工程经济学第四章1

1、12第四章 经济性评价方法本章重点本章重点投资回收期法投资回收期法净现值法净现值法内部收益率法内部收益率法其他效率性指标其他效率性指标多方案经济评价方法多方案经济评价方法运用运用EXCEL计算评价指标计算评价指标3经济性评价方法确定性评确定性评价指标价指标静态评价方静态评价方法法投资回收期法、借款偿还期法、投资投资回收期法、借款偿还期法、投资效果系数法等效果系数法等动态评价方动态评价方法法净现值法、费用现值法、费用年值法、净现值法、费用现值法、费用年值法、内部收益率法等内部收益率法等不确定性不确定性评价指标评价指标风险评价法风险评价法 盈亏平衡分析法、敏感性分析法盈亏平衡分析法、敏感性分析法完

2、全不确定完全不确定性评价方法性评价方法概率分析法概率分析法4经济性评价指标指标类型指标类型具体指标具体指标备注备注时间型指标时间型指标投资回收期法投资回收期法静态、动态静态、动态增量投资回收期法增量投资回收期法静态、动态静态、动态固定资产投资借款偿还期固定资产投资借款偿还期静态静态价值型指标价值型指标净现值法、费用现值法、费用年净现值法、费用现值法、费用年值法值法动态动态效率型指标效率型指标投资利润率、投资利税率投资利润率、投资利税率静态静态内部收益率、外部收益率内部收益率、外部收益率动态动态净现值率净现值率动态动态费用费用效益比效益比动态动态对同一项目必须同时进行确定性评价和不确定性评价，其

3、指标的选取，应以动态为主，必要时另加某些静态评价指标进行辅助分析。5第一节 投资回收期法一、投资回收期一、投资回收期投资回收期，指投资回收的期限，即用投资方案所产生投资回收期，指投资回收的期限，即用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。情况一：情况一：项目期初一次性支付全部投资 ，当年产生收益，每年净现金流入不变，为收入 减去支出 ，静态投资回收期 计算公式为PBCT()TP BC情况二：情况二：项目期初一次性支付全部投资，每年净现金收入变化，设 年的收入为 ，支出为 ，静态投资回收期 计算公式为TtBtCt0()TtttPBC600()

4、mTtttttPBC情况三：情况三：投资在建设期 年内分期投入，第 年的投资假如为 ，第 年的净现金收入仍为 ，静态静态投资回收期投资回收期 计算公式为计算公式为TtBtttCmtP情况二、三计算投资回收期通常用列表法列表法求得。实用的公式为1投资回收期（累计净现金流量开始出现正值的年份）上年累计净现金流量 当年净现金流量7例题41用下表所示数据计算投资回收期，若标准投资回收期为5年，判断其经济合理性 年份年份项目项目01234561、总投资、总投资6000 40002、收入、收入500060008000800075003、支出、支出200025003000350035004、净现金、净现金收

5、入收入(2-3)300035005000450040005、累计净、累计净现金流量现金流量6000100007000 350015006000 1000035004 13.75000 T年因为少于因为少于5 5年，所以经济上可行。年，所以经济上可行。8情况四：情况四：如果将 年的收入视为现金流入 ，将 年的支出以及投资都视为现金流出 ，即第 年的净现金流量为 ，并考虑资金的时间价值，则动态投资回收动态投资回收期期 的计算公式，应满足：00() (1)0pTtttCICOitttCICO()tCICOpT 为折现率，对于方案的财务评价， 取行业的基准收益率；对于方案的国民经济评价， 取社会折现率

6、，现行规定社会折现率为12。0i0i0i 动态投资回收期 的计算也采用列表计算法列表计算法。计算公式为：pT1pT（累计净现金流量折现值开始出现正值的年份数）上年累计净现金流量折现值 当年净现金流量折现值9 年份年份项目项目01234561、现金流入、现金流入500060008000800075002、现金流出、现金流出60004000200025003000350035003、净现金流、净现金流量量(1-2)6000 4000300035005000450040004、净现金流、净现金流量折现值量折现值（ 10）6000 3636247926303415279422585、累计净现、累计净现

