复习工程经济学

1、工工 程程 经经 济济 学学主讲老师：菅利荣主讲老师：菅利、工程经济学的涵义一、工程经济学的涵义 工程经济学（工程经济学（Engineering Economics）是以工程技术为主体，以技术是以工程技术为主体，以技术经济系统为核经济系统为核心，研究如何有效利用工程技术资源，促进经心，研究如何有效利用工程技术资源，促进经济增长的科学。简言之，济增长的科学。简言之，工程经济学工程经济学是研究各是研究各种工程技术方案的种工程技术方案的经济效果经济效果的一门科学。的一门科学。三、工程经济学的研究对象和内容三、工程经济学的研究对象和内容v研究对象研究对象 工程领域的经济问题和

2、经济规律，特别是工程工程领域的经济问题和经济规律，特别是工程技术领域的投资和经济效益的关系。技术领域的投资和经济效益的关系。v研究内容研究内容工程实践的经济效果和提高经济效果的途径工程实践的经济效果和提高经济效果的途径工程技术与经济的相互关系工程技术与经济的相互关系通过技术创新推动技术进步，进而获得经济通过技术创新推动技术进步，进而获得经济增长的有效途径。增长的有效途径。二、工程经济学的发展二、工程经济学的发展1887年，美国土木工程师年，美国土木工程师A. M. 威灵顿在威灵顿在铁路线的计算中首先应用了资本费用分析法，铁路线的计算中首先应用了资本费用分析法，并提出了工程利息的概念。并提出了工

3、程利息的概念。1920年，年，O. B. 戈尔德曼在其著作戈尔德曼在其著作财务工财务工程程中提出了用复利法来分析方案。中提出了用复利法来分析方案。1930年，年， E. L. 格兰特出版了格兰特出版了工程经济工程经济学原理学原理，奠定了经典工程经济学的基础。，奠定了经典工程经济学的基础。?技术的经济效果学的研究内容技术的经济效果学的研究内容研究技术应用的费用与效益之间关研究技术应用的费用与效益之间关系的科学系的科学研究如何用最低的寿命周期成本实研究如何用最低的寿命周期成本实现产品、作业或服务的必要功能现产品、作业或服务的必要功能五、工程经济指标体系及评价原则五、工程经济指标体系及评价原则? 经

4、济效益经济效益? 指标体系指标体系? 评价原则评价原则（一）（一） 经济效益的概念经济效益的概念1.定义定义在经济实践中取得的有用成果与劳动耗在经济实践中取得的有用成果与劳动耗费之比，或产出的经济成果与投入的资费之比，或产出的经济成果与投入的资源总量之比。源总量之比。2.表达式表达式经济效益有用成果经济效益有用成果 劳动耗费劳动耗费经济效益有用成果劳动耗费经济效益有用成果劳动耗费（二）指标体系（二）指标体系1.理论分析指标理论分析指标成果指标成果指标（数量、品种、质量、收益）（数量、品种、质量、收益）劳动耗费指标劳动耗费指标（成本、费用、投资）（成本、费用、投资）时间指标时间指标（回收期、建设

5、期、生产期）（回收期、建设期、生产期）综合指标综合指标（上述指标的组合）（上述指标的组合）2.项目论证的实用型指标项目论证的实用型指标价值型指标价值型指标（净现值、净年值、费用现值、（净现值、净年值、费用现值、费用年值）费用年值）效率型指标效率型指标（投资收益率、内部收益率、净（投资收益率、内部收益率、净现值率）现值率）经济性与风险性指标经济性与风险性指标（投资回收期）（投资回收期）（二）指标体系（二）指标体系第二章第二章 现金流量及其构成现金流量及其构成? 现金流量的概念现金流量的概念v 现金流入现金流入v 现金流出现金流出v 净现金流量净现金流量? 现金流量的构成现金流量的构成v 投资、折

6、旧与残值投资、折旧与残值v 成本、费用与经营成本成本、费用与经营成本v 销售收入、税金与利润销售收入、税金与利润一、投资、折旧和残值一、投资、折旧和残值1.投资投资：为实现预定生产经营计划而预先垫付的资金。：为实现预定生产经营计划而预先垫付的资金。包括：固定资产投资、流动资金投资、无形资产投资、包括：固定资产投资、流动资金投资、无形资产投资、递延资产投资和预备费用、（建设期利息）。递延资产投资和预备费用、（建设期利息）。自有资金自有资金负负 债资金债资金流动资产流动资产固定资产固定资产无形资产无形资产递延资产递延资产投资投资资金来源资金来源资金使用资金使用投资构成图投资构成图固定资产投资固定资

