工程热力学廉乐明第五版答案

1、工程热力学作业题2-2.已知N2的M = 28,求（1） N2的气体常数；（2）标准状态下 N2的比容和密度；（3） p=0.1MPa , t =500 °c时的摩尔容积Mv。解：（1） N 2的气体常数R08314R 0= 296.9 J /（kg *K）M 28（2）标准状态下N2的比容和密度RT 296.9 2733 八v= 0.8m /kgp 101325o 1i/3二=1.25 kg / mv（3）p =0.1MPa , t =500 c时的摩尔容积 MvMv = 64.27 m3 / kmol2-3 .把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力pg1 = 30kPa，

2、终了表压力pg2 = 0.3Mpa , 温度由t1 = 45C增加到t2 =70 C。试求被压入的 CO2的质量。当地大气压 B= 101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。应用理想气体状态方程。压送前储气罐中CO2的质量m1p1v1RT1压送后储气罐中co2的质量m2p2v2RT284根据题意 容积体积不变；R= 188.9P仁 Pg1 B( 1)p2 = Pg2 B( 2)T1 二t1 273( 3)T2 =t2 273(4) 压入的CO2的质量 c v z p2plm = ml - m2 ()(5)R T2 T1将(1)、代入(5)式得m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓

3、风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27 °C,大气压降低 到99.3kPa,而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3,问鼓风机送风量的质量改变多少？解：同上题v p2pl300 99.3 101.325m 二 m1-m2 (-)(-) 1000 = 41.97kgR T2 T1287 3002732-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15C、压力为0.1MPa的空气3 m3,充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到 0.7MPa ?设充气过程中气罐内温度不变。解：热力系：储气罐。使用理想气体状

4、态方程。第一种解法：首先求终态时需要充入的空气质量m2p2v2RT257 108.5287 288kg压缩机每分钟充入空气量pv1汇105汇3mkgRT 287 288所需时间m2t19.83minm第二种解法 或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在O.IMPa下占体积为多少的问题 根据等温状态方程将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为 0.7MPa的空气;pv 二 const0.7MPa、8.5 m3的空气在O.IMPa下占体积为V1p2V2P15=59.50.1m3压缩机每分钟可以压缩 O.IMPa的空气3 m3则要压缩59.5 m3的空气需要的

5、时间59.53= 19.83min2- 8在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18C,质量为加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B= 101kPa,问：(1)气缸中空气的终温是多少？(2.12kg。2 ）终态的比容是多少？(3)初态和终态的密度各是多少?解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。(1) 空气终态温度V2T 2 T1 =582KV1(2) 空气的初容积p=3000 X 9.8/( n r2)+101000=335.7kPaV1mRT13= 0.527 m3空气的终态比容V2 2V13v2= 0.5 m3/kgm m或者RT

6、2P3= 0.5 m3/kg(3)初态密度1卫二辽=4 kg /m3V1 0.5271:?22 kg /m3v22-9解：(1 )氮气质量pv 13.7 1060.05m= 7.69kgRT 296.8 300(2)熔化温度6pv 16.5 100.05T= 361KmR 7.69 296.82-14如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为go2 =23.2% , gN2试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。解：折合分子量11M =28.86z gi0.2320.768M i3228气体常数R08314R 0= 288 j/(kgK)M 28.86容积成分

7、6 =go2M / Mo? = 20.9%rN2 =1-20.9 %= 79.1%标准状态下的比容和密度o M28.863=1.288 kg /m322.422.413V= 0.776 m3/kgP2-15 已知天然气的容积成分 rCH 4 二 97% , rC H0.6% , rC H0.18% , rC4H1076.8%。二 0.18% ,2 6 3 8rCO 2 = 0.2%, rN2 =1.83%。试求:(1) 天然气在标准状态下的密度；(2) 各组成气体在标准状态下的分压力。解：(1)密度 riMi =(97 16 0.6 30 0.18 44 0.18 58 0.2 44 1.83

