牛顿运动定律的应用---连接体问题

1、牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用(三三)-连接体问题连接体问题一、连接体：一、连接体： 当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或直接接触一起运动时,这个物体组成的系统叫做连接体.FFmMF三三.例题讨论及变式训练例题讨论及变式训练 例例1.1.如图所示，质量都为如图所示，质量都为m m的两个物块并排放的两个物块并排放在光滑的水平面上，在在光滑的水平面上，在F F1 1、F F2 2（ F F1 1FF2 2 ）推）推力的共同作用下一起向右做匀加速运动，力的共同作用下一起向右做匀加速运动，求物块间的相互作用力为多大？求物块间的相互作用力为多大？ F1F21.一人在井下站在吊台上，用如图

2、所示的定滑一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦不计滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦不计绳的质量。吊台的质量绳的质量。吊台的质量m=15kg，人的质量为，人的质量为M=55kg，起动时吊台向上的加速度是，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求这时人对绳子的拉力大小。，求这时人对绳子的拉力大小。变式训练变式训练2.2.如图所示，如图所示，a a、b b两个物体，两个物体，m ma a=2m=2mb b，用轻质，用轻质细杆连接后放在倾角为细杆连接后放在倾角为的光滑固定斜面

3、上，的光滑固定斜面上，在下滑的过程中（在下滑的过程中（ ） A A、它们的加速度、它们的加速度agagsinsin B B、它们的加速度、它们的加速度a ag gsinsin C C、细杆的作用力为零、细杆的作用力为零 D D、细杆的作用力为、细杆的作用力为m ma agsingsin变式训练变式训练例例3.3.如图所示，两物块质量为如图所示，两物块质量为M M和和m m，用轻绳，用轻绳连接后放在倾角为连接后放在倾角为的固定斜面上，物块的固定斜面上，物块和斜面的动摩擦因数为和斜面的动摩擦因数为，用沿斜面向上，用沿斜面向上的恒力的恒力F F 拉物块拉物块M M 运动，求中间绳子的张运动，求中间绳

4、子的张力力. .连接体中的外力和内力的比例关系连接体中的外力和内力的比例关系FMm1. 1. 如图所示，质量分别为如图所示，质量分别为m m1 1、m m2 2的两个物块，的两个物块，中间用轻质细绳相连，在中间用轻质细绳相连，在F F拉力的作用下一拉力的作用下一起向上做匀加速运动，求中间细绳的拉力起向上做匀加速运动，求中间细绳的拉力为为 ？ m1Fm2变式训练变式训练合肥市合肥市2007年教学质量检测一年教学质量检测一4 2 2如图所示，在光滑水平面上有两个质量如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为分别为m m1 1和和m m2 2的物体的物体A A、B B，m m1 1m m2 2，A A

5、、B B间水间水平连接着一轻质弹簧秤。若用大小为平连接着一轻质弹簧秤。若用大小为F F的水平的水平力向右拉力向右拉B B，稳定后弹簧秤示数为，稳定后弹簧秤示数为F F1 1；如果改；如果改用大小为用大小为F F的水平力向左拉的水平力向左拉A A，稳定后弹簧秤示，稳定后弹簧秤示数为数为F F2 2。则以下关系式正确的是（。则以下关系式正确的是（ ） A AF F1 1FF2 2 B BF F1 1FF2 2 C CF F1 1=F=F2 2 D D无法确定无法确定ABF变式训练变式训练例例4.4.如图所示如图所示, ,质量为质量为m mA A和和m mB B的两物体的两物体A A、B B放放在水

6、平光滑桌面上在水平光滑桌面上, ,当用某一水平力拉当用某一水平力拉B B时，时，A A、B B两物恰好一起以加速度两物恰好一起以加速度a a作匀加速运动，作匀加速运动，那么若加一水平力拉物那么若加一水平力拉物A A，问拉力为多大时，问拉力为多大时物物A A才不会从物才不会从物B B上滑下来？上滑下来？连接体中的临界问题连接体中的临界问题 解解: :水平力拉水平力拉B B时时,A,A、B B恰能一起以加速度恰能一起以加速度a a作匀加速作匀加速运动运动, ,说明此时说明此时A A受的摩擦力为最大静摩擦力受的摩擦力为最大静摩擦力. .由牛由牛顿第二定律得顿第二定律得: : f fmaxmax=m=