7、金流量折现金流量折现值值6000 96367157 4527 11121682394011125 14.42794 T年用例题41所示数据计算动态投资回收期，若标准投资回收期为5年，判断其经济合理性i因为少于因为少于5 5年，所以经济上可行。年，所以经济上可行。10采用投资回收期进行单方案评价时，应将计算的投资采用投资回收期进行单方案评价时，应将计算的投资回收期回收期 与标准的投资回收期与标准的投资回收期 进行比较，当进行比较，当 时才认为该方案是合理的。时才认为该方案是合理的。pTbTpbTT投资回收期指标直观、简单，缺点是没有反映投资回收期以后方案的情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内

8、真实的经济效果。 可以是国家或部门制定的标准，也可以是企业自可以是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己的标准，其确定的主要依据是全社会或全行业投资己的标准，其确定的主要依据是全社会或全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。平。bT11投资回收期法优缺点优点优点简单直观简单直观反映项目风险反映项目风险衡量资金的流动性衡量资金的流动性缺点缺点不能反映整个项目全貌，投资回收期以后不能反映整个项目全貌，投资回收期以后的收益被忽视。的收益被忽视。适用于早期效益高的项目，具有战略意义适用于早期效益高的项目，具有战略意义的长期项目可能被拒绝

9、，容易使投资者产的长期项目可能被拒绝，容易使投资者产生短视行为。生短视行为。121. 净现值净现值(Net Present Value,NPV)指标含义指标含义: :按照行业的基准收益率或项目所期望的收益率按照行业的基准收益率或项目所期望的收益率, ,把把项目寿命期内各年的净现金流量折现到建设期初的现值之和项目寿命期内各年的净现金流量折现到建设期初的现值之和. .表达式表达式: :tcn0tt)i1()COCI(NPV判别准则：判别准则：若若NPVNPV0,0,项目可以考虑接受项目可以考虑接受; ; 若若NPV0NPV0，表明项目实施后不仅可达到基准收益率的要求，还有盈余；NPV=0，表明项目

10、实施后正好达到基准收益率的要求；NPV0，表明项目实施后达不到规定的基准收益率的要求。第二节 净值法13【例例4-3】有一位朋友向你借款有一位朋友向你借款10000元，他提出在元，他提出在前前4年的每年年末支付给你年的每年年末支付给你3000元，第元，第5年末支付年末支付5000元来归还借款假若你可以在定期存款中获得元来归还借款假若你可以在定期存款中获得10%的利率，按照他提供的偿还方式，若纯粹从经济的利率，按照他提供的偿还方式，若纯粹从经济的角度考虑，你应该借钱给这位朋友吗？的角度考虑，你应该借钱给这位朋友吗？A=30001000050001 4 50解：100003000(/,10%,4)

11、5000(/,10%,5)100003000 3.175000 0.622614.2()NPVP AP F 元NPVNPV大于零，说明除能达到要求的大于零，说明除能达到要求的10%10%的收益率外，的收益率外，还能得到超额收益，应该借给这位朋友。还能得到超额收益，应该借给这位朋友。142.2.净现值率净现值率净现值率（净现值率（NPVRNPVR）-项目净现值与项目总投资现值之比项目净现值与项目总投资现值之比. .经济含义：经济含义：单位投资现值所能获得的净现值。单位投资现值所能获得的净现值。判别准则：判别准则：00NPVRNPVR 若 ， 项 目 可 以 考 虑 接 受 ； 若， 项 目 应

12、予 以 拒 绝 。表达式：表达式：000() (1)(1)ntttntpttoCICOiNPVNPVRIIi式中： 第t年的投资tI0,000N PVN PVRN PVN PVR 若 则 若， 则对某单一方案来说：15净现值函数净现值函数-净现值和折现率之间的函数关系净现值和折现率之间的函数关系 假设有一投资项目的净现金流量如表假设有一投资项目的净现金流量如表1 1，表，表2 2列出了净现值列出了净现值随随i i变化而变化的对应关系。变化而变化的对应关系。年末年末 NCFNCF0 01 12 23 34 4-2000-2000 800 800 800 800 800 800 800 800表表