7、产投资建筑工程费建筑工程费设备购置费设备购置费安装工程费安装工程费工具及生产家具购置费工具及生产家具购置费其它费用（土地补偿费、管理费等）其它费用（土地补偿费、管理费等）预备费用预备费用固定资产投资固定资产投资固定资产原值固定资产原值：建设项目建成或投产时核定的价值：建设项目建成或投产时核定的价值折旧折旧：使用过程中固定资产转移价值的补偿：使用过程中固定资产转移价值的补偿固定资产净值固定资产净值固定资产原值累计折旧固定资产原值累计折旧期末残值期末残值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值流动资产投资流动资产投资储备资金储备资金（原材料、燃料等）（原材料、燃料等

8、）生产资金生产资金（在制品、半成品、待摊费用）（在制品、半成品、待摊费用）成品资金成品资金（产成品、外购品等）（产成品、外购品等）结算资金结算资金（应收、预付帐款等）（应收、预付帐款等）货币资金货币资金（备用金、现金、银行存款等）（备用金、现金、银行存款等）无形资产、递延资产无形资产、递延资产无形资产无形资产包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本递延资产递延资产包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产装璜、装修费等装璜、装修费等在规定

9、年限内平均摊销，摊销费计入成本在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本2.折旧、摊销折旧、摊销：在投资项目寿命期（或计算期）：在投资项目寿命期（或计算期）内的现金流量表或图中，内的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成折旧和摊销并不构成现金流出现金流出；但是，在估算利润总额和所得税时，；但是，在估算利润总额和所得税时，其是总成本费用的组成部分其是总成本费用的组成部分。3.残值残值：构成期末的现金流入。：构成期末的现金流入。一、投资、折旧和残值一、投资、折旧和残值折旧的计算折旧的计算平均年限法平均年限法年折旧率年折旧率(1预计净残值率预计净残值率)折旧年限折旧年限年折旧额固定资产原值年折旧额固定资产原

10、值年折旧率年折旧率工作量法工作量法单位工作量折旧额单位工作量折旧额(原值残值原值残值) 额定总工作量额定总工作量年折旧额单位工作量折旧额年折旧额单位工作量折旧额年工作量年工作量折旧的计算折旧的计算双倍余额递减法双倍余额递减法年折旧率年折旧率=2 / 折旧年限折旧年限100%年折旧额年折旧额=固定资产净值固定资产净值年折旧率年折旧率年数总和法年数总和法年折旧率年折旧率=（折旧年限（折旧年限-已使用年限）已使用年限）/ 折旧年折旧年限限（折旧年限（折旧年限+1）/2年折旧额年折旧额=（固定资产原值（固定资产原值-固定资产残值）固定资产残值）年折旧率年折旧率二、成本、费用与经营成本二、成本、费用与经

11、营成本总总成成本本费费用用期间费用期间费用不计入成本，直不计入成本，直接计入当期损益接计入当期损益财务费用财务费用管理费用管理费用销售费用销售费用 生产成本生产成本直接费用直接费用直接人工直接人工直接材料直接材料其它直接费用（含折旧）其它直接费用（含折旧）间接费用间接费用间接人工间接人工间接材料间接材料其它间接费用（含折旧）其它间接费用（含折旧）分配后计入成本分配后计入成本直接计入成本直接计入成本总成本费用、经营成本总成本费用、经营成本工程经济分析中将各类费用按照经济性质和表工程经济分析中将各类费用按照经济性质和表现形态，分为九类：现形态，分为九类： 外购材料；外购材料；外购燃料；外购燃料；外

12、购动力；外购动力；工工资及福利费；资及福利费；折旧费；折旧费；摊销费；摊销费；利息支利息支出；出；修理费；修理费；其他费用。其他费用。经营成本经营成本：工程技术项目在生产经营期间的经：工程技术项目在生产经营期间的经常性实际支出。常性实际支出。 总成本费用总成本费用中扣除中扣除折旧、摊销费和利息支出折旧、摊销费和利息支出即即为为经营成本。经营成本。三、销售收入、税金和利润三、销售收入、税金和利润销售收入销售收入减：销售成本减：销售成本销售毛利销售毛利减：销售费用减：销售费用销售税金及附加销售税金及附加销售利润销售利润减：财务、管理费用减：财务、管理费用营业利润营业利润加：其它业务收入加：其它业务

