土木工程测量前九章答案

1、精品文档习题一的密码就是 1 依次类推1. 简述测量学的任务及其在土建工程中的作用。2. 测量的基本工作指的是哪几项？为什么说这些工作是测量的基本工作？3. 测量工作的组织原则是哪两条？各有什么作用？4. 何谓水准面？它有什么特性？5. 何谓大地水准面？说明它在测量上的用途。6. 用水平面代替水准面对高程和距离各有什么影响？7. 某地经度为东经115° 16'试求其所在6°带和3°带的带号及相应带号内的中央 子午线的经度。习题一答案1. 解：测量学的任务：测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得 到一系列测量数据或成果， 将地球表面的地形缩绘成地形

2、图， 供经济建设、 国防 建设、规划设计及科学研究使用。（地物、地貌一图纸、数据库）；测设（放 样）：是指用一定的测量方法， 按要求的精度， 把设计图纸上规划设计好的建 （构） 筑物的平面位置和高程标定在实地上，作为施工的依据。（图纸、数据-地面点位） 测量工作在土建工程中是一项基础性、 前期和超前的工作， 应用广泛。 它能为各 项土建工程提供各种比例尺的现状地形图或专用图和测绘资料； 按照规划设计部 门的要求进行规划定线和拨地测量以及各项勘察测量； 在工程施工和运营管理阶 段，对建（构）筑物进行变形监测，以确保安全。所以，测绘工作将直接关系到 工程的质量和预期效益的实现，是我国现代化建设不可

3、缺少的一项重要工作。2. 解：测量的基本工作指的是：测高、测角、测距 不管是控制测量、 碎部测量以及施工放样， 其实质都是为了确定点的位置， 而所 有要测定的点位都离不开距离、 角度和高差这三个基本观测量， 所以说测高、 测 角、测距 是测量的三项基本工作3. 解：测量工作的基本原则：（1） 在测量布局上，“由整体到局部”；在测量精度上，“由高级到低级”；在 测量程序上，“先控制后碎部”；-作用： a. 保证精度，减少误差积累； b. 加快进度。（2） 在测量过程中，“随时检查，杜绝错误”T作用：防止错、漏的发生，以免影响后续工作。4. 解：水准面是指假想静止不动的水面无限延伸穿过陆地， 包围

4、了整个地球， 形 成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。水准面的特性：a. 不规则性；b. 处处与铅垂线垂直；c. 有无数个。5. 解：大地水准面： 在无数个水准面中， 其中与平均海水面相吻合的称为大地水 准面。大地水准面的作用：它是测量工作的基准面。具体表现为：a. 点位的投影面；b. 高程的起算面。6. 解： a. 对距离的影响D=R9D' =Rtan 0 D=D - D=R(tan0 - 0 )=D3/3R22 D/D=(D/R) 2/3用水平面代替大地水准面对距离的影响影响较小， 通常在半径10k m测量范围内， 可以用水平面代替大地水准面；b. 对高程的影响(R+A h) 2

5、=Ff+D/ 2222RA h+Ah =D h=D/2R对高程的影响影响较大，因此不能用水平面代替大地水准面。7. 解： 6°带中：N=L/6 ° +1=115 ° 16' /6 ° +1=20Lo=6°XN-3° =117注：式中表示取整。3°带中：n=(L- 1° 30' )/3 ° +仁(115 ° 16' -1° 30' )/3 ° +仁38l q=3°X n=114°东经115° 16'所在6&#

6、176;带的带号为20,其相应带号内的中央子午线的经度为 东经117°东经115° 16'所在3°带的带号为38,其相应带号内的中央子午线的经度为东 经 114°。222222222222222222221何谓视准轴？何谓视差？视差应如何消除？ 2附合水准路线如图所示，请进行附合水准测量成果整理。图中注明了各测段观 测高差及相应水准路线测站数目。3闭合水准路线如图所示，请进行闭合水准测量成果整理。图中注明了各测段观 测高差及相应水准路线长度。4. 安置水准仪在A B两固定点之间等距处，已知 A、B两点相距80m A尺读数a 1.321m, B尺读

7、数bi= 1.117m,然后搬水准仪至B点附近，又读A尺读数a2= 1.695m, B尺读数1.466m。问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？ i角值是多少？如何进行校正？习题二答案1. 解：通过物镜光心与十字丝交点的连线 CC称为望远镜视准轴。由于物镜调焦螺旋调焦不完善，可能使目标形成的实像 ab与十字丝分划板平面 不完全重合，此时当观测者眼睛在目镜端略作上、 下少量移动时，就会发现目标 的实像ab与十字丝分划板平面之间有相对移动，这种现象称为视差。消除视差的方法是：首先应按操作程序依次调焦，先进行目镜调焦，使十字丝十 分清晰；再瞄准目

