数字电子技术 第5章 第4节 课件

1、 按进位模值（按进位模值（M）来分：）来分：一、同步计数器的分析与设计一、同步计数器的分析与设计1 1、M2n 的同步计数器的分析与设计的同步计数器的分析与设计（1 1）、同步二进制加法计数器）、同步二进制加法计数器nM2nM2（有规律）（有规律）（无规律）无规律）n n为触发器的级数为触发器的级数可逆计数可逆计数减法计数减法计数加法计数加法计数分析图示电路的逻辑功能分析图示电路的逻辑功能 根据电路图写出触发器根据电路图写出触发器激励函数及电路输出激励函数及电路输出Z Z。J1=K1=1J2=K2=Q1J3=K3=Q2Q1Z=Q3Q2Q1 列出电路状态列出电路状态转换真值表转换真值表a a、本

2、电路有三级触发器，有三个输入状态本电路有三级触发器，有三个输入状态变量变量Q3Q2Q1。b b、在输入变量已知的条件下，根据激励函在输入变量已知的条件下，根据激励函数求出数求出J，K值。值。c c、由由J J，K K值求出触发器的次态值值求出触发器的次态值Q3n+1Q2n+1Q1n+1。CPJKQQ1JKQQ2&QQ3&ZJKJ1=K1=1J2=K2=Q1J3=K3=Q2Q1Z=Q3Q2Q11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 1 1 10 00 00 00

3、 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 000000001000011110000111111110000电路状态转换真值表电路状态转换真值表:画状态转换图，列状态转换表画状态转换图，列状态转换表000000001001010010011011101101111111110110100100/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/1/1Q Q3 3Q Q2 2Q Q1 1同步计数时可以不考虑CP，因为计数时每来一个CP，触发器状态都要改变一次。画状态转换图的方法：由现态找次态。/ Z表示现态，及在CP信号作用下，由现态

4、转换为次态和输出。状态转换表：状态转换表：功能描述：功能描述： 从状态转换图和表中可以看出，在从状态转换图和表中可以看出，在多级触发器为初始状态为多级触发器为初始状态为0的情况下：的情况下：（a）每来一个每来一个CP（计数脉冲）计数器（计数脉冲）计数器状态改变一次状态改变一次000001010111共有共有八个独立状态（或三位二进制同步计八个独立状态（或三位二进制同步计数）。数）。（b）计数器从计数器从000开始计数，计数器的开始计数，计数器的不同状态表示已经输入到触发器中计数不同状态表示已经输入到触发器中计数脉冲（脉冲（CP)个数。个数。画波形画波形 先画低位，再画高位。初态为初态为0在激励

5、信号作用下触发器已经由现态转换为次态。在激励信号作用下触发器已经由现态转换为次态。12345678CP0Q1Q2QZ总结总结M2n加法计数器变化规律：加法计数器变化规律：（以以n3，3级触发器为例）级触发器为例）Q1在在CP作用下每次都翻作用下每次都翻Q2共翻四次：共翻四次： 在什么情况下翻转？在什么情况下翻转？在在Q11时，下一时，下一个个CPCP到来时翻转。到来时翻转。Q3共翻二次：共翻二次：在什么情况下翻转？在什么情况下翻转？在在Q2Q11时，时，在在下一个下一个CP到来到来时翻转。时翻转。例：设计一个例：设计一个M16同步二进制加法计数器同步二进制加法计数器1、确定触发器级数，、确定触

6、发器级数， 2416 用用4级级JK触发器。触发器。2、将、将4个个JK触发器触发器CP端接在一起，接至输入计数脉冲。端接在一起，接至输入计数脉冲。第一级J1K1=1第二级J2K2Q1第三级J3K3Q2Q1Q2J2第四级 J4K4Q3Q2Q1Q3J3ZQ4Q3Q2Q1Q4J4输出：计数状态计数状态只有只有Q1=1，第二级才开始计数。，第二级才开始计数。只要只要Q Q2 2Q Q1 1=1=1，第三级才开始计数。，第三级才开始计数。 利用利用M=2M=2n n同步计数器设计规律就可以快速设计设同步计数器设计规律就可以快速设计设计出计数模值计出计数模值 M = 16 M = 16 的二进制加法计数

