宜昌市初二年级数学上册期中考试试卷(含答案解析)

1、.宜昌市2019初二年级数学上册期中考试试卷含答案解析宜昌市2019初二年级数学上册期中考试试卷含答案解析一、选择题.每题3分，共45分1以下四个标志图案是轴对称图形的是A B C D2点3，2关于x轴的对称点是A 3，2 B 3，2 C 3，2 D 3，23以下计算中正确的选项是A a2+b3=2a5 B a4a=a4 C a2?a4=a8 D a23=a64一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数学法表示为千克A 2104 B 0.2105 C 2107 D 21065以下各式是完全平方式的是A x2+2x1 B x2+1 C x2+2xy+1 D x2x+6等式a+1

2、0=1的条件是A a1 B a0 C a1 D a=17以下长度的各种线段，可以组成三角形的是A 1，2，3 B 1，5，5 C 3，3，6 D 3，5，18一个多边形的内角和是900，那么这个多边形的边数是A 6 B 7 C 8 D 99等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，那么该等腰三角形的底边为A 7cm B 7cm或5cm C 5cm D 3cm10以下各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是A 3a+b=3a+3b B x2+6x+9=xx+6+9C axay=axy D a22=a+2a211把代数式ax24ax+4a分解因式，以下结果中正确的选项是A ax22 B a

3、x+22 C ax42 D ax+2x212假设分式 的值为0，那么x的值为A 1 B 0 C 2 D 1或213如图，直角坐标系中，点A2，2、B0，1点P在x轴上，且PAB是等腰三角形，那么满足条件的点P共有个A 1 B 2 C 3 D 414如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a1的正方形a1，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形不重叠无缝隙，那么该矩形的面积是A 2 B 2a C 4a D a2115某林场原方案在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原方案多4公顷，结果提早5天完成任务设原方案每天固沙造林x公顷，根据题意以下方程正确的选项是A +5= B 5

4、=C +5= D 5=二、解答题.6分+6分+7分+7分8分+8分+10分+11分+12分16计算2x+yxyx+y217解分式方程： +3= 18如图，在43的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴19先化简再求值 + ，其中m= 20如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E请先作出ABC的平分线BF，交AC于点F；尺规作图，保存作图痕迹，不写作法与证明然后证明当：ADBC，AD=BC，ABC=2ADG时，DE=BF21如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB

5、于N，交AC于M1假设B=70，那么NMA的度数是；2探究B与NMA的关系，并说明理由；3连接MB，假设AB=8cm，MBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？假设存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值；假设不存在，说明理由22某商店第一次用600元购进2B铅笔假设干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支1求第一次每支铅笔的进价是多少元？2假设要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？23在ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在

6、AD的右侧作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，连接CE设BAC=，DCE=1如图1，点D在线段BC上挪动时，角与之间的数量关系是，证明你的结论；2如图2，点D在线段BC的延长线上挪动时，探究角与之间的数量关系并证明，探究线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明3当点D在线段BC的反向延长线上挪动时，请在图3中画出完好图形并猜测角与之间的数量关系是，线段BC、DC、CE之间的数量关系是，并写出证明过程24如下图，ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点假如点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动设运动时间为t秒1假设点P的速度3cm/

7、s，用含t的式子表示第t秒时，BP=cm，CP=cm假设点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟BPD与CQP全等，说明理由；2假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？可以使BPDCQP？3假设点Q以中的运动速度从点C出发，点P以中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？宜昌市2019初二年级数学上册期中考试试卷含答案解析参考答案与试题解析一、选择题.每题3分，共45分1以下四个标志图案是轴对称图形的是A B C D考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的概

8、念求解解答： 解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误应选B点评： 此题考察了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2点3，2关于x轴的对称点是A 3，2 B 3，2 C 3，2 D 3，2考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 熟悉：平面直角坐标系中任意一点Px，y，关于x轴的对称点的坐标是x，y解答： 解：根据轴对称的性质，得点3，2关于x轴的对称点是3，2应选B点评： 此题比较容易，考察平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容记忆方法是结合平

