工程经济学第7章设备更新

1、1工程经济学工程经济学战松战松第第7 7章章 设备更新的经济性分析设备更新的经济性分析23ContentsContents设备更新的基本原理设备更新的基本原理 设备更新时机与途径的选择设备更新时机与途径的选择 设备更新方案的选择原则与方法设备更新方案的选择原则与方法 47.1 7.1 设备更新的基本原理设备更新的基本原理7.1.1设备更新的概念及意义1.设备更新的概念有广义和狭义之分。广义：是指对因综合磨损而消耗的机器设备进行补偿。它包括三个方面的内容，即设备修理、设备的技术改造和设备更换。设备修理和设备技术改造属于局部更新，而设备更换属于全局更新的性质。通过设备更换，可促进技术进步和提高经济

2、效益。狭义：就是设备更换。设备更换，通常又分为原型更换和新型更换两种方式，而每种方式又可分为采购与租赁两种具体实现方式。5第第1 1章章 房地产和房地产估价房地产和房地产估价 2.2. 设备更新的意义u设备更新决策是企业生产发展和技术进步的客观需要u设备更新是设备磨损的必要补偿方式u设备更新对企业的经济效益有着重要的影响u设备更新是提高企业现代化管理水平地重要体现67.1.2 设备的磨损与补偿1. 设备磨损（1）设备磨损的含义设备磨损是指设备在使用（或闲置）过程中会逐渐发生实物形态的变化及技术性能的低劣化的现象。（2）设备磨损的表现形式分有形磨损和无形磨损7设设备备磨磨损损的的类类型型 有形磨

3、损有形磨损（物质磨损）（物质磨损） 无形磨损无形磨损（精神磨损）（精神磨损）第第I I类类有形磨损有形磨损第第IIII类类有形磨损有形磨损第第I I类类无形磨损无形磨损第第IIII类类无形磨损无形磨损技术进步，使原有机器设备显得陈旧落后而造成贬值在外力的作用下，实体发生的磨擦、变形的损坏由于自然力的作用而造成的有形磨损劳动生产率提高，降低设备市场价格而使原设备价值相应贬值 设备原始设备原始价值贬值价值贬值实体实体磨损磨损当这种有形磨损当这种有形磨损达到一定程度时，达到一定程度时，整个机器功能就整个机器功能就会下降，发生故会下降，发生故障，导致设备使障，导致设备使用费用剧增，甚用费用剧增，甚至丧

4、失使用价值至丧失使用价值第第I I类有形磨损通常表现为：类有形磨损通常表现为： l 零部件原始尺寸的改变，甚至零部件原始尺寸的改变，甚至发生变形发生变形l 公差配合性质发生改变，精度降低公差配合性质发生改变，精度降低l 零部件损坏零部件损坏1 1）第）第I I类有形磨损类有形磨损2 2）第）第IIII类有形磨损类有形磨损 因为自然力的作用而造成的有形磨损称为第因为自然力的作用而造成的有形磨损称为第类有形磨损。类有形磨损。 此类磨损与生产过程的使用无关，而在一定程度上，与设备此类磨损与生产过程的使用无关，而在一定程度上，与设备闲置时间的长短有关闲置时间的长短有关各式橡胶各式橡胶金属生锈闲置设备劳

5、动生产率提高劳动生产率提高原购买的设备贬值原购买的设备贬值 无形磨损不表现为设备实体的变化，而表现为设备原始价值无形磨损不表现为设备实体的变化，而表现为设备原始价值的贬值。的贬值。 3 3）第）第I I类无形磨损类无形磨损原始价值部原始价值部分贬值，使分贬值，使用价值未改用价值未改变变设备制造工艺改进，成本降低设备制造工艺改进，成本降低生产同种机器设备所需的生产同种机器设备所需的社会必要劳动减少社会必要劳动减少4 4）第）第IIII类无形磨损类无形磨损原始价值降低，原始价值降低，局部或全部丧失局部或全部丧失使用价值使用价值出现新型设备出现新型设备技术进步技术进步结构更先进，技术更完善，结构更先