7、mA Aa a 当水平力拉当水平力拉A A且且ABAB一起加速运动时一起加速运动时, ,水平拉力最大水平拉力最大时时,AB,AB间的摩擦力也为最大静摩擦力间的摩擦力也为最大静摩擦力, ,对对ABAB整体由整体由牛顿第二定律得牛顿第二定律得: : F Fmaxmax=(m=(mA A+m+mB B)a)a2 2 对对B B由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得: : f fmaxmax=m=mB Ba a2 2 由由式联立解得：式联立解得： F Fmaxmax=(m=(mA A+m+mB B)m)mA Aa/ma/mB B 所以，当拉力所以，当拉力F F (m(mA A+m+mB B)m)mA Aa/

8、ma/mB B 时，时，A A不会从不会从B B上滑上滑下来。下来。 说明：在许多情况中，当研究对象的说明：在许多情况中，当研究对象的外部或内部条件超过某一临界值时，它的外部或内部条件超过某一临界值时，它的运动状态将发生运动状态将发生“突变突变”，这个临界值就，这个临界值就是临界条件，而题目往往不会直接告诉你是临界条件，而题目往往不会直接告诉你物体处于何种状态解决这类问题的方法物体处于何种状态解决这类问题的方法一般先是求出某一物理量的临界值，再将一般先是求出某一物理量的临界值，再将题设条件和临界值进行比较，结合相应的题设条件和临界值进行比较，结合相应的物理规律解决问题。物理规律解决问题。 1.

9、A1.A、B B两物体的质量分别为两物体的质量分别为m mA A=2kg=2kg，m mB B=3kg=3kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为摩擦力均为f fm m=12N=12N，将它们叠放在光滑水，将它们叠放在光滑水平面上，如图所示，在物体平面上，如图所示，在物体A A上施加一水平上施加一水平拉力拉力F F15N15N，则，则A A、B B的加速度各为多大？的加速度各为多大？变式训练变式训练课堂小结课堂小结1.解决连接体问题时,先整体分析列方程,再隔离一个物体分析列方程,然后联立解出待求量.2.内力和整体的牵引力的关系式 与斜面无关,与无关.3.对于连

10、接体中临界问题,要分析物体可能所处的临界状态,求出对应的临界值,再将题设条件和临界值进行比较，结合相应的物理规律解决问题。.112mTFmm1.(1.(20042004年上海卷年上海卷5)5)物体物体B B放在物体放在物体A A上，上，A A、B B的上的上下表面均与斜面平行下表面均与斜面平行( (如图如图) )，当两者以相同的初速，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面度靠惯性沿光滑固定斜面C C向上做匀减速运动时向上做匀减速运动时 ( )( )A AA A受到受到B B的摩擦力沿斜面方向向上的摩擦力沿斜面方向向上B BA A受到受到B B的摩擦力沿斜面方向向下的摩擦力沿斜面方向向下C C

11、A A、B B之间的摩擦力为零之间的摩擦力为零D DA A、B B之间是否存在摩擦力取决于之间是否存在摩擦力取决于A A、B B表面的性表面的性质质ABC课外练习课外练习2.2.如图所示如图所示, ,一根轻质量弹簧上端固定一根轻质量弹簧上端固定, ,下下端挂上质量为端挂上质量为m m0 0的平盘，盘中有一物体质量的平盘，盘中有一物体质量为为m,m,当盘静止时，弹簧伸长了当盘静止时，弹簧伸长了L L，今向下拉，今向下拉盘使弹簧再伸长盘使弹簧再伸长LL后停止，然后松手放开，后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（对物体的支持

12、力等于（ ） （ ）（ ）（ ）（ ）ABCD1100LLm m gLLmgLLmgLLm m g3如图所示，某长方形板状物体被锯成A，B，C三块，然后再保持矩形整体沿力的方向平动，在运动过程中，C对A作用的摩擦力大小为（ ）（A）10N（B）2.17N（C）2.5N（D）1.25N拼在一起，放在光滑的水平面上，各块质量分别为，M= M=1kgABM= 2kg10NFCABCC，现以的水平推力 沿对称轴方向推 ，使 ， ， 三块4 4 、如图所示，质量为如图所示，质量为m m的光滑小球的光滑小球A A放在盒子放在盒子B B内，内，然后将容器放在倾角为然后将容器放在倾角为a a的斜面上，在以下几