9、面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数3以下计算中正确的选项是A a2+b3=2a5 B a4a=a4 C a2?a4=a8 D a23=a6考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析： 分别利用合并同类项法那么以及同底数幂的除法运算法那么和幂的乘方运算法那么等知识分别化简得出即可解答： 解：A、a2+b3无法计算，故此选项错误；B、a4a=a3，故此选项错误；C、a2?a4=a6，故此选项错误；D、a23=a6，故此选项正确应选：D点评： 此题主要考察了合并同类项法那么以及同底数幂的除法运算法那么和幂的乘方

10、运算法那么等知识，正确掌握运算法那么是解题关键4一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数学法表示为千克A 2104 B 0.2105 C 2107 D 2106考点： 科学记数法表示较小的数分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答： 解：0.000 002=2106；应选：D点评： 此题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5以下各式是完全平方式的是A

11、x2+2x1 B x2+1 C x2+2xy+1 D x2x+考点： 完全平方式分析： 完全平方公式：ab2=a22ab+b2最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方解答： 解：A、两平方项符号错误，故本选项错误；B、缺少中间项2x，不是完全平方式，故本选项错误；C、1应该是y2，故本选项错误；D、原式=x 2，是完全平方式，故本选项正确应选：D点评： 此题是完全平方公式的应用，熟记公式构造：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键6等式a+10=1的条件是A a1 B a0 C a1 D a=1考点： 零指数幂分析： 根据零指数幂：a0=1a0求解即可解答： 解：a+1

12、0=1的条件为：a1应选A点评： 此题考察了零指数幂的知识，解答此题的关键是掌握零指数幂：a0=1a07以下长度的各种线段，可以组成三角形的是A 1，2，3 B 1，5，5 C 3，3，6 D 3，5，1考点： 三角形三边关系分析： 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可解答： 解：A、2+1=3，不能构成三角形；B、5+15，能构成三角形；C、3+3=6，不能构成三角形；D、1+35，不能构成三角形应选B点评： 此题考察了可以组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，假如大于最长那条就可以组成三角形8一个多边形的内角和是900，那么这个多边形的边数是A 6 B 7 C 8 D 9

13、考点： 多边形内角与外角专题： 计算题分析： 此题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可解答： 解：设这个多边形的边数为n，那么有n2180=900，解得：n=7，这个多边形的边数为7应选：B点评： 此题主要考察多边形的内角和定理，解题的关键是根据等量关系列出方程从而解决问题9等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，那么该等腰三角形的底边为A 7cm B 7cm或5cm C 5cm D 3cm考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系专题： 分类讨论分析： 分3cm长的边是腰和底边两种情况，分别利用三角形的周长，等腰三角形的性质和三角形的三边关系进展讨论即可

14、求解解答： 解：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是1333=7cm，而3+37，不满足三角形的三边关系故底边长是3cm应选D点评： 此题主要考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，正确理解题意，分两种情况讨论，并且注意到利用三角形的三边关系定理，是解题的关键10以下各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是A 3a+b=3a+3b B x2+6x+9=xx+6+9C axay=axy D a22=a+2a2考点： 因式分解的意义分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案解答： 解：axay=axy，故C

15、说法正确，应选：C点评： 此题考察了因式分解，注意因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积11把代数式ax24ax+4a分解因式，以下结果中正确的选项是A ax22 B ax+22 C ax42 D ax+2x2考点： 提公因式法与公式法的综合运用专题： 因式分解分析： 先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可解答： 解：ax24ax+4a，=ax24x+4，=ax22应选：A点评： 此题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底12假设分式 的值为0，那么x的值为A 1 B 0 C 2 D 1或2考点： 分式的值为零的条件分析： 根据分式的分子为0；分母不为0，分式的值

16、为零，可得答案解答： 解：由分式 的值为0，得，解得x=1，应选：A点评： 此题考察了分式值为零的条件，假设分式的值为零，需同时具备两个条件：1分子为0；2分母不为0这两个条件缺一不可13如图，直角坐标系中，点A2，2、B0，1点P在x轴上，且PAB是等腰三角形，那么满足条件的点P共有个A 1 B 2 C 3 D 4考点： 等腰三角形的断定；坐标与图形性质分析： 由AB=AP，可得以A为圆心，AB为半径画圆，交x轴有二点P11，0，P23，0；由BP=AB，可得以B为圆心，BA为半径画圆，交x轴有二点P32，0，2，0不能组成ABP，由AP=BP，可得AB的垂直平分线交x轴一点P4PA=PB解

