第十三章道路工程施工测量

1、第十三章第十三章道路工程测量baJDcsJD(P)ABabapapapapapapxxyyyyxxsarctan)()(DJDABCP4P3P1P2D7D8D9L11L1L2JD1JD2baeffbaae右左前进方向180右180左13-3 道路圆曲线的测设n平面曲线的形式：n圆曲线n缓和曲线n回头曲线13-3 道路圆曲线的测设n一、圆曲线主点的测设（一）、主点测设元素的计算L2TD1)2cos1R(R2cosRE180RL2RtanTn一、圆曲线主点的测设（二）、主点桩号的计算2桩号桩号2桩号桩号桩号桩号LQZYZLZYQZTJDZY检核YZ桩号=JD桩号+T-Dn某线路交点JD1（1+38

2、5.50m）位置已定，测得转角右=4225，圆曲线半径R=120m，求曲线元素T、E、L、D及曲线各主点的桩号。4.3m88.84-46.57*2L2TD8.72m1)2cos1R(R2cosRE84.88180*2542*120180RL57.46)2/2542tan(*1202RtanTmmn某线路交点JD1（1+385.50m）位置已定，测得转角右=4225，圆曲线半径R=120m，求曲线元素T、E、L、D及曲线各主点的桩号。JD 1+385.50ZY 1+338.50-T 46.57+L/2 44.42QZ 1+383.35+L/2 44.42YZ 1+427.77-T 46.57+D

3、 4.30+JD 1+385.50ZYJDT=46.57L=88.84QZYZRRE=8.72m1.曲线起点的测设经纬仪安置在JD点，后视相邻交点，量切线长T，即为ZY点。2.曲线终点的测设经纬仪，前视相邻交点，量切线长T，即为YZ点。3.曲线中点的测设测定路线转折角的分角线方向(曲线中点方向),量外距E,即为QZ点39 2712082.62m3437.75L39 27120(sec1)7.48m2E2 43.025 82.624 3.44mJ 39 27120 tan43.03m2T 切线长曲线长外矢距切曲差曲线长L外矢距2交点ETJDT圆直点YZ曲中点QZ切线长圆心 O曲线半径RZY直圆点

4、切线长转角例题：设例题：设=45=45 1616，圆曲线半径，圆曲线半径R=100mR=100m。已知交点。已知交点JDJD1的里的里程为程为2+687.89m2+687.89m。按式计算，得到起点。按式计算，得到起点ZYZY的里程为的里程为2+646.20m2+646.20m，终点，终点YZYZ的里程为的里程为2+725.20.2+725.20.试计算：首尾两段分弧长试计算：首尾两段分弧长l l1，l l2和中间和中间20m20m整弧长整弧长l l所对的圆心角及其相应的弦长所对的圆心角及其相应的弦长d d1、d d2和和d d。曲线上各里程桩的偏角曲线上各里程桩的偏角因为ZY的里程为2+64

5、6.20，在曲线上他前面最近的里程为2+660m，即图中1点，所以弧长：l1=（2+660）-（2+646.20）=13.8ml2=（2+725.20）-（2+720.20）=5.20m33711218010020180Rl648521801005.2180Rl225245718010013.8180Rl21 mmRmmRmmR97.192337211sin100221sin2d20. 5264852sin100221sin2d79.13252457sin100221sin2d111 圆曲线细部测设 在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过40米

6、时米时，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示出来，这个过程称为曲线的细部测设。出来，这个过程称为曲线的细部测设。 公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近曲线起点（曲线起点（ZY）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后

7、按整桩距桩距l0 0向曲线的终点（向曲线的终点（YZ）连续设桩。由于地形条件、精度要）连续设桩。由于地形条件、精度要求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。1 切线支距法（直角坐标法） 切线支距法是以曲线的起点（切线支距法是以曲线的起点（ZY）或终点（）或终点（YZ）为坐标）为坐标原点，通过曲线上该点的切线为原点，通过曲线上该点的切线为X轴，以过原点的半径方向轴，以过原点的半径方向为为Y轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下图所示。图所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4

8、ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N22 曲线上某点曲线上某点Pi的坐标可依据曲线起点至该点的弧长的坐标可依据曲线起点至该点的弧长 li计算。计算。设曲线的半径为设曲线的半径为R，li所对的圆心角所对的圆心角j ji i ，则计算公式为，则计算公式为 ： 1 8 0s in1c o s(1 3 -9 )iiiiiilRxRyRjjj 为了保证测设的精度，避免为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。曲线分两部值（垂线）过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。 【例例2】已知已知JD的桩号为的桩号为K

