中级微观20156需求

1、Chapter SixDemand需求 当价格p1, p2和收入y变动的时候，需求 x1*(p1,p2,y) 和 x2*(p1,p2,y) 是如何变动的。Own-Price Changes一、自身价格变动一、自身价格变动 给定 p2 和 y 不变，当p1 变动时，x1*(p1,p2,y) 是如何变动的? 假设 p1 提高了，从p1 升至 p1 再升至p1。x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1x1*商品商品1的的需求曲线需求曲线给定给定p2 和和 yx1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p

2、1)p1p1p1x1*商品商品1的的需求曲线需求曲线p1 价格提供价格提供曲线曲线priceoffer curve给定给定p2 和和 y自身价格变动 让商品让商品1的价格发生变动，而让的价格发生变动，而让p2 和收入和收入y保持不变，将这些效用极大化的最优点联保持不变，将这些效用极大化的最优点联结在一起构成结在一起构成价格提供曲线价格提供曲线（ p1- price offer curve），这条曲线代表了在商品），这条曲线代表了在商品1的的不同价格水平上的需求束。不同价格水平上的需求束。 针对每个不同的针对每个不同的p1，标出商品标出商品1的最优消费的最优消费水平，结果就是商品水平，结果就是商

3、品1的的需求曲线需求曲线。The Case of Cobb-Douglas Utility Function柯布道格拉斯效用函数柯布道格拉斯效用函数 有得到商品 1 和商品 2 的需求函数。U xxx xa b(,).1212 自身价格变动xp pyaabyp1121*(, ) xp pybabyp2122*(, ). 注意注意 x2* 不会随着不会随着 p1 的变动而发生变化，所的变动而发生变化，所以对于商品以对于商品2的的p1价格供给曲线（价格供给曲线（p1 price offer curve）是水平的（）是水平的（flat） ，而商品，而商品1的的需求曲线是双曲线。需求曲线是双曲线。 x

4、1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*商品商品1的的需求曲线需求曲线给定给定p2 和和yxbyab p22*() xayab p11*() xayab p11*() The Case of plements Utility Function完全互补品效用函数 对于完全互补品的效用函数（如左鞋和右鞋的例子），其价格提供曲线是怎样的呢? U xxxx(,)min,.1212 得到商品得到商品1和和2的需求为：的需求为：xp pyxp pyypp11221212*(, )(, ). 自身价格变动自身价格变动xp pyxp pyypp11221212*(, )(, ). 给定给定 p2 和

5、和 y ， p1 变大，则变大，则x1* 和和 x2*变小。变小。pxxyp11220 ,.*当当pxx1120 ,.*当当p1x1*商品商品1的的需求曲线需求曲线给定给定 p2 和和 yxypp212* xypp112* xypp112*. x1x2p1p1p1yp2y/p2价格提供曲线总是一条对角线。价格提供曲线总是一条对角线。The Case of Perfect-Substitutes Utility Function完全替代品效用函数U x xxx(,).1212 xp pyif ppy pif pp112121120*(, ),/, xp pyif ppy pif pp212122

6、120*(, ),/,. 商品商品1和商品和商品2的需求函数为：的需求函数为：给定给定 p2 和和 yx2x1p1x1*p1p2 = p1p1xyp11* 2*10pyx yp2p1 price offer curve商品商品1的的需求曲线需求曲线The Inverse Demand Function反需求函数 一般情况下我们会问“给定商品1的价格，对商品1的需求量是多少呢?” 但是我们有时候也会问到相反的问题 “为了使消费者选择某给定的消费水平，商品1所必须具有的价格应该是多少呢?” 反需求函数把价格视为数量的函数。 反需求曲线同正需求曲线度量的是同一种关系，只是看问题的角度不同罢了。 如果

7、把需求曲线看作是作为数量的函数的价格的测度，P(x)，你就得到了一个反需求函数。Cobb-Douglas例子例子:xayab p11*() 是正需求函数。是正需求函数。payab x11 ()*是反需求函数。是反需求函数。 e Changes二、收入变动 给定 p1 和 p2 ，当收入y变动，需求 x1*(p1,p2,y) 会怎样变动呢?收入变动给定给定p1 和和 p2.y y yx1x1x1x2x2x2收入提供曲线收入提供曲线 eoffer curveThe Engel Curve恩格尔曲线 如果让商品1和商品2的价格保持不变，然后考察收入变动时需求所作出的变动，我们就得到了恩格尔曲线恩格尔