13、收入营业外收入营业外收入减：营业外支出减：营业外支出加：投资收益加：投资收益利润总额利润总额减：所得税减：所得税税后利润税后利润税金与利润税金与利润9流转税类：增值税、营业税、消费税流转税类：增值税、营业税、消费税9所得税类所得税类9资源税类资源税类9特定目的税特定目的税税金与利润税金与利润税后利润税后利润减：没收、滞纳金、罚款、以前年度的亏损减：没收、滞纳金、罚款、以前年度的亏损减：盈余公积金（减：盈余公积金（10%）减：公益金（减：公益金（5%）减：应付利润减：应付利润未分配利润未分配利润第三章第三章 资金的时间价值与等值计算资金的时间价值与等值计算? 资金的时间价值资金的时间价值? 利息

14、与利息率利息与利息率? 资金等值计算资金等值计算第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值1.1.资金的时间价值的概念资金的时间价值的概念不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间价值。为资金的时间价值。2.2.资金具有时间价值的内涵资金具有时间价值的内涵资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生了增值之产生了增值资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值4.4.资金等值的概念资金等值的概念资金等值是指在不同时

15、点绝对值不等而价值资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。相等的资金。在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这一过程就是等值计算。一过程就是等值计算。第二节第二节 利息和利率利息和利率1.1.利息（利息（In）占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）获得的补偿）2.2.利率（利率（i）一个记息周期内所得利息额与本金的比率一个记息周期内所得利

16、息额与本金的比率利率利率%1001pIi一、利息计算方法一、利息计算方法1.单利法单利法：仅对本金计息，利息不在生利息。：仅对本金计息，利息不在生利息。)(niPFinPInn12.复利法复利法：对本金和利息计息：对本金和利息计息一、利息计算方法一、利息计算方法nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121二、名义利率和实际利率二、名义利率和实际利率若给定利率的时间单位与实际计息期不同，名若给定利率的时间单位与实际计息期不同，名义利率和实际利率则不同。义利率和实际利率则不同。名义利率名义利率为为 r r，则计息期利率为，则计息期利率为r/nr

17、/n一年后本利和一年后本利和 年利息年利息 年年实际利率实际利率nnrPF111nnrPPFI11nnrPIi第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算v基本概念基本概念v一次支付类型计算公式一次支付类型计算公式v等额分付类型计算公式等额分付类型计算公式2.2.几个概念几个概念折现（贴现）：折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程算成现在时点的等值金额的过程现值：现值：折现到计算基准时点的资金金额折现到计算基准时点的资金金额终值：终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额与现值相等的将来某一时点上的资金金额折现率：折现率：折现时的计算利

18、率折现时的计算利率一、基本概念一、基本概念1.1.整付终值计算公式整付终值计算公式已知期初投资为已知期初投资为P，利率为，利率为i，求第，求第n年末年末收回本利收回本利F。niPF1ni1niPF,/称为整付终值系数，记为称为整付终值系数，记为2.2.整付现值计算公式整付现值计算公式已知已知第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F ，利率，利率为为i，求期初所需的投资，求期初所需的投资P 。niFP11ni1niFP,/称为整付现值系数，记为称为整付现值系数，记为例例1 1：某人把：某人把10001000元存入银行，设年利率元存入银行，设年利率为为6%6%，5 5年后全部提出，共可得多

19、少元？年后全部提出，共可得多少元？例题例题)(1338338. 110005%,6 ,/10001元PFiPFn三、等额分付类型公式三、等额分付类型公式等额年值与将来值之间的换算等额年值与将来值之间的换算12nn10A A A A（等额年值）（等额年值）12nn10F（将来值）（将来值）基本模型基本模型iiAFn111.1.等额分付终值计算公式等额分付终值计算公式已知一个技术方案或投资项目在每一个已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为计息期期末均支付相同的数额为A ，设，设利率为利率为i，求第，求第n年末收回本利年末收回本利F 。F/A,i,niin11称为称为等额分付

20、终值系数，记为等额分付终值系数，记为v等额分付系列公式应用条件等额分付系列公式应用条件1.1.每期支付金额相同，均为每期支付金额相同，均为A A；2.2.支付间隔相同，通常为支付间隔相同，通常为1 1年；年；3.3.每次支付都在对应的期末，终值与最每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。后一期支付同时发生。例题例题例例3 3：某单位在大学设立奖学金，每年年：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行末存入银行2 2万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5年末可得款多少？年末可得款多少？)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFnv变化变化若等额分

21、付的若等额分付的A发生在期初，则需将年初发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。的发生值折算到年末后进行计算。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111例题例题例例5 5：某大学生贷款读书，每年初需从银：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款行贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，4 4年后毕业年后毕业时共计欠银行本利和为多少？时共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnnnniiiAP1113.3.等额分付现值计算公式等额分付现值计算公式已知一个技