9、8+745.72，转角为，转角为R=5325 20，设，设计圆曲线半径为计圆曲线半径为R=50m，取整桩距为，取整桩距为10m。根据公式计算或查。根据公式计算或查“圆曲线函数表圆曲线函数表”可知主点测设元素为：可知主点测设元素为：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。 XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N22主点名称主点名称 桩桩 号号 各桩至各桩至ZY或或YZ的曲线长的曲线长XY各点间各点间弦长弦长ZYK8+720.560.00 0.00 0.00 9.43 +7309.44 9.38 0.89 9.98 +74019.44 18.95 3.73

10、3.87QZK8+743.8723.31 22.47 5.34 6.13 +75017.18 16.84 2.92 9.98+7607.18 7.16 0.51 7.17 YZK8+767.180.00 0.00 0.00 切线支距法测设圆曲线细部表切线支距法测设圆曲线细部表 测设时，将圆曲线以曲中点（测设时，将圆曲线以曲中点（QZ）为界分成两部分进行。）为界分成两部分进行。 （1） 根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从ZY点（或点（或YZ点）向点）向JD方向量取方向量取x1、x2等横距，得垂足等横距，得垂足N1、N2等点，等点，用测钎作标记。用测钎作标记。

11、 （2） 在各垂足点在各垂足点N1、N2等处，依次用方向架（或经纬仪等处，依次用方向架（或经纬仪）定出）定出ZY点（或点（或YZ点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2等纵距，即得曲线上各加桩点等纵距，即得曲线上各加桩点Pi。 （3） 检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。正。 此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单，而且它所测

12、定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，而且它所测定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，是一种较精密的方法。测设时要注意垂线是一种较精密的方法。测设时要注意垂线y不宜过长，垂线愈长不宜过长，垂线愈长，测设垂线的误差就愈大。，测设垂线的误差就愈大。测设步骤：测设步骤：2 偏角法（极坐标法） 偏角法是一种类似于极坐标的放样方法。它是利用曲线起点偏角法是一种类似于极坐标的放样方法。它是利用曲线起点（或终点）的切线与某一段弦之间的弦切角（或终点）的切线与某一段弦之间的弦切角i（称为偏角）以及（称为偏角）以及弦长弦长Ci来确定来确定Pi点的位置的一种方法。点的位置的一种方法。QZJDORTCCCC

13、1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ2j1jjjjj113121+CP41= 为为11180(13-10)lRj故首段分弧首段分弧圆周角为圆周角： 弦长： C1=2Rsin1 j902111Rl圆周角： 弦长： C2=2Rsin2 222902lRjQZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ2j1jjjjj113121+CP41=j902Rl YZ点： 12(2YZn 用 于 检 核 ）P1点： 121 P2点：312 P3点：QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ2j1jj

14、jjj113121+CP41=【例例3】已知已知JD的桩号为的桩号为K5+135.22，偏角为，偏角为R=4021 10，设，设圆曲线半径为圆曲线半径为R=100m，取整桩距为，取整桩距为20m。根据公式计算可知主。根据公式计算可知主点测设元素为：点测设元素为：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。 主点主点名称名称 桩桩 号号 曲线长曲线长(m) 圆周角圆周角 累计偏角累计偏角 弦长弦长(m) ZY K5+098.47 1.530 26 180 00 00 1.53+1000 26 18 20.005 43 4619.97+1206 10 04 13.683 5

15、5 0813.67QZ K5+133.68 10 05 12 6.321 48 386.32+14011 53 50 20.005 43 4619.97+16017 37 36 8.90 2 32 59 8.90 YZK5+168.90 20 10 35 偏角法测设步骤 （1） 将经纬仪安置于曲线起点将经纬仪安置于曲线起点ZY(或终点或终点YZ)上，以度盘上，以度盘000 00照准路线的交点照准路线的交点JD。 （2） 转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设1角（角（026 18），由测站点沿视线方向量弦长），由测站点沿视线方向量弦长C1（1.53米）钉桩，则

16、米）钉桩，则得曲线上第一点得曲线上第一点Pl（K5+100）的位置。）的位置。 （3） 然后测设然后测设P2（K5+120）点之累计偏角）点之累计偏角2（610 04），将钢尺端零点对准，将钢尺端零点对准Pl点，以钢尺读数为点，以钢尺读数为C（19.97米）处交于米）处交于视线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上第二点视线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上第二点P2点。依点。依此类推，定出其它中间各点，并钉以木桩。此类推，定出其它中间各点，并钉以木桩。 （4） 最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点YZ。Pn-1点至曲线终点的弦长应为点至曲线