8、 28)/100=16.48M22.416.4822.43=0.736kg/m(2)各组成气体在标准状态下分压力 因为：Pj = ri pPcH4 = 97% * 101.325 = 98.285kPa同理其他成分分压力分别为：(略) p513- 1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：(1) 在通风系统出现故障后的最初 20min内礼堂中的空气内能增加多少？ ( 2)把礼堂空气和所有的人 考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。解：(1)热力系：礼堂中的空气。闭口系统根据闭口系统能量方程Q 

9、7;；U W因为没有作功故W=0 ;热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。Q =2000400 20/60 = 2.67X 105kJ(1)热力系：礼堂中的空气和人。闭口系统根据闭口系统能量方程Q f；U W因为没有作功故W=0 ;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量, 所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。3-5，有一闭口系统，从状态 1经a变化到状态2,如图，又从状态 2经b回到状态1;再从状态1经 过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。过程热量Q (kJ)膨胀功W (kJ)1-a-210x12-b-1-7

10、-41-C-2x22解：闭口系统。使用闭口系统能量方程对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有 Q = - :W即 10 +( 7)= X1+ (- 4)x1=7 kJ对1-C-2和2-b-1也组成一个闭口循环x2 +( 7)= 2+ (- 4)x2=5 kJ 对过程2-b-1，根据Q = U - W二 U - Q - W = _7 - ( -4) = 3 kJ3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据过程Q (kJ)W (kJ)圧(kJ)12110001100230100-10034-9500-9504 5050-50解：同上题3- 7解：热力系：1.5kg质量

11、气体闭口系统，状态方程：p =av bU =1.5(1.5p2v2 -85) 一(1.5p1v1 - 85) = 90kJ由状态方程得1000 = a*0.2+b200=a*1.2+b解上两式得：a=-800b=1160则功量为2 1I9d 9W =1.5 . pdv =1.5(-800)V2 -1160v0.2 =900kJ1 2过程中传热量Q - U W = 990 kJ3-8容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa,温度为27C的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽岀后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进 行的。解：热力系：左边的空气系统

12、：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程Q »：U W绝热Q = 0自由膨胀W= 0因此 u=o对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得mCv(T2 -T1) =0= T2 二T1 =300K根据理想气体状态方程RT2 p1V1 1p2pl =100kPaV2 V2 63-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa, 25 'C。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25C。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。解：开口系统特征：绝热充气过程工质：空气(理想气体)根据开口系统能量方

13、程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。0 =m2h2 -m0h0 dE没有流出工质m2=0dE=dU=(mu”2-(mu) “终态工质为流入的工质和原有工质和m0= ncv2-m=v1nr? Ucv2- m cv1 Ucv1 =m0h0(1)h0=CpT0Ucv2 =CvT2Ucv1 =cvT1p1Vmcv1=RT1p2Vmcv2 =RT2代入上式(1)整理得=398.3KT2 =壬一 丄p1T1 (kT0 -T1) = p23- 10供暖用风机连同加热器，把温度为t1 = 0 C的冷空气加热到温度为 t2二250 C,然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入

14、功率为1kW设整个装置与外界绝热。试计算：(1)风机出口处空气温度；(2)空气在加热器中的吸热量；(3)若加热器中有阻力，空气通过它时产 生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？解：开口稳态稳流系统(1) 风机入口为 0C则出口为 mCpAT =Q= AT二10003 =1.78'CmCp 0.56 x 1.006 x103t2 =t1 . ：t =1.78 C(2) 空气在加热器中的吸热量Q = mCplT =0.56 1.006 (250 -1.78) =i38.84kw若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中Q =h2 -h1 =u2 P2v2

15、 -(u1P1v1)，p2减小故吸热减小3- 11一只0.06m3的罐，与温度为27 C、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到 5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放 置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？解：热力系：充入罐内的气体由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程mh 二 muT =CpTkT0 =1.4 300 = 420K Cv罐内温度回复到室温过程是定容过程3004205 = 3.57MPa3- 12 压力为1MPa和温度为200C的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管 道与它

16、相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设(1 )容器开始时是真空的；(2)容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧 的最初长度是自由长度；(3)容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？解：(1)同上题T 二 kT 0 = 1.4 473 二 662K=389 C(2) h = u wh=CpT0L=kp111w = pAdL 二 pAkdp kpAp pV RT222T=Cpcv 0.5RTO=552K=279 °C(3) 同(2)只是W不同w = pdV = pV =