6、进，技术更完善，生产效率更高，耗费原材生产效率更高，耗费原材料和能源更少料和能源更少原有设备在技术上显得陈旧落后原有设备在技术上显得陈旧落后有形磨损有形磨损无形磨损无形磨损无形磨损无形磨损有形磨损有形磨损 要维持企业生产的正常进行，必须对设备的磨损进行补偿。补偿分要维持企业生产的正常进行，必须对设备的磨损进行补偿。补偿分局部补偿和完全补偿。各自的补偿方式如下：局部补偿和完全补偿。各自的补偿方式如下： 现代化改造现代化改造局部补偿局部补偿完全补偿完全补偿更换更换（3）设备磨损的补偿修理修理设备寿命设备寿命经济寿命经济寿命折旧寿命折旧寿命技术寿命（有效寿命）技术寿命（有效寿命）自然寿命（物理寿命）

7、自然寿命（物理寿命）2 设备经济寿命的确定7.1.3 设备寿命及经济寿命的估算1.设备寿命的类型食品工业设备食品工业设备物流装卸设备物流装卸设备 也称物理寿命，是设备从全新状态开始使用，直至报废的全也称物理寿命，是设备从全新状态开始使用，直至报废的全部时间过程，主要取决于设备有形磨损的速度。部时间过程，主要取决于设备有形磨损的速度。（1 1）自然寿命）自然寿命（2 2）技术寿命）技术寿命 又称有效寿命，指设备在开始使用后持续的能够满足使用者又称有效寿命，指设备在开始使用后持续的能够满足使用者需要功能的时间，主要与无形磨损有关，技术进步速度越快，设需要功能的时间，主要与无形磨损有关，技术进步速度

8、越快，设备的技术寿命越短。备的技术寿命越短。2 设备经济寿命的确定 是指从设备投入使用开始，到在经济上已不合理而被更新所经是指从设备投入使用开始，到在经济上已不合理而被更新所经历的时间，它与设备的有形磨损和无形磨损有关。历的时间，它与设备的有形磨损和无形磨损有关。（3 3）经济寿命）经济寿命2 设备经济寿命的确定平均年度使用成本平均年度使用成本 设备使用期限（年）年等额总成本曲线 m等额资产恢复成本曲线年等额运营成本曲线经济寿命：一般是指由设备开始使用到其年平均使用成本最低年份的延续时间长短一般是指由设备开始使用到其年平均使用成本最低年份的延续时间长短图图7-1 7-1 经济寿命分析图经济寿命

9、分析图 是指生产设备根据其法定的耐用年限，每年予以折旧，以至设备是指生产设备根据其法定的耐用年限，每年予以折旧，以至设备账面价值减至零时的全部时间过程。账面价值减至零时的全部时间过程。（4 4）折旧寿命）折旧寿命2 设备经济寿命的确定设备的折旧寿命并不设备的折旧寿命并不是设备的使用寿命，是设备的使用寿命，但是以设备的使用寿但是以设备的使用寿命为依据的。各个国命为依据的。各个国家根据不同类别的固家根据不同类别的固定资产情况分别规定定资产情况分别规定了各种固定资产的折了各种固定资产的折旧年限。旧年限。注注 意意2.设备经济寿命的计算l 静态计算（不考虑资金时间价值）静态计算（不考虑资金时间价值）平

10、均年度使用成本 设备使用期限（年）年等额总成本曲线 m等额资产恢复成本曲线年等额运营成本曲线 设备经济寿命2 设备经济寿命的确定图图7-2 7-2 设备经济寿命分析图设备经济寿命分析图式中，式中，ACACn n n n年内设备的年平均使用成本；年内设备的年平均使用成本； P P 设备购置费；设备购置费； C Cj j 第第j j年的运营成；年的运营成； L Ln n 第第n n年末的残值；年末的残值； n n 使用年限使用年限在利率为零的条件下，设备年等额总成本的计算公式：在利率为零的条件下，设备年等额总成本的计算公式：设备的年等额资产恢复成本设备的年等额运营成本(1)(1)一般情况一般情况2

11、 设备经济寿命的确定njjnnnCnnLPnTCAC1119【例1】某设备目前实际价值为30000元，有关统计资料见下表，求其经济寿命。 表 设备年经营成本及年末残值表 单位：元njjnnnCnnLPnTCAC11解：解：经济寿命经济寿命 当每年运营成本的增量是均等的，即经营成本呈线性增长时，其当每年运营成本的增量是均等的，即经营成本呈线性增长时，其现金流量如下图示：现金流量如下图示：(2)(2)特殊情况特殊情况图图7-3 7-3 劣化增量均等的现金流量劣化增量均等的现金流量PC1C+LnC1+(n-1)n0 1 2 3 4 5 211nC2 设备经济寿命的确定在上述特殊情况下，设备年等额总成

