高考物理复习—曲线运动、万有引力和航天刘正业(共37张PPT)

1、第三讲曲线运动、万有引力和航天第三讲曲线运动、万有引力和航天 平抛运动、人造卫星的运动、匀速圆周运动是高考的平抛运动、人造卫星的运动、匀速圆周运动是高考的难点难点, ,也是近年广东高考每年必考的内容也是近年广东高考每年必考的内容, ,且且考查频率较高考查频率较高,常以选择题常以选择题形式呈现形式呈现,有时在计算题中和其他知识综合起来考查。有时在计算题中和其他知识综合起来考查。 圆周运动（含卫星和天体运行）的分析，圆周运动（含卫星和天体运行）的分析，关键是正确进行关键是正确进行受力分析、明确圆周轨道的平面、圆心和半径，利用向心力公受力分析、明确圆周轨道的平面、圆心和半径，利用向心力公式列出方程是

2、求解圆周运动和人造卫星问题。式列出方程是求解圆周运动和人造卫星问题。 要关注几个物理模型：飞机投弹、水流星模型及临界状要关注几个物理模型：飞机投弹、水流星模型及临界状态问题的研究、火车转弯机（含飞机盘旋、圆锥摆、飞檐走壁态问题的研究、火车转弯机（含飞机盘旋、圆锥摆、飞檐走壁的杂技表演等）、同步卫星、环绕速度（近地卫星）、双星。的杂技表演等）、同步卫星、环绕速度（近地卫星）、双星。1.(2011广东理综广东理综,20)已知地球质量为已知地球质量为M,半径为半径为R,自转周期为自转周期为T,地球同步卫星质量为地球同步卫星质量为m,引力常量为引力常量为G.有关同步卫星有关同步卫星,下列表述正下列表述

3、正确的是确的是( ).A.卫星距离地面的高度为卫星距离地面的高度为 B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为卫星运行时受到的向心力大小为G D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度2324GMT2MmR答案答案:BD2.(2009广东单科广东单科,5)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道定轨道.发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方,如图如图.这样选址这样选址的优点是的优点是,在赤道附近在赤道附近( ).A.

4、地球的引力较大地球的引力较大B.地球自转线速度较大地球自转线速度较大C.重力加速度较大重力加速度较大D.地球自转角速度较大地球自转角速度较大答案答案:B3.(2011广东理综广东理综,17)如图所示如图所示,在网球的网前截击练习中在网球的网前截击练习中,若练习若练习者在球网正上方距地面者在球网正上方距地面H处处,将球以速率将球以速率v沿垂直球网的方向击出沿垂直球网的方向击出,球刚好落在底线上球刚好落在底线上.已知底线到网的距离为已知底线到网的距离为L,重力加速度取重力加速度取g,将将球的运动视作平抛运动球的运动视作平抛运动,下列表述正确的是下列表述正确的是( ). B.球从击出至落地所用时间为

5、球从击出至落地所用时间为C.球从击球点至落地点的位移球从击球点至落地点的位移 等于等于LD.球从击球点至落地点的位移球从击球点至落地点的位移与球的质量有关与球的质量有关A.球的速率球的速率v等于等于L 2gH答案答案:AB一、曲线运动和平抛运动一、曲线运动和平抛运动1.物体做直线运动的条件是物体做直线运动的条件是:_.当物当物体所受合外力的方向跟它的速度方向体所受合外力的方向跟它的速度方向_时时,物体做曲线运动物体做曲线运动.合运动与分运动具有等效性、等时性和独立性合运动与分运动具有等效性、等时性和独立性.2.物体物体(或带电粒子或带电粒子)做平抛运动或类平抛运动的条件是做平抛运动或类平抛运动

6、的条件是:物体受力物体受力恒定恒定,初速度与合力或加速度的方向初速度与合力或加速度的方向_.平抛运动是匀变速曲平抛运动是匀变速曲线运动线运动,平抛运动可分解为沿初速方向的匀速直线运动和垂直初平抛运动可分解为沿初速方向的匀速直线运动和垂直初速方向的初速为零的匀加速直线运动速方向的初速为零的匀加速直线运动.物体所受合力与速度方向共线物体所受合力与速度方向共线不共线不共线垂直垂直二、圆周运动二、圆周运动 向心力公式向心力公式:F=_=_=_;物体做匀速圆周运动的向物体做匀速圆周运动的向心心,为物体所受的为物体所受的_.物体做变速圆周运动的合力沿半径指物体做变速圆周运动的合力沿半径指向圆心方向的分力即