8、曲线（ Engel curve)。 恩格尔曲线：在所有价格保持不变时，需求如何随收入变动而变动的情况。给定给定 p1 和和 p2.y y yx1x1x2x2x2收入提供收入提供曲线曲线x1*x2*yyx2yyyyyy商品商品2的的恩格尔恩格尔曲线曲线商品商品1的的恩格尔恩格尔曲线曲线收入变动和柯布道格拉斯偏好 计算恩格尔曲线的例子，偏好为柯布道格拉斯函数： 于是，需求函数为：U xxx xa b(,).1212 xayab pxbyab p1122*();(). xayab pxbyab p1122*();(). 整理可以得到整理可以得到:yab paxyab pbx ()()*1122为商品

9、为商品1的恩格尔曲线的恩格尔曲线为商品为商品2的恩格尔曲线的恩格尔曲线yyx1*x2*yab pax ()*11为商品为商品1的的恩格尔曲线恩格尔曲线yab pbx ()*22为商品为商品2的的恩格尔曲线恩格尔曲线收入变动和完全互补偏好 需求函数为：xxypp1212*. U xxxx(,)min,.1212 整理可以得到：整理可以得到：yppxyppx ()()*121122为商品为商品1的恩格尔曲线的恩格尔曲线xxypp1212*. 为商品为商品2的恩格尔曲线的恩格尔曲线收入变动x1*x2*yyx2x2x2yyyyyyx1x1x1yppx ()*122yppx ()*121为商品为商品2的

10、恩格尔的恩格尔曲线曲线为商品为商品1的恩的恩格尔曲格尔曲线线给定给定 p1 和和p2.收入变动和完全替代偏好收入变动和完全替代偏好 需求函数为：U xxxx(,).1212 xp pyif ppy pif pp112121120*(, ),/, xp pyif ppy pif pp212122120*(, ),/,. 收入变动和完全替代偏好xp pyif ppy pif pp112121120*(, ),/, xp pyif ppy pif pp212122120*(, ),/,. 假设假设 p1 p2. 那么那么xyp11* x20* 且且x20*. yp x 1 1*且且x20*. yp

11、x 1 1*yyx1*x2*0商品商品1的恩格尔曲线的恩格尔曲线商品商品2的恩格尔曲的恩格尔曲线线假设假设 p1 0. 完全替代、完全互补和柯布道格拉斯偏好都是相似偏好。 (x1,x2) (y1,y2) (kx1,kx2) (ky1,ky2)p pp p相似偏好 对于相似偏好： 收入提供曲线都是经由原点的直线。意味着，当收入按任意的比例当收入按任意的比例t0递增或递减时，递增或递减时，需求束也会按相同的比例递增或递减。需求束也会按相同的比例递增或递减。 恩格尔曲线是直线，收入和对每种商品的需求恰好同比例增加或减少。Quasilinear Preferences拟线性偏好 拟线性偏好所有的无差异

12、曲线都是一条无差异曲线“移动”得到的。 拟线性偏好不是相似偏好： 例如U xxf xx(,)().1212 U xxxx(,).1212 收入变动; 拟线性偏好x2x1x1x1*x2*yyx1商品商品2的恩的恩格尔曲线格尔曲线商品商品1的恩的恩格尔曲线格尔曲线收入变动; 拟线性偏好 如果偏好关于商品2是拟线性的，那么收入增加到某一个水平之后，再增加收入完全不会改变对商品1的需求，所有新增加的收入将全部用在商品2的消费上。 称商品1具有“零收入效应”，商品1的恩格尔曲线是一条垂线，当收入变动时，商品1的需求保持不变。Normal and Inferior Goods 三、正常商品和低档商品 当收

13、入增加的时候，对商品的需求也会增加，这种商品为正常商品。 所以，正常商品的恩格尔曲线的斜率为正。低档商品：收入增加会导致对商品需求的减少。所以，低档商品的恩格尔曲线的斜率是负的。收入变动; 商品1和2都是正常品x1x1x1x2x2x2 eoffer curvex1*x2*yyx1x1x1x2x2x2yyyyyyEngelcurve;good 2Engelcurve;good 1收入变动；商品2是正常品，商品1是低档品。x2x1x1*x2*yyEngel curvefor good 2Engel curvefor good 1正常商品和低档商品讨论：假设消费者只消费两种商品，而且他总是花光他的全

