相似三角形中考真题综合

1、-中考真题汇编相似三角形1、2021如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上*一点D处，折痕为EF点E、F分别在边AC、BC上1假设CEF与ABC相似当AC=BC=2时，AD的长为；当AC=3，BC=4时，AD的长为；2当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗.请说明理由2、2021滨州*高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如下图，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，则横梁EF应为多长.材质及其厚度等暂忽略不计3、2021株洲在ABC中，ABC=90，AB=3，B

2、C=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB如图1或线段AB的延长线如图2于点P1当点P在线段AB上时，求证：APQABC；2当PQB为等腰三角形时，求AP的长4、2021省21如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45，P是BC边上一点，PAD的面积为1/2，设AB=*，AD=y1求y与*的函数关系式；2假设APD=45，当y=1时，求PBPC的值；3假设APD=90，求y的最小值5、2021如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G1求证：APBAPD；2DF：FA=1：2，设线段DP

3、的长为*，线段PF的长为y求y与*的函数关系式；当*=6时，求线段FG的长6、2021【提出问题】1如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点不含端点B、C，连结AM，以AM为边作等边AMN，连结求证：ABC=A【类比探究】2如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点不含端点C，其它条件不变，1中结论ABC=A还成立吗.请说明理由【拓展延伸】3如图3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点不含端点B、C，连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC连结试探究ABC与A的数量关系，并说明理由7、2021在ABC中，CAB=90，ADBC于点D，点E为AB的中点

4、，EC与AD交于点G，点F在BC上1如图1，AC：AB=1：2，EFCB，求证：EF=CD2如图2，AC：AB=1：，EFCE，求EF：EG的值8、(202125)有一副直角三角板,在三角板ABC中,BAC=90,AB=AC=6,在三角板DEF中,FDE=90,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停顿运动. (1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则EMC=_度；(2)如题25图3，在三角板DEF运

5、动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=,两块三角板重叠局部面积为,求与的函数解析式,并求出对应的取值围.9、2021如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t单位：秒，0t2.51当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与ABC相似.2是否存在*一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值.假设存在，求S的最小值；假设不存在，请说明理由10、2021如图，在矩形ABCD中

6、，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点1求证：ADPABQ；2假设AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=*，BM2=y，求y与*的函数关系式，并求线段BM的最小值；3假设AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值围11.(2021年*市，第8题3分)如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于A3：2B3：1C1：1D1：212.2021地区，第12题3分如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5

7、，AE=8，BD=4，则DC的长等于 ABCD13.2021，第6题3分如图，线段AB两个端点的坐标分别为A6，6，B8，2，以原点O为位似中心，在第一象限将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为 A3，3B4，3C3，1D4，114.2021滨州，第15题4分如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两局部面积相等，则=15. 2021省,第17题8分如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC顶点是网格线的交点1将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；2请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为116. 2021，第

8、25题9分如图，在ABC中，AB=AC，ADAB于点D，BC=10cm，AD=8cm点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停顿运动，设运动时间为t秒t017. 2021*市、市25题10分如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP1求证：四边形BMNP是平行四边形；2线段MN与CD交于点Q，连接AQ，假设MCQAMQ，

9、则BM与MC存在怎样的数量关系.请说明理由18(2021年资阳，第23题11分)如图，直线l1l2，线段AB在直线l1上，BC垂直于l1交l2于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l2、l1于点D、E点A、E位于点B的两侧，满足BP=BE，连接AP、CE1求证：ABPCBE；2连结AD、BD，BD与AP相交于点F如图2当=2时，求证：APBD；当=nn1时，设PAD的面积为S1，PCE的面积为S2，求的值19.2021，第24题10分如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时

10、动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒0t2，连接PQ1假设BPQ与ABC相似，求t的值；2连接AQ，CP，假设AQCP，求t的值；3试证明：PQ的中点在ABC的一条中位线上20. 2021，第21题，12分如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，B=60，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=*1求AD的长；2点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似.假设存在，求出*的值；假设不存在，请说明理由；3设ADP与PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，假设S=S1+S2，求S的最小值21. 2021，第28题，12分矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处22.2021滨州，第25题12分如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，OP交AC于点Q1求证：APQCDQ；2P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒当t为何值时，DPAC.设SAPQ+SDCQ=y，写出y与t之间的函数解析式，并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时，y取得最小值232021年，第28题如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，ADB=ACB1求证：