13、1 1 （万元）（万元）i(%) NPV=-2000+800(P/A,i,4i(%) NPV=-2000+800(P/A,i,4） 0 010102020222230304040505012001200 536 536 71 71 0 0-267-267-521-521-716-716表表2 2( (万元）万元）16同一净现金流量的净现值随着同一净现金流量的净现值随着i i的增大而减小；的增大而减小；在某个在某个i i值上，净现值函数曲线与横坐标相交，表示在这值上，净现值函数曲线与横坐标相交，表示在这 个折现率下的个折现率下的NPV=0NPV=0。 0 060060012001200NPVNP

14、V-600-6001010202030304040i i5050*i且当且当ii0;NPV(i)0;且当且当ii*i时，时，NPV(i)0;NPV(i)0;*i称为称为内部收益率内部收益率。173.3.净年值净年值指标含义指标含义: :净年值是通过按资金等值换算将项目净现值分摊净年值是通过按资金等值换算将项目净现值分摊 到寿命期内各年的等额年值。到寿命期内各年的等额年值。表达式：表达式：0(/,)N AVN PVAP in00() (1)(/,)ntttoCICOiAP in判别准则：判别准则：若若 NAV NAV 0, 0,项目可以考虑接受；项目可以考虑接受； 若若 NAV 0,NAV 0,

15、项目应予拒绝项目应予拒绝. .184.费用现值和费用年值费用现值和费用年值如果两个方案的产出价值相同时，或者两个方案均能满足同样的需要，如果两个方案的产出价值相同时，或者两个方案均能满足同样的需要，但其产出效果难以用价值形态（货币）计量时，比如环保效果、教育但其产出效果难以用价值形态（货币）计量时，比如环保效果、教育效果等，可以通过对各方案费用现值或费用年值的比较进行选择。效果等，可以通过对各方案费用现值或费用年值的比较进行选择。费用现值公式：0(1)ntttoPCCOi费用年值公式：00(1)(/,)ntttoCOiAP in)n,i ,P/A(PCACc这两个指标可用这两个指标可用于多方案

16、选择。于多方案选择。判别准则：费用判别准则：费用现值或费用年值现值或费用年值最小的方案最优。最小的方案最优。19例：某项目有三个方案例：某项目有三个方案 ，均能满足同样的需要，均能满足同样的需要，单个方案的投资及年运营费用不同，如下表所示，在单个方案的投资及年运营费用不同，如下表所示，在折现率折现率 的情况下，采用费用现值与费用年值的情况下，采用费用现值与费用年值优选。优选。XYZ、 、015%i 方案方案初期投初期投资资15年运营费用年运营费用610年运营费用年运营费用701313100101011058XYZ解：各方案费用现值如下：70 13(/,15%,10)135.2XPCP A100

17、 10(/,15%,10)150.2YPCP A1105(/,15%,5)8(/,15%,5)(/,15%,5)140.1ZPCP AP AP F各方案费用年值如下：70(/,15%,10)1326.9XACA P100(/,15%,10)1029.9YACA P1105(/,15%,5)8(/,15%,5)(/,15%,5)(/,15%,10)27.9ZACP AP AP FA P根据费用最小的优选原则，费用现值与费用年值的计算结果都为根据费用最小的优选原则，费用现值与费用年值的计算结果都为X X最优，最优，Z Z次之，次之，Y Y最最差，方案顺序为差，方案顺序为X X、Z Z、Y Y。20

18、例题：某设备的购价为例题：某设备的购价为40000元，每年的运行收入为元，每年的运行收入为15000元，年运行费用元，年运行费用3500元，元，4年后该设备可以按年后该设备可以按5000元转让，如果基准收益率元转让，如果基准收益率 ，问此项设，问此项设备投资是否值得？又如果基准收益率为备投资是否值得？又如果基准收益率为 ，问，问是否值得？是否值得？020%i 05%i 解：按净现值指标进行评价：(20%)40000(150003500)(/,20%,4)5000(/,20%,4)7818.5NPVP AP F (5%)40000(150003500)(/,5%,4)5000(/,5%,4)48