7、为向心力向圆心方向的分力即为向心力.物体做匀速圆周运动的条件是物体做匀速圆周运动的条件是:合合外力大小恒定且其方向始终与物体运动的方向外力大小恒定且其方向始终与物体运动的方向_;绳固定物绳固定物体能通过最高点的条件是体能通过最高点的条件是_;杆固定物体能通过最高点的杆固定物体能通过最高点的条件是条件是_.2vr224TgLmmr2mr合外力合外力垂直垂直vv0 1、卫星的绕行速度、卫星的绕行速度v、角速度、角速度、周期、周期T与轨道半径与轨道半径r的关系的关系:(1)由G=m,得v=,则r越大,v越小.(2)由G=m2r,得=,则r越大,越小.(3)由G=mr,得T= ,则r越大,T越大.2M

8、mr2vrGMr2Mmr3GMr2Mmr224T234rGM三、万有引力和航天三、万有引力和航天2.近地卫星、同步卫星和月球近地卫星、同步卫星和月球近地卫星的速度为近地卫星的速度为_,即第一宇宙速度即第一宇宙速度,是所有是所有卫星运行速度的卫星运行速度的_值值,发射速度的发射速度的_值值,近地卫星近地卫星的周期为的周期为84分钟分钟,是所有卫星周期的最小值是所有卫星周期的最小值;同步卫星的同步卫星的周期周期_ _地球的自转周期地球的自转周期,同步卫星只能在赤道的同步卫星只能在赤道的_,离地高度为离地高度为5.5R地地=3.6万千米万千米,运行速度约为运行速度约为3 km/s;月球月球是地球的天

9、然卫星是地球的天然卫星,它的周期约为它的周期约为_天天,离地离地38万千米万千米,运行速度约为运行速度约为1 km/s.7.9 km/s最大最大最小最小等于等于正上方正上方273.天体质量天体质量M的估算的估算方法一方法一:测出该天体的任意一颗卫星绕天体做匀速圆周测出该天体的任意一颗卫星绕天体做匀速圆周运动的半径运动的半径r和周期和周期T,则则M = ;方法二方法二:若能测量天体的半径若能测量天体的半径R和天体表面的重力加速和天体表面的重力加速度度g,则天体质量则天体质量M= .2324rGT2g rG【例【例1】 (2010北京理综北京理综,22)如图如图,跳台滑雪运动员经过跳台滑雪运动员经

10、过一段加速滑行后从一段加速滑行后从O点水平飞出点水平飞出,经经3.0 s落到斜坡上的落到斜坡上的A点点.已知已知O点是斜坡的起点点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角斜坡与水平面的夹角=37 ,运动员的质量运动员的质量m=50 kg.不计空气阻力不计空气阻力.(取取sin37 =0.60,cos37 =0.80;g取取10 m/s2)求求 (1)A点与点与O点的距离点的距离L;(2)运动员离开运动员离开O点时的速度大小点时的速度大小;(3)运动员落到运动员落到A点时的动能点时的动能.解析解析:(1)运动员在竖直方向做自由落体运动运动员在竖直方向做自由落体运动,有有Lsin37 = gt2 A点与点

11、与O点的距离点的距离L= =75 m.(2)设运动员离开设运动员离开O点的速度为点的速度为v0,运动员在水平方向做运动员在水平方向做匀速直线运动匀速直线运动,即即Lcos37 = v0t解得解得v0= =20 m/s.122t2sin37gcos37Lt(3)由机械能守恒由机械能守恒,取取A点为重力势能零点点为重力势能零点,运动员落到运动员落到A点时的动能为点时的动能为EkA=mgh+m=32 500 J.1220v答案答案:(1)75 m (2)20 m/s (3)32 500 J(2011重庆理综重庆理综,21)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆视为圆.

12、每过每过N年年,该行星会运行到日地连线的延长线上该行星会运行到日地连线的延长线上,如图所示如图所示.该行星与地球的公转半径之比为该行星与地球的公转半径之比为( ).A.( B.( C.( D.( 1NN23)1NN 23)1NN32)1NN 32)例例2 解析解析:对地球有对地球有: = m1r1 , 对行星有对行星有: =m2r2 ,由由两式可得两式可得: =(,由题意可知由题意可知: - = 1,即即 = ,所以所以,=( =( ,选项选项B正确正确.答案：答案：B 121GMmr2214T222mGMr2224T21rr21TT23)11TNT12TNT21TT1NN 21rr21TT2