17、终点的弦长应为C2（8.90米），测设得出的米），测设得出的曲线终点点位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过曲线终点点位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过L1000(L为曲线长为曲线长)，横向误差不应超过，横向误差不应超过10cm，否则应进，否则应进行检查，改正或重测。行检查，改正或重测。3 极坐标法 ZYC1P1P2P3Pn-1YZJD方向C2C3Cn-1+12131=+ 2缓和曲线的测设 为了行车更安全、舒适，常要求在曲线和直线之间设置一为了行车更安全、舒适，常要求在曲线和直线之间设置一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线我们段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线

18、，这种曲线我们称之为缓和曲线。国内外目前基本采用回旋曲线的一部分作为称之为缓和曲线。国内外目前基本采用回旋曲线的一部分作为缓和曲线。缓和曲线。 直缓点直缓点缓圆点缓圆点曲中点曲中点圆缓点圆缓点缓直点缓直点1ZHHYQZYHHZ=R=R=R缓和曲线长度的规定公路公路等级等级高速公路高速公路一一二二三三四四地地 形形平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘缓和曲缓和曲线长度线长度 (m)1007085507035502535201 缓和曲线的特征及曲线方程 (13 15)cl 1

19、. 回旋曲线的特征和方程回旋曲线的特征和方程 回旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径曲率半径与该点到曲线起点的长度长度l成反比。即：式中式中c为比例参数。我国公路设计规范规定为比例参数。我国公路设计规范规定c=0.035v3，v是设计是设计的行车速度，以的行车速度，以km/h计。计。C=C=l=R =R l h h=0.035=0.035v3 在缓和曲线的起点在缓和曲线的起点l =0，则，则=。在缓和曲线的终点（与。在缓和曲线的终点（与圆曲线衔接处），缓和曲线的全长为圆曲线衔接处），缓和曲线的全长为lh h ，缓和曲线的半径，缓和曲线的半径等等于圆曲线的半径，即：于圆曲线的半径，即：=

20、R。上式可写成：。上式可写成：Rvlh3035. 0 2. 缓和曲线的切线角公式缓和曲线的切线角公式=dld180(13 19)2hhlR=hdll dldRll=R l h18022hRll积分得：圆曲线HYZH=PYX=Rhddxdyhdh32240(1321)6hhhhhlxlRlyR52234 0(1 32 0 )6phphlxlRllyR l2(1322)24hlpR32(1323)2240hhllRqJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh2. 缓和曲线主点元素以及里程的推算qpRTh2tan)(RpREh2sec)(2(1326)hyhLLl180)2(hYRL

21、hhhLTJ 2JDZD(b)ZD(f)ZHQZHZHYYH1140.111478.971309.541324.661210.111408.97苏嘉高速（曲线-24）设计数据： R = 250mLs = 70m曲线元素：T = 184.55mE = 42.03mLc = 198.87mL = 338.87m = 613711o = 80117W = 50m 路线纵断面水准测量 路线纵断面测量又称路线水准测量。它的任务是根据水准点路线纵断面测量又称路线水准测量。它的任务是根据水准点高程，测量路线各中桩的地面高程，并按一定比例绘制路线纵高程，测量路线各中桩的地面高程，并按一定比例绘制路线纵断面图，

22、为路线纵坡设计和挖填土方计算提供基本资料。断面图，为路线纵坡设计和挖填土方计算提供基本资料。 纵断面测量一般分为两步进行：纵断面测量一般分为两步进行： 1.基平测量：沿路线方向设置若干水准点，建立路线的高程基平测量：沿路线方向设置若干水准点，建立路线的高程控制。控制。 2.中平测量：依据各水准点的高程，分段进行水准测量，测中平测量：依据各水准点的高程，分段进行水准测量，测定各中桩的地面高程。定各中桩的地面高程。 基平测量的精度要求比中平测量高，按四等或稍低于四等基平测量的精度要求比中平测量高，按四等或稍低于四等水准的精度要求。中平测量只作单程观测，精度按普通水准要水准的精度要求。中平测量只作单

23、程观测，精度按普通水准要求。求。（二）中平测量-逐个测定中桩的地面高程1 基平测量1. 水准点的布设水准点的布设 沿路线方向布设水准点进行高程控制测量称基平测量沿路线方向布设水准点进行高程控制测量称基平测量 水准点高程的测定，公路上通常采用一台水准仪往、返观水准点高程的测定，公路上通常采用一台水准仪往、返观测或同时用两台水准仪同向测或同时用两台水准仪同向(或对向或对向)进行观测。往、返测或两台进行观测。往、返测或两台仪器所测高差的不符值不得超过下列允许值：仪器所测高差的不符值不得超过下列允许值：30 mm(1338)9mmhhfLfn 允允或式中：式中：L水准路线长度，以公里为单位，适用于平地