8、标进行物镜调焦，使目标十分清晰，当观测者眼睛在目镜端作 上下少量移动时，就会发现目标的实像 ab与十字丝分划板平面之间没有相对移 动，则表示视差不存在；否则应重新进行物镜调焦，直至无相对移动为止。i角的影响，此外2. 解：水准测量中采用前后视距相等可消除仪器检校后残差如 还可以消除球、气差(地球曲率及大气折光)对高差的影响。3.解点号路线测站 数目观测咼差(m)咼差改数(m)改正后高差(m)高程(m)备注BM.A15+24.362-0.015+24.34727.967已知152.3146+12.413-0.006+12.407264.7219-23.121-0.009-23.130341.59

9、110+21.263-0.010+21.253462.84412+22.716-0.012+22.704585.54814-33.715-0.014-33.729BM.B51.819已知66+23.918 :-0.066:23.852辅助计算fh=Xh 测(Hb - HA)=66mm<|fh容|f h 容=± 12"n=± 97mmv=f h/n=-1mm4.解:点号路线长度(Km)观测咼差(m)咼差 改正 数(mm)改正后咼差(m)高程(m)BMA14.3350.6+1.224+1+1.225115.5602.0-1.414+5-1.409214.1511

10、.6+1.781+4+1.785315.9362.05-1.606+5-1.601BMA14.3356.25-0.015+150辅助计算fh=Xh 测-(Hb- H)=-15mm<|fh容|f h容=±40"L=± 100mmvkm=Li?f h/L=+2.4m5. 解：因为：hAB=ai - bi=1.321 1.117=+0.204hAB=a2 - b2=1.695 - 1.446=+0.229hABh AB'所以水准管轴不平行于视准轴。求得 a2' =b2+hAB=1.446+0.204=1.670m<a2=1.695m所以视准轴

11、向上倾斜求得:校正过程：瞄准A尺，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数a2', 此时符合水准气泡就不再居中了， 但视线已处于水平位置。用校正针拨动位于目 镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴 也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。3.解点号路线测站 数目观测咼差(m)咼差改数(m)改正后高差(m)高程(m)备注BM.A27.967已知115+24.362-0.015+24.34752.31416+12.413-0.006+12.407264.7219-23.121-0.009-23.130341.59110+21.263-0.01

12、0+21.253462.84412+22.716-0.012+22.704514-33.715-0.014-33.72985.548BM.B51.819已知66+23.918-0.06623.852辅助计算fh=Xh 测(Hb - H)=66mm<|fh容|f h 容=± 12Vn=± 97mmv=f h/n=-1mm4. 解:点号路线长度(Km)观测咼差(m)咼差改正数(mm)改正后咼差(m)高程(m)BMA14.3350.6+1.224+1+1.225115.5602.0-1.414+5-1.409214.1511.6+1.781+4+1.785315.9362.

13、05-1.606+5-1.601BMA14.3356.25-0.015+150辅助计算f h=Xh 测-（Hb- H）=-15mm<|fh容|f h容=± 40VL=± 100mmkm=Li?f h/L=+2.4m5.解：因为：33333333333333333331. 何谓水平角？何谓竖直角？它们的取值范围是多少？2. J 6型光学经纬仪由哪几部分组成？3. 经纬仪安置包括哪两个内容？目的何在？4. 试述测回法操作步骤。5. 盘左、盘右位置观测能消除或消弱哪些误差？6. 经纬仪有哪几条主要轴线？它们应满足什么条件？7. 用J6型光学经纬仪按测回法观测水平角，完成表中

14、的各项计算。水平角观测记录测站竖盘位 置目标水平度盘读 数半测回角值一测回角值各测回平均 值0f0f0f0f第一测 回左A000.6B5848.9右A18000.9B23849.3第二测左A9000.2回B14848.8右A27000.6B32849.38用J6型光学经纬仪按中丝法观测竖直角，完成表中竖直角观测的各项计算竖直角观测记录测站目标竖盘位置竖直度盘读 数半测回竖角 值指标差一测回角值0f0f0fOA左7920.4右28040.0B左9832.3右26127.5习题三答案1. 解：水平角就是地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上所成的角 度，其取值范围为0°360