12、本的计算公式：在上述特殊情况下，设备年等额总成本的计算公式：通过求上式的极值，可找出设备的经济寿命计算公式：通过求上式的极值，可找出设备的经济寿命计算公式：2 设备经济寿命的确定211nCnLPACnn经济寿命经济寿命 m m 为：为：nLPm223【例2】设有一台设备，目前实际价值P=8000元，预计残值=800元，第一年的使用费F=800元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值=300元，求该设备的经济寿命。NL经济寿命经济寿命 m m 为：为：nLP2m730080080002m解：l 动态计算（考虑资金时间价值）动态计算（考虑资金时间价值） 当利率不为零时，设备在当利率不为零时，设备在

13、n n年内的等额年总成本年内的等额年总成本ACACn n可按下式计可按下式计算：算：2 设备经济寿命的确定 n, i ,PAn, i ,FPCn, i ,FPLPACn1jjnn)N,i , P/A( ) t ,i , F/P(CiL)N,i , P/A)(LP(ACcN1tcjcNcN25【例3】某设备目前实际价值为30000元，利率为6%，有关统计资料见下表，求其经济寿命。 表 设备年经营成本及年末残值表 单位：元)N,i , P/A( ) t ,i , F/P(CiL)N,i , P/A)(LP(ACcN1tcjcNcN解：解：经济寿命7.27.2设备更新时机与途径的选择设备更新时机与途

14、径的选择7.2.1 7.2.1 设备更新时机选择设备更新时机选择设备更新依据设备的经济寿命的确定，但又并不完全依据设备的经济寿命。【例4】某企业在3年前花20000元购置了一台设备，目前设备的净残值为10000元，估计还能继续使用5年。若保留使用1年，其年末净残值为7000元，年使用费为3000元；保留使用2年，其年末净残值为5500元，年使用费为4000元；保留使用3年，其年末净残值为4000元，年使用费为5000元；保留使用4年，其年末净残值为2500元，年使用费为6000元；保留使用5年，其年末净残值为1000元，年使用费为7000元。现在市场上出现同类新型设备，新设备的原始费用为150

15、00元，使用寿命估计为10年，年度使用费估计第一年为1000元，以后逐年增加500元，该机器一旦使用，其净残值为1000元。如果基准折现率ic=8%，问该企业对现有设备是否应进行更新?27解：原设备的原始费用20000元是3年前发生的，是沉没成本，应不予考虑。(1)计算原设备和新设备的经济寿命。如果原设备再保留使用N年，那么N年的年成本AC(旧)按下式计算并列入下表中。可以看出，旧设备保留使用2年，年成本最低，即为旧设备的经济寿命，此时年成本AC(旧)为5444.4元。)N, i , P/A()t , i , F/P(C)N, i , F/P(LPACcN1tctcN旧经济寿命经济寿命新设备的

16、经济寿命求解列于下表：从上表中可以看出，新设备的经济寿命为8年，其年成本AC(新)=5065.1元。AC(AC(旧旧) )AC(AC(新新) )，故应更新现有设备。，故应更新现有设备。7.2.27.2.2设备更新的实现途径设备更新的实现途径1. 设备采购设备更新最为直接的途径是进行新设备的采购，而设备采购又分为原型设备采购和新型设备采购两种方式。2.设备租赁融资租赁 融资租赁的租费总额通常足以补偿设备全部价值，并且租约到期之前不得解除，期满后租赁设备的所有权无偿或低于其余值转让给承租人，租赁期内设备的维修保养、保险等费用均由承租人负责。贵重设备易采取此方式。如车皮、重型施工设备等。经营租赁经营

17、租赁一般由设备所有者（出租人）负责设备的维修、保养与保险，租赁的期限小于设备的寿命期，出租人和承租人通过订立租约维系租赁关系。任何一方可以随时以一定方式在通知对方后的规定时间内取消或中止租约。临时使用的设备常采取的方式。（如车辆、计算机、仪器等）303.3.设备修理设备修理方式方式日常维护日常维护小修小修中修中修大修大修指与拆除或更换设备中被磨损的指与拆除或更换设备中被磨损的零部件无关的一些维修内容，诸零部件无关的一些维修内容，诸如设备的润滑与保洁，定期检验如设备的润滑与保洁，定期检验与调整，消除部分零部件的磨损与调整，消除部分零部件的磨损等等。等等。工作量最小的计划修理，指设备工作量最小的计