24、。水准路线长度，以公里为单位，适用于平地。 n测站数，适用于山地。测站数，适用于山地。 14.7.2 中平测量 中平测量又名中桩抄平，即测量路线中桩的地面高程。中中平测量又名中桩抄平，即测量路线中桩的地面高程。中平测量是以基平测量提供的水准点为基础，以相邻两水准点为平测量是以基平测量提供的水准点为基础，以相邻两水准点为一测段，从一个水准点出发，逐个施测中桩的地面高程，闭合一测段，从一个水准点出发，逐个施测中桩的地面高程，闭合在下一个水准点上，形成附合水准路线。其允许误差为：在下一个水准点上，形成附合水准路线。其允许误差为：50mm(1340)12mmhhfLfn 允允或式中：式中：L水准路线长

25、度。水准路线长度。 n测站数。测站数。1.中平测量及要求中平测量及要求 在一定距离内设置用于传递地面高程的转点，每两转点间在一定距离内设置用于传递地面高程的转点，每两转点间所观测的中桩，称为中间点。所观测的中桩，称为中间点。 由于转点起传递高程作用，观测时应先观测转点，后观由于转点起传递高程作用，观测时应先观测转点，后观测中间点。转点读数至毫米，视线长度一般不应超过测中间点。转点读数至毫米，视线长度一般不应超过150米，米，标尺应立于尺垫、稳固的桩顶或坚石上；中间点的高程通常标尺应立于尺垫、稳固的桩顶或坚石上；中间点的高程通常采用视线高法求得，读数可至厘米，视线长度也可适当放长采用视线高法求得

26、，读数可至厘米，视线长度也可适当放长，标尺立于紧靠桩边的地面上。，标尺立于紧靠桩边的地面上。 如图，水准仪置于测站如图，水准仪置于测站，后视水准点，后视水准点BM1，前视转点，前视转点TP1，将观测结果分别记入表中的，将观测结果分别记入表中的“后视后视”和和“前视前视”栏内，栏内，然后，依次观测然后，依次观测BM1和和TP1间的各个中桩（间的各个中桩（K0+000K0+060），将读数分别记入），将读数分别记入“中视中视”栏内。栏内。 2.施测方法BM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140 中平测量记录表测测站站 测测 点

27、点 水准尺读数水准尺读数(m)视线高视线高程程高程高程备注备注后视后视中视中视前视前视1BM12.126138.340136.214BM1=136.214K0+0001.23137.11 +0201.87136.47 +0400.85137.49 +0601.74136.60TP11.378136.9622TP11.653138.615136.962+0601.86136.76+0802.35136.27+1001.42137.20TP22.220136.395后视点高程后视点高程+ +后视读数后视读数136.214+2.126136.214+2.126路线纵断面图桩 号坡度与距离设计高程地面

28、高程挖填高度填挖直线与曲线70727476807882843+1003+1103+1603+2003+2203+2403+2853+3003+3203+3503+3583+3803+0803+0403+1323+1803+2553+0003+37075.6874.9879.5080.0278.6078.7380.4081.9881.5679.1279.2078.8380.5280.5279.1477.2277.7877.8377.063.5%74.7881.0818078.282.0%1400%6076.1877.5878.2878.6379.4080.3880.6880.2879.8878.

29、8878.9879.5878.2878.2878.2878.280.901.201.921.740.030.670.020.900.881.160.680.751.541.640.861.060.500.451.22BM5 高程 35.3483+040 右4.5米R=2000 T=27.5 E=0.76R=1000 T=10 E=0.05JD5 =4512 R=120JD6 纵断面图绘制的说明： 1. 纵断面图一般采用直角坐标系绘制，横坐标为中桩的里纵断面图一般采用直角坐标系绘制，横坐标为中桩的里程，纵坐标则表示高程。常用的里程比例尺有程，纵坐标则表示高程。常用的里程比例尺有15000、12000和和11000几种，为了明显地表示地面起伏，一般取高程几种，为了明显地表示地面起伏，一般取高程比例尺比里程比例尺大比例尺比里程比例尺大10或或20倍，例如里程比例尺用倍，例如里程比例尺用11000时，高程比例尺则取时，高程比例尺则取1100或或150。3. 经纬仪视距法经纬仪视距法 为测定横断面方向上坡度变化点，安置经纬仪于