19、92.5NPVP AP F 由于NPV0NPV0NPV0，此投资是值得的。，此投资是值得的。21基准折现率基准折现率又称基准收益率、基准贴现基准折现率又称基准收益率、基准贴现率率由投资决策部门决定的重要决策参数。由投资决策部门决定的重要决策参数。基准收益率定的太高，可能会使一些经基准收益率定的太高，可能会使一些经济效益好的方案被拒绝；如果定得太低，济效益好的方案被拒绝；如果定得太低，则可能会接受过多的方案，其中一些方则可能会接受过多的方案，其中一些方案的经济效果可能并不好。案的经济效果可能并不好。采用现行价格时，基准折现率可以按照采用现行价格时，基准折现率可以按照部门或行业来确定。部门或行业来

20、确定。通常基准折现率要高于贷款利率。通常基准折现率要高于贷款利率。22第三节 内部收益率法内部收益率指标含义内部收益率指标含义: :是指项目在整个寿命期内各年是指项目在整个寿命期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。净现金流量的现值累计等于零时的折现率。表达式：表达式：0)IRR1()COCI()IRR(NPVtnott计算公式计算公式：)ii(NPVNPVNPViIRR122111判别准则：判别准则：若若 IRR IRR , ,项目可以考虑接受项目可以考虑接受; ; 若若 IRR ,IRR YXNPVP A 万元 0-10+2(P/A, IRR,10)=015%12%IRR增加投资有利

21、，投资额大的Y方案优于X方案。47增量内部收益率增量内部收益率 含义：当内部收益率指标用于两个方案的比选时，采用含义：当内部收益率指标用于两个方案的比选时，采用增量内部收益率。该指标为增量净现值等于零的折现值。增量内部收益率。该指标为增量净现值等于零的折现值。表达式：表达式：0()() (1)0ntttNPVIRRCICOIRR式中： 增量净现值； 增量内部收益率； 方案X与方案Y的增量现金流入，即 方案X与方案Y的增量现金流出，即NPVIRRCICOXYCOCOCOXYCICICI48判别准则：判别准则：若若 , ,则增量投资部分达到了规定的要求，增加则增量投资部分达到了规定的要求，增加投资

22、有利，投资（现值）大的方案为优；若投资有利，投资（现值）大的方案为优；若 , ,则投资小则投资小的方案为优。的方案为优。0IRRi0IRRi00() (1)() (1)nnttXXtYYtttCICOIRRCICOIRR ()()XYNPVIRRNPVIRR0()() (1)0ntttNPVIRRCICOIRR可以写成下式：即49当投资回收期指标用于评价两个方案的优劣时,通常采用增量投资回收期指标。增量投资回收期是指一个增量投资回收期是指一个方案比另一个方案所追加的投资，用年费用的节约额方案比另一个方案所追加的投资，用年费用的节约额或超额年收益去补偿增量投资所需要的时间。或超额年收益去补偿增量

23、投资所需要的时间。比如甲方案投资 大于乙方案 ，但是甲方案的年费用（成本） 比乙方案的年费用（成本） 要节约。假如这两个方案具有相同的产出和寿命期，那么，甲方案用节约的成本额去补偿增加的投资额，将要花多少时间，即为增量投资回收增量投资回收期期 ，计算公式为：2I1I2C1CT2112IITCC两个方案比较时，若两个方案比较时，若 ，则甲方案能在标准的时间内由节约，则甲方案能在标准的时间内由节约的成本回收增加的投资，说明增加的投资有利，甲方案是较优的方案；的成本回收增加的投资，说明增加的投资有利，甲方案是较优的方案；反之，乙方案较优。反之，乙方案较优。bTT增量投资回收期50例例4-14甲方案需

24、要一次性投资甲方案需要一次性投资120万元，年万元，年费用费用12万元，乙方案需要一次性投资万元，乙方案需要一次性投资80万元，万元，年费用年费用16万元，假设两个方案所产生的年收万元，假设两个方案所产生的年收入都为入都为36万元，寿命期同为万元，寿命期同为20年，试用增量年，试用增量投资回收期进行分析（标准投资回收期为投资回收期进行分析（标准投资回收期为8年）年）120-80=1016-12IITCC乙甲乙甲年因为标准投资回收期为因为标准投资回收期为8年，所以增量投资部分不合适，年，所以增量投资部分不合适，故选择乙方案故选择乙方案51多个互斥方案比选的方法总结用增量分析方法计算NPV进行方案