22、术方案或投资项目在已知一个技术方案或投资项目在n年内每年内每年末均获得相同数额的收益为年末均获得相同数额的收益为A ，设利，设利率为率为i，求期初需要的投资额，求期初需要的投资额P 。P/A,i,nnniii111称为称为等额分付现值系数，记为等额分付现值系数，记为例题例题例例6 6：某人贷款买房，预计他每年能还贷：某人贷款买房，预计他每年能还贷2 2万元，打算万元，打算1515年还清，假设银行的按揭年年还清，假设银行的按揭年利率为利率为5%5%，其现在最多能贷款多少？，其现在最多能贷款多少？万元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn111nniiiPA4.4.等额分

23、付资本回收计算公式等额分付资本回收计算公式A/P,i,n111nniii称为称为等额分付资本回收系数，记为等额分付资本回收系数，记为已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初投资额期初投资额为为P，设利率为，设利率为i，求，求在在n年内每年末需回年内每年末需回收的等额资金收的等额资金A 。例题例题例例7 7：某投资人投资：某投资人投资2020万元从事出租车运万元从事出租车运营，希望在营，希望在5 5年内收回全部投资，若折现年内收回全部投资，若折现率为率为15%15%，问平均每年至少应收入多少？，问平均每年至少应收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111万

24、元PAiiiPAnn课堂练习课堂练习1.1.我国银行目前整存整取定期存款年利率我国银行目前整存整取定期存款年利率为：为：1 1年期年期1.981.98；5 5年期年期2.882.88 。如果你。如果你有有1000010000元钱估计元钱估计5 5年内不会使用，按年内不会使用，按1 1年期年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存存入，每年取出再将本利存入，与直接存5 5年期相比，利息损失有多少？年期相比，利息损失有多少？2.2.以按揭贷款方式购房，贷款以按揭贷款方式购房，贷款1010万元，假万元，假定年利率定年利率6 6，1515年内按月等额分期付款，年内按月等额分期付款，每月应付多少？每月应付

25、多少？解解元元11440%88. 25110000111030%98. 111000015inPFiPFn练习练习1 1练习练习2 2万元0844.01%5 .01%5 .01%5 .010111180180nniiiPA课堂练习课堂练习3.3.某企业准备引进一条生产线，引进此生某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要产线需要150150万元，企业可以有两种付款万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出一种付款方式，就是签约时候付出5050万元，万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销生产线两年后投入运营，

26、以后从每年的销售额售额400400万中提取万中提取5%5%用于还款用于还款 （第三年末（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率种付款方式，年利率10%10%？练习练习3 3解解万元万元2 .1388264. 0335. 520502%,10,/8%,10,/205015021FPAPPP第四章第四章 经济效益评价的基本方法经济效益评价的基本方法? 静态评价方法静态评价方法? 动态评价方法动态评价方法? 投资方案的选择投资方案的选择第一节第一节 静态评价方法静态评价方法v静态投资回收期法静态投资回收期法v投资收益率法投资收益率法一、静态

27、投资回收期法一、静态投资回收期法1.1.概念概念投资回收期法投资回收期法亦称投资返本期或投资偿还期。亦称投资返本期或投资偿还期。投资回收期投资回收期是指工程项目从开始投资（或开是指工程项目从开始投资（或开始生产或达产），到全部投资收回所经历的始生产或达产），到全部投资收回所经历的时间。时间。一、静态投资回收期法一、静态投资回收期法2.2.计算公式计算公式理论公式理论公式ttPttPttKCBCOCI000投资回投资回收期收期现金现金流入流入现金现金流出流出投资投资金额金额年收益年收益年经营年经营成本成本一、静态投资回收期法一、静态投资回收期法实际应用公式实际应用公式TTtttCOCICOCIT

28、P101累计净现金流量首次累计净现金流量首次出现正值的年份出现正值的年份累计到第累计到第T-1T-1年的净年的净现金流量现金流量第第T T年的净现年的净现金流量金流量3.3.判别准则判别准则一、静态投资回收期法一、静态投资回收期法ctctPPPP基准投资基准投资回收期回收期项目可以考虑接受项目可以考虑接受项目应予以拒绝项目应予以拒绝一、静态投资回收期法一、静态投资回收期法例题例题1 1：某项目的现金流量表如下，设基准：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为投资回收期为8 8年，初步判断方案的可行性。年，初步判断方案的可行性。年份年份项目项目012345678N净现金流量净现金流量-100-

