第四章_半导体的导电性(3)

1、1上节课的内容上节课的内容24.3.2 4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系Ex得到电子迁移率为：nnnmq同理，空穴迁移率为：pppmq迁移率与平均自由时间成正比，与有效质量成反比。迁移率与平均自由时间成正比，与有效质量成反比。 根据迁移率的定义：nx1EmqPEmqnn34.3.2 4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系pp2nn2mpqmnq本征半导体：n型半导体：nn2nmnqp型半导体：pp2pmnqppnn2iimmqn将式迁移率的式子代入电导率描述式，得到同时含有两种载流子的混合型半导体的电导率

2、：nnnmqpppmqnq本节课的内容本节课的内容54.3.2 4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系设硅的等能面分布及外加电场方向如图所示。电子有效质量分别为mt和ml。不同极值的能谷中的电子，沿x，y，z方向的迁移率是不同。 对等能面为旋转椭球面的多极值半导体对等能面为旋转椭球面的多极值半导体，沿晶体的不同方向有效质量不同，所以迁移率与有效质量的关系较为复杂。硅导带极值有硅导带极值有6个，等能面为旋转椭球面。个，等能面为旋转椭球面。64.3.2 4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系推导电导有效质量示意图对

3、100 能谷中的电子，沿x方向的迁移率为：1 =qnml其余能谷中的电子，沿x方向的迁移率为：2 =3 =qnmt74.3.2 4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系x3x2x1Xq3nq3nq3nEEEJx321nq31ExcXnqEJ如令321c31比较以上两式，得： 设电子浓度为设电子浓度为n，每个能谷单位体积中有，每个能谷单位体积中有n/6个电子，电流密度个电子，电流密度Jx为：为：-电导迁移率电导迁移率84.3.2 4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系cncmqtlcm2m131m1把电导迁移率仍写

4、为如下形式：将1, 2, 3代入得到：称mc为电导有效质量。对硅，00980190m.mm.mlt0260m.mc321c3194.3.3 4.3.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系电离杂质散射：231iiTN23sT声学波散射：因为迁移率与因为迁移率与平均自由时间成正比平均自由时间成正比，而，而平均自由时间又是散射几率的倒数平均自由时间又是散射几率的倒数，根据各散射机构的散射几率与温度的关系根据各散射机构的散射几率与温度的关系, ,可以获得不同散射机构的平均自可以获得不同散射机构的平均自由时间与温度的关系：由时间与温度的关系：Ni 为电离杂质浓度。光学波散射：1ex

5、p00Tkhlqm迁移率：00011PtN PetdtNP10声学波散射：231iiTN电离杂质散射：23sT光学波散射：1exp00Tkhl可得迁移率与杂质浓度及温度的关系为：nnnmq由4.3.3 4.3.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系电离杂质散射：231iiTN23sT声学波散射：光学波散射：1exp00Tkhl11 , 3 , 2 , 1IPPII11I11总平均自由时间：迁移率：若几种散射同时起作用时，则总的散射概率应该是各种散射概率的总和，即：4.3.3 4.3.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系12多种散射机构同时存在时，与

6、每种散射单独存在时比起来，平均自由时间变得更短了，且趋向于最短的那个平均自由时间；迁移率也更少了，且趋向于最少的那个迁移率最少的那个迁移率在实际情况中，应找到起主要作用的散射机构，迁移率主要由它决定应找到起主要作用的散射机构，迁移率主要由它决定。 4.3.3 4.3.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系迁移率与杂质浓度和温度的关系I11I11134.3.2 4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系23s1mqATi23imqBNT总的迁移率可表示为：下面以掺杂Si、Ge半导体为例，定性分析迁移率随杂质浓度和温度的变化情况在这种半导体中，通常起主要作用的散射机

7、构是声学波散射和电离杂质散射。 23i231mqTBNAT得：144.3.2 4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系对-族化合物半导体，如GaAs，光学波散射不可忽略，总的迁移率表示为：0si1111在室温下，杂质全部电离，因此杂质浓度越高，杂质散射越强，迁移率减小。如图4-13所示。讨论讨论154.3.2 4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系164.3.2 4.3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系当杂质浓度较低时当杂质浓度较低时(小于小于1017cm3)，主要散射机构