17、RTt=勺 TO 二TOCv R= 473K =200 C3- 13 解：W - - . ：h对理想气体h =c Tu =C/ 汀3- 14 解：(1)理想气体状态方程T2T1p2P1=2 * 293 = 586K(2)吸热：Q 二 mcv ：TP1V R T = 2500kjRT1 k 13-15解：烟气放热等于空气吸热1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热Q =1.09 2 45 = 267kJ267=205 C1.293 1 1.01t2=10+205=215 C3-16 解：m1h1 m2h2 =(m1m2)h3h =CpT代入得:十 mlcTI m2cT2 120* 773+ 210

18、 473T= 582K(ml +m2)c330=309 C3- 17 解：等容过程cpk1.4Cp - RRT2 - RT1p2v - p1vQ = m a =T = m=37.5kJk -1k -13-18解：定压过程p1V2068.4 103 0.03T1=216.2KmR1 287T2=432.4K内能变化:=156.3kJ：U=mcJt=1 (1.01 0.287) 216.2焓变化:H 二 k ：U九41563 =218.8 kJ功量交换：V2 =2V1 = 0.06m3W 二 pdV 二p(V2 -V1) = 2068.4 0.03 = 62.05kJ热量交换:Q = U W =1

19、56.362.05 =218.35 kJ4- 1 1kg空气在可逆多变过程中吸热 40kJ，其容积增大为v2 =10v1，压力降低为p2 = p1/8，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是1kg空气过程特征：多变过程nn(P2/P1)n(v1/v2)In (1/8)In (1/10)=0.9因为 q =cn.iT内能变化为5cvR = 717.5 J /(kg *K)2Cp= 1004.5 J /(kg * K)25n _ kc = cv5cv = = 3587.5 J /(kg * K)n 1=4 ：T =qcv/cn = 8x 103j轴功：3ws

20、= nw =28.8 x 10 J焓变：厶h =Cp .'T = k u = 1.4 x 8= 11.2 x 103J熵变：v2p23:s二Cplncv l n 0.82 x 10 J/(kg K)v1p1膨胀功： w =q - .泊=32 x 103J4-2有1kg空气、初始状态为p1 = 0.5MPa , t1 =150 C,进行下列过程:(1) 可逆绝热膨胀到 p2 = 0.1MPa ;(2) 不可逆绝热膨胀到 p2 =0.1MPa , T2 =300K ；(3) 可逆等温膨胀到p2 =0.1MPa ；(4) 可逆多变膨胀到 p2 =0.1MPa，多变指数n = 2 ；试求上述各

21、过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张 p - v图和T - s图上解：热力系1kg空气RT1p2(1) 膨胀功：w1-() k = 111.9X 103Jk1pl(2) W - - . ：U = Cv(T1-T2) = 88.3 X 103J熵变为0lnT2 RinT1= 116.8 J /(kg * K)P1(3) w=RT1l n 型=195.4 x 103 J/(kgK) p2p13：s = Rln = 0.462X 103 J /(kg * K) p2心丿(4)可=葺1_(n -13=67.1 X 103Jn 4T2 =T1( p2)_ = 189.2Kp1：s 二

22、 cp ln 咚Rln -p2 =- 346.4 J /(kg * K)T1p14-3具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1用，终态容积为10 m,当初态和终态温度均100C 时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。解：（1）定温膨胀功V210w =mRT ln 1.293* 22.4* 287* 373* ln 7140kJ V11人 e V2：s 二 mRln19.14kJ/KV1(2)自由膨胀作功为0V2=s = mRIn 19.14J/KV14-4质量为5kg的氧气，在30C温度下定温压缩，容积由 3ni变成0.6m3，问该

23、过程中工质吸收或 放岀多少热量？输入或输岀多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？初V20.6解：q = mRT In 5* 259.8* 300* In -627.2kjV13放热 627.2kJ因为定温，内能变化为 0,所以w =q内能、焓变化均为o熵变：V2：s = mRln- 2.1 kJ/KV14-5为了试验容器的强度， 必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13C的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B=101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？解：（1 ）定容过程T2=T1;2