25、比选，与分别计算NPV，根据NPV最大准则进行互斥方案比选，结论一样。采用净现值指标进行互斥方案比选，准则：净现值最大且大于零的方案为最优方案。采用净年值指标进行互斥方案比选，准则：净年值最大且大于零的方案为最优方案。采用费用现值或费用年值指标进行互斥方案比选，准则：费用现值或费用年值最小的方案为最优方案。采用增量内部收益率指标进行互斥方案比选，准则： （基准收益率），则投资大的方案为最优；若 ，则投资小的方案为最优。当互斥方案的投资额相等时，当互斥方案的投资额相等时， 判别准则失效。判别准则失效。0IRRi0IRRiIRR52当互斥方案多于两个时，采用当互斥方案多于两个时，采用 进行方案比选

26、，进行方案比选，步骤如下：步骤如下：IRR对多个方案，计算每个方案的内部收益率（或净现值、净年值），淘汰内部收益率小于基准折现率（或净现值小于零、净年值小于零）的方案，即淘汰通不过绝对效果检验的方案。按照投资额从小到大的顺序排序经绝对效果检验保留下来的方案，首先计算头两个方案的 。若 ，则保留投资大的方案；若 ，则保留投资小的方案。将上一步得到的保留方案与下一个方案进行比较，即计算两方案的差额内部收益率，判断准则同上，直到最后一个方案被比较为止，找出最后保留的方案为最优方案。IRR0IRRi0IRRi53例：某公司为了增加生产量，计划进行设备投资，有三例：某公司为了增加生产量，计划进行设备投资

27、，有三个互斥方案，寿命均为个互斥方案，寿命均为6年，不计残值，基准收益率年，不计残值，基准收益率为为10，各方案的投资及现金流量如下表，试进行方，各方案的投资及现金流量如下表，试进行方案优选。案优选。方案0年(万元)16年(万元)NPV(万元)IRR()X-20070104.926.4Y-30095113.722.1Z-400115100.918.2互斥方案的现金流量及评价指标解：解：首先计算单个方案的净现值和内部收益率。由于各方案的净现值都大于零，内部收益率都大于10，从单个方案来看，都是可行的。互斥方案比选需要采用增量分析，分别采用增量净现值和增量内部收益率来分析，计算结果示于下表。54方

28、案方案 0年（万元）年（万元） 16年（万元）年（万元） NPV（万元）（万元） IRR（）（）X020070104.926.4YX-100258.813.0ZY-10020-12.85.5增量现金流与评价指标0方案是假设不投资的方案。根据计算结果，由于 ， 可知，X优于优于0方案；方案； ， ，Y方案优于方案优于X方案方案； ， ，Y方案优于方案优于Z方案方案。所以，Y方案较优。00XNPV010%XIRR0YXNPV10%YXIRR0ZYNPV10%ZYIRR55（二）寿命期不等的互斥方案比选（二）寿命期不等的互斥方案比选寿命期不等的互斥方案比选，要求方案寿命期不等的互斥方案比选，要求方案

29、间具有可比性。为了解决这两方面问题，间具有可比性。为了解决这两方面问题，需要：需要：设定合理的共同分析期；给寿命期不等于分析期的方案选择合理的方案连续假定或者残值回收假定。保证时间可比的方法包括：保证时间可比的方法包括：方案重复法方案重复法最小公倍数法最小公倍数法净年值法净年值法研究期法研究期法56方案重复法1、寿命期最小公倍数法、寿命期最小公倍数法假定备选方案中的一个或若干个在其寿命假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按照原方案重复实施若干次，期结束后按照原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。共同的分析期。比如：有两个