7、器的二进制加法计数器。（2 2）同步二进制减法计数器）同步二进制减法计数器观察此表：观察此表：减法计数器初始状态均为减法计数器初始状态均为1，来一个来一个CP，减去一个，减去一个1。Q1每次都翻每次都翻 J1K11（仍以（仍以3级触发器为例）级触发器为例） 直接由同步二进制减法计数直接由同步二进制减法计数器状态转换表，找出设计规律器状态转换表，找出设计规律Q2共翻四次：共翻四次：当低位当低位Q10时，下一个时，下一个CP到到来时来时翻转。翻转。Q3共翻二次：共翻二次：当当Q2Q10时，下一个时，下一个CP到到来时翻转。来时翻转。同步二进制减法计数器 原理：根据二进制减法运算规则可知：在多位二进

8、制数末位减1，若第i位以下皆为0时，则第i位应翻转。 由此得出规律，若用T触发器构成计数器，则第i位触发器输入端Ti的逻辑式应为：10021 TQ.QQTiii知道规律就可以快速设计知道规律就可以快速设计同步二进制减法计数器同步二进制减法计数器第一级第一级第二级第二级第三级第三级111 KJ221JKQ3321JKQ Q321ZQ Q Q输输 出出画出用画出用JK触发器实现同步二进制减法计数器电路触发器实现同步二进制减法计数器电路例：设计例：设计M=2n同步二进制减法计数器。同步二进制减法计数器。以以n=3为例。选用三级为例。选用三级JK触发器，触发器，23=8,计数计数M=8QQJK1QQJ

9、K2&ZCPQQJK&3 在控制信号的作用下，触发器既可以作加法计数器，又在控制信号的作用下，触发器既可以作加法计数器，又可以作减法计数器，所以叫做可逆计数器。可以作减法计数器，所以叫做可逆计数器。 可逆计数器，实际上就是在可逆计数器，实际上就是在控制信号控制信号X X的作用下，将前的作用下，将前面所学的同步二进制加法、减法计数器组合在一起。面所学的同步二进制加法、减法计数器组合在一起。X X1,1,计数器作加法计数计数器作加法计数X X0,0,计数器作减法计数计数器作减法计数以以n3为例为例加法计数器加法计数器J1K11J2K2Q1J3K3Q2Q1ZQ3Q2Q1减法计数器减法

10、计数器111 KJ221JKQ3321JKQ Q321ZQ Q Q可逆计数器可逆计数器111 KJ2211JKXQXQ332121JKXQ QXQ Q321321ZXQ Q QXQ Q Q电路图电路图见见P218令：令：同步加减计数器加/减计数器加/减计数结果加/减计数器计数结果两种解决方案 大多数计数器是大多数计数器是M2n计数器，设计计数器，设计这样的计数器没有规律可循，只有老老这样的计数器没有规律可循，只有老老实实一步一步设计。实实一步一步设计。（1 1）M2M2n n的同步计数器的分析的同步计数器的分析分析：同步时序电路分析：同步时序电路 由三级由三级JK触发器组触发器组成成, ,且下

11、降触发。且下降触发。 CP连接至每一级触发连接至每一级触发器器CP端，为同步计数器。端，为同步计数器。解：解：根据电路图写出触发器的激励函数及电路输出根据电路图写出触发器的激励函数及电路输出根据激励函数写出电路状态转换真值表根据激励函数写出电路状态转换真值表（由激励函数求次态）（由激励函数求次态）31 12 2J JQ Q Q Q321 1K KQ Q Q Q13 32 2J JQ Q Q Q3 32 2Q QK K 13232JQ QJQ Q23 3K KQ Q1 13 3Q QQ QZ Z 同步时序电路不用讨论同步时序电路不用讨论CP信号。因为每步都在信号。因为每步都在CP作用下进行的，作

12、用下进行的，本电路由本电路由3级级JK触发器组成就有触发器组成就有3个输入状态变量个输入状态变量ZJKQQ1JKQQ2&JKQQ3&CP状态转换真值表：状态转换真值表：13QQZ 23QK 123QQJ 32QK 132QQJ 231QQK 321QQJ 画出状态转换图画出状态转换图000001011010110101111100/0/0/0/0/0/1/0/1从状态转换图看出：从状态转换图看出： 有有6个状态反复循环，个状态反复循环，这这6个状态为该时序电路的个状态为该时序电路的有效状态有效状态。是计数器的正。是计数器的正常工作状态，常工作状态， 三级触发器共有三级触发器共有