24、= 286*100101.3101.3= 568.3K5(2) 内能变化： 沁二 cv(T2T1)* 287* (568.3 286) =202.6kJ/kg2=Cp(T2 T1)二7* 287* (568.3 - 286) =283.6 kJ/kgp2P1= 0.49 kJ/(kg.K)4-66kg空气由初态p1 = 0.3MPa, t1=30 C,经过下列不同的过程膨胀到同一终压 p2 =0.1MPa： （1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n = 1.2的多变过程。试比较不同过程中空气 对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（1 ）定温过程WmRTln p1 = 6* 28

25、7* 303* ln°.3 =573.2 kJ p20.1Q =WT2=T 仁30°C(2)定熵过程RW =mk -1k A1.4-1p2 k2870.1 14T11_(匕)k =6*303*1_()14351.4 kJp11.410.3T2 二T1(以)応221.4KP1(3)多变过程T2 二T1(以)P1r287WT1-T2=6* 303 -252.3 =436.5 kJn 11.21nX,Q 二mCn(T2 T1) =6* 5* (252.3 -303) = 218.3 kJn 14-7已知空气的初态为 p1 = 0.6MPa, v1=0.236m3/kg。经过一个多

26、变过程后终态变化为p2 =0.12MPa, v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及 内能、焓和熵的变化。解：(1)求多变指数ln( p2/ p1)In(0.12/0.6)n= 1.30ln (v1/v2)ln (0.236/0.815)1千克气体所作的功1 1w p1v1 - p2v2* (0.6* 0.236 -0.12* 0.815) =146kJ/kgn -11.3 -1吸收的热量1.3 -1.411.3-1 1.4一1皿一"片=(T2"”±(p2v2p1v1)(0.12* 0.825 -0.6* 0.23

27、6) =36.5 kJ/kg 内能:= q - W = 146-36.5 =- 109.5 kJ/kgk焓：=h =cp(T2 T1)(p2v2-p1v1)= -153.3 kJ/kgk -1v2p 20 815012熵： :s 二 cp In cvIn1004.5*1n717.4* In=90j/(kg.k)p v1p10.2360.614-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400'C降到100C,压力降为p2 p1 ,已知该6过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的Cp和Cv解：u =c/(T2 T1) = q - w = -160kJcv = 5

28、33J/(kg.k)RT1(T"占1-(n Ap2 )n =200 kJp1 '解得：n= 1.49R=327 J/(kg.k) 代入解得： cp = 533+327=860 J/(kg.k)4-9将空气从初态1, t1=20 C ,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。kRT1p2k RT1v1、k4287*2931.j,解: w11 -()k 1 -()1 - 3k-1p1k-1v21.4-1=-116 kJ/kgv1 k 4T2 二T1()k = 454.7Kv2v3w2 二 RT2ln 287*

29、 454.7 * ln(1 /3) = 143.4 kJ/kg v2w=w1+w2=27.4 kJ/kg4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500 C，v2=0.25m3/kg ，p3 = 0.1MPa，v3=1.73m3/kg。求(1) 1、2、3 三点的温度、比容和压力的值。 (2)在 定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。kv3 k1.73 14解： p2 =p3()=0.1* () . = 1.5 MPav20.256P2v2 1.5*0.25*10T 2=1263KR296.8p仁 p2=1.5 MPaT1v1= v2 =

30、0.15 m 3/kgT26P3v3 0.1*1.73*10T3=583 KR296.8(2)定压膨胀：U =0/(72 T1) =364 kJ/kgW = R(T2 - T1) =145.4 kJ/kg 定熵膨胀u =cv(T3 -T2) 二 505 kJ/kgRWT2-T3 =-505 kJ/kgk -1t1=300 C定熵膨胀到状态 2，且v2=3v1。空气由状 v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V ）和气体所作或者：其 q=0, W - - . ：U = -505 kJ/kg4-111标准 m的空气从初态1 p1 = 0.6MPa，态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，