13、3)1NN 23)【例【例3】 (2010全国全国理综理综,25)如图如图,质量分别为质量分别为m和和M的两个星球的两个星球A和和B在引力作用下都绕在引力作用下都绕O点做匀点做匀速圆周运动速圆周运动,星球星球A和和B两者中心之间的距离为两者中心之间的距离为L.已知已知A、B的中心和的中心和O三点始终共线三点始终共线,A和和B分别在分别在O的两侧的两侧.引力常数为引力常数为G.(1)求两星球做圆周运动的周期求两星球做圆周运动的周期;(2)在地月系统中在地月系统中,若忽略其他星球的影响若忽略其他星球的影响,可以将月球可以将月球和地球看成上述星球和地球看成上述星球A和和B,月球绕其轨道中心运行的月球

14、绕其轨道中心运行的周期记为周期记为T1.但在近似处理问题时但在近似处理问题时,常常认为月球是绕常常认为月球是绕地心做圆周运动的地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记这样算得的运行周期记为为T2.已知地球和月球的质量分别为已知地球和月球的质量分别为5.98 1024 kg和和7.35 1022 kg.求求T2与与T1两者平方之比两者平方之比.(结果保留结果保留3位小数位小数)解析解析:(1)设两个星球设两个星球A和和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和和R,相互作用的引力大小为相互作用的引力大小为f,运行周期为运行周期为T.根据万有引力定律有根据万有引力定律有f=G

15、 由匀速圆周运动的规律得由匀速圆周运动的规律得f=m( )2rf=M( )2R由题意有由题意有L=R+r联立式得联立式得2()MmRr2T2TT=2. 3()LG Mm(2)在地月系统中在地月系统中,由于地月系统旋转所围绕的中心由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心不在地心,月月球做圆周运动的周期可由式得出球做圆周运动的周期可由式得出 ，式中式中, ,M M 和和m m 分别是地球与月球的质量分别是地球与月球的质量, ,L L 是地心是地心3()LG Mm与月心之间的距离与月心之间的距离. .若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动速圆周运动,则则

16、G = m( )2L 式中式中,T2为月球绕地心运动的周期为月球绕地心运动的周期.由式得由式得2M mL22TT2=2 3LGM由式得由式得, ( )2=1+21TTmM代入题给数据得代入题给数据得( )2=1.012. 21TT答案答案:(1)2 (2)1.0123()LG Mm1.混淆合运动和分运动混淆合运动和分运动【易错题易错题1】如图所示】如图所示,物体物体A和和B质量均为质量均为m,且分别与轻绳连接且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮跨过光滑轻质定滑轮,B放在水平面上放在水平面上,A与悬绳竖直与悬绳竖直.用力用力F拉拉B沿沿水平面向左水平面向左“匀速匀速”运动过程中运动过程中,绳对绳对

17、A的拉力的大小是的拉力的大小是( ). A.大于大于mgB.总等于总等于mgC.一定小于一定小于mgD.以上三项都不正确以上三项都不正确易错分析易错分析:求解本题易错一求解本题易错一:认为认为AB两者的速度相等两者的速度相等,A也做匀速也做匀速运动运动,错选错选B.易错二易错二:或认为或认为B的速度是的速度是A速度的分量速度的分量,如图分解如图分解,得得vB=vAcos ,变小变小,cos 变大变大,A的速度变小的速度变小,错选错选C.实际上实际上B向左的实际速度是合速度向左的实际速度是合速度,产生两个效果产生两个效果,一是使绳缩短一是使绳缩短,二二是使绳转动是使绳转动,分解如图所示分解如图所

18、示:v2=vA=vBcos ,变小变小,cos 变大变大,A的速度变的速度变大大,即即A向上做加速运动向上做加速运动,拉力拉力大于大于重力重力,选项选项A正确正确.答案答案:A2.混淆平抛运动中速度方向与位移方向混淆平抛运动中速度方向与位移方向【易错题【易错题2】如图所示如图所示,在与水平方向成在与水平方向成37 角的斜坡上的角的斜坡上的A点点,以以10 m/s的速度的速度水平抛出一个小球水平抛出一个小球,求小球在空中飞行的时间求小球在空中飞行的时间.(g取取10 m/s2)易错分析易错分析:求解本题易犯的错误是求解本题易犯的错误是:认为认为B点速度与水平速度的夹角等于点速度与水平速度的夹角等

19、于37 ,由由tan 37 = 计算时间计算时间. 实际上速度与水平速度的夹角大实际上速度与水平速度的夹角大于于3737, ,位移与水平速度的夹角才等于位移与水平速度的夹角才等于3 37 7,tan 37,tan 37= = , ,y y= =g gt t2 2, , x x= =v v0 0t t, ,解以上关系式得解以上关系式得t t= = =1 =1.5 s.5 s.0gtv02tan37vgyx12答案答案:1.5 s.3.圆周运动的向心力与合外力的区别圆周运动的向心力与合外力的区别对于匀速圆周运动对于匀速圆周运动,向心力等于合外力向心力等于合外力,对于变速圆周运动对于变速圆周运动,向