30、备选方案，A方案的寿命期为10年，B方案的寿命期为15年，假定A方案重复实施两次，B方案重复实施一次，取两方案寿命期的最小公倍数30年作为分析期。572、年值法、年值法jntjtjjjjjniPAtiFPCOCIniPANPVNAV000, 0),/)(,/()(),/(评价准则：评价准则：净年值最大且非负的方案最优。净年值最大且非负的方案最优。 对于仅有或仅需要计算费用现金流的互斥方案，可以比照净年对于仅有或仅需要计算费用现金流的互斥方案，可以比照净年值指标的计算方法，用费用年值指标进行比选。值指标的计算方法，用费用年值指标进行比选。评价准则评价准则：费费用年值用年值最小的方案最优。最小的方

31、案最优。 年值法假定了各备选方案在其寿命结束时均可按照原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案接续。58例题X X、Y Y两个互斥方案各年的现金流量如下表所示，基准两个互斥方案各年的现金流量如下表所示，基准收益率收益率 ，试比选方案。，试比选方案。010%i 方案方案投资投资（万元）（万元）年净现金流年净现金流（万元）（万元）残值残值（万元）（万元）寿命寿命（年）（年）X方案方案1031.56Y方案方案1542959解：（1 1）采用最小公倍数法，采用方案重复性假设。以）采用最小公倍数法，采用方案重复性假设。以X X、Y Y的最小公倍的最小公倍数数1818年为计算期，年为计算期，X X方

32、案重复实施方案重复实施3 3次，次，Y Y方案重复实施方案重复实施2 2次，以净次，以净现值为评价指标，现值为评价指标，1818年的各方案净现值为：年的各方案净现值为：0 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 181 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 183 310101.51.53 310101.51.53 310101.51.5X X方案方案 0 04 415152 20 04 415152 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 181 2 3 4

33、5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18Y Y方案方案 101 (/,10%,6)(/,10%,12)XNPVP FP F 3(/,10%,18)P A1.5(/,10%,6)(/,10%,12)(/,10%,18)P FP FP F7.37万元60151 (/,10%,9)4(/,10%,18)YNPVP FP A 2(/,10%,9)(/,10%,18)P FP F12.65万元（2）用年值法进行比较，各方案的净年值为：3 1.5(/,10%,6) 10(/,10%,6)XNAVA FA P0.90万元42(/,10%,9) 15(/,10%,9)YNAVA

34、 FA P1.54万元0YXNPVNPV因为 ，故Y方案较优。因为 ，故Y方案较优。0YXNAVNAV61研究期法研究期法，是针对寿命期不同的互斥方研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。比选。以净现值最大的方案为最佳方案。研究期的选择没有特殊的规定，但一般研究期的选择没有特殊的规定，但一般以诸方案中寿命最短者为研究期，计算以诸方案中寿命最短者为研究期，计算最为简

35、便，而且完全可以避免重复性假最为简便，而且完全可以避免重复性假设。设。62研究期法涉及寿命期末结束，方案的未研究期法涉及寿命期末结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三使用价值的处理问题。其处理方式有三种：种：第一种完全承认方案未使用价值；第一种完全承认方案未使用价值；第二种完全不承认方案未使用价值；第二种完全不承认方案未使用价值；第三种预测方案未使用价值在研究期末的第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。价值，并作为现金流入量。63例：例：A、B两个互斥方案各年的现金流量两个互斥方案各年的现金流量如表如表 所示，基准收益率所示，基准收益率i010，试比，试比选方案

36、。选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B5A150924B64解：方法一：完全承认方案未使用的价值方法一：完全承认方案未使用的价值NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15(A/P,10%,9) (P/A,10%,6) +4 (P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9) (P/A,10%,6) =6.700NPV(10%)B NPV(10%)A B比比A好好100631.5A15094B

37、265方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）：方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15+4 (P/A,10%,6) =2.420 A比比 B好。好。方法三（预计研究期结束设备未利用价值为方法三（预计研究期结束设备未利用价值为4万元）：万元）：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15+4 (P/A,10%,6) 4(P/F,10%,6)=4.6780 B 比比 A好。好。66三、独