31、的总功。解:,RT1 v1 二p1 287* 5735= 0.274 m 3/kg6 105p2T2v1二 p1()v2=T1(丁v21 1 4=0.6* (一)0.129 MPa31 0 4= 573*( )=369K3V2=3V1=0.822 m3T3=T2=369KV3=V1=0.274 m3p3 =p2严)=0.129生3v1* =0.387 MPa''' V3'v1p2 = 5MPa如压缩150标准m空气，试求用水冷4- 12压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至 却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。p10 101325解：Q=W=p1

32、V1ln0.101325*106 *150*ln-59260kJp254-13活塞式压气机吸入温度 t仁20 °C和压力p1= 0.1MPa的空气，压缩到 p2 = 0.8MPa,压气机每小时吸气量为600标准m。如压缩按定温过程进行， 问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按 定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温：pV 100000 汉 600m0.215kg/sRT 287* 273* 3600Ws =mRT1ln p1 37.8KW p2定熵W1skkRT1p2、k=m 1-() k =0.215*k-1p11.4* 287* 2931.4 -11-(1.4_

33、J0.8) 1.4 0.1)=-51.3 KW4- 14某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg;设空气所初始温度为20C,压力为0.1MP&求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n= 1.22的多变过程压缩,需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/sp1Ws =mRT1ln=-25.1 kwp2最大功率是定熵过程k 4kRT1p2 k _W1s 二m 川 一(1)k k Tp1=-32.8 KW多变过程的功率W1sn RT1二 m n -1二-29.6 KW4- 15实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级

34、压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数 n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。解：压缩比为60，故应采用二级压缩。中间压力：p2 二 p1p3 =0.775MPan JT3=T2(以)=441Kp24-16有一离心式压气机， 每分钟吸入 p1 = 0.1MPa, t1=16 C的空气400 m3,排出时p2 = 0.5MPa,t2=75 °C。设过程可逆，试求：(1) 此压气机所需功率为多少千瓦？ln( p2/ pl)In (v1/v2)(2) 该压气机每分钟放岀的热量为多

35、少千焦?解: (1)p1V1m=8.04kg/sRT1=1.13Ws 二 mnw 二 m (T1 -T2) = 1183KWn 1(2) Q =mCv(T2T1)=-712.3kJ/sn -14- 17三台空气压缩机的余隙容积均为6%,进气状态均为0.1MPa27C,出口压力均为0.5MPa,但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4 , n2=1.25 , n3=1。试求各压气机的容积效率(假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同)。解：1n=1.4:v =1 -0.06 壮05)1"4 -1 =0.870.1n=1.25 :'v=0.84n=1:'v=0.767-

36、1当水的温度t=80 C,压力分别为 0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态 并求出该状态下的焓值。解：查表知道t=80 C时饱和压力为 0.047359MPa。因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未 饱和。焓值分别为 2649.3kJ/kg , 334.9 kJ/kg , 335 kJ/kg , 335.3 kJ/kg , 335.7 kJ/kg。7- 2已知湿蒸汽的压力 p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和 h-s图求出hx, Vx, Ux,Sx。解：查表得：h'' = 2777kJ/

37、kg3v'' = 0.1943m /kgu''= h'' pv''=2582.7 kJ/kg s''=6.5847 kJ/(kg.K) hx = xh''+(1-x)h'=2575.6 kJ/kg3Vx = xv''+(1-x)v'=0.1749 m /kg匕=xu''+(1-x)u'=2400 kJ/kgSx= xs''+(1-x)s'=6.14 kJ/(kg.K)7-3在V = 60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其

38、温度 mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。解：t= 210 C的饱和汽和饱和水的比容分别为：3V'' = 0.10422m /kgh'' = 2796.4kJ/kgh'=762.6 kJ/kg3v' = 0.0011274 m /kg u'= h' pv'=761.47 kJ/kgs'= 2.1382 kJ/(kg.K)t = 210C，干饱和蒸汽的含量3v' = 0.0011726 m /kgh'=897.8 kJ/kg湿饱和蒸汽的质量:mvm =xVXV'' (1

39、 x)v'm解之得：x=0.53比容：vx= xv''+(1-x)v'=0.0558 m 3/kg焓：hx= xh''+(1-x)h'=1904kJ/kg7 4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200 C试求容器中(1)压力；(2)焓；(3)蒸汽的质量和体积。解：(1)查200 C的饱和参数h'' = 2791.4kJ/kgh'=852.4 kJ/kg33v'' = 0.12714m /kg v' = 0.0011565m /kg饱和压力1.5551MPa。刚