20、心向心力只是合外力沿半径指向圆心方向的一个分力力只是合外力沿半径指向圆心方向的一个分力.4.忽略重力加速度随着高度的变大而变小忽略重力加速度随着高度的变大而变小在地球表面在地球表面:g= ,在空中在空中:g= .有的同学在求解离地有的同学在求解离地高度不能忽略的天体问题时高度不能忽略的天体问题时,常这样列式常这样列式:GM=g(R+h)2(式中的式中的g是地球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度),这样列式是不对的这样列式是不对的,实际上忽略了实际上忽略了重力加速度随着高度的变大而变小重力加速度随着高度的变大而变小.2GMR2()GMRh5.区分发射速度与运行速度区分发射速度与运行速度人造卫

21、星的发射速度和运行速度是两个不同的概念人造卫星的发射速度和运行速度是两个不同的概念.所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度时的初速度,所谓运行速度所谓运行速度,是指卫星进入运行轨道绕是指卫星进入运行轨道绕地球做圆周地球做圆周运动时的线速度运动时的线速度. .当卫星当卫星“贴着贴着”地面飞地面飞行时运行速度等于第一宇宙速度行时运行速度等于第一宇宙速度. .由由v v= = 可可知知, ,卫星离地越高卫星离地越高( (即即r r越大越大),),运行速度越小运行速度越小, ,实际上由实际上由于卫星的轨道半径都大于地球半径于卫星的轨道半径

22、都大于地球半径, ,所以卫星的实际所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度运行速度一定小于发射速度. .GMr6.赤道上的物体随地球做匀速圆周运动的向心力不等于赤道上的物体随地球做匀速圆周运动的向心力不等于重力重力,而是远小于重力而是远小于重力对于卫星对于卫星, ,万有引力提供向心力万有引力提供向心力, ,而赤道上随地球做匀速圆周运动的物体不是卫星而赤道上随地球做匀速圆周运动的物体不是卫星, ,向心向心力不等于重力力不等于重力, ,而是远小于重力而是远小于重力. .【易错题【易错题3】同步卫星与地心的距离为】同步卫星与地心的距离为r,运行速率为运行速率为v1,向心加速向心加速度为度为a1;地球赤

23、道上的物体随地球自转的向心加速度为地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a a2,2,第一宇第一宇宙速度为宙速度为v v2,2,地球半径为地球半径为R R, ,则下列比值正确的是则下列比值正确的是( ( ). ).A.= B.= ( )2 12aarR12aaRr12vvC.= D.= rR12vvRr易错分析易错分析:解本题容易犯的错误是解本题容易犯的错误是,不分青红皂白不分青红皂白,由于思维定式由于思维定式,对近地卫星、同步卫星、地球赤道上的物体均由对近地卫星、同步卫星、地球赤道上的物体均由G =ma=m分析得出结论分析得出结论,错选错选B.本题中涉及三个物体本题中涉及三个物体,其已知量

24、排列如下其已知量排列如下:地球同步卫星地球同步卫星:轨道半径轨道半径r,运行速率运行速率v1,向心加速度向心加速度a1;2Mmr2vr地球赤道上的物体地球赤道上的物体:轨道半径轨道半径R,随地球自转的向心加速度随地球自转的向心加速度a2;近地近地卫星卫星: :轨道半径轨道半径R R, ,运行速率运行速率v v2.2.对于卫星对于卫星,其共同特点是万有引力提供向心力其共同特点是万有引力提供向心力,有有G =m,故故 =2Mmr2vr12vvRr对于同步卫星和地球赤道上的物体对于同步卫星和地球赤道上的物体,其共同特点是角速度相等其共同特点是角速度相等,有有a=2r,故故 = .12aarR答案答案

25、:AD7.卫星或行星周期的平方与轨道半径的立方的比值与中卫星或行星周期的平方与轨道半径的立方的比值与中心天体的质量有关心天体的质量有关,注意当中心天体不同时注意当中心天体不同时,比值不同比值不同.8.注意区分天体运动的轨道半径和中心天体的半径注意区分天体运动的轨道半径和中心天体的半径:只只有近地卫星的轨道半径才近似等于地球的半径有近地卫星的轨道半径才近似等于地球的半径.9.混淆天体的轨道半径和天体之间的距离混淆天体的轨道半径和天体之间的距离:双星、三星双星、三星问题中问题中,某一天体的轨道半径一般不等于天体之间的距某一天体的轨道半径一般不等于天体之间的距离离.练习练习1.(单选单选)假设某个国

