第二章统计学生版

1、第二章 统计刷速度一、 选择题1. 从编号为1,2, ,79,80的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本,若编号为10的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号为(    )A. 72 B 73 C 74 D 752.某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验，试验得出平均产量是=415，方差是=794，=958，那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是（ ）A甲B乙C甲、乙一样稳定D无法确定3为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据 , ,

2、0;, .根据收集到的数据可知 ,由最小二乘法求得回归直线方程为 ,则 (    )A. 60 B 120 C 150 D 3004已知样本数据   其中  的平均数为a；   的平均数为b,则样本数据的平均数为_。A. B C D 5. 有一个容量为60的样本,数据的分组及各组的频数如下:;根据样本的频率分布估计,数据落在的概率约是(    )6. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位

3、数分别是(    )A. 23与26 B 26与30 C 24与30 D 32与267. 观察下列散点图,则(1)正相关;(2)负相关;(3)不相关.它们的排列顺序与图形对应顺序正确的是(    )A. a,b,c B. b,a,c C. a,c,b D. c,a,b8. 某班全体学生参加一次测试,将所得分数依次分组:,绘制出如图所示的成绩频率分布直方图,若低于60分的人数是18,则该班的学生人数是(    )A. 50 B 54 C

4、60 D 649. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示，若将运动员按成绩由好到差编为1-35号，再用系统抽样的方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动人数为_.10. 在某次测量中得到的样本数据如下：。若样本数据恰好是样本数据都加后所得数据，则两样本的下列数字特征对应相同的是（  ）。A: 众数B: 平均数C: 中位数D: 标准差11. 以下四个命题:从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;对于两个相关随机变量x,y而言,点在其回归直线上;在回归直线方程中,当解释变量x每增

5、加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;两个随机变量相关性越弱,则相关系数的绝对值越接近于1;其中真命题为(    )A. B C D 12. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图.以下结论不正确的是(    )A. 2007年我国治理二氧化硫排放显现B. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势C. 逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关二填空题13. 有A、B、C三种零件，分别为a个、300个、200个

6、，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，则a=      14. 已知回归方程，则可估计x与y的增长速度之比约为 _.15 为调查长沙市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下一列四种情况统计：010分钟；1120分钟；2130分钟；30分钟以上有10 000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6 200，则平均每天参加体育锻炼时间在020分钟内的学生的频率是_16. A,B两人射击10次,命中环数如下:  6&#

7、160; 9  5  10  7  4  7  9  5;     6  5  8  6  9  6  8  8  7,则A,B两人的方差分别为（ ） （ ）,由以上计算可得（ ）的射击成绩较稳定.二、 解答题17. 从某小学随机

8、抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图),(1)由图中数据求a的值(2)若要从身高在,三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在内的学生中选取的人数应为多少?(3)估计这所小学的小学生身高的众数,中位数(保留两位小数)及平均数.18. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:的数据如表:甲293735332650乙323328344043(1)画出茎叶图;(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(单位:的数据的平均数、方差,你认为选谁参加比赛更合适并说明理由.19.某城市理论预测2014年到201

9、8年人口总数y (单位：十万)与年份(用2014x表示)的关系如下表所示：年份中的x01234人口总数y5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程bxa；(3)据此估计2019年该城市人口总数(参考数据：0×51×72×83×114×19132,021222324230)参考公式：   线性回归方程为，其中  20. 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他

10、们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：（）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值。21中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含80)之间,属于酒后驾车;在(含80)以上时,属于醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了300辆机动车,查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人,检测结果如表:酒精含量人数34142321(1)绘制出检测数据的频率分布直方图(在图中用实

11、线画出矩形框即可);(2)求检测数据中醉酒驾驶的频率,并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数.22. 了培养学生的安全意识,某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动,共有800 名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100 分)进行统计,得到如下的频率分布表,请你根据频率分布表解答下列问题: (1)求出频率分布表中、的值; (2)为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识,成绩不低于85分的学生能获奖,请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖? (3)在上述统计数据的分析中,有一项指标计算

12、的程序框图如图所示,则该程序的功能是什么?求输出的S的值.  序号(i)分组(分数)组中值频数(人数)频率1650.10275203850.20495合计501刷真题考点1 统计图表1. 某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是 ,样本数据分组为 , , , , .则这200名学生中每周的自习时间不低于25小时的人数为(    )A. 30 B 60 C 80 D 1202某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，

13、绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为。下面描述不正确的是（  ）。A: 各月的平均最低气温都在以上B: 七月的平均温差比一月的平均温差大C: 三月和十一月的平均最高气温基本相同D: 平均最高气温高于的月份有个考点2 样本数据的数字特征3. 某次体检，位同学的身高（单位：米）分别为，则这组数据的中位数是_（米）。4，已知一组数据，则该组数据的方差是     。考点3 用样本估计总体5. 某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量不超过立方米的部分按元/立方米收费，超出立方

14、米的部分按元/立方米收费。该市随机调查了位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（1）如果为整数，那么根据此次调查，为使以上的居民在该月的用水价格为元/立方米，至少定为多少。（2）假设同组中的每个数据用该区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费。6. 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，分成组，制成了如图所示的频数分布直方图。（1）求直方图中的值。（2）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，说明理由。（3）估计居民月均用水量的中

15、位数。7. 某公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰。机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个元。在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元。现需决策在购买机器时应该同时购进几个易损零件，为此搜集并整理了台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记表示台机器在三年使用期内需要更换的易损零件数，表示台机器在购买易损零件上所需要的费用（单位：元），表示购机的同时购买的易损零件数。（1）若，求与的函数解析式；（2）若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于，求的最小值；（3）假设这台机器在购机的同时每台都购买个易损零件，或每台都购买个易损零件，分

16、别计算着这台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买台机器的同时应购买个还是个易损零件？考点4 最小二乘估计8. 如图是我国年至年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图。（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立关于的回归方程（系数精确到），预测年我国生活垃圾无害化处理量。附注：参考数据：，。参考公式：相关系数，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，。刷好题1. 2016年3月“两会”期间,有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例,现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度,已知该厂青年,中年,老年职工人

17、数分别为350,500,150,按分层抽样的方法,应从青年职工中抽取的人数为(    )A. 5 B 6 C 7 D 102. 某校为了对初三学生的体重进行摸底调查,随机抽取了50名学生的体重,将所得数据整理后,画出了频率分布直方图,体重在内适合跑步训练,体重在内适合跳远训练,体重在内适合投掷相关方面训练,试估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为(    )A.B.C.D.3如图茎叶图记录了在一次数学模拟考试中甲、乙两组各五名学生的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为106,乙组数据的

18、平均数为105.4,则x,y的值分别为(    )A. 5,7B. 6,8C. 6,9D. 8,84. 某校高一年级开设了丰富多彩的校本课程，现从甲、乙两班各随机抽取了5名学生校本课程的学分，统计如下表。，分别表示甲，乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则（  ）。A: B: C: D: ，大小不能确定5. 如下图所示是近三年某市生产总值增速的折线统计图。据统计局初步核算，2013年一季度全市生产总值为1552.38亿元，与去年同期相比增长12.9%（折线图中其他数据雷同），根据统计图回答下列问题：（1）求2012年一季度全市生产总值是多少（精确到0.01亿元）？（2）能否推算出2011年一季度全市生产总值？若能，请算出结果（精确到0.01亿元）；（3）从这统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法。6. 给出下列五个命题：某班级一共有名学生，现将该班学生随机编号，用系