圆锥体积公式的推导

1、执教：李萍执教：李萍圆锥体积公式的推导圆锥体积公式的推导说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高有无数条有无数条侧面侧面展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形底面底面有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面展开后是扇形展开后是扇形高高只有一条只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形 圆柱的体积公式用字母表示是（圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。如果已知）。如果已知d=6厘厘米，米，h=10厘米。那么圆柱的体积是（厘米。那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。如果已知）立方厘米。如果已知c=6.28分米分米,h=5分米

2、。那么圆柱的体积是（分米。那么圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。V=s h282.615.7底面底面1. 等底等高等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系关系? ?请你用自己准备的学具进行实验请你用自己准备的学具进行实验? ?实验探究实验探究2.说说你是怎样实验的？比比谁的发现现最多？说说你是怎样实验的？比比谁的发现现最多？3. 你会求圆锥的体积吗你会求圆锥的体积吗?能用一个公式表示出来吗能用一个公式表示出来吗?圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体

3、积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱

4、体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高例例1：一个圆锥的零件，底面积是：一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是平方厘米，高是12厘米。这个零厘米。这个零件的体积是多少？件的体积是多少？1912答：这个零件体积是答：这个零件体积是7676立方厘米。立方厘米。76（立方厘米）（立方厘米）31、已知圆锥的底面半径和高，如、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？何求体积？、已知圆锥的底面直径和高，如、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？何求体积？、已知圆锥的底面周长和高，如、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？何求

5、体积？r= d2S=r231V= S hS=r2 31V= S hr =C2S=r231V= S h三、填表：三、填表： 已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米二、判断：二、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米立方米（ ）31 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它