29、500204040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070年25. 6401017tP项目可以考虑接受项目可以考虑接受2.2.计算公式计算公式二、投资收益率二、投资收益率KNBR 投资投资收益率收益率投资总额投资总额正常年份正常年份的净收益的净收益或年均净或年均净收益收益二、投资收益率二、投资收益率3.3.判别准则判别准则bbRRRR项目可以考虑接受项目可以考虑接受项目应予拒绝项目应予拒绝基准投资基准投资收益率收益率H投资回收期与投资收益率的关系投资回收期与投资收益率的关系 对于对于标准项目标准项目（即投资只一次性发生（即投资只一次性发

30、生在期初，而从第在期初，而从第1 1年末起每年的净收益均年末起每年的净收益均相同）而言，投资回收期与投资收益率相同）而言，投资回收期与投资收益率有如下关系：有如下关系：RPt1第二节第二节 动态评价方法动态评价方法?现值法现值法?年值法年值法?动态投资回收期法动态投资回收期法?内部收益率法内部收益率法一、净现值法一、净现值法1.1.概念概念净现值净现值（Net Present Value, NPV）是指按一是指按一定的定的折现率折现率（基准收益率），将投资项目寿（基准收益率），将投资项目寿命周期内所有年份的命周期内所有年份的净现金流量净现金流量折现到计算折现到计算基准年（通常是投资之初）的基准

31、年（通常是投资之初）的现值累加值现值累加值。用净现值来判断投资方案的动态的经济效用净现值来判断投资方案的动态的经济效果分析法即为果分析法即为净现值法净现值法。 nttnttttiFPCOCIiCOCINPV0000,/1一、净现值法一、净现值法2.2.计算公式计算公式净现值净现值投资项目寿命期投资项目寿命期基准折现率基准折现率一、净现值法一、净现值法2.2.计算公式计算公式ntntttttiCOiCINPV000011现金流入现值和现金流入现值和现金流出现值和现金流出现值和一、净现值法一、净现值法3.3.判别准则判别准则0NPV0NPV项目可接受项目可接受项目不可接受项目不可接受单一方案判断单

32、一方案判断多方案选优多方案选优0maxjNPV年份年份0 01 12 23 34 45 5CICI800800800800800800800800800800COCO10001000500500500500500500500500500500NCF=CI-CONCF=CI-CO-1000-1000300300300300300300300300300300（P/FP/F，i i0 0，n n）1 10.90910.90910.82640.82640.75130.75130.68300.68300.62090.6209折现值折现值-1000-1000272.73272.73247.92247.9

33、2225.39225.39204.90204.90186.27186.27累计折现值累计折现值-1000-1000-727.27-727.27-479.35-479.35 -253.96-253.96-49.06-49.06137.21137.21例题例题1 1一、净现值法一、净现值法假设假设 i0 =10% , 则则NPV137.21亦可列式计算：亦可列式计算：NPV1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.3解：解：一、净现值法一、净现值法例题例题2 204567891012320500100150250一、净现值法一、净现值法已知基准折现值为已知基准折现值为

34、10%96.4697513. 0868. 42507513. 01508264. 01009091. 050020%,10,/2503%,10,/1502%,10,/1001%,10,/50020104ttFPFPFPFPNPV解：解：3%,10,/7%,10,/250FPAP一、净现值法一、净现值法04567891012320500100150250一、净现值法一、净现值法例题例题3 3年份年份方案方案0188（净残值）（净残值）A-100408B-120459单位：万元，利率：单位：万元，利率：10%10%一、净现值法一、净现值法解：解：方案为优选方案比较方案万元万元计算净现值BNPVNP

35、VNPVNPVFPAPNPVFPAPNPVBABABA, 0, 0.3 .1248%,10,/98%,10,/451201 .1178%,10,/88%,10,/40100.年份年份方案方案0188（净残值）（净残值）A-100408B-120459?净现值函数净现值函数从净现值计算公式可知，从净现值计算公式可知，当净现金流量和项目寿当净现金流量和项目寿命期固定不变时，则命期固定不变时，则 NPVi若若 i 连续变化时，可得到右连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线图所示的净现值函数曲线NPV0i典型的典型的NPV函数曲线函数曲线i*?净现值函数净现值函数3.3.净现值对折现率的敏感问题净

36、现值对折现率的敏感问题年份年份方案方案0 01 12 23 34 45 5NPVNPV（10%10%）NPVNPV（20%20%）A-230-2301001001001001001005050505083.9183.9124.8124.81B-100-1003030303060606060606075.4075.4033.5833.58可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问题。通常题。通常投资额越大投资额越大对折现率越敏感。对折现率越敏感。二、费用现值法二、费用现值