18、划修理，指设备使用过程中为保证设备工作能力使用过程中为保证设备工作能力而进行地调整、修复或更换个别而进行地调整、修复或更换个别零部件的修理工作零部件的修理工作进行设备部分解体的计划修理，进行设备部分解体的计划修理，其内容有：通过修理、调整，保其内容有：通过修理、调整，保证设备在一个中修间隔期内能正证设备在一个中修间隔期内能正常使用常使用最大的一种计划修理，是在原有最大的一种计划修理，是在原有实物形态上的一种局部更新。通实物形态上的一种局部更新。通过对设备全部解体，更换全部损过对设备全部解体，更换全部损坏的零部件，修复所有不符合要坏的零部件，修复所有不符合要求的零部件，达到或基本达到原求的零部件

19、，达到或基本达到原设备的出厂标准。设备的出厂标准。（1 1）设备大修理的概念）设备大修理的概念设备大修理是通过拆解遭受磨损的设备，修复或更换磨损零部件，重新设备大修理是通过拆解遭受磨损的设备，修复或更换磨损零部件，重新设置或调整设备初值，恢复设备丧失的生产能力，力图使设备技术性设置或调整设备初值，恢复设备丧失的生产能力，力图使设备技术性能恢复到出厂时的状态。大修理往往耗资巨大。因此，设备被磨损后能恢复到出厂时的状态。大修理往往耗资巨大。因此，设备被磨损后应该大修还是更新，需要进行经济分析。应该大修还是更新，需要进行经济分析。（2 2）设备大修理综合劣化趋势）设备大修理综合劣化趋势 综合性能下降

20、趋势：大修理一次，综合性能下降趋势：大修理一次，恢复性能标准降低一次；修理一恢复性能标准降低一次；修理一定次数后，其综合性能指标（特定次数后，其综合性能指标（特别是经济性能指标）再也无法达别是经济性能指标）再也无法达到继续使用的要求（超出了一定到继续使用的要求（超出了一定的经济界限）。的经济界限）。不应该再修理不应该再修理F0 0C1D1E1CB1EDBA性能时间变化：大修周期、大修费用、变化：大修周期、大修费用、运营成本运营成本T1T2T3jjRKL从理论上讲，对设备进行大修理的经济界限为（必要条件） 当大修理费小于或等于设备现价（新设备费）与设备当大修理费小于或等于设备现价（新设备费）与设

21、备残值的差，则大修理在经济上是合理的；否则，宁可去购残值的差，则大修理在经济上是合理的；否则，宁可去购买新设备也不进行大修理。买新设备也不进行大修理。（3 3）设备大修理的经济界限）设备大修理的经济界限0CCC:1CCIj0j0jj或（充分条件） 由上式可知。只有由上式可知。只有I Ij j11或或CCj j00时，设备的大修理在时，设备的大修理在经济上才是合理的。经济上才是合理的。设备大修理的经济效果，可用下列公式设备大修理的经济效果，可用下列公式来表示：来表示：7.37.3设备更新方案的选择原则与方法设备更新方案的选择原则与方法7.3.17.3.1设备更新方案选择的原则设备更新方案选择的原

22、则设备更新方案比选的基本原理和评价方法与互斥性投资方案比选相同。但设备更新方案比选的基本原理和评价方法与互斥性投资方案比选相同。但在设备更新方案比选时，应遵循如下原则：在设备更新方案比选时，应遵循如下原则：1.1.不考虑沉没成本不考虑沉没成本2.2.不要简单地按照新、旧设备方案的直接现金流量进行比较不要简单地按照新、旧设备方案的直接现金流量进行比较应该站在一个客观的立场上，同时对原设备目前的价值应该站在一个客观的立场上，同时对原设备目前的价值( (或净残值或净残值) )应考虑应考虑买卖双方及机会成本并使之实现均衡。只有这样，才能客观地、正确地买卖双方及机会成本并使之实现均衡。只有这样，才能客观