13、8种状态组合，除种状态组合，除6种有效状态外，还有种有效状态外，还有111，110两种两种无效状态，称偏离状态无效状态，称偏离状态 若计数器受到某种干扰进入偏离状若计数器受到某种干扰进入偏离状态，在态，在CP 脉冲的作用下会自动转入脉冲的作用下会自动转入主循环。称为具有自启动能力。主循环。称为具有自启动能力。 这六个循环也是主循这六个循环也是主循环，是环，是M6同步计数器。同步计数器。功能描述功能描述 本电路是具有自启动能力的本电路是具有自启动能力的M6同步计数器。也可同步计数器。也可以说是以说是6进制计数器，逢六进一。进制计数器，逢六进一。画出电路工作波形画出电路工作波形 画波形图只画主循环

14、画波形图只画主循环 先画低位，后画高位。先画低位，后画高位。 Z只有当只有当Q3Q1同时为同时为1时时Z为为1 Q3Q2Q1起始状态起始状态000000001011010110101/0/0/0/0/0/1123456CP1Q2Q3QZ最后最后画出电路转换图画出电路转换图例：用例：用JKJK触发器设计触发器设计8421BCD8421BCD码二码二 - - 十进制加法计数器十进制加法计数器文字命题已明确告诉有十个状态，且逢十进一解：（1 1）建立状态转换图（表）建立状态转换图（表） 令S0为初始状态，输入一个计数脉冲进S1，再输入一个CP进S2，。当输入9个CP计数器计满值，第十个CP输入计数器

15、返回初始S0，并输出一个进位脉冲信号S8/0S7/0S6/0S5/0S4/0S3/0S2/0S1/0S9S0（2 2）状态分配）状态分配由于计数M10，231024所以n4（4个触发器）2416代码形式，取前十种赋值S0S。令：S0=0000，S9=1001。/0/1状态转换表状态转换表ny1nyZ0S1S1S2S2S3S3S4S4S5S5S6S6S7S7S8S8S9S9S0S000000000114nQ13nQ12nQ11nQ4Q3Q2Q1Q4W3W2W1WZny1ny转换特性表：转换特性表：00000001000111000101000000000001（3 3）选择触发器类型，求激励函数

16、及电路输出）选择触发器类型，求激励函数及电路输出34QQ12QQ00000111100111102W34QQ12QQ00000111100111103W34QQ12QQ00000111100111104W34QQ12QQ0000011110011110Z34QQ12QQ00000111100111101W3W2W1WZ4WJ J：必包含，必包含，0 0必排必排除，除，1 1、作无关作无关K K：必包含，必包含，1 1必排必排除，除，0 0、作无关作无关0000000XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX000000 0000 00 0000 00 11111 111234

17、QQQJ 14QK 1233QQKJ142QQJ 12QK 111 KJ14QQZ 根据已求出的触发器激励函数，及输出根据已求出的触发器激励函数，及输出Z Z，列出偏离状态，列出偏离状态10101111的状态真值表，分析偏离状态能否自动进入主循环。如的状态真值表，分析偏离状态能否自动进入主循环。如能自动进入主循环，说明电路具有自启动能力。否则要修改设计。能自动进入主循环，说明电路具有自启动能力。否则要修改设计。（变设计为分析）（变设计为分析） 偏离状态为偏离状态为1010111110101111，根据已求出的触发器激励，根据已求出的触发器激励函数和函数和Z,Z,列出偏离状态转换真值表：列出偏离

18、状态转换真值表：111 KJ142QQJ 14QQZ 1233QQKJ1234QQQJ 14QK 4Q3Q2Q1Q14nQ13nQ12nQ11nQZ4J4K3K3J2J2K1J1K101 1010 011 0 101 0 011 1 100 0 001001112QK 101010110100110011010100111011110000结论：是具有自启动能力二十进制计数器。结论：是具有自启动能力二十进制计数器。检查结果：偏离检查结果：偏离状态都可以进入状态都可以进入主循环。主循环。（5 5）画出完全状态转换图）画出完全状态转换图0000010000010010001101010111100

19、010010110101110101101110011111110（6 6）画出逻辑电路图）画出逻辑电路图/0/0/0/0/0/0/0/0/1/0/0/1/0/0/0/0详见教材P222页主循环例：设计模例：设计模6 6同步计数器同步计数器M6,逢六进一（主要解决出现死循环如何修正设计）解：由于22623取n=3,用3级触发器即可。 M6计数共有六个状态无需化简，可以直接画出状态图，次态输出卡诺及动作卡诺图。已知状态转换图已知状态转换图000000001001011011111111110110100100/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/ /1 1次态次态/ /输出卡诺图输出卡诺图动