38、立方案的经济评价方法三、独立方案的经济评价方法1、无资源限制条件下，多个独立方案的比选、无资源限制条件下，多个独立方案的比选无其他制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，可以用经济效果评价标准（ ）直接判别该方案是否接受。00,0,pbNPVNAVIRRi TT67例题某公司作设备投资预算，有六个独立方案某公司作设备投资预算，有六个独立方案U、V、W、X、Y、Z可供选择，寿命均为可供选择，寿命均为8年，各方案的现金流年，各方案的现金流量如下表所示，基准收益率量如下表所示，基准收益率12，判断其经济性。，判断其经济性。0年年18年年IRR（）（）U1003429.7V1404

39、527.6W803033.9X1503415.5Y1804720.1Z1703210.1解：以 IRR 作为评价指标，各方案的IRR计算结果列于表。Z方案的IRR 小于12，其他方案的IRR都大于12。由于各方案独立，故应拒绝方案Z，可以接受其他五个方案。68（1）采用方案组合的方法）采用方案组合的方法 每个方案组合可以看成是一个满足约束每个方案组合可以看成是一个满足约束条件的互斥方案，这样按互斥方案的经条件的互斥方案，这样按互斥方案的经济评价方法可以选择一个符合评价准则济评价方法可以选择一个符合评价准则的方案组合，该方案组合就是独立方案的方案组合，该方案组合就是独立方案的一个选择。的一个选择

40、。2、有资源制约条件下，多个独立方案的比选、有资源制约条件下，多个独立方案的比选69【例例4-17】独立方案独立方案X、Y、Z的投资分别为的投资分别为100万元、万元、70万元和万元和120万元，计算各方案的净年值分别为万元，计算各方案的净年值分别为30万万元、元、27万元和万元和32万元，如果资金有限，不超过万元，如果资金有限，不超过250万万元投资，问如何选择方案？元投资，问如何选择方案？解：序号序号方案组合方案组合投资投资净年值净年值1X100302Y70273Z120324XY170575YZ190596XZ220627XYZ2908970（2）效率指标排序法）效率指标排序法是日本学者

41、千住镇雄教授和伏见美雄教授是日本学者千住镇雄教授和伏见美雄教授等人开创的经济学工程学方法。等人开创的经济学工程学方法。原理：原理：首先根据资源效率指标的大小确定首先根据资源效率指标的大小确定独立项目的优先顺序，然后根据资源约束独立项目的优先顺序，然后根据资源约束条件确定最优项目组合。条件确定最优项目组合。包括两种方法：包括两种方法：净现值指数排序法净现值指数排序法内部收益率排序法内部收益率排序法71净现值指数排序法在计算各方案在计算各方案NPVR的基础上，将大于的基础上，将大于或等于零的方案按或等于零的方案按NPVR大小排序，并大小排序，并按次序选取项目方案，直至所选取方案按次序选取项目方案，

42、直至所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。限额为止。基本思想：单位投资的净现值越大，则基本思想：单位投资的净现值越大，则在一定投资限额内所能获得的净现值总在一定投资限额内所能获得的净现值总额就越大。额就越大。72【例例4-18】*公司投资预算为公司投资预算为1200万万元，有元，有6个独立方案可以供选择，寿命个独立方案可以供选择，寿命期均为期均为10年，各方案的现金流量如表年，各方案的现金流量如表4-11所示，基准收率率为所示，基准收率率为12%，试选择合，试选择合适方案。适方案。方案方案ABCDEF投资额投资额3005002504505505

43、10年净收年净收益益10013590120170100NPV265262.8258.5228410.555NPVR88.33% 52.56 % 103.4 % 50.67 % 74.65 %10.79 %73内部收益率排序法计算各方案的内部收益率计算各方案的内部收益率将各独立方案按内部收益率从大到小的将各独立方案按内部收益率从大到小的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上，并标明基准收益率和投资的坐标图上，并标明基准收益率和投资的限额。限额。排除基准收益率线以下和投资限额线右排除基准收益率

44、线以下和投资限额线右边的方案。边的方案。74例例4-19，数据同，数据同4-18，如何选择方案。，如何选择方案。31.1%24.1%23.8%23.4%11.9%34.1%250 300 550 500 450 510250 300 550 500 450 510250 550 1100 1600 2050 2560250 550 1100 1600 2050 256012%IRR资金资金(万元万元)C A E B D FC A E B D F75必须要说明：必须要说明：利用效率指标排序法评选独立方案，并不利用效率指标排序法评选独立方案，并不一定能够保证获得最佳组合方案，只有当一定能够保证获得

