第七章：控制测量

1、 合肥工业大学土建学院测量工程系第七章第七章 控制测量控制测量 合肥工业大学土建学院测量工程系一.控制测量的概念1.目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准2.2.控制测量分类控制测量分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量按内容分：平面控制测量、高程控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水三角测量、导线测量、水 准测量准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量控制点： 对整个测区起控制作用的测量

2、标志点。控制网： 由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。3.有关名词 合肥工业大学土建学院测量工程系大地原点343227.00N1085525.00E 合肥工业大学土建学院测量工程系测量标志 合肥工业大学土建学院测量工程系 合肥工业大学土建学院测量工程系二.平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点等。 合肥工业大学土建学院

3、测量工程系二.平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点等。 合肥工业大学土建学院测量工程系常规平面控制测量的等级关系控制范围三角(三边)网城市导线城市基本控制三等四等三等四等小地区首级控制一级小三角二级小三角一级导线二级导线三级导线图根控制图根三角图根导线 合肥工业大学土建学院测量工程系1.一等三角锁为全国平面控制网的基础各级平面控制网布置形式二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。图7-1 一等三角锁图7-2 二等连续网 合肥工业大学土建学院测量工程系 合肥工业大学土建学院测量工程系3.三等、四等三

4、角网和导线网,根据测区的需要，在二 等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图7-3 三角网或三边网图7-4 导线网 合肥工业大学土建学院测量工程系4.4.常规常规平面控制平面控制测量测量的主要技术要求的主要技术要求城市三角测量的主要技术要求表表7-27-2 合肥工业大学土建学院测量工程系图根导线的技术要求表7-4测图测图比例比例尺尺附合附合导线导线长度长度(m)(m)平均平均边长边长(m)(m)测距测距相对相对中误中误差差(mm)(mm)测角测角中误中误差差( () )测回测回数数DJ6DJ6导线导线全长全长相对相对闭合闭合差差方位方位角闭角闭合差合差( () )1:5001:5005005

5、007575一般地一般地区区 1/30001/3000 20201 11/20001/20001:10001:1000100010001101101:20001:200020002000180180n60 合肥工业大学土建学院测量工程系三.高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程H。1.主要方法：水准测量另外方法：三角高程测量、全站仪高程测量。.等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低级)。 地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。 合肥工业大学土建学院测量工程系导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。一、导线测量概述导

6、线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。7-2 7-2 导线测量导线测量附合导线闭合导线单结点导线AB12支导线 合肥工业大学土建学院测量工程系1.闭合导线已知数据：AB，XB，YB观测数据：连接角B； 导线转折角0，1，,5； 导线各边长DB1，D12，D51。DB1D12D23D34D45D51B012345(XB,YB)AB12345闭合导线图 A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。 合肥工业大学土建学院测量工程系2.附合导线AB1234CD已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观

7、测数据：连接角B、C； 导线转折角1,2,3,4； 导线各边长DB1,D12,D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图DB1D12D23D34D4C 合肥工业大学土建学院测量工程系3.支导线AB12A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12已知数据：AB,XB,YBAB(XB,YB)B1DB1D12 合肥工业大学土建学院测量工程系二.导线测量的外业1.踏勘选点2.导线边长测量3.导线角度测量4.导线连接测量 合肥工业大学土建学院测量工程系1.踏勘选点及建立标志(1)踏勘测区。 (2)图上(指原有旧图)设计布网方案。(3)实地选

8、点(4)建立标志 永久性标志 合肥工业大学土建学院测量工程系临时性标志木桩泥土地大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻水泥地、岩石红油漆标志油漆不易剥落处 合肥工业大学土建学院测量工程系(5)绘制点位图 电杆房屋道路控制点 D512.36m D58.75m 合肥工业大学土建学院测量工程系导线点的点之记大 庆 路中 山 路12.36m8.75m食品店中西18-1D5北 点 号 D5 桩 别 大铁钉埋设日期 1999年5月20日 备 注 合肥工业大学土建学院测量工程系2.导线边长测量 测定导线各边长(往返丈量)。精度要求：符合规范规定(表7-3、7-4)。30001平均返往DDD例：图根导线测距方法： 钢

