八年级下73根号2是有理数吗(2)

1、东平县初中数学东平县初中数学7.32是有理数吗八年级下册第七章八年级下册第七章 实数实数东平县初中数学东平县初中数学学习目标：学习目标：1 1用不同的方法理解无理数用不同的方法理解无理数 、 、 等的几何等的几何解释解释2 2会利用勾股定理在数轴上或方格纸上表示会利用勾股定理在数轴上或方格纸上表示 、 等无理数，感悟数形结合的思想等无理数，感悟数形结合的思想223535东平县初中数学东平县初中数学求出下列图形中线段求出下列图形中线段c c的长度的长度11cc= 12cc=_ 1c1 12cc=_c=_2525东平县初中数学东平县初中数学已知：单位长度为已知：单位长度为1 1的线段的线段（1 1

2、）你能作出长度为）你能作出长度为 的线段吗？的线段吗？ 呢？呢？25 （2 2）想一想，怎样作出长度为）想一想，怎样作出长度为 的线段呢？的线段呢？3（3 3）请你作出长度分别为）请你作出长度分别为 和和 的线段的线段 710112 1327113231215251100213东平县初中数学东平县初中数学观察数轴，数轴上的点表示了哪些数？它们分别观察数轴，数轴上的点表示了哪些数？它们分别是什么数？因此，你能得出什么结论？与同学交流是什么数？因此，你能得出什么结论？与同学交流2 数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可以用数数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可以用数轴上的点表示轴上的点表示013

3、251想一想：你能在数轴上标出表示想一想：你能在数轴上标出表示 的点吗？的点吗？5东平县初中数学东平县初中数学例例2 2如图方格纸上每个小正方形的边长都是如图方格纸上每个小正方形的边长都是1 1（1 1）分别求出）分别求出A A到到B B、 C C、D D、E E、F F各点的距离各点的距离（2 2）以）以A A、B B、C C、D D、E E、F F中的任意三个点为顶点作三角形，中的任意三个点为顶点作三角形，其中有没有等腰三角形？如果有，指出这些三角形其中有没有等腰三角形？如果有，指出这些三角形 （3 3）以点）以点B B为圆心，为为圆心，为BDBD半径的圆，还经过方格纸上的哪些半径的圆，还

4、经过方格纸上的哪些格点？如果有，把它们描述出来，标上字母，并说明理由格点？如果有，把它们描述出来，标上字母，并说明理由A BCD E F东平县初中数学东平县初中数学解：解：（1 1）由图可知：由图可知：ABAB=3=3AE=53422AF=133222（2 2）BEFBEF是等腰三角形，这是因为是等腰三角形，这是因为BEBE= =101322由勾股定理，得：由勾股定理，得：AC=171422BFBF= =223110AD=202422此外，此外，CEF与与BDF也是等腰三角也是等腰三角形形A B C D E F东平县初中数学东平县初中数学解：解：（3 3）如图，）如图，以点以点B B为圆心，为

5、圆心，为为BDBD半径的圆，还经过点半径的圆，还经过点M M，N N，这是因为这是因为BMBM= =BNBN= =BDBD= =A B C DEF22215MN东平县初中数学东平县初中数学1 1判断正误：判断正误：（1 1）所有的无理数都能在数轴上表示（）所有的无理数都能在数轴上表示（ ）（2 2）数轴上的点都表示无理数（）数轴上的点都表示无理数（ ）东平县初中数学东平县初中数学2 2在在RtRtABCABC中，如果中，如果B B是直角，是直角，ABAB=6=6，BCBC=5=5，求求ACAC的长的长解：由勾股定理，得：解：由勾股定理，得：ADAD= =226561东平县初中数学东平县初中数学

6、3 3如图所示，方格纸上每个小正方形的边如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是长都是1 1，在，在ABCABC中边长为无理数的边有中边长为无理数的边有（ ）条）条A A0 B0 B1 C1 C2 D2 D3 3C CABC东平县初中数学东平县初中数学4 4如图，方格纸上每个小正方形的边长都是如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1 1，在三，在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数无理数，第三个三角形的三条边

7、长都为无理数东平县初中数学东平县初中数学你能在数轴上找出表示无理数你能在数轴上找出表示无理数的点吗？的点吗？东平县初中数学东平县初中数学 本节课学习了对无理数的几何解释，本节课学习了对无理数的几何解释，谈谈自己的收获？谈谈自己的收获？课堂小结：课堂小结：东平县初中数学东平县初中数学 作作 业业课本课本P.54第第1,2题题 东平县初中数学东平县初中数学东平县初中数学东平县初中数学1.了解算术平方根的意义，会用根了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根；号表示一个非负数的算术平方根；2.了解平方运算与开平方的互逆关了解平方运算与开平方的互逆关系，会用平方运算求某些非负数的系，会用

8、平方运算求某些非负数的算术平方根。算术平方根。教学目标教学目标东平县初中数学东平县初中数学1 1. .一个正方形的面积是一个正方形的面积是4 4，它的边，它的边长是长是 ； 一个正方形的面积是一个正方形的面积是9 9，它的边，它的边长是长是 ； 一个正数的平方是一个正数的平方是1616，这个数，这个数是是 。 东平县初中数学东平县初中数学东平县初中数学东平县初中数学 （1）什么是算术平方根？算术平方根怎）什么是算术平方根？算术平方根怎样表示？样表示？（2）算术平方根与平方有什么关系？）算术平方根与平方有什么关系？ 如果一个正数如果一个正数x的平方等于的平方等于a，即，即 x2 =a ，那么这个正数，那么这个正数x就叫做就叫做a的算术平方的算术平方根，记为根，记为“ ”，读作，读作“ 根号根号 a ”。a东平县初中数学东平县初中数学东平县初中数学东平县初中数学东平县初中数学东平县初中数学 正正数的数的正正的平方根，叫做这个的平方根，叫做这个正正数数的的算术