13、种情况的斜面上，在以下几种情况下，小球对容器下，小球对容器B B的侧壁的压力最大的是（的侧壁的压力最大的是（ ） (A) (A) 小球小球A A与容器与容器B B一起静止在斜面上；一起静止在斜面上； (B) (B) 小球小球A A与容器与容器B B一起匀速下滑；一起匀速下滑； (C) (C) 小球小球A A与容器与容器B B一起以加速度一起以加速度a a加速上滑；加速上滑； (D) (D) 小球小球A A与容器与容器B B一起以加速度一起以加速度a a减速下滑减速下滑. .5 5如图所示，物块如图所示，物块A A、B B用能承受的最大拉用能承受的最大拉力为力为1010牛的轻绳相连，置于水平桌面

14、上牛的轻绳相连，置于水平桌面上,A,A的的质量质量m mA A=2kg, B=2kg, B的质量的质量m mB B=4kg,A=4kg,A、B B与桌面的与桌面的动摩擦因数为动摩擦因数为= = 0.1,0.1,今用水平力拉物块今用水平力拉物块A A或或B,B,使物块尽快运动起来，那么为了不致使使物块尽快运动起来，那么为了不致使细绳被拉断，最大的水平拉力细绳被拉断，最大的水平拉力 ？是？是拉拉A A还是拉还是拉B B？拉？拉 . .2007年高考江苏卷年高考江苏卷66、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和和2m的四个木块，其中两个质量为的四个木块，其中两

15、个质量为m的木块间用一不的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力现用水平拉力F拉其中一个质量为拉其中一个质量为2m的木块，使四的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力的最大拉力为为 ( )mgD.mgC.mgB.mgA.3234353F m2mm2m7.7.如图所示，质量为如图所示，质量为M M的木板上放着一个质量的木板上放着一个质量为为m m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为的木块，木块与木板间的动摩擦因数为 1 1，木板与水平地面间的动摩擦因数为，木板与水平地面间的动摩擦

16、因数为 2 2，加在木板上的力，加在木板上的力F F为多大时，才能将为多大时，才能将木板从木块下抽出？木板从木块下抽出？mMF8.8.两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为角为的斜面上，如图所示，滑块的斜面上，如图所示，滑块A A、B B的质的质量分别为量分别为m m1 1、m m2 2，A A与斜面间的动摩擦因数与斜面间的动摩擦因数为为1 1，B B与与A A之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为2 2，已知，已知两滑块一起从静止开始以相同的加速度从斜两滑块一起从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块面滑下，滑块B B受到的摩擦力为（受到的摩擦力为（ ）.

17、 . A. A.等于零等于零 B.B.大小等于大小等于1 1m m2 2gcosgcos C. C.大小等于大小等于2 2m m2 2gcos gcos D. D.方向沿斜面向上方向沿斜面向上A AB B解解: :以以A A、B B整体为研究对象，设它们下滑的加整体为研究对象，设它们下滑的加速度为速度为a a，则，则: : 化简整理得化简整理得 再用隔离法，以滑块再用隔离法，以滑块B B为研究对象，有为研究对象，有: : 由由、式联立解得滑块式联立解得滑块B B受到的静摩擦力，受到的静摩擦力，选项选项BDBD正确正确. .)(cos)(sin)(1212112ammgmmgmm1sincosa

18、ggamFgmf22sincos21gmFfGNfm2gNFf9.9.如图所示如图所示, ,三个物体的质量分别为三个物体的质量分别为m m1 1、m m2 2、m m3 3，系统置于光滑水平面上，系统内一切摩，系统置于光滑水平面上，系统内一切摩擦不计，绳重力不计，要求三个物体无相对擦不计，绳重力不计，要求三个物体无相对运动，则水平推力运动，则水平推力F F （ ） （） 等 于（） 等 于（） 等 于Am gBm+ m+ mmmgCm+ mmmg2123122312（）等于Dmmmmmg123213 10. .一质量为一质量为M M、倾角为、倾角为的楔形木块，静止的楔形木块，静止在光滑的水平桌面上，一物块质量为在光滑的水平桌面上，一物块质量为m m，置于，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的动摩擦因楔形木块的斜面上，物块与斜面的动摩擦因素为素为 ，为了保持物块相对斜面静止，可