9、尺量距 电磁波测距 三角测量等。 合肥工业大学土建学院测量工程系3.导线角度测量 观测导线各转折角。测回法。全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。 合肥工业大学土建学院测量工程系导线与高级控制点连接，必须观测导线与高级控制点连接，必须观测连接角连接角、连连接边接边，作为传递坐标方位角和坐标之用。，作为传递坐标方位角和坐标之用。4.导线连接测量 导线定向。AB12345如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪施测导如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪施测导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据，建立自由坐标系。为起算数据，建立自由坐标系。 合肥工业

10、大学土建学院测量工程系三.导线测量的内业计算1.闭合导线的计算2.附合导线的计算3.支导线的计算导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：评定导线测量的精度，合理分配测量误差。1.闭合导线的计算(1)准备工作 绘制导线略图,观测数据及已知数据填入坐标计算表格 。mymx652.215321.50600031251112 105.22m80.18m78.16m129.34m036389 0384107 020073 053389 4 43 32 21 1(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整180)2(n理1802 ）（测理测nf角度闭合差的计算角度闭合差的计算4

11、0fn 容每一个角度的改正值=-f/n 合肥工业大学土建学院测量工程系(3) 推算各边的坐标方位角 根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角。式推算其它各导线边的坐标方位角。 改后前180（左角为正，右角为负）(4)坐标增量的计算及其闭合差的调整 合肥工业大学土建学院测量工程系D1212Xy0DX12DY122.2.已知两点的极坐标关系，求它 们的直角坐标关系()： DX12=D12cos12 DY12=D12sin123.3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐标关系 ()：DDDD121211221221212x

12、ytgyxD1.1.在坐标系中表示两个点的关系： 极坐标表示： D12，12； 直角坐标表示：DX12，DY12 (DX12=X2-X1，DY12=Y2-Y1) 合肥工业大学土建学院测量工程系(4)坐标增量的计算及其闭合差的调整 a)a)坐标增量的计算坐标增量的计算ABABDyDxsincosDD b)b)坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差的计算与调整与调整 理论上理论上 实际上实际上00理理yxffDD测测yfxfyx 合肥工业大学土建学院测量工程系c）导线全长闭合差为： 导线全长相对误差为： 22yxDfffDDfDDfK1(4)坐标增量的计算及其闭合差的调整 合肥工业大学土建学院测量工程

13、系(4)计算与调整坐标增量的改正数 若若 ： K KK K容容，外业成果合格，计算坐标增量的改正数。，外业成果合格，计算坐标增量的改正数。 K KK K容容，外业观测成果超限。，外业观测成果超限。q坐标增量的改正数为：坐标增量的改正数为：改正数之和应满足下式：改正数之和应满足下式：ijyyijxxDDfVDDfVijijyyxxfVfV 合肥工业大学土建学院测量工程系(5)计算各导线点坐标 根据起始点的坐标和改正后的坐标增量计算各导线点坐标公式如下：改后前改后前yyyxxxDD 合肥工业大学土建学院测量工程系准备：绘制导线略图mymx652.215321.50600031251112 105.

14、22m80.18m78.16m129.34m036389 0384107 020073 053389 4 43 32 21 1 合肥工业大学土建学院测量工程系第一步，填写野外观测数据及已知起算数据 合肥工业大学土建学院测量工程系第二步角度闭合差的计算与调整角度闭合差 f = 测-（n-2）180理=（n-2）180计算每一个角度的改正值=- f /n 合肥工业大学土建学院测量工程系改正角=改正数+观测角。 合肥工业大学土建学院测量工程系第三步 推算其它各导线边的坐标方位角。前=后 180 （左角为正，右角为负） 合肥工业大学土建学院测量工程系第四步坐标增量的计算及其闭合差的调整1)坐标增量的计