45、最佳组合方案，只有当某个方案占投资比例很小或者入选方案正某个方案占投资比例很小或者入选方案正好配完总投资额时，才能保证获得最佳方好配完总投资额时，才能保证获得最佳方案组合，以保证投资收益的最大化。案组合，以保证投资收益的最大化。76四、混合方案的经济评价方法四、混合方案的经济评价方法比如某些公司实行多种经营，投资方向较多，这些投资比如某些公司实行多种经营，投资方向较多，这些投资方向就业务内容来说，是相互独立的，而对每个投资方方向就业务内容来说，是相互独立的，而对每个投资方向又可能有几个可供选择的互斥方案，这样就构成了混向又可能有几个可供选择的互斥方案，这样就构成了混合方案的选择问题。合方案的选

46、择问题。混合方案分类：混合方案分类：资金无限制资金无限制从各独立方案中选择互斥方案中净现值（或净年从各独立方案中选择互斥方案中净现值（或净年值）最大且不小于零的方案加以组合即可。值）最大且不小于零的方案加以组合即可。资金有限制资金有限制混合项目方案群的互斥化法（西方经济学）混合项目方案群的互斥化法（西方经济学）千住千住-伏见伏见-中村的增量效率指标排序法中村的增量效率指标排序法77混合项目方案群的互斥化法例例4-20某企业有甲、乙两家工厂，各自某企业有甲、乙两家工厂，各自提出投资项目提出投资项目A、B；项目；项目A由由A1或或A2实实现（如现（如A1、A2为两种型号的载重汽为两种型号的载重汽车

47、车 ） ，项目，项目B可由互斥方案可由互斥方案B1或或B2实现实现（ B1、B2为两种型号的车床），这两为两种型号的车床），这两个投资项目方案群可以组成个投资项目方案群可以组成9个互斥方案个互斥方案组合。组合。如果有如果有10个独立项目，每个项目有个独立项目，每个项目有3个互个互斥方案，则互斥方案组合为斥方案，则互斥方案组合为1048576个，个，非常复杂非常复杂78 例例4-21：某公司有三个下属部门分别是：某公司有三个下属部门分别是A、B、C，各，各部门提出了若干投资方案，见下表。三个部门之间是独部门提出了若干投资方案，见下表。三个部门之间是独立的，但每个部门内的投资方案之间是互斥的，寿命

48、均立的，但每个部门内的投资方案之间是互斥的，寿命均为为10年，年， ，试问：，试问：010%i （1）资金供应没有限制，如何选择方案；）资金供应没有限制，如何选择方案；（2）资金限制在）资金限制在500万元之内，如何选择方案；万元之内，如何选择方案；差量效率指标排序法（千住伏见中村方法）79 部门方案0年万元110年万元IRRAA110027.224A220051.122.1BB110012.03.5B220030.112B330045.68.5CC110050.950C220063.928.8C330087.826.2混合方案的现金流量混合方案的现金流量80解：上述四个问题可以采用内部收益率

49、指标来分析。（1）因为资金没有限制，）因为资金没有限制，A、B、C部门之间独立，此时实部门之间独立，此时实际上是各部门内部互斥方案的比选，分别计算际上是各部门内部互斥方案的比选，分别计算 如下：如下：IRR对于对于A部门，部门，110027.2(/,10)0AP A IRR21100(51.1 27.2)(/,10)0AAP AIRR解得，解得，1024%(10%)AIRRi21020%(10%)AAIRRi所以，所以，A2优于优于A1，应选择，应选择A2方案方案对于对于B部门，部门，103.5%(10%)BIRRi2012%(10%)BIRRi对于对于C部门，部门，1050%(10%)CIRRi2105%(10%)CCIRRi3209.1%(10%)BBIRRi31013.1%(10%)CCIRRi所以，所以，B2优于优于B1， B2优于优于B3，应选择应选择B2方案。方案。所以，所以，Z1优