17、答： 解：如图，点A2，2、B0，1，以A为圆心，AB为半径画圆，交x轴有二点P11，0，P23，0，此时AP=AB；以B为圆心，BA为半径画圆，交x轴有二点P32，0，2，0不能组成ABP，故舍去，此时BP=AB；AB的垂直平分线交x轴一点P4PA=PB，此时AP=BP；设此时P4x，0，那么x+22+4=x2+1，解得：x= ，P4 ，0符合条件的点有4个应选D点评： 此题考察了等腰三角形的断定此题那难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用14如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a1的正方形a1，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形不重叠无缝隙，那么该矩形的面积是A 2

18、 B 2a C 4a D a21考点： 平方差公式的几何背景专题： 几何变换分析： 矩形的面积就是边长是a+1的正方形与边长是a1的正方形的面积的差，列代数式进展化简即可解答： 解：矩形的面积是a+12a12=4a应选：C点评： 此题考察了整式的运算，正确使用完全平方公式是关键15某林场原方案在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原方案多4公顷，结果提早5天完成任务设原方案每天固沙造林x公顷，根据题意以下方程正确的选项是A +5= B 5=C +5= D 5=考点： 由实际问题抽象出分式方程专题： 应用题分析： 有工作总量240，求的是工作效率，那么一定是根据工作时间来列等量

19、关系的关键描绘语是：“提早5天完成任务等量关系为：原方案用的时间实际用的时间=5解答： 解：原方案用的时间为： ，如今用的时间为： 那么根据等量关系方程为 5= 应选：B点评： 找到关键描绘语，找到等量关系是解决问题的关键此题用到的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率二、解答题.6分+6分+7分+7分8分+8分+10分+11分+12分16计算2x+yxyx+y2考点： 平方差公式；完全平方公式分析： 直接利用平方差公式以及完全平方公式去括号整理，进而合并同类项得出即可解答： 解：2x+yxyx+y2=2x22y2x22xyy2=x23y22xy点评： 此题主要考察了平方差公式以及完全平方公式

20、，正确应用乘法公式是解题关键17解分式方程： +3= 考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：去分母得：1+3x2=x1，去括号得：1+3x6=x1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解点评： 此题考察理解分式方程，解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18如图，在43的正方形网格中，阴影部分是由4个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形，使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称

21、轴考点： 利用轴对称设计图案分析： 根据轴对称的性质画出图形即可解答： 解：如下图：点评： 此题考察的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键19先化简再求值 + ，其中m= 考点： 分式的化简求值专题： 计算题分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值解答： 解：原式= + ?当m= 时，原式= = 点评： 此题考察了分式的化简求值，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键20如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E请先作出ABC的平分线BF，交AC于点F；尺规作图，保存作图痕迹，不写作法与证明

22、然后证明当：ADBC，AD=BC，ABC=2ADG时，DE=BF考点： 全等三角形的断定与性质专题： 作图题分析： 1此题考察学生的根本作图2由题意易证ADECBF推出DE=BF解答： 1解：以B为圆心、适当长为半径画弧，交AB、BC于M、N两点，分别以M、N为圆心、大于 MN长为半径画弧，两弧相交于点P，过B、P作射线BF交AC于F2证明如下：ADBC，DAC=CBF平分ABC，ABC=2FBC，又ABC=2ADG，D=FBC，在ADE与CBF中， ，ADECBFASA，DE=BF点评： 此题考察的是全等三角形的断定定理以及根本作图的有关知识，难度一般21如图，在ABC中，AB=AC，AB的

23、垂直平分线交AB于N，交AC于M1假设B=70，那么NMA的度数是50；2探究B与NMA的关系，并说明理由；3连接MB，假设AB=8cm，MBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？假设存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值；假设不存在，说明理由考点： 轴对称-最短道路问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质分析： 1根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得A的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案；2根据等腰三角的性质，三角形的内角和定理，可得A的度数，根据直角三角形两锐角的关系，可得答案；3根据垂直平分线的性质，可得AM与MB的关系，再