15、算x=D cosABy=D sinAB 合肥工业大学土建学院测量工程系2)坐标增量闭合差的计算KK容，外业成果合格。DD测测yfxfyx计算f，K 合肥工业大学土建学院测量工程系3）计算坐标增量的改正数ijyyijxxDDfVDDfVijij 合肥工业大学土建学院测量工程系改正后的坐标增量=坐标增量+改正数 合肥工业大学土建学院测量工程系计算各导线点坐标改后前改后前yyyxxxDD2、附合导线测量内业计算附合导线与闭合导线的内业计算步骤一样附合导线与闭合导线的内业计算步骤一样不同点在于：不同点在于： 角度闭合差角度闭合差 的计算的计算 坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差的计算CDCDffAC3

16、214ABCD1 1）角度闭合差的计算）角度闭合差的计算 合肥工业大学土建学院测量工程系2、附合导线测量内业计算2）坐标增量闭合差的计算：坐标增量闭合差的计算：ACACyyyxxxDD理理坐标增量闭合差fx,fy的计算：DDDDDD）（）（测理测测理测ACyACxyyyyyfxxxxxf 合肥工业大学土建学院测量工程系124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C绘制计算草图,在

17、表内填写已知数据和观测数据8AB567CD2.附合导线的计算点号转折角 (右) 改正后转折角 方位角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)DX DY改 正 后增量(米)DX DY坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1

18、243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81+366.53fx = +0.09fy =-0.12f= fx + fy =0.150 49002000K= = fD11-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72

19、+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79附合导线坐标计算1119 00 24理=11190112= 测-理=-48容=60 =147758.18873.60980.861027.58n 180n 360n 180理（右）始终理（左）理（右）终始 合肥工业大学土建学院测量工程系3.3.支导线计算支导线计算 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12 1支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。 1由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计

20、算时必须十分小心。已知数据：AB,XB,YB 或 XA,YA ,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角B, 1 ；边长DB1，D12。 合肥工业大学土建学院测量工程系(1)(1)推算各边方向角前=后+(左)-180(2)(2)计算各边坐标增量 DX=Dcos DY=Dsin(3)(3)推算各点坐标 X前=X后+DX Y前=Y后+DY A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12DDABABABxytg1准备工作 合肥工业大学土建学院测量工程系需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法一

21、一. .前方交会的计算前方交会的计算 已知点：已知点： A(X(XA A,Y,YA A) )、B(X(XB B,Y,YB B) ) 待定点：待定点： P 观测数据：观测数据： 、 , ( =180- - - - ) 精度：精度： 20.1M（mm）ABPC 合肥工业大学土建学院测量工程系直接计算待定点坐标的公式：直接计算待定点坐标的公式：ABPcotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx余切公式tantantantan)(tantantantantantan)(tantanBABAPABBAPxxyyyyyxxx正切公式 合肥工业大学土建学院

22、测量工程系A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定 P点坐标。二二. .后方交会计算后方交会计算在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、 Rc(用以计算夹角、 ) ，以计算待定点P的坐 标。ABCP(XC,YC)(XB,YB)(XA,YA)BACP 合肥工业大学土建学院测量工程系后方交会的图形编号(三种情况)ABCPABCPABCP、取负值tantantantanAAPABCPAtantantantanBBPBtantantantanCCPCAABBCCPABCP xP xP xxPPPAABBCCPABCP yP yP yyPPP计算公式：后方交会计算方法之一： 合肥工业大学

23、土建学院测量工程系7-4 7-4 三、四等水准测量三、四等水准测量 三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。实施要点：高程控制点成闭合或附和路线观察顺序：后 前 前 后求出闭合差，闭合差调整 合肥工业大学土建学院测量工程系二、三、四等水准测量作业方法1.采用双面尺法作测站检核后视尺前视尺2.每站观测次序： 后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面) 中丝读数 后视(红面) 中丝读数表7-6 三、四等水准测量测站技术要求 等 级视线长度(m)前、后视 距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读 数

24、差(mm)红、黑面高差之差(mm)三 等 75 3 5 2 3四 等 100 5 10 3 5 合肥工业大学土建学院测量工程系测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.350