40、性容器中水的比容：0.2 3v= 0.1 m /kg<v''因此是湿蒸汽。压力是饱和压力 1.5551MPa。Vx V 干度：x -= 0.78、 、V -v焓：h-= xh''+(1-x)h'=2364.8kJ/kg蒸汽的质量和体积：mv=x x m=0.78 x 2=1.56kgV= m v x v'' = 0.19834m37- 5已知8 m3的湿蒸汽，在p= 0.9 MPa时，其湿度(1 -)= 0.65，求此湿蒸汽的质量 与焓。解：p = 0.9 MPa的饱和参数h'' = 2773kJ/kgh'=

41、742.6 kJ/kg33v'' = 0.21484m /kg v' = 0.0011213m /kg湿蒸汽的质量：v 二 xv'' (1 -X)v' = 0.0759 m3/kgVm = 105.4kgv焓：h=mhx= x(h''+(1-x)h')=105.4 x 1453.24kJ =1.53 x 103 kJ7- 6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p= 1 MPa (绝对)、x = 0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c< 25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？解：p = 1

42、MPa、x = 0.95 的比容查表饱和参数 V、' = 0.1943m3/kgv' = 0.0011274m3/kg3v = xv'' (1 x)v' = 0.18464 m /kgq = mCptpVRT1 105 4000287 273汇 1.01 汉 120 = 619000kJ/h蒸汽体积流量：- mv3v= 0.077m /s3600输汽管的半径最小为r = J=0.0313mc-内径：0.0626m7-7某空调系统采用p= 0.3 MPa、x= 0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从 0 C

43、）被加热到120 C。设蒸汽流过暖风机后全 部变为p = 0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。解：空气吸收的热量：p= 0.3 MPa的饱和参数：h'' = 2725.5kJ/kgh'=561.4 kJ/kgp= 0.3 MPa、x = 0.94 蒸汽的焓hx = xh''+(1-x)h'=2595.7kJ/kg需要蒸汽qms304.28 kg /hh -h'法二：湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽xm(h'、_h') = maCp 心 t4000*1.293* 1.005*1200.9

44、4* (2725.5 -561.4)=306.6 kg /h7- 8气缸中盛有0.5kg、t = 120C的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80C。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。解：t= 120 C的干饱和蒸汽参数：3v'' = 0.89202m /kg h'' = 2706.6kJ/kg p1=0.19854MPa 容积：V=mv''=0.44601 m 3t = 80 C的饱和蒸汽参数v'' = 3.4104m3/kgh'' = 2643.8kJ/kgv' = 0. 0010292m3/kgh'=33

45、4.92 kJ/kg p2=0.047359MPa比容:VxV _ 0.44601m 0.5=0.89202 m3/kg十宀vx _v干度：x -= 0.26、 、v -v焓：hx= xh''+(1-x)h'=935.2kJ/kg放出的热量：q=m(h 120-hx-Vx(p2-p1)=817 kJ7- 9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pa= 0.5MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg p b= 1 MPa , x= 0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过 一段时间容器中的压力稳定在P3= 0.7 MPa。求(1)容器的总容积及终了时蒸

46、汽的干度；(2) 由蒸汽传给环境的热量。解：(1)容器的总容积pA = 0.5 MPa的干饱和蒸汽参数v'' = 0.37481m3/kgh'' = 2748.5kJ/kgua = 2561.1kJ/kg3A 占容积：VA=mAV''=0.37481 mpB = 1 MPa的饱和蒸汽参数33V'' = 0.1943m /kg V = 0.0011274m /kgh'' = 2777kJ/kgh' = 762.6kJ/kg3vb=xv''+(1-x)v'=0.155 m /kghB =