15、76;竖直角就是在同一竖直面内，地面某点至目标的方向线与水平视线间的夹角，取值范围为-90°90°。仰角为正，俯角为负。2. 解：J6型经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。3. 解：经纬仪安置包括对中和整平。对中的目的是使仪器的中心与测站点处于同 一铅垂线。整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位置。4. 解：（1）安置仪器于测站O点，对中、整平，在 A B两点设置目标标志；（2）将竖直度盘位于观测者左侧（称盘左位置或称正镜），先瞄准左目标A，水平度盘读数为LA,松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部照准部瞄准右 目标B，水平读盘读数为LB。读数估读至

16、6。以上称为上半测回。（3）纵转望远镜，使竖盘位于观测者右侧（称为盘右位置或称倒镜），先瞄准 B,水平度盘读数为RB,接着松开照准部水平制动螺旋，转动照准部瞄准左目标A,水平度盘读数为RA以上称下半测回。(4) 计算角值。5. 解：盘左、盘右取平均值可消除视准轴误差、横轴不水平误差及竖盘指标差6. 解：有竖轴、横轴、视准轴、水准管轴。仪器应满足的几个几何条件 照准部水准管轴LL应垂直于竖轴VV; 十字丝竖丝应垂直于横轴 HH .视准轴CC应垂直于横轴HH .横轴HH应垂直于竖轴VV； .竖盘指标差应为零。测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回值0f0f0f0第一测回左A000.

17、65848.3584821584(B5848.9右A18000.95848.4B23849.3第二测回左A9000.25848.6584839B14848.8右A27000.65848.7B32849.37. 解:8用J6型光学经纬仪按中丝法观测竖直角，完成表中竖直角观测的各项计算ff竖直角观测记录测站目标竖盘位置竖直度盘读数半测回竖角值指标差一测回0f0f0OA左7920.41039.6+12103右28040.01040.0B左9832.3-832.3-6-83右26127.5-832.5ff948224角444441. 什么是直线定线？2. 光电测距的精度表达方式如何？光电测距时的注意事

18、项是什么？3. 某钢尺的尺长方程式为-5t=30m+0.005m+1.2X 10 x 30mK( t - 20)。该钢尺量得AB两点间的距离为29.9058m,丈量时的温度为25度，AB的两点间 高差为0.85m。求AB两点间的水平距离。习题四答案1. 解：直线定线即是把多根标杆标定在已知直线的工作。方法有目估定线和经纬 仪定线。2. 解：光电测距的精度表达方式为一部分误差影响是与距离成比例的，我们称这些误差为“比例误差”，其系数用b表示；另一部分误差影响与距离长短无关，我们称其为“固定误差”，用a表示。用mD表示光电测距的误差，则有： m=土 (a+b x D).光电测距仪使用注意事项(1)

19、 切不可将照准头对准太阳，以免损坏光电器件;(2) 注意电源接线，不可接错，经检查无误后方可开机测量。 测距完毕注意关机, 不要带电迁站；(3) 视场内只能有反光棱镜，应避免测线两侧及镜站后方有其他光源和反光物体, 并应尽量避免逆光观测；测站应避开高压线、变压器等处；(4) 仪器应在大气比较稳定和通视良好的条件下进行观测;仪器不要暴晒和雨淋，在强烈阳光下要撑伞遮太阳，经常保持仪器清洁和干 燥，在运输过程中要注意防震。3. 解：尺长改正Al d=( l/l °) 1=(0.005/30) 29.9058=0.0049m温度改正Al t=a (t -t 0) l=1.2 X 10-5X

20、29.9058 x( 25- 20) =0.0018m倾斜改正Al h=-h2/2l=-0.85 7(2*29.9058)=0.0121mDAB=29.9058+0.0049+0.0018-0.0121=29.9004m1. 设经纬仪测角中，角a有两方向值之差求得。若每一方向值的中误差均为± 15，试求角a的中误差。2. 测得A B两点的斜距L=106.28m,垂直角a =15°。已知L和a的中误差 m=± 10cm m=± 10。求以L和a所计算的高差h的中误差m。3. 对某角进行了 6次等精度观测，其结果如下表。试求该角的最或是值、观测值中误差及最或

21、是值中误差编号123456观测值75° 32' 1375° 32' 1875° 32' 1575° 32' 1775° 32' 1675° 32' 144. 对某角进行了两组观测，第一组观测了 4测回，得平均值B 1。第二组观测了 6测回，得平均值B 2。设每测回的观测值中误差均为 m求B1和B 2的权。5. 一条水准路线，由已知高程的A点测至B点，共观测了 n个测站。若各测站的 观测精度相同，且权均为1。求hAB的权。6. 对某角进行了 5次观测，每次的测回数及其平均值如下表。设每测回

22、的观测精 度均相等，求该角的最或是值及其中误差。编号12345观测值62° 14' 12"62° 14' 10"62° 14' 16"62° 14' 18"62° 14' 14"测回数246810习题五答案1. 解：设两方向值分别为B 1、B 2,贝U: a =B 2- B 1 故有 ma2=m)22+m)i2已知 mi=m)2=± 15",所以得：ma=± 15V2=±22"2 解：高差和斜距、垂直角的关

23、系式为：h=L sin a故:他 =±y(sin+ (£匚ostu )解：计算如下表所示。编口 号LAlvvvA l v计算175° 32' 13"3"2.56.257.0275° 32' 18"8"-2.56.25-20.0=±1.9ff375° 32' 15"5"0.50.252.5475° 32' 17"7"-1.52.25-10.5575° 32' 16"6"-0.50

24、.25-3.0675° 32' 14"4"1.52.256.0= ±0/8Xo=75° 32' 10"X=X+ l/n=75 ° 32 '15.5"A l=33 " A l/n=5.5"v=0vv=17.5A l v=-17.5表中，X即为该角的最或是值，m为观测值中误差，M为最或是值中误差。4解：因为每测回的观测值中误差均为 m所以，可知B 1、B 2的中误差m、 m分别为：根据定权公式可得B i、B 2的权R、P2为:PiP2令卩=m 则有：R=4,P2=6由此可得结

25、论：当每测回观测精度相等时，观测的测回数就可作为按这些测回所 取的算术平均值的权。必斗=22居，亠5解：，则根据观测值函数的权的公式，有：1 * 1'丄二，按题意，Phi=i,所以 i/Phi=i,故:6.解：计算如下表所示编 号观测值L(o'")测 回 数P LPALVPVPVVPVAL162141222242.85.615.711.2A2621410440r 0：4.819.2 :92.20+匣十J362141666636-1.2-7.28.6-43.2V 5.1'7 2V30=+13462141888864-3.2-25.681.9-204.856214

26、1410104r 40：0.88.0 :6.432.0Xo=621410301440204.8-204.8X=621414.8计算说明：1）先确定各观测值的权。由于各观测值均为算术平均值，所有测回均为等精度 观测，故可直接以测回数作为观测值的权。2）计算最或是值X。为了计算方便，取X0=62141Q则氏_巴扎亠£）_瓦耳亠屮肛_ p J肥口鬥鬥屮43） 按照Vi=X-Li计算各改正数。PV应等于0,作为计算的检核。再计算 PVV PVA L,并按PVV=- PVA L检核计算。4）最后计算单位权中误差和最或是值中误差。1闭合导线 12345 中，已知 a 12=342045'

27、 00，Xi=550.00m, Y1=600.00mo测得导线右角：/ 1 = 95023' 30，/ 2= 139o05' 00，/ 3= 94o15' 54，/ 4= 88o36' 36，/ 5= 122039' 30；测得导线边长： 6=103.85m, Dh=114.57m, 6=162.46m, D5=133.54m,Db1=123.68mo计算导线各点坐标。2附合导线 AB123PQKA,B,P,Q为高级点，已知 a ab=48o48' 48，21438.38m, YB=4973.66m；a Pd=331o25' 24，X=1

28、660.84m, YB=5296.85m,测得导线左角：/ B= 271o36' 36，/ 1 = 94o18' 18，/ 2= 101o06' 06，/ 3= 267o24' 24，/ P= 88o12' 120；测得导线边长： DB=118.14m, D2=172.36m,Dba=142.74m, 6=185.69叶计算导线各点坐标。3. 已知A点高程Hx=182.232m,在A点观测得B点竖直角为18° 36' 48，量得A点仪器高为1.452m, B点棱镜高为1.673m；在B点观测得A点竖直角为-18° 34'

29、; 42，量得B点仪器高为1.466m, A点棱镜高为 1.615m。已知 Db= 486.751m,试求hAB和HBo习题六答案1.解：6-10按下表的已知数据，计算闭合导线各点的坐标值.闭合导线坐标计算占八、号角度观测值(右角)方位角边长(m)坐标辅助计算-X(m)Y(m)1550.00600.00f b 容=± 40Vn=± 89f b =30 <|f b 容|角度闭合差合格fx=-0.13mfy=-0.03mf D=0.133m-K=fJ 艺 D=1/4700K<K容=1/2000合格342O45' 00103.852139O05' 00

30、649.20569.2023o40' 06114.57394o15' 54754.15615.19109O24' 18162.46488o36' 36700.20768.43200o47' 48133.545122O39' 30575.39721.03258o08' 24123.68195o23' 30550.00600.00342o45' 006-11按下表的已知数据，计算附合导线各点的坐标值.附合导线坐标计算占八、号角度观测值(左角)方位角边长(m)坐标辅助计算-X(m)Y(m)Af b 容=± 40V n=

31、± 89 -f b =60<|f b 容|,角度闭合差合格一f x=-0.08mf y=0.10mf D=0.128m48o48' 48B271o36' 361438.384974.66140o25' 12118.14194o18' 181347.355048.9154o43' 18 172.362101o06' 061446.925189.59335o49' 12142.743267o24' 241577.165131.1063o13' 24185.69P88o12' 121660.845296.

32、85331025' 24K=fJ 艺 D=1/4800K<K容=1/2000合格Q6-12:解：因为是对向观测，球气差相互抵消，所以在计算过程中不考虑1什么是比例尺精度？它在测绘工作中有何作用？2. 地物符号有几种？各有何特点？3何谓等高线？在同一幅图上，等高距、等高线平距与地面坡度三者之间的关系 如何？4. 简述经纬仪测绘法在一个测站上测绘地形图时的工作步骤。习题七答案1. 解：相当于图上0.1mm的实地水平距离称为比例尺的精度2. 解：地物符号有下列几种：（1）比例符号：地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用规定的符号描绘 在图纸上，这种符号称为比例符号。（2）非比例符号有

33、些地物，如导线点、水准点和消火栓等，轮廓较小，无法将 其形状和大小按比例缩绘到图上，而采用相应的规定符号表示在该地物的中心位 置上，这种符号称为非比例符号。非比例符号均按直立方向描绘，即与南图廓垂 直。（3）半依比例符号：地物的长度可按比例尺缩绘，而宽度不按比例尺缩小表示 的符号称为半依比例符号。用半依比例符号表示的地物常常是一些带状延伸地 物，如铁路、公路、通讯线、管道、垣栅等。这种符号的中心线，一般表示其实 地地物的中心位置，但是城墙和垣棚等，地物中心位置在其符号的底线上。（4）地物注记：对地物加以说明的文字、数字或特有符号，称为地物注记。诸 如城镇、学校、河流、道路的名称，桥梁的长宽及载

34、重量，江河的流向、流速及 深度，道路的去向，森林、果树的类别等，都以文字或特定符号加以悦明。3. 解:测量工作中常用等高线来表示地貌。等高线是地面上高程相同的相邻各点 所连接而成的闭合曲线。相邻等高线之间的高差称为等高距， 常以h表示。在同一幅地形图上，等高距 h是相同的。相邻等咼线之间的水平距离称为等咼线平距，常以d表示.h与d的比值就是地面坡度：i=h/ (d M 式中：M为比例尺分母。坡度i 一般以百分率表示，向上为正、向下为负。因为 同一张地形图内等高距h是相同的，所以地面坡度与等高线平距 d的大小有关。 等高线平距越小，地面坡度就越大；平距越大，则坡度越小；平距相等，则坡度 相同。因

35、此，可以根据地形图上等高线的疏、密来判定地面坡度的缓、陡。4. 解：经纬仪测绘法在一个测站上测绘地形图时的工作步骤：(1) 测站准备工作：对中、整平、量仪器高i、测竖盘指标差x (了解仪器竖盘 指标差的大小，以确定是否需要进行竖盘指标差的改正)、定向拨零(后视一控 制点，水平度盘配置为0° 00' 00)。(2) 立尺：立尺员依次在特征点上立尺，以便观测员观测。(3) 观测：观测员读取视距(上、下丝读数差I =a - b)、水平角读数B、垂 直角读数a、照准高读数(中丝读数 V )。(4) 记录：记录员记录相应的观测数据。(5) 计算：计算出平距D、高程H (坐标与高程)。D

36、=kcos2 aH =Ho+(1/2)k isin2 a +i v(6) 展点：用量角器(展点板)将各碎部点按成图比例展绘在图纸上，并配置 相应符号。1. 地形图图廓外注记包括哪些内容？2. 计算地形图上两个点的地面坡度可分哪几步进行？3. 量算指定地面区域的面积有哪几种方法？4. 图解法设计倾斜场地时的土方量如何计算？习题八答案1. 解：内外图廓线、图廓点坐标、有时有格网线图上：图名、图号、接合表图左：测绘单位图下：比例尺、测绘日期、坐标系统、高程系统、测绘人员、检查人员2. 解:（1）确定两点间的水平距离先量出两个点的坐标，然后计算距离= q（X总盖A）'十 3丑丁乂）'（2）确定两点的高程并计算高差平坦地区：附近高程注记点