受静载荷梁的内力及变位计算公式

1、受静载荷梁的内力及变位计算公式符号意义及正负号规定简图P集中载荷q均布载荷R支座反力，作用方向向上者为正Q剪力，对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正M弯矩，使截面上部受压，下部受拉者为正转角，顺时针方向旋转者为正f挠度，向下变位者为正E弹性模量I截面的轴惯性矩a、b、c见各栏图中所示简图支座反力、支座反力矩区段剪力弯矩挠度转角RBPMB-PlQx-PMx-PxRBPMB-PbACQx0Mx0CBQx-PMx-P(x-a)RBnPRBqlQx-qxRBqcMB-qcbACQx0Mx0CDQx-q(x-d)DBQx-qcMx-qc(x-a)ACCBRB0MBMx-MQx0Mx-M值见表梁分段的

2、比值及的函数表；a、b、c见各栏中所示简图支座反力、支座反力矩区段剪力弯矩挠度转角RARBACCBRARBACCBMxPa(1-)MCMmaxRARBPACQxPMxPxCDQx0MxMmaxPaACCDDB若ac：当n为奇数：当n为偶数：当n为奇数：当n为偶数：当n为奇数：当n为偶数：当n为奇数：当n为偶数：RARBqaACQxq(a-x)CDQx0RARBACCDACCDDBRARBqcACQxqcMxqcxCDDEQx0MxMmaxqcb当x0.519l2ACACCB若ab，MxM(1-)MmaxMM0M2-M1若M1M2：MmaxM1ACMxMMC左MCBMx-MMC右-M值见表梁分段

3、的比值及的函数表；a、b、c见各栏图中所示简图支座反力、支座反力矩区段剪力弯矩挠度转角ACCB当x0.447l：ACQxRAMxRAxCBQxRA-PMxRAx-P(x-a)ACQxRAMxRAxCDQxRA-PMxRAx-P(x-a)DBQxRA-2PMxRAx-P(2x-l)MCMmaxRAa当x0.422l：RBqc-RAMBRAl-qcbACQxRAMxRAxCDQxRA-q(x-d)DBQxRA-qcMxRAx-qc(x-a)当x0.447l：Mmax0.0298ql2当x0.447l：当x0.329l：Mmax0.0423ql2当x0.402l：AC当x0.415l：Mmax0.0

4、475ql2当x0.430l：MAMmaxMACQxRACBMC右MmaxM+MC左值见表梁分段的比值及的函数表；a、b、c见各栏图中所示简图支座反力、支座反力矩区段剪力弯矩挠度转角AC反弯点在及处RARBPACQxPMxPl(-R)CDQx0ACQxRAMxMA+RAxCBQxRA-PMxMA+RAx-P(x-a)若ab，当：当n为奇数：当n为偶数：当n为奇数：当n为偶数：当n为奇数：当n为偶数：当n为奇数：当n为偶数：反弯点在x0.211l及x0.789l处RARBqaACCDQx0ACCDRBqcRAACQxRAMxMA+RAxCDQxRA-q(x-d)DBQxRA-qcMxMA+RAx

5、-qc(x-a)当x0.548l：Mmax0.0214ql2当x0.525l：ACACCDACQxRAMxMA+RAxCBMxMA+RAx+M5带悬臂的梁简图支座反力、支座反力矩区段剪力弯矩挠度转角RAP(1+)RB-PMA-PmACQx-PMx-Px当xm+0.423l时：ABQxRA-PMx-Px+P(1+)(x-m)RARBPMAMB-PmACQx-PMx-Px当xm+0.5l时：ABQx0Mx-PmACABQx-qxQxRA-qxACQx-qx当xm+0.423l时：ABRARBqmACQx-qx当xm+0.5l时：ABQx0MA-PmACQx-PMx-Px：ABMx-Px+RA(x-m)ACABQx-qxQxRA-qx当m0.707l时：MB0ACQx-qxABQxRA-qxMAMACQx0MxMABMx-RA(x-m)+M6双跨、三跨梁OAMOMB0DEACFG两支点