26、家发射了一颗绕火星做圆周运动的卫星假设某个国家发射了一颗绕火星做圆周运动的卫星.已知已知该卫星贴着火星表面运动该卫星贴着火星表面运动,把火星视为均匀球体把火星视为均匀球体,如果知道该卫星如果知道该卫星的运行周期为的运行周期为T,引力常量为引力常量为G,那么那么( ).A.可以计算火星的质量可以计算火星的质量B.可以计算火星表面的引力加速度可以计算火星表面的引力加速度C.可以计算火星的密度可以计算火星的密度D.可以计算火星的半径可以计算火星的半径解析:卫星绕火星做圆周运动的向心力由万有引力提供,则有:G=mr而火星的质量M=r3 联立解得:火星的密度= 由M= , g=G=r知,不能确定火星的质

27、量、半径和其表面的引力加速度,所以C正确.答案：答案：C 2Mmr224T4323TG2324TrG2Mr224T2.(单选单选)如图所示如图所示,在一次空地演习中在一次空地演习中,离地离地H高处的飞机高处的飞机以水平速度以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏反应灵敏的地面拦截系统同时以速度的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截竖直向上发射炮弹拦截,设拦截系统与飞机的水平距离为设拦截系统与飞机的水平距离为x,若拦截成功若拦截成功,不计空不计空气阻力气阻力,则则v1、v2的关系应满足的关系应满足( ).A.v1=v2 B.v1=v2 C.v1=v

28、2 D.v1=v2 HxHxxH解析解析:炮弹拦截成功炮弹拦截成功,即两炮弹同时运动到同一位置即两炮弹同时运动到同一位置,设设此位置距地面的高度为此位置距地面的高度为h,则则x=v1th = v2t -gt2 H-h=gt2 由以上各式联立解得由以上各式联立解得:v1=v2答案：答案：D 1212xH3.(双选双选)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的这样的星球有一个最大的自转速率星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率如果超过了该速率,星球的星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体的圆周运动万有引力将不足以维持其赤道附近的物体的圆周运动,由此能得到

29、半径为由此能得到半径为R、密度为、密度为、质量为、质量为M且均匀分布且均匀分布的星球的最小自转周期的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是下列表达式中正确的是( ).A.T=2 B.T=2 C.T= D.T= 3RGM33RGMG3G答案：答案：AD 4.(双选双选)(改编自改编自2011,江苏高考江苏高考,7)一行星绕恒星做圆周一行星绕恒星做圆周运动运动.由天文观测可得由天文观测可得,其运动周期为其运动周期为T,速度为速度为v,引力常引力常量为量为G,则则( ).A.恒星的质量为恒星的质量为 B.行星的质量为行星的质量为 C.行星运动的轨道半径为行星运动的轨道半径为 D.行星运动的加速度

30、为行星运动的加速度为 3v TG2324vGT2vT2 vT答案：答案：CD 5.在半径在半径R=5 000 km的某星球表面的某星球表面,宇航员做了如下实宇航员做了如下实验验.实验装置如图甲所示实验装置如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由轨道竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道和圆弧轨道BC组成组成,将质量将质量m=0.2 kg的小球从轨道的小球从轨道AB上高上高H处的某点静止滑下处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力点时对轨道的压力F,改变改变H的大小的大小,可测出相应的可测出相应的F大小大小,F随随H的变化关系如图乙所示的变化关系如图乙所示.求

31、求:甲甲乙乙(1)圆轨道的半径圆轨道的半径.(2)该星球的第一宇该星球的第一宇宙速度宙速度.解析解析:(1)设该星球表面的重力加速度为设该星球表面的重力加速度为g0,圆轨道的半径圆轨道的半径为为r.当当H = 0.5 m0.5 m时时, ,有有 mgmg0 0( (H H- -2 2r r) =) =m m =mg0 解得解得:r=H=0.2 m.1220v20mvr25(2)当当H0.5 m时时,有有mg0(H-2r)=mv2 12=mg0+F2mvr即即F=g0(2H-1)由由FH图象可得图象可得:g0=5 m/s2该星球的第一宇宙速度该星球的第一宇宙速度v= =5 km/s0g R答案答案:(1)0.2 m (2)5 km/6.如图所示如图所示,粗糙的斜槽轨道与半径粗糙的斜槽轨道与半径R=0.5 m的光滑半圆形轨道的光滑半圆形轨道BC连接连接,B为半圆轨道的最低点为半圆轨道的最低点,C为最高点为最高点.一个质量一个质量m=0.5 kg的带的带电体电体,从高为从高为H=3 m的的A处