24、根据三角形的周长，可得答案；根据两点之间线段最短，可得P点与M点的关系，可得PB+PC与AC的关系解答： 解：1假设B=70，那么NMA的度数是 50，故答案为：50；2猜测的结论为：NMA=2B90理由：AB=AC，B=C，A=1802B，又MN垂直平分AB，NMA=90A=901802B=2B903如图：MN垂直平分ABMB=MA，又MBC的周长是14cm，AC+BC=14cm，BC=6cm当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是8cm点评： 此题考察了轴对称，线段垂直平分线上的点到线段两端点的间隔 相等得出PB=PA22某商店第一次用600元购进2B铅笔假设干支，第二次又用600

25、元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支1求第一次每支铅笔的进价是多少元？2假设要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？考点： 分式方程的应用；一元一次不等式组的应用专题： 计算题分析： 1设第一次每支铅笔进价为x元，那么第二次每支铅笔进价为 x元，根据题意可列出分式方程解答；2设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答解答： 解：1设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得， =30，解得x=4，经检验：x=4是原分式方程的解答：第一次每支铅笔的进价为4元2设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，那

26、么第二次每支铅笔的进价为4 =5元根据题意列不等式为：y4+ y5420，解得y6答：每支售价至少是6元点评： 此题考察了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键最后不要忘记检验23在ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，连接CE设BAC=，DCE=1如图1，点D在线段BC上挪动时，角与之间的数量关系是+=180，证明你的结论；2如图2，点D在线段BC的延长线上挪动时，探究角与之间的数量关系并证明，探究线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明3当点D在线段BC的反向延长线上挪动时

27、，请在图3中画出完好图形并猜测角与之间的数量关系是，线段BC、DC、CE之间的数量关系是BC+CDCE，并写出证明过程考点： 全等三角形的断定与性质；等腰三角形的性质分析： 1先证CAE=BAD，再证明ABDACE，得出对应角相等ABD=ACE，即可得出结论；2同1，证明ABDACE，得出对应角相等ABD=ACE，对应边相等BD=CE，即可得出结论；3连接BE，先证明BAECAD，得出对应角相等，对应边相等，再根据三角形外角关系和三边关系即可得出结论解答： 解：1+=180；理由如下：DAE=BAC，DAEDAC=BACDAC，CAE=BAD，在ABD和ACE中，ABDACESAS，ABD=A

28、CE，BAC+ABD+ACB=180，BAC+ACE+ACB=180，BAC+BCE=180，即+=180；2=；理由如下：DAE=BAC，DAE+CAD=BAC+CAD，BAD=CAE，在BAD和CAE中，ABDACESAS，ABD=ACE，BD=CE，ACD=ABD+BAC=ACE+DCE，BAC=DCE，即=；BD=BC+CD，CE=BC+CD3，BC+CDCE；如下图：连接BE，DAE=BAC，DAE+DAB=BAC+DAB，BAE=CAD，在BAE和CAD中，BAECADSAS，ABE=ACD，BE=CD，AB=AC，ABC=ACB，ABC+ABE+DBE=180，BAC+ABC+A

29、CB=180，DBE=BAC=，DBE，BC+BECE，BC+CDCE点评： 此题考察了等腰三角形的性质和全等三角形的断定与性质；证明三角形全等得出对应角相等、对应边相等是解决问题的关键24如下图，ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点假如点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动设运动时间为t秒1假设点P的速度3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP=3tcm，CP=83tcm假设点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟BPD与CQP全等，说明理由；2假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？可以使BPDCQP？3假设点Q以中的运动速度从点C出发，点P以中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？考点： 全等三角形的断定与性质；等腰三角形的性质专题： 动点型分析： 1根据路程=速度时间就可以得出结论；2分类讨论，当BPDCPQ和BPDCQP时，由全等三角形的性质就可以求出结论；3Q的速度为5厘米/秒，那么P的速度为4厘米/秒，就有20+4t=5t就可以求出t的值解答： 解：1由题意，得BP=3t，P