23、地、正确地描述新、旧设备的现金流量。描述新、旧设备的现金流量。3.3.逐年滚动比较逐年滚动比较35例题例题【例【例5 5】假定某企业在假定某企业在4 4年前以原始费用年前以原始费用2200022000元购买机器元购买机器A A，估，估计还可以使用计还可以使用6 6年，第年，第6 6年末估计残值为年末估计残值为20002000元，年度使用费元，年度使用费为为70007000元。现在市场上出现了机器元。现在市场上出现了机器B B，原始费用为，原始费用为2400024000元，元，估计可以使用估计可以使用1010年，第年，第1010年末残值为年末残值为30003000元，年度使用费为元，年度使用费为

24、40004000元。现有两个方案：方案甲继续使用机器元。现有两个方案：方案甲继续使用机器A A；方案乙将机；方案乙将机器器A A出售，目前的售价是出售，目前的售价是60006000元，然后购买机器元，然后购买机器B B。已知基准。已知基准折现率为折现率为15%15%，试比较这两个方案的优劣。，试比较这两个方案的优劣。分析：机器A的原始费用22000元是4年前发生的，是沉没成本。目前机器A的价值是6000元。方案比较可以用年成本AC指标进行。 解法解法1 1：0 1 2 5 60 1 2 5 6 7000 7000 7000 7000 7000 7000 7000 7000200020000 1

25、 2 9 100 1 2 9 10 4000 40 4000 4000 40 4000 400040003000300060006000图图3 3 方案甲的直接现金流量方案甲的直接现金流量图图4 4方案乙的直接现金流量方案乙的直接现金流量2400024000ACAC甲甲=7000-2000(A/F,15%,6)=7000-2000(A/F,15%,6)=7000-2000=7000-20000.11420.1142=6771.6(=6771.6(元元) )ACAC乙乙=(24000-=(24000-6000)(A/P,15%,10)+4000-6000)(A/P,15%,10)+4000-30

26、00(A/F,15%,10)3000(A/F,15%,10)=18000=180000.1993+4000-0.1993+4000-300030000.04930.0493=7439.5(=7439.5(元元) )ACAC甲甲ACAC乙，所以应选择方案甲。乙，所以应选择方案甲。卖A设备买B设备解法解法2 2：0 1 2 9 100 1 2 9 10 4000 4000 4000 40004000 4000 4000 40003000300024000240000 1 2 5 60 1 2 5 66000 7000 7000 70006000 7000 7000 700020002000图图5

27、5方案甲的现金流量方案甲的现金流量图图6 6方案乙的现金流量方案乙的现金流量ACAC甲甲=6000(A/P,15%,6)-=6000(A/P,15%,6)-2000(A/F,15%,6)+70002000(A/F,15%,6)+7000=6000=60000.2642-0.2642-200020000.1142+7000 0.1142+7000 =1585.2=1585.2228.4228.4700070008356.8(8356.8(元元) )ACAC乙乙=24000(A/P,15%,10) -=24000(A/P,15%,10) -3000(A/F,15%,10)+40003000(A/F

28、,15%,10)+4000=24000=240000.19930.1993300030000.0493+4000 0.0493+4000 =8635.3(=8635.3(元元) )ACAC甲甲ACAC乙，所以应选择方案甲。乙，所以应选择方案甲。分析：对于上述两种解法，虽然结论一样，但在解法分析：对于上述两种解法，虽然结论一样，但在解法1 1中，中，方案甲比方案乙在方案甲比方案乙在6 6年内每年节约年内每年节约667.9667.9元，而在解法元，而在解法2 2中中，方案甲比方案乙在，方案甲比方案乙在6 6年内每年节约年内每年节约278.5278.5元。元。原因：解法原因：解法1 1把机器把机器A

29、 A的售价分摊在的售价分摊在1010年期间，而实际上只应该把它分摊到年期间，而实际上只应该把它分摊到6 6年的期间。此外，把旧机器年的期间。此外，把旧机器A A的售价作为新机器的售价作为新机器B B的收入也不正确，因为这笔收入不是由新机器的收入也不正确，因为这笔收入不是由新机器B B本身带来的，不能将两个方案的现金本身带来的，不能将两个方案的现金流量混淆。解法流量混淆。解法2 2的方法是正确的，因为它站在一个客观的立场上，或者花的方法是正确的，因为它站在一个客观的立场上，或者花60006000元购买旧机器元购买旧机器A A，或者花，或者花2400024000元购买新机器元购买新机器B B。0