14、部收入，在这种情况下，这两种商品有可能都是低档商品吗？Ordinary Goods and Giffen Goods 普通商品和吉芬商品普通商品：当商品自身价格下降时，对该商品的需求量将会增加。普通商品给定给定 p2 和和 y.x1x2p1 price offer curvex1*向下倾斜的需求曲线向下倾斜的需求曲线 商品商品1 是是普通商品普通商品p1Giffen Goods吉芬商品 如果对于自身价格的某些值（If, for some values of its own price），商品的需求量随着自身价格的上升而增加 ，那么这是商品就是吉芬商品。普通商品和吉芬商品给定给定 p2 和和y.

15、x1x2给定给定 p2 和和y.x1x2p1 price offer curvex1*需求曲线具有需求曲线具有正斜率的部分正斜率的部分 商品商品1 是是吉芬商品吉芬商品p1Cross-Price Effects交叉价格效应（替代和互补） 如果p2上升，对商品1的需求增加，那么商品1就是商品2的总替代品 （commodity 1 is a gross substitute for commodity 2）。 对商品1的需求减少，那么商品1就是商品2的总互补品 （commodity 1 is a gross complement for commodity 2）。交叉价格效应完全互补的例子完全互补

16、的例子:xypp112* xpypp121220*. 所以所以于是，商品于是，商品2是商品是商品1的互补品。的互补品。交叉价格效应p1x1*p1p1p1商品 2 的价格从 p2 上升至 p2，商品 1的需求曲线向内移动（需求减少），则商品2是商品1的互补品。Summary（小结）1. Own Price Effect（自身价格效应）（自身价格效应）2. 价格提供曲线价格提供曲线;3. 一般需求曲线一般需求曲线;4. 反需求函数反需求函数;5. 普通商品普通商品 vs. 吉芬商品吉芬商品.6. e Effect（收入效应）（收入效应）7. 收入提供曲线收入提供曲线;8. 恩格尔曲线恩格尔曲线;9

17、. 正常商品正常商品 vs. 低档商品低档商品;10.相似偏好相似偏好.11.Cross Price Effect（交叉价格效应）（交叉价格效应）12.总替代品总替代品;13.总互补品总互补品.1、通常，消费者对于一种商品的需求函数取决、通常，消费者对于一种商品的需求函数取决于所有商品的价格和收入。于所有商品的价格和收入。2、正常商品是那种在收入增加时需求随着增加、正常商品是那种在收入增加时需求随着增加的商品。低档商品是那种在收入增加时需求反的商品。低档商品是那种在收入增加时需求反而减少的商品。而减少的商品。3、普通商品是那种在其价格上升时需求降低的、普通商品是那种在其价格上升时需求降低的商品

18、。吉芬商品是那种在其价格上升时需求随商品。吉芬商品是那种在其价格上升时需求随之增加的商品。之增加的商品。4、如果对商品、如果对商品1的需求随着商品的需求随着商品2价格的上升价格的上升而增加，那么，商品而增加，那么，商品1 就是商品就是商品2 的替代品。的替代品。如果对商品如果对商品1 需求随着商品需求随着商品2价格的上升而下降，价格的上升而下降，那么，商品那么，商品1就是商品就是商品2的互补品。的互补品。5、反需求函数测度的是消费者消费某个既定数、反需求函数测度的是消费者消费某个既定数量时的价格。在给定的消费水平上，需求曲线量时的价格。在给定的消费水平上，需求曲线的高度测度的是消费者对于的高度测度的是消费者对于1单位额外商品的边单位额外商品的边际支付意愿。际支付意愿。1、假设消费者只消费两种商品，而且他总、假设消费者只消费两种商品，而且他总是花光他的全部货币，在这种情况下，这两是花光他的全部货币，在这种情况下，这两种商品有可能都是低档品吗？种商品有可能都是低档品吗？ 习 题2、说明完全替代是相似偏好的一个例子。、说明完全替代是相似偏好的一个例子。3、说明柯布、说明柯布-