37、法1.1.概念概念在对多个方案比较选优时，如果诸方案在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价产出价值相同或满足同样需要值相同或满足同样需要，可以对各方案的费用，可以对各方案的费用进行比较从而选择方案。进行比较从而选择方案。费用现值费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。基准折现率换算成基准年的现值的累加值。用费用现值进行方案的比选的经济分析评价的用费用现值进行方案的比选的经济分析评价的方法即为方法即为费用现值法费用现值法。二、费用现值法二、费用现值法2.2.计算计算tvtnttWSCKCOtiFPCOPC式中00,/投资额投

38、资额年经营成本年经营成本回收的流回收的流动资金动资金回收的固定回收的固定资产余值资产余值二、费用现值法二、费用现值法3.3.判别准则判别准则在多个方案中若产出相同或满足需要相同，根据在多个方案中若产出相同或满足需要相同，根据费用最小的选优原则，费用最小的选优原则，minPCj。二、费用现值法二、费用现值法4.4.适用条件适用条件各方案除了费用指标外，其他指标和有关因素基各方案除了费用指标外，其他指标和有关因素基本相同。本相同。被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应达到盈利目的。应达到盈利目的。费用现值只能判别方案优劣，而不能用于判断方费用现值只能

39、判别方案优劣，而不能用于判断方案是否可行。案是否可行。三、净年值法三、净年值法1.1.概念概念净年值法净年值法，是将方案各个不同时点的净现金流，是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的内的等额支付序列年值等额支付序列年值后再进行评价、比较和后再进行评价、比较和选择的方法。选择的方法。2.2.计算计算 niFAtniPFCOCIniPAniFPCOCIniPANPVNAVnttnntt,/,/,/,/,/0000000三、净年值法三、净年值法三、净年值法三、净年值法3.3.判别准则判别准则在独立方案或单一方案评价时，在独立

40、方案或单一方案评价时，NAV0，方案可以考虑接受。方案可以考虑接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。效果越好。 maxNAVj 0三、净年值法三、净年值法4.4.适用范围适用范围主要用于主要用于寿命期不等的方案寿命期不等的方案之间的评价、之间的评价、比较和选择。比较和选择。例题例题4 4有有A、B两个方案，两个方案，A方案的寿命期为方案的寿命期为15年，年，经计算其净现值为经计算其净现值为100万元；万元；B方案的寿命期方案的寿命期为为10年，经计算其净现值为年，经计算其净现值为85万元。设基准万元。设基准折现率为折现率为10%，试比较两个方案

41、的优劣。，试比较两个方案的优劣。万元万元834.1316275. 08510%,10,/85,/147.1313147. 010015%,10,/100,/00PAniPANPVNAVPAniPANPVNAVBBAA四、费用年值法四、费用年值法1.1.概念概念费用年值费用年值是将方案计算期内不同时点发生的是将方案计算期内不同时点发生的所有支出费用，按基准收益率换算成与其等所有支出费用，按基准收益率换算成与其等值的值的等额支付序列年费用等额支付序列年费用进行评价的方法。进行评价的方法。四、费用年值法四、费用年值法2.2.计算计算niPAPCAC,/03.3.判别准则判别准则用于比较方案的用于比较

42、方案的相对相对经济效果。经济效果。minACj （不同方案间产出相同或满足需要相同）（不同方案间产出相同或满足需要相同）五、净现值率法五、净现值率法1.1.概念概念净现值率净现值率是指按基准折现率计算的方案寿是指按基准折现率计算的方案寿命期内的命期内的净现值净现值与其全部与其全部投资现值投资现值的的比率比率。五、净现值率法五、净现值率法2.2.计算计算PKNPVNPVR 总投资现值总投资现值五、净现值率法五、净现值率法3.3.判别准则判别准则独立方案或单一方案，独立方案或单一方案，NPVR0时方案可行。时方案可行。多方案比选时，多方案比选时，maxNPVRj0。7当投资没有限制时，进行方案比较

43、时，原则当投资没有限制时，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。上以净现值为判别依据。7只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单位投资效率。位投资效率。7净现值率主要用于多方案的优劣排序。净现值率主要用于多方案的优劣排序。1.1.概念概念在考虑在考虑资金时间价值资金时间价值条件下，按设定的条件下，按设定的基准收益率收回投资所需的时间。基准收益率收回投资所需的时间。2.2.计算计算 0,/00tiFPCOCItPtD理论公式理论公式2.2.计算计算实用公式实用公式 TiFPCOCItiFPCOCITPTTttD,/,/101003.3.判别准则判别准则若若