20、作卡诺图动作卡诺图23QQ1Q0001111001ZQQQnnn/11121323QQ1Q00 01 11 10013W23QQ1Q00 01 11 10012W23QQ1Q00 01 11 10011W23QQ1Q00 01 11 1001Z0/0010/011xxxx/0/1110/1000/1101/000 xxxx/0X01 1 X00 00X11X1 1XX00 000XX123QJ 23QK 12QJ 12QK 31QJ 31QK 23QQZ J J：包含：包含，排除排除0 0，1 1和和作无关作无关K K：包含：包含，排，排除除1 1，0 0和和作作无关无关3Q2Q1Q3J3K2

21、J2K1J1K13nQ12nQ11nQZ23QJ 23QK 12QJ 12QK 31QJ 31QK 23QQZ 本来是M6计数器,由于干扰等原因，错误进入非指定状态010、101后，在时钟信号的作用下，出现错误的M2计数，始终不能进入有效状态中去，这种现象叫做死循环。这样的计数器不具有自启动能力。010101/0/1消除死循环消除死循环有两种方法有两种方法不修改设计不修改设计修改设计修改设计D D外外加加清清0 0信信号号R R 或或外外加加置置位位信信号号S SD强迫计数器脱离死循环而进入主循环修改激励函数修改激励函数原设计时，这些偏离状态都作无关项处原设计时，这些偏离状态都作无关项处理，没

22、有确定转换方向，修改设计就是理，没有确定转换方向，修改设计就是给某一偏离状态有确定的转换方向。给某一偏离状态有确定的转换方向。010、101两种状态为偏离状态，根据已求出的触发器激励函数和根据已求出的触发器激励函数和Z,Z,列出偏离状态转换真值表，检列出偏离状态转换真值表，检查是否具有自启动能力。查是否具有自启动能力。例如：打断101010转换令：101转换到有效状态0113Q2Q1Q13nQ12nQ11nQ3W2W1W123QQ1Q00 01 11 10013W23QQ1Q00 01 11 10012W23QQ1Q00 01 11 10011W00X11X0X110X1 1X 0 0X修改别

23、的也可以，希望对原设计影响越小越好再检查修改后，偏离状态的状态转换真值表修改后的边路具有了自启动能力的模6计数器最后画逻辑电路图3Q2Q1Q3J3K2J2K1J1K13nQ12nQ11nQZ132JQ32KQ21JQ21KQ13JQ132KQ Q0 11111 11 111111000 000 0 0 0000当当X X0 0 实现实现M7M7计数计数当当X X1 1 实现实现M5M5计数计数一、画状态转换图一、画状态转换图最少有最少有7个状态，在个状态，在M7的基础上一再的基础上一再挑出挑出5个状态，设计成个状态，设计成M5计数器。计数器。S0S0S1S1S2S2S3S3S4S4S5S5S6

24、S60/00/00/00/00/00/00/00/00/00/00/00/00/10/1X/ZX/Z1/01/01/01/01/01/01/01/01/11/1二、状态分配二、状态分配S0000S1001S2011S3110S4101S5010S6100以上状态由移存码给出，也可以用其它方法。（认为状态分配已经给出）（认为状态分配已经给出）三、画次态输出卡诺图并分解动作三、画次态输出卡诺图并分解动作卡诺图卡诺图加输入加输入X X共四种变量，共四种变量，X X一定要写在最一定要写在最高位，高位，XQXQ3 3Q Q2 2Q Q1 1X0，在8个格中填次态输出X1，在8个格中填次态输出3XQ001

25、2QQ00010111111010ZQQQnnn/1112130/0010/0110/1100/1001/0000/010 xxxx/0/1011/000 xxxx/xxxx/xxxx/0/1000/0010/0110/1103XQ0012QQ000101111110103XQ0012QQ000101111110103XQ0012QQ000101111110103XQ0012QQ00010111111010013XQ0012QQ011111101000ZQQQnnn/1112130/0010/0110/1100/1001/0000/010 xxxx/0/1011/000 xxxx/xxxx/0

26、/1000/0010/0110/110 xxxx/3W2W1WZ00X1XX100X0 0 0 0 X1 X X 1X100X0XX01X000000 00001 1XXX23QJ 23QK 12QJ 12QK 232323231QQQQXQQQQXJ3123121QQQQQQK五五 列偏离状态转换真列偏离状态转换真值表，检查电路是否具有值表，检查电路是否具有自启动能力。自启动能力。六六 最后画出完全状态最后画出完全状态转换图及逻辑电路图转换图及逻辑电路图J：包含包含，排除，排除0，1和和作无关作无关K：包含包含，排除，排除1，0和和作无关作无关321ZQ Q Qa.单时钟方式（同步）：加/减

27、脉冲用同一输入端，由加/减控制线的高低电平决定加/减器件实例：74LS191（用T触发器）DULDSCPI 101010TQ)DU(Q)DU(Tijjijjib.双时钟方式(同步)器件实例：74LS193（采用T触发器，即T=1） DUijjDijjUiCPCPCPQCPQCPCP0101001012QQCPQQCPCPDU 异步计数器的分析与同步计数器分析步骤完全相同，但异步计数器异步计数器的分析与同步计数器分析步骤完全相同，但异步计数器里各级触发器的时钟不是都来源于计数脉冲，各级触发器的状态转换不里各级触发器的时钟不是都来源于计数脉冲，各级触发器的状态转换不是同时进行的，而是根据各级触发器

28、是否有触发信号来决定。是同时进行的，而是根据各级触发器是否有触发信号来决定。 分析异步计数器时，分析异步计数器时，必须特别注意各级触发器的时钟信号。必须特别注意各级触发器的时钟信号。1 1、M M2 2n n的异步计数器的分析（与设计）的异步计数器的分析（与设计）（由分析得出由分析得出M2n异步计数器设计规律）异步计数器设计规律）（1 1）异步二进制加法计数器）异步二进制加法计数器解：解：根据电路图写出各级触发器根据电路图写出各级触发器的激励函数及时钟脉冲。的激励函数及时钟脉冲。J1K11J2K21J3K31CP1CPCP2Q1CP3Q2写出名级触发器的状态方程：写出名级触发器的状态方程：(

29、(有下跳沿到来状态方程才起作用，有下跳沿到来状态方程才起作用，否则保持原状态不变否则保持原状态不变) )111111nnnQJ QK Q1Q C P 1212nQQ Q 1323nQQ Q CPQQJK1QQJK2QQJK3DR（由特征方程及由特征方程及CPCP确定次态值。由特征方程求次态。）确定次态值。由特征方程求次态。）3 3Q Q2 2Q Q1 1Q Q1 1n n3 3Q Q1 1n n2 2Q Q1 1n n1 1Q Q1 n n 1 11 1Q QQ Q C C P P2 n n 1 12 21 1Q QQ Q Q Q3 n n 1 13 32 2Q QQ Q Q Q1000100

30、11100101110111000功能分析功能分析：是是M8异步二异步二进制加法计数进制加法计数器器画出工作波形画出工作波形画工作波形规律：画工作波形规律： Q1每次都翻，先画最低位每次都翻，先画最低位Q1 Q2是在是在Q1才翻才翻 Q3是在是在Q2才翻才翻 异步二进制加法计数器设计规律：1 1、将每级触发器接成计数状态、将每级触发器接成计数状态, ,QQn1(不一定是不一定是JK触发器触发器,其它均可）其它均可）2 2、给每级触发器找合适的、给每级触发器找合适的CP1 1n nn nQ QC CP P1 1n nn nQ QC CP P除第一级外，其余各除第一级外，其余各级用前级输出级用前级

31、输出Q Q（/Q)/Q)作作CPCP。三级触发器都是三级触发器都是计数状态，只是计数状态，只是CPCP不同而已。不同而已。12345678CP1Q2Q3Q将所有将所有D D触发器接成计数状态触发器接成计数状态，给其它给其它D D触发器找合适触发器找合适CPCP（2 2）异步二进制减法计数器）异步二进制减法计数器分析方法和加法计数器相同分析方法和加法计数器相同 不再分析，而是找规律不再分析，而是找规律Q QD DQ Q1 1n n第一级第一级D触发器触发器CP端接输入计数脉冲。端接输入计数脉冲。D触发器是上升沿翻转触发器是上升沿翻转1 1n nn nQ QC CP P1第第二二级级D D触触发发

32、器器的的C CP P端端接接第第一一级级Q Q2第第三三级级D D触触发发器器的的C CP P端端接接第第二二级级Q Q初态为初态为1，每来一个，每来一个CP减去一个减去一个1Q1每次都翻转，接每次都翻转，接CPQ2翻转四次翻转四次 什么条件下翻，当什么条件下翻，当Q1由由01翻翻Q3翻转二次翻转二次当当Q2由由01时翻时翻由此得出：设计由此得出：设计n位异步二进制减法计数器规律位异步二进制减法计数器规律1 1、将各级触发器接成计数状态、将各级触发器接成计数状态2 2、给触发器选择合适的、给触发器选择合适的CPCP1 1n nn nQ Q上上升升沿沿触触发发，C CP P1 1n nn nQ

33、Q下降沿触发，CP下降沿触发，CPQQD1QQD2QQD3CP用用3级触发器级触发器1、先将、先将JK、D触发器接成计数状态。触发器接成计数状态。2、给各级触发器合适、给各级触发器合适CP。 JK 触发器是下降沿触发触发器是下降沿触发Q QQ Q1 1n nn n1 1n nQ QC CP P 1 1n nn nQ QC CP PD 触发器是上升沿触发触发器是上升沿触发JKJK触发器：触发器：用用Q Q端作端作CPCP是加法计数器是加法计数器用用/Q/Q端作端作CPCP是减法计数器是减法计数器用用Q Q端作端作CPCP是减法计数器是减法计数器用用/Q/Q端作端作CPCP是加法计数器是加法计数器

34、异步计数器优点：比同步计数器电路简单。异步计数器优点：比同步计数器电路简单。异步计数器缺点：比同步计数器工作速度慢。异步计数器缺点：比同步计数器工作速度慢。QQD1QQD2QQD3D D触发器触发器：QQJ3KQQ J2KQQ J1KCPCP（2）M2n的异步计数器分析的异步计数器分析1 1、根据电路图写出激励函数及、根据电路图写出激励函数及CPCP1 13 31 1Q QQ QD D 2 22 2Q QD D 1 12 23 3Q QQ QD D C CP PC CP P1 11 12 2Q QCPCP CPCPCPCP3 32 2、写出各级触发器状态方程、写出各级触发器状态方程C CP P

35、Q QQ QD DQ Q1 13 31 11 1n n1 1n n 1 12 21 12 22 2Q QD DQ QQ QC CP PQ QQ QD DQ Q1 12 23 31 1n n3 33 3、用状态方程列出状态转换表、用状态方程列出状态转换表3 3Q Q2 2Q Q1 1Q Q1 1n n3 3Q Q1 1n n2 2Q Q1 1n n1 1Q Q10001001 11000000100101005 5、画完全状态转换图（略）。、画完全状态转换图（略）。有自启动能力有自启动能力M5加法计数器加法计数器4 4、功能描述：、功能描述：&3QQD&1QQD2QQDCP2 2

36、1 1Q QQ Q写出各级状态方程写出各级状态方程写出各级触发器激励函数及写出各级触发器激励函数及CPCP21313JQ QJQ Q1 1K K1 1C CP PC CP P1 11 1K KJ J2 22 21 12 2Q QC CP P1 1K KJ J3 33 323 33 3C CP PQ Q C CP PQ QC CP PQ QK KQ QJ JQ Q1 11 11 11 11 1n n1 1213 3Q QQ Q Q Q C C P P 1 12 21 1n n2 2Q QQ QQ Q 2 23 33 31 1n n3 3Q QC CP PQ QQ QQ Q由状态方程列出状态转由状

37、态方程列出状态转换表，画出状态转换图。换表，画出状态转换图。CP30CP00CP30CP0CP30CP11无无CPCP30CPCP31CP0CPCP31CP CPCP31CP11CP31CPCP两两CP都有效都有效3 3Q Q2 2Q Q1 1Q Q1 1n n3 3Q Q1 1n n2 2Q Q1 1n n1 1Q Q00101001 11000000101 1 1000M5计数器计数器具有自启动能力的具有自启动能力的2 23 3Q QC CP PQ Q2QQJK1QQJK3QQJK&CP&画出完全状态转换图画出完全状态转换图是具有自启动能力的是具有自启动能力的M5异步加法计

38、数器异步加法计数器012346753 3Q Q2 2Q Q1 1Q Q1 1n n3 3Q Q1 1n n2 2Q Q1 1n n1 1Q Q00101001 11000000101 1 1000 要求：看懂功能表，熟练应用集成电路，内部电路不要求：看懂功能表，熟练应用集成电路，内部电路不做要求。做要求。中规模集成电路计数器种类较多，应用非常广泛。中规模集成电路计数器种类较多，应用非常广泛。 集成计数器分类集成计数器分类 按计数脉冲输入方式分：按计数脉冲输入方式分：同步计数器同步计数器异步计数器异步计数器 按计数方式分为：按计数方式分为：二进制计数器二进制计数器二十进制计数器二十进制计数器可逆

39、计数可逆计数 按预置和清零功能分为按预置和清零功能分为：同步预置，异步预置同步预置，异步预置同步清零，异步清零同步清零，异步清零 中规模集成计数器功能完善，具有自扩展特性，所以中规模集成计数器功能完善，具有自扩展特性，所以通用性很强。通用性很强。1 1、逻辑符号、逻辑符号4 4位二进制同步计数器位二进制同步计数器74161、74160异步清零端异步清零端置数控制端置数控制端计数控制端计数控制端CO 进位输出端进位输出端M16二进制计数器二进制计数器C CR RLDLDP PT T、CT、CTCTCTD3D0数据输入端数据输入端Q3Q0数据输出端数据输出端2 2、功能表、功能表CRLDTCTPC

40、TCP0D1D2D3D0Q1Q2Q3Q异步置异步置0CTCTT T、CTCTP P只要有一个是只要有一个是0 0，停止计数。，停止计数。0 0触发器保持，C触发器保持，C, ,O O1 1CTCT0 0CTCTP PT T3 30 0O O0 0C CT T1 1C CT TQ QQ Q触触发发器器保保持持，C C, ,P PT T逢十六进一逢十六进一具有计数、保持、预置、和清零功能具有计数、保持、预置、和清零功能。同步送数同步送数D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD74161计数条件计数条件CP 计数脉冲输入端计数脉冲输入端&1111&111&JK

41、QQ1FF&JKQQ0FF&JKQQ2FF&JKQQ3FF&0D1D2D3DLDCPCR0Q1Q2Q3QTCTPCTOC1G2G3G4G5G6G7G8G9G16G10G17G11G12G13G18G14G15G19G20G0 0CRCR 0 0Q QQ QQ QQ Q0 01 12 23 30000000 0L LD D1 1、C CR R0d1d2d3d 中规模集成电路由四级中规模集成电路由四级JK触发器和若干门电路组成，其内触发器和若干门电路组成，其内部电路如图所示。部电路如图所示。0111 将预置数将预置数d3d2d1d0在在CP作用下置入输出端。作用下置

42、入输出端。3d2d1d0d1 1C CT T, ,C CT T, ,L LD D, ,C CR R当当P PT T11110计数器执行计数器执行M16计数计数1 1L LD D, ,C CR R当当P PT TC CT TC CT T0 X1 0000 0C CO O保保持持, ,保保持持010内部逻辑电路图内部逻辑电路图CO=CTTQ3Q2Q1Q0用用74161组成十二位二进制同步计数器组成十二位二进制同步计数器 多级计数器的级联的方法有两种：多级计数器的级联的方法有两种：每片每片74161是是4位二进制数计数，十二位需位二进制数计数，十二位需3片片74161利用进位输出利用进位输出C0 和

43、功能控制端和功能控制端CTT串联，共同决定高位片是否可以计数。串联，共同决定高位片是否可以计数。 第一片计满值第一片计满值CO1,第二片才开始计数。当第二片计满值，第三片就可第二片才开始计数。当第二片计满值，第三片就可以计数以计数。 各片各片C CO O逐位传递逐位传递正常计数条件：正常计数条件：均均1 1C CT T, ,C CT T, ,L LD D, ,C CR RP PT T而且在而且在CP计数计数0 0触发器保持，C触发器保持，C, ,O O1 1CTCT0 0CTCTP PT T 串连计数器的缺点：串连计数器的缺点：高位片必须等到低位片计满值，才可以计高位片必须等到低位片计满值，才

44、可以计数。级联级数越多，计数频率越低，所以数。级联级数越多，计数频率越低，所以工作速度低。工作速度低。D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD74161(3)CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD74161(2)CPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD74161(1)CPCP1逢逢256进一进一逢逢16进一进一逢逢4096进一进一 片间片间C CO O快速传递快速传递 第一片仍接计数状态，进位输出第一片仍接计数状态，进位输出CO直接接到直接接到高位片高位片CTP端端, ,当片当片1CO=0，片片2、片、片3的的CTP=0, ,高位片保持

45、高位片保持。只要第一片计满值，进位输出。只要第一片计满值，进位输出C01，高位片进入计数状态。，高位片进入计数状态。计数速度比较快。计数速度比较快。D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD74161(3)D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD74161(2)D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD74161(1)CP13、同步十进制计数器加法计数器基本原理：在四位二进制计数器基础上修改，当计到1001时，则下一个cp电路状态回到0000。10 T3001QQQT 212QQT 030120123QQQQQQQQT 能自启动1JC11KRQ0&a

