丰富多彩的正方形

1、实验与探究实验与探究学习目标 1 进一步理解并掌握正方形的性质，会用正方形的性质解决实际问题，从而提高应用数学的能力。 2 提高动手操作能力、与人合作和交流的能力。 3 能独立思考，体会数学基本思想和解题思路。 下面我们一起来回顾正方形的性质：下面我们一起来回顾正方形的性质：对边平行，四边相等；对边平行，四边相等； 四个角相等，且每个角为直角；四个角相等，且每个角为直角； 对角线互相垂直平分且相等，对角线互相垂直平分且相等， 每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角； 轴对称图形轴对称图形,共有共有4条对称轴条对称轴. 这都是正方形的基本性质这都是正方形的基本性质.事实上，正方形是丰富多彩

2、的、有趣事实上，正方形是丰富多彩的、有趣的的,它还有许多特殊的有趣的性质它还有许多特殊的有趣的性质.接下来我们一起来实验、探究正接下来我们一起来实验、探究正方形有趣的方形有趣的性质性质。 知识再现知识再现 小实验小实验1 探究：正方形探究：正方形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，点，点O又是又是正方形正方形 ABCO的一个顶点，而且这两个正方形的边长的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，当正方形相等，当正方形ABCO 绕点绕点O转动时，两个正方形转动时，两个正方形重叠部分的面积是否发生变化重叠部分的面积是否发生变化?为什么为什么?分组完成，然后展示。）（分组完成然后展示）把正方形把

3、把正方形正方形A AB BC CO O改为矩形、直角三角形结果怎样？改为矩形、直角三角形结果怎样？ 对小实验对小实验1的探究我们得到了探究的方法：的探究我们得到了探究的方法： 从从“特殊特殊”到到“一般一般”发现问题发现问题并并解决问题解决问题 小实验小实验1以后要注意应用这种方法哟以后要注意应用这种方法哟小实验小实验2 给你两个边长分别为给你两个边长分别为a、b(ab)的正方形，的正方形，你能通过切割的方式把它们拼接成一个大正方你能通过切割的方式把它们拼接成一个大正方形吗？你怎样切割形吗？你怎样切割.若若a等于等于b的的2倍你会切割吗？倍你会切割吗？ 给你两个边长分别为给你两个边长分别为a、

4、b(ab)的正方形，你能通的正方形，你能通过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽可能少的剪刀数裁剪？可能少的剪刀数裁剪？Nb小实验小实验2Q你能证明四边形你能证明四边形ANHQ是正方形吗是正方形吗？ 正方形自述正方形自述1.人们常常以我为基本单位度量其它图形的面积人们常常以我为基本单位度量其它图形的面积.2.周长一定的四边形中，我的面积最大周长一定的四边形中，我的面积最大. 3.装饰装潢中，常常用我来镶嵌地面，不但美观装饰装潢中，常常用我来镶嵌地面，不但美观大方，而且简单易行大方，而且简单易行. 正方形自述正方形自述4. 大家知道吧！那可是我发现的大家知道吧！那可是我发现的.2请欣赏 1.实验1中的两个正方形改为两个正三角形、正五边形、结论是否改变？课后思考课后思考 给你两个边长分别为给你两个边长分别为a、b(ab)的正方形，你能通的正方形，你能通过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽可