投掷项目的生物力学

1、投掷的生物力学分析投掷的生物力学分析 投掷运动是指通过手投掷运动是指通过手臂的快速发力由手将物臂的快速发力由手将物体抛射至空中，以获得体抛射至空中，以获得一定的距离、准确性或一定的距离、准确性或二者的结合。常见的投二者的结合。常见的投掷运动有投标枪、掷铁掷运动有投标枪、掷铁饼、推铅球、棒球和垒饼、推铅球、棒球和垒球中的投球、篮球的投球中的投球、篮球的投篮、传球以及水球、曲篮、传球以及水球、曲棍球中的投掷等。（以棍球中的投掷等。（以铅球为例）铅球为例）一、铅球的一般力学原理一、铅球的一般力学原理 在投掷铅球的过程中，运动员将身体各部分的作用集在投掷铅球的过程中，运动员将身体各部分的作用集中到投掷

2、臂对器械施力，以最大的速度及最佳的初始条件中到投掷臂对器械施力，以最大的速度及最佳的初始条件将器械投出。其目的是力求将器械投掷到最大的远度。合将器械投出。其目的是力求将器械投掷到最大的远度。合理的投掷技术，是把全身的力作用于器械尽可能长的距离，理的投掷技术，是把全身的力作用于器械尽可能长的距离，或作用尽可能长的时间，就能使器械获得最大的出手速度。或作用尽可能长的时间，就能使器械获得最大的出手速度。二、影响铅球远度因素的理论分析二、影响铅球远度因素的理论分析 已知器械出手初速度为已知器械出手初速度为v0, 出手角度为出手角度为, 投掷器械的出手点是投掷器械的出手点是A, 以以A 为原点为原点,

3、Av0 在水平面的投影为水平轴在水平面的投影为水平轴, AY 在在Av0与与X 轴决定的轴决定的平面内平面内, 为垂直轴为垂直轴, v0 x、v0y分别是分别是v0 的水平和垂直方向分量的水平和垂直方向分量, 如图如图1所示所示. 从模型中可知铅球实际远度从模型中可知铅球实际远度s= s1 + s2, 对于器械出手点的水平对于器械出手点的水平投影与抵足板之间的距离投影与抵足板之间的距离s2 段可以通过影片解析获得段可以通过影片解析获得, 而而s1 段长度段长度为抛点高于落点的斜抛运动水平方向的位移为抛点高于落点的斜抛运动水平方向的位移.对运动进行合成与分解对运动进行合成与分解, 知器械在知器械

4、在AX 轴方向的运动是以轴方向的运动是以vox为初速度的匀速运动为初速度的匀速运动. 在在AY轴方轴方向的运动是以向的运动是以voy为初速度的竖直上抛运动为初速度的竖直上抛运动, 设设AX 轴向右为正方向轴向右为正方向, AY轴向上为正方向轴向上为正方向, 根据匀速运动的距离公式和竖直上抛运动的高度根据匀速运动的距离公式和竖直上抛运动的高度公式公式, 利用矢量运算法可得任意时刻器械在空中的位置利用矢量运算法可得任意时刻器械在空中的位置P ( x, y )坐标坐标, 即即:由于图中的落地点由于图中的落地点C 的坐标为的坐标为( s1, - h ), 所以所以据运动的独立性原理对据运动的独立性原理

5、对v0 进行分解可知速度进行分解可知速度分量分量v0 x、v0y与器械出手初速度与器械出手初速度v0 关系如下关系如下:( 5) ( 6)分别代入分别代入( 3) ( 4) 得得,解关于未知数解关于未知数s1 的方程组的方程组, 根据力学常识舍去负根根据力学常识舍去负根, 取正值得取正值得,所以器械实际远度为所以器械实际远度为 由公式由公式( 10)可以看出铅球实际投掷远度因变量可以看出铅球实际投掷远度因变量S 是关于四是关于四个自变量个自变量v0、h 与与s2 的函数的函数, 所以任意一个自变量的增大所以任意一个自变量的增大或减小都会影响到实际远度或减小都会影响到实际远度.推铅球模型推铅球模

6、型三、影响推铅球远度因素三、影响推铅球远度因素铅球的远度铅球的远度初始条件初始条件出手初速度出手初速度Vo出手角度出手角度出手点水平位置出手点水平位置S2出手点的高度出手点的高度h风速风速天气因素天气因素1、对推铅球初始条件的分析、对推铅球初始条件的分析 当其他因素不变时当其他因素不变时, 推铅球的远度主要由初始推铅球的远度主要由初始条件决定条件决定. 铅球一旦出手后铅球一旦出手后, 在空气阻力不计的情在空气阻力不计的情况下况下, 在空中飞行阶段只受重力的作用在空中飞行阶段只受重力的作用, 运用牛顿运用牛顿定律分析可知。如果能把影响远度的各个因素发定律分析可知。如果能把影响远度的各个因素发挥到