47、 xh''+(1-x)h'=2374kJ/kguB = 2219kJ/kg3B 占容积：VA=mBV=0.31 m3总容积:V=V a+V b=0.685 m0.7MPa的饱和蒸汽参数33v'' = 0.27274m /kg v' = 0.0011082m /kgh'' = 2762.9kJ/kgh' = 697.1kJ/kg卄、V3蒸汽比容：v0.228 m /kgm蒸汽干度：x =也 匕=0.84、 、V -V(2) 由蒸汽传给环境的热量终了时的焓：hx= xh''+(1-x)h'=2502kJ

48、/kgUx = 2342.4kJ/kgq =mAuA mBuB _(mAmB)ux = -193.7 kJ求此定压加热p3=0.1MPa,7- 10将1kgp1=0.6MPa , t1=200 C的蒸汽在定压条件下加热到t2=300 C,过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至求此膨胀过程所作的功量。解：查表 p1=0.6MPa , t仁200 Ch1=2850kJ/kgv1=0.352 m 3/kg(u1=2639 kJ/kg )查表 p2=0.6MPa , t2=300 C3h2=3061kJ/kgv2=0.4344 m /kgs2=7.372 kJ/(kg.K)

49、( u2=2801 kJ/kg )查表 p3=0.1MPa , s=7.3723h3=2680kJ/kgv3=1.706 m /kg( u3=2509 kJ/kg )(1) 定压过程加入的热量和内能变化量q=h2-h1=211kJ/kg6u = ：h - p v =211 -0.6 10(0.4344-0.352)=162 kJ/kg(2) 绝热膨胀过程所作的功量w = - . ：u = h2 -h3 -( p2v2 - p3v3) = 292 kJ/kg7- 11汽轮机进汽参数为：p仁3MPa , t1=450 C,蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到 p2=5kPa后 排入冷凝器。求：(1)可逆绝热膨

50、胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；(2 )若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？解：查表 p1=3MPa, t1=450 C的参数h1=3344kJ/kgs1=7.083 kJ/(kg.K)则绝热膨胀到 p2=5kPa, s2=7.083 kJ/(kg.K)时蒸汽的终参数3t2=32.88 Ch2=2160kJ/kgv2=23.52 m /kg汽轮机所作的功wt 二 h =1184 kJ/kg(2)不可逆绝热膨胀后的熵为s3=7.083 +0.25 = 7.333kJ/(kg.K)p3=5kPa 蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg

51、汽轮机所作的功wt =.h=1108 kJ/kg7- 12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa , t1=300 C的过热蒸汽10t。已知给水的温度25 C；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x = 0.96 ;湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300 C；煤的发热值为29400kJ/kg。试求(1)若锅炉的耗煤量 B = 1430kg/h ,求锅炉效率；(2)湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。解：(1)煤的总发热量 Q =1430 29400 =42.042MkJ/hp1=1.4MPa , t仁300 C的过热蒸汽的参数:h1=3040kJ/kgv1 = 0.1823m3/kg取水为定

52、值比热，其的焓值：h0= 25X 4.1868= 104 kJ/kg单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg总吸热量： Q2 =mq =29.36 MkJ/hQ2锅炉效率：.69.84%Q(2)湿蒸汽的参数V2= 0.136 m3/kgh2 = 2708kJ/kg定压过程吸收的热量q=m(h1-h x)= 3.32MkJ内能的变化：.：u =m( . h - p v) =2.65MkJ7- 13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600 C排烟温度为ty2=200 C。此锅炉每小时可产生ts=100 C的干饱和蒸汽 200kg，锅炉进水温度为 20C，锅炉效率为60%。(1

53、) 求每小时通过的烟气量；(2 )试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示 在同一 t-s图上。q=q10.6=864200 kJ/h烟气量:my8642001.01 400=2139kg/h八RT287* 6731000003=1.93m /kgV= myv =4128 m3/h873473373293解：ts=100 C的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg20C水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg水的吸热量：q仁200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h烟气的放热量:7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa，经节流后的压力 p2=0.2MPa，温度t2=130 C。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。解：节流前后焓不变 查 h-s 图得：x=0.978- 1温度t =20C，压力p =0.1MPa，相对湿度=70%的湿空气2.5m'。求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10C的饱和空气，求析出的水量。解：(1)水蒸气分压力：根据t =20C，查水蒸气表得对应的饱和压力为Ps = 0.00233