8、为声学波，电，主要散射机构为声学波，电离杂质散射可忽略，所以温度升高，迁移率迅速减小。如图离杂质散射可忽略，所以温度升高，迁移率迅速减小。如图4-14所示。所示。当杂质浓度较高时当杂质浓度较高时(大于大于1019cm3)，低温区，电离散射为主，因，低温区，电离散射为主，因此温度升高此温度升高 ，迁移率有所上升。高温区，声学波散射作用变显，迁移率有所上升。高温区，声学波散射作用变显著，迁移率随温度升高而下降。著，迁移率随温度升高而下降。总之总之, ,在低温、高掺杂以电离杂质散射为主；在高温、在低温、高掺杂以电离杂质散射为主；在高温、低掺杂以晶格散射为主。低掺杂以晶格散射为主。174.3.2 4.

9、3.2 电导率、迁移率与平均自由时间的关系电导率、迁移率与平均自由时间的关系图4-14 电子及空穴迁移率随温度和杂质浓度的变化关系184.4 电阻率及其与杂质浓度和温度电阻率及其与杂质浓度和温度的关系的关系194.4.1 4.4.1 电阻率表示式电阻率表示式混合型半导体：本征半导体：n型半导体：p型半导体：nnq1ppq1pnpqnq1pniiqn1nq由 知，电导率是杂质浓度和温度的函数。可得不同类型半导体的电阻率表示式：1由关系式4.4.2 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系电阻率和杂质浓度的关系21对于杂质补偿的材料，在杂质饱和电离温度下：nADnqNN1ADNN若（4-63）ADNNp

10、DApqNN1若（4-64）4.4.2 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系电阻率和杂质浓度的关系nDnqN1只掺n型杂质：PAPqN1只掺p型杂质：22例题：求室温下本征硅的电阻率。若在本征硅中掺入百万分之一例题：求室温下本征硅的电阻率。若在本征硅中掺入百万分之一的硼，电阻率是本征硅多少倍？的硼，电阻率是本征硅多少倍？已知：室温本征硅的载流子浓度、电子和空穴的迁移率分别为：)(cm1087-39 .nis)/V(cm13502ns)/V(cm5002p因此电阻率为：)cm(.)(.)(qnpnii519910334500135010611087114.4.2 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系

11、电阻率和杂质浓度的关系23掺入硼后，成为P型半导体。由于室温下杂质全部电离，因此载流子浓度为：)cm(NpA31662210510105查阅室温下硅的杂质浓度与迁移率的关系曲线（图4-13）知，此时空穴的迁移率为：s)/V(cm4002p所以P型硅的电阻率为：)cm(.31040010611051pq11916PP6510401110334310.ip4.4.2 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系电阻率和杂质浓度的关系244.4.2 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系电阻率和杂质浓度的关系对纯半导体材料，电阻率主要由本征载流子浓度对纯半导体材料，电阻率主要由本征载流子浓度ni决定随着温度决定随

12、着温度上升上升ni急剧增加，而迁移率只稍有下降，急剧增加，而迁移率只稍有下降，本征半导体电阻率随温度本征半导体电阻率随温度增加而单调下降。增加而单调下降。 对杂质半导体，有杂质电离和本征激发两个因素存在，又有电离电离杂质散射杂质散射和晶格振动散射晶格振动散射两种散射机构的存在，因而电阻率随温度的变化关系更为复杂.对只有一种杂质的硅样品,其变化情况如下图所示:254.4.2 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系电阻率和杂质浓度的关系ABAB段段 温度很低温度很低，本征激发可忽略。载流子主要由杂质电离提供，载流子浓度随温度升高而增加；散射主要由电离杂质决定，迁移率随温度升高而增大，所以，电阻率随温度升高而下降 注：虽然温度升高，电离杂质浓度也在增加，但不起主要作用。DnDnqN1i23imqBNT264.4.2 4.4.2 电阻率和杂质浓度的关系电阻率和杂质浓度的关系BCBC段段 杂质已全部电离，本征杂质已全部电离，本征激发仍不显著，载流子饱和，激发仍不显著，载流子饱和，晶格振动散射为主，