30、1 2 5 60 1 2 5 6 7000 7000 7000 70007000 7000 7000 7000200020000 1 2 9 100 1 2 9 10 4000 4000 4000 4000 4000 4000 400040003000300060006000解解1 1解解2 20 1 2 5 60 1 2 5 66000 7000 7000 7000 70006000 7000 7000 7000 7000200020000 1 2 9 100 1 2 9 10 4000 4000 4000 40004000 4000 4000 40003000300024000240002

31、4000240007.3.2最低年平均使用成本法这里，以设备租赁与购置的经济比选为例加以介绍。 (1)设备租赁的净现金流量采用设备租赁的方案，没有购置费分摊，租赁费可以直接进入成本，其净现金流量为 (2)购买设备的净现金流量与租赁相同条件下的购买设备方案的净现金流量为(3)对承租人：购置设备？租赁设备？对承租人：购置设备？租赁设备？40两方案的经济比较两方案的经济比较互斥方案比较互斥方案比较净现金流量=销售收入-经营成本-租赁费用-税率(销售收入-经营成本-租赁费用)净现金流量=销售收入-经营成本-设备购置费-税率(销售收入-经营成本-折旧)【例6】某企业需要某种设备，其购置费为100000元

32、，如果借款购买，则每年需按借款利率8%来等额支付本利和，借款期和设备使用期均为5年，期末设备残值为5000元。这种设备也可以租赁到，每年租赁费为28000元。企业所得税税率为25%，采用直线折旧，基准贴现率为10%。试分析企业是采用购置方案还是租赁方案。41选择租还是买？解解：(1)企业若采用购置方案：计算年折旧费：年折旧费=(100000-5000)/5=19000(元)计算年借款利息：各年支付的本利和按下式计算A=100000(A/P,8%,5)=1000000.2504625046（元)则各年的还本付息如下表所示。 42各年支付的利息需计入成本计算设备购置方案的现值PW(购)：当借款购买

33、时，企业可以将所支付的利息及折旧从成本中扣除而免税，并且可以回收残值。因此，借款购买设备的成本现值，需扣除折旧和支付利息的免税金额。PW(购) =100000-190000.25(P/A,10%,5)-80000.25(P/F,10%,1) -66360.25(P/F,10%,2)-51640.25(P/F,10%,3)-35730.25(P/F,10%,4) -18550.25(P/F,10%,5)-5000(P/F,10%,5)=100000-190000.253.791-80000.250.9091-66360.250.8264 -51640.250.7513-35730.250.683

34、0-18550.250.6209-50000.6209=83945.41(元)43每年折旧计每年折旧计入成本后少入成本后少交的税交的税第一年支付利第一年支付利息计入成本后息计入成本后少交的税少交的税第第2,3n2,3n年利息年利息. .(2)计算设备租赁方案的现值PW(租)：PW(租)=28000(P/A,10%,5)-280000.25(P/A,10%,5)=280003.791-70003.791=106148-26537=79611(元)因为，PW(购)PW(租)，所以从企业角度出发，应该选择租赁设备的方案。租赁费计入成租赁费计入成本后少交的税本后少交的税对更新方案进行综合比较宜采用最低

35、总费用现值法对更新方案进行综合比较宜采用最低总费用现值法, ,其计算公式其计算公式为：为：n,i ,FPLj,i ,FPCPPCcncnjj3133331n,i ,FPLj,i ,FPCPPCcncnjj5155551n,i ,FPLj,i ,FPCPPCcncnjj2122221n,i ,FPLj,i ,FPCPPCcncnjj4144441n,i ,FPLj,i ,FPCPPCcncnjj1111111对上页中字母含义解释如下：对上页中字母含义解释如下： 令a2 =1为基准值时定额设备更新前单位产品工时定额设备更新后单位产品工【例【例7 7】 某设备现在处理可得4600元，预计仍可使用 4 年，届时的残值为2000元。现有大修理、原型更换、新型更换、技术改造多种更新方式，其年使用费的变化和残值的具体数据见下表。若该项目尚需服务48 年，试选择最优方案（ic=8% ）。解：解： NPV(Co) NPV(Cr) NPV(Ct) NPV(Cs) NPV(Cn) NPV* 411461 1185310628 12310 11553 5