7、最佳值挥到最佳值, 那么这个运动员就达到了的技术最那么这个运动员就达到了的技术最佳化佳化, 他就能在现有的身体素质基础上发挥最高他就能在现有的身体素质基础上发挥最高水平水平. 推铅球初始条件的作用不可忽视推铅球初始条件的作用不可忽视, 教练员和教练员和运动员应对此加深了解以指导运动训练运动员应对此加深了解以指导运动训练.2、器械出手初速度、器械出手初速度Vo 投掷远度投掷远度s 与出手初速与出手初速度度v0、 高度正相关高度正相关 (P 0、01). 在其它条件不在其它条件不变的情况下变的情况下, 如果能使出手如果能使出手初速度稍微提高初速度稍微提高, 投掷远度投掷远度将会明显增加将会明显增加

8、. 如图所示如图所示, 在出手高度为在出手高度为2. 10 m, 出手出手角度为角度为40时时, 速度每增加速度每增加1 m / s, 远度会提高远度会提高2 m 左左右右. 可见速度对远度的影响可见速度对远度的影响之大。之大。其他条件不变时其他条件不变时S与与Vo的变化关系的变化关系3、器械出手角度器械出手角度 铅球的最佳出手角度是指在其它条件如出手速度铅球的最佳出手角度是指在其它条件如出手速度v0、出手高度出手高度h 等不变的情况下等不变的情况下, 能够取得最大远度的出手角能够取得最大远度的出手角度；运动员实际最佳出手角度是指能发挥最大出手速度度；运动员实际最佳出手角度是指能发挥最大出手速

9、度的出手角度的出手角度 . 对这两者应该综合考虑对这两者应该综合考虑, 在实际应用中在实际应用中, 应应首先考虑采用何种技术动作首先考虑采用何种技术动作, 多大的出手角度能发挥最大多大的出手角度能发挥最大的出手速度的出手速度, 然后再考虑出手角度对远度的影响作用然后再考虑出手角度对远度的影响作用. 据公式据公式( 10), 当我们把当我们把h与与s2作为定值时作为定值时, 为了获得最为了获得最大远度大远度, 器械出手角度与器械出手初速度器械出手角度与器械出手初速度v0存在一系列最存在一系列最佳组合佳组合. 通过数理分析软件通过数理分析软件M a them atica模拟做出的模拟做出的3D 曲

10、面图曲面图4可以看出可以看出: 当出手高度为当出手高度为2. 10 m, 器械出手点器械出手点的水平投影与抵足板之间的距离的水平投影与抵足板之间的距离s2为为0. 14 m 时时, 为了获为了获得某一出手初速度得某一出手初速度vo条件下的最大远度条件下的最大远度, 器械出手角度器械出手角度对应有最佳值对应有最佳值. 器械出手初速度器械出手初速度v0 与最佳出手角度的组与最佳出手角度的组合构成了曲面的脊部合构成了曲面的脊部. 通过计算机我们可以截取器械出手通过计算机我们可以截取器械出手初速度初速度v0 = 14 m /s时的横断面时的横断面, 见图见图5, 由图可知在此初由图可知在此初始条件下要

11、获得最大远度始条件下要获得最大远度, 出手最佳角度应保持在出手最佳角度应保持在0. 73 rad( 42) 左右左右. 对于其它情况可以依此法进行计算对于其它情况可以依此法进行计算.4 4、器械出手点的水平投影与抵足板之间的距离器械出手点的水平投影与抵足板之间的距离s2 器械出手点的水平投影与抵足板之间的距离器械出手点的水平投影与抵足板之间的距离s2 女子平均值约为女子平均值约为21. 3 cm. 器械出手点的水平投影与抵足板之间的距离器械出手点的水平投影与抵足板之间的距离s2 由体型和技由体型和技术动作决定术动作决定. 由于男女体型有较大差异由于男女体型有较大差异, 所以所以s2 平均值肯定不同平均值肯定不同, 也提也提示此项运动选材时示此项运动选材时, 同等条件下应优先考虑体型较高大队员同等条件下应优先考虑体型较高大队员.5 5、器械出手高度、器械出手高度h h 在在 公式公式( 10)显示同样的前提下显示同样的前提下, 出手高度的增加必然出手高度的增加必然会使远度增加会使远度增加, 但通过赋值计算表明但通过赋值计算表明, 增加的远度对总远度增加的远度对总远度来说是很小的来说是很小的, 在其它条件不变的情况下在其它条件不变的情况下, 大约大约h每增加每增加10 cm, 远度约增加远度约增加8 cm. 同时有学者研究表明同时有学者研究表明, 出手高度和出手高度和出手速度之