测量量结果与被测量的真值有所不同，这个差异称为测量误差。误差。测量误差绝对误差相对误差实际相对误差 引用（满度）相对误差示值相对误差测量误差的来源：测量误差的来源：u仪器误差仪器误差：由于测量仪器及其附件的设计、制造、检定等不完善，或者仪器在使用过程中的老化、磨损等因素使仪器带有误差。u人身误差人身误差：由于测量人员感官的分辨能力。固有习惯等原因，而导致使用不当、现象判断出错等引起误差。u影响误差影响误差：由于各种环境因素（温度、湿度、电磁场等）与测量条件不一致而引起的误差。u理论误差和方法误差理论误差和方法误差：由于测量原理、测量方法不合适而造成的误差。u测量

3、对象的变化误差测量对象的变化误差：测量过程中由于测量对象变化而使测量值不准确。测量误差的表示方法测量误差的表示方法1.绝对误差绝对误差1）定义:测量所得到的被测量值x与其真值A0之差，称为绝对误差。用x表示 x=x-A0【例】【例】在对某电压的测量中，真实电压为5V，测得的电压值为4.9V，则误差4.950.1（V）X既有大小，又有符号和量纲。 用A代替A0 x=x-A 测量误差的表示方法2）修正值：与绝对误差的大小相等，但符号相反的量值，称为修正值，用C表示。 C=-x=A-x用公式修正测量值，得到被测量的实际值 A=x+C【例】【例】某电流表的量程为1mA，通过检定而得出其修正值为0.02

4、mA，若用该电流表测量某一未知电流，其示值为0.76mA，则被测电流的实际值为 AX+C0.76(0.02)0.74(mA)测量误差的表示方法2.相对误差相对误差定义：绝对误差与被测量的真值之比，用rA0%10000AxrA相对误差只有大小和符号，确切反映测量结果的准确程度用实际值A代替真值A0 来表示相对误差，称为实际相对误差实际相对误差。%100AxrA测量误差的表示方法【例】【例】测量两个电压，分别得到它们的测量值 ， 实际值 求两次测量的绝对误差和相对误差 VUx1031VUx122VU1001VU102VVUUUx3)100103(111VVUUUx2)1012(222%3%1001

5、003111VVUUrA%20%100102222VVUUrA测量误差的表示方法【例】【例】火箭的射程是10000km时，其射击偏离预定点不超过0.1km。一个射手能在50m范围内准确射击，偏离靶心不超过2cm，试问哪个的射击精度更高？解：火箭%001. 0%100100001 . 01kmkmr 射击手 %04. 0%1005022mcmr用相对误差来表示精度的高低用相对误差来表示精度的高低测量误差的表示方法 用绝对误差与仪器的满刻度值 之比表示相对误差，称为引用相对误差引用相对误差。mx%100mmxxr测量仪器使用最大引用相对误差最大引用相对误差来表示它的准确度%100mmmmxxr用测

6、量值x代替实际值A，称为示值相对误差示值相对误差。%100 xxrx测量误差的表示方法%100mmmmxxr 仪器在该量程全范围内出现的最大绝对误差mx 该刻度量程值mxmmr 是仪器在工作条件下不应超过的最大相对误差，它反映了该仪表的综合误差的大小。并把电工仪表划分为7个等级，用s表示，如表1-2所示。表1-2 电工仪表准确度等级等级0.10.20.51.01.52.55.00.1%0.2%0.5%1.0%1.5%2.5%5.0%测量误差的表示方法【例】【例】已知某被测量电压为8V，用1.5级10V量程的电压表测量，若只做一次测量就把该测量值作为测量结果，可能产生的最大绝对误差是多少？解：1

7、.5级的仪表的最大应用相对误差不超过1.5%。该仪表可能出现的最大绝对误差为 VVxm15. 010%5 . 1%sxxmm测量误差的表示方法【例】例】某待测电流约为100mA，现有0.5级量程为0400mA，和1.5级量程为0100mA的两块电流表，问用哪一个电流表测量较好？ 解：用0.5级量程为0400mA的电流表测量时，最大相对误差为%2%5 . 0100400%1sxxrmx 用1.5级量程为0100mA的电流表测量时，最大相对误差为%5 . 1%5 . 1100100%2sxxrmx测量时注意选择量程，尽量使仪表指示在满度值的测量时注意选择量程，尽量使仪表指示在满度值的2/3以上区域

8、以上区域%sxxrmx测量误差的分类u系统误差：指在确定的测试条件下，误差的数值（大小和符号）保持恒定或在条件改变时按一定规律变化的误差，也称为确定性误差。 系统误差越小，测量越准确。系统误差越小，测量越准确。u随机误差：在相同测试条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差。例如，测量一电压值，多次测量得一组数据。1.235V1.237V1.234V1.236V1.235V1.233Vu疏失误差：又称粗大误差。在一定的测量条件下，测量值明显偏离实际值多造成的测量误差。这种测量值称为怀值，应将剔除。这种测量值称为怀值，应将剔除。测量误差的评定 为了正确的说明测量结果，通常用准确度、精密度和精确度来综合评定，它们的意义如下： 1准确度 指测量值与真值的接近程度。反映系统误差的影响，系统误差小则准确度高，但可能存在较大的随机误差。如图1-3所示。测量误差的评定图图1-2 准确度示意图准确度示意图测量误差的评定 2精密度 它指测量值重复一致的程度。测量过程中，在相同条件下用同一方法对某一量进行重复测量时，所测得的数值相互之间接近的程度。数值愈接近，精密度愈高。换句话说，精密度用以表示测量值的重现性，反映随机误差的影