44、PD Pb，则项目可以考虑接受则项目可以考虑接受 若若PD Pb，则项目应予以拒绝则项目应予以拒绝年份年份 0 1 2 3 4 5净现金流量净现金流量-6000 0080012001600折现值折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份年份 6 7 8910N净现金流量净现金流量20002000 200020002000折现值折现值11291026.4933848.2累计折现值累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格数据计算动态回收期，并对项

45、目可用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为行性进行判断。基准回收期为9年。年。例题例题5 5方案可以接受年年9)(59.82.84855.49719DP方案可以接受年年9)(59.82 .84855.49719DP解：解：1.1.概念概念内部收益率内部收益率又称内部报酬率，是指项目在又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量计算期内各年净现金流量现值累计等于零现值累计等于零时的折现率。时的折现率。2.2.计算计算ntttIRRCOCI00)1 ()(tIRRFP,/3.3.判别准则判别准则当当 IRRi0 时，则表明项目的收益率已达时，则表明项目的收益率已达到

46、或超过基准收益率水平，项目可行；到或超过基准收益率水平，项目可行；当当 IRRi0 时，则表明项目不可行。时，则表明项目不可行。以上只是对单一方案而言；以上只是对单一方案而言；多方案比选多方案比选，内部收益，内部收益率最大的准则不总是成立。率最大的准则不总是成立。内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至22%时，时，项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为22%。一。一般而言，般而言，IRR是

47、是NPV曲线与横座标交点处对应的折现率。曲线与横座标交点处对应的折现率。 0)1()(0 ntttIRRCOCI0（i2）( (i1) )i1BAECi2Di*IRR )( * :1221112121iiiNPViNPViNPVii*IRRiiiiiNPViNPVDEBECDABDCEABE即例题例题6 6年份年份012345净现金流量净现金流量-1002030204040假设基准收益率为假设基准收益率为15%，用，用IRR来来判断方案的可行性。判断方案的可行性。解解 万元万元先分别设02. 45 ,15. 0 ,/404 ,15. 0 ,/403 ,15. 0 ,/202 ,15. 0 ,/

48、301 ,15. 0 ,/20100126. 45 ,12. 0 ,/404 ,12. 0 ,/403 ,12. 0 ,/202 ,12. 0 ,/301 ,12. 0 ,/20100%15%,122121FPFPFPFPFPiNPVFPFPFPFPFPiNPVii 该方案不可行。用内插法算出：%15%5 .13%12%1502. 4126. 4126. 4%12122111iiiNPViNPViNPViIRR年份年份012345净现金流量净现金流量-1002030204040?内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义某企业用某企业用10000元购买设备，计算期为年，元购买设备，计算期为年，各

49、年净现金流量如图所示。各年净现金流量如图所示。例题例题6 6?内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义 %35.28%)28%30(3527979%28352%,3079%,280)5 ,/(3000)4 ,/(5000)3 ,/(7000)2 ,/(4000) 1 ,/(2000100002211IRRiNPViiNPViIRRFPIRRFPIRRFPIRRFPIRRFPNPV元元?内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义由图可知由图可知, ,IRR不仅是使各期净现金流量的不仅是使各期净现金流量的现值之和现值之和为零为零的折现率的折现率, ,而且也是使各年末未回收的投资和它而且也是使各年末未

50、回收的投资和它的收益在项目计算期终了时的收益在项目计算期终了时代数和为零代数和为零的折现率。的折现率。?内部收益率的经济涵义内部收益率的经济涵义内部收益率内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利是项目尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内按利率在项目的整个寿命期内按利率 i=IRR 计算，计算，始始终存在未能收回的投资终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命

51、期内，项目始终处于项目始终处于“偿付偿付”未被收回的投资的状况。未被收回的投资的状况。因此，项目的因此，项目的“偿付偿付”能力完全取决于项目内部，能力完全取决于项目内部，故有故有“内部收益率内部收益率”之称谓。之称谓。?内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论02210nnxaxaxaa求解求解内部收益率内部收益率的方程式的方程式是一个高次方程。是一个高次方程。ntttIRRCOCI00)1 ()(这是一个这是一个 n 次方程，必有次方程，必有 n 个根（包括复数根和重个根（包括复数根和重根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符根），故其正实数根可能不止一个。根据笛卡尔符号法则，若方程的系

52、数序列号法则，若方程的系数序列a0，a1，a2，an的正负号变化次数为的正负号变化次数为 p ，则方程的正根个数（个，则方程的正根个数（个 k 重根按重根按 k 个计算）等于个计算）等于 p 或比或比 p 少一个正偶数，少一个正偶数，当当 p 时，方程无正根，当时，方程无正根，当 p 时，方程有时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在且仅有一个单正根。也就是说，在-1-1 IRR的域内，的域内，若项目净现金序列若项目净现金序列 ( (CI- -CO) )t ( ( t = 0,1,= 0,1, ,n ) )的正的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解，而负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯

53、一解，而当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益率方程可能有多解。率方程可能有多解。?内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论?内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论例题例题7 7NPVi某项目净现金流量如上表所示。某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有值为零的折现率有3个：个：20%，50%，100%。净现金流序列。净现金流序列（-100，470，-720，360）的正负号变化了）的正负号变化了3次，该内部收益次，该内部收益率方程有率方程有3个正解。个正解。净现金流序列符号只变一次的项目称

54、作常规项目，净现金流序净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。列符号变化多次的项目称作非常规项目。就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。就有唯一解。非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是

55、否始终存在未被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。目的内部收益率。?内部收益率唯一性讨论内部收益率唯一性讨论?内部收益率的优缺点内部收益率的优缺点1.1.优点优点反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。完全由项目内部的现金流量所确定，无须事完全由项目

56、内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。先知道基准折现率。?内部收益率的优缺点内部收益率的优缺点2.2.缺点缺点计算复杂计算复杂内部收益率最大的准则不总是成立内部收益率最大的准则不总是成立可能存在多个解或无解的情况可能存在多个解或无解的情况假设收益用于再投资，与实际不符假设收益用于再投资，与实际不符?累积净现金流量曲线累积净现金流量曲线NPVNPV第三节第三节 投资方案的选择投资方案的选择互斥方案的选择互斥方案的选择独立方案的选择独立方案的选择混合方案的选择混合方案的选择?经济效果评价的内容经济效果评价的内容绝对经济效果评价绝对经济效果评价相对经济效果评价相对经济效果评价?互斥方案的选择

57、步骤互斥方案的选择步骤按项目方案的投资额按项目方案的投资额从小到大从小到大将方案排序将方案排序以投资额最低的方案为临时最优方案，计算以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其其绝对经济效果绝对经济效果指标并判别方案的可行性。指标并判别方案的可行性。依次计算各方案的依次计算各方案的相对经济效果相对经济效果，并判别找，并判别找出最优方案。出最优方案。?互斥方案比选必须具备的条件互斥方案比选必须具备的条件被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案在时间上可比被比较方案在时间上可比被比较方案现金流量具有相同的时间特征被比较方案现金流量具有相同的时间特征年年 份份0 0

58、1 11010NPVIRRA的净现金流量的净现金流量-200-200393939.6439.6414.4%14.4%B的净现金流量的净现金流量-100-100202022.8922.8915.1%15.1%增量净现金流量增量净现金流量-100-100191916.7516.7513.8%13.8%1.1.增量分析法（差额分析法）增量分析法（差额分析法）单位：万元单位：万元 基准折现率：基准折现率：10%例题例题8 8%1 .15%4 .14010/20100010/3920089.2210%10/2010064.3910%10/39200BABABAIRRIRRIRRAPIRRAPAPNPVA

59、PNPV；可求得：，由方程式：万元，万元，求解：BABABAIRRIRRiIRRiIRRNPVNPV且，但是判别：00%10%100方案。方案优于的，即则多投资的资金是值得，万元，净现金流量计算差额净现值和差额BAiIRRNPVIRRIRRAPAPNPV0%100%8 .13010/1910075.1610%10/191002.2.增量分析指标增量分析指标差额净现值差额净现值差额内部收益率差额内部收益率差额投资回收期（静态）差额投资回收期（静态） 对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的案间的差额净现金流量差额净现金流量在一定的基准折现率条在一定的基准折现

60、率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值。件下计算出的累计折现值即为差额净现值。概念概念计算公式计算公式 的差额即差额净现值为净现值，则：案，为投资额不等的互斥方、设BAtnttBBtnttAAtnttBBtAANPVNPViCOCIiCOCIiCOCICOCINPVBABA000000111判别及应用判别及应用若若NPV0，则表明增加的投资在经济上是合，则表明增加的投资在经济上是合理的即投资大的方案优于投资小的方案；理的即投资大的方案优于投资小的方案； NPV0 ，则说明投资小的方案更经济。，则说明投资小的方案更经济。对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，对于寿命期相等的互斥方案，在实际工