46、mp;1FF0G8G12G131JC11KRQ1&1FF1G9G14G15&1JC11KRQ2&1FF2G10G16G17&1JC11KRQ3&1FF3G11G18G19&CO&11&G1G5G2G6G4G7G20G3D0D1DD23LDCPCRCTCT计数脉冲74160TP 控制逻辑电路保控制逻辑电路保证证74160为为M10计数计数器，即逢十进一。器，即逢十进一。 74160功能表和功能表和74161功能表完全功能表完全一样。一样。内部逻辑电路图内部逻辑电路图减法计数器 基本原理：对二进制减法计数器进行修改，在0000时减“1

47、”后跳变为1001，然后按二进制减法计数就行了。10 T123001QQQQQT 32101012QQQQQQQT 0123QQQT 能自启动十进制可逆计数器基本原理一致，电路只用到00001001的十个状态实例器件单时钟：74190,168双时钟：74192二、异步计数器1、二进制计数器异步二进制加法计数器 在末位+1时，从低位到高位逐位进位方式工作。 原则：每一位从“1”变“0”时，向高位发出进位，使高位翻转异步二进制减法计数器 在末位-1时，从低位到高位逐位借位方式工作。原则：每一位从“0”变“1”时，向高位发出进位，使高位翻转2、异步十进制加法计数器原理： 在4位二进制异步加法计数器上

48、修改而成，要跳过1010 1111这六个状态1 2 3 4 5 6 7 8 9 10J=0J=1J=0J=K=1J=1J=0器件实例：二五十进制异步计数器74LS290集成计数器可以加适当反馈电路后构成任意模值集成计数器可以加适当反馈电路后构成任意模值M计数器。计数器。任意模值任意模值M M计数器设计原理：计数器设计原理： 设：计数器的最大计数模值为设：计数器的最大计数模值为M,若要得到一个模值为若要得到一个模值为N(M)的计数器，的计数器，则只要在则只要在M进制计数器的顺序计数过程中，设法跳过进制计数器的顺序计数过程中，设法跳过（M-N)个状态，只在个状态，只在N个状态循环计数，就可以得到计

49、数模值不大于个状态循环计数，就可以得到计数模值不大于M的任意模值计数器。的任意模值计数器。 通常中规模集成计数器都有清通常中规模集成计数器都有清0、置数等多个控制端，因此实现任意、置数等多个控制端，因此实现任意M计数的基本方法有两种：反馈清计数的基本方法有两种：反馈清0法、反馈置数法。法、反馈置数法。1 1、反馈置、反馈置0 0法法反馈置反馈置0 0法的基本思想是：法的基本思想是： 计数器从全计数器从全0状态状态S0开始计数，计满开始计数，计满M个状态产生置个状态产生置0信信号，使计数器恢复到初态号，使计数器恢复到初态S0,然后再重复前面过程。然后再重复前面过程。 异步置异步置0 0 计数器在

50、计数器在S0SN-1共共N个状个状态中工作，当计数器进入态中工作，当计数器进入SN状态状态时，利用时，利用S N状态进行译码产生状态进行译码产生置置0信号并反馈到异步置信号并反馈到异步置0端，使端，使计数器立即返回计数器立即返回S0状态。清置状态。清置0信号信号SN不计算在主循环内不计算在主循环内,SN是是过渡态过渡态。SM-1S0S1S2SN-2SN-1S NSM-2 同步置同步置0 0法法 计数器在计数器在S0SN-1共共N个状态个状态中工作，当计数器进入中工作，当计数器进入SN1状状态时，利用态时，利用SN1状态产生清状态产生清0信信号并反馈到同步置号并反馈到同步置0端，要等下端，要等下

51、一个一个CP来到时，才完成置来到时，才完成置0动作，动作，使计数器返回使计数器返回S0状态。同步置状态。同步置0没有过渡状态。没有过渡状态。假设：计数器最大计数值为假设：计数器最大计数值为M当要求计数器计数模值为当要求计数器计数模值为N时：时：0LD 0CR 2、反馈置数法、反馈置数法 置数法和置置数法和置0法不同，由于置数操作可以在任意状态下进行，因此计法不同，由于置数操作可以在任意状态下进行，因此计数器数器不一定从全不一定从全0状态状态S0开始计数开始计数。它可以通过预置功能使计数器从某个预。它可以通过预置功能使计数器从某个预置状态置状态 S i i 开始计数，计满开始计数，计满N个状态后

52、产生置数信号，使计数器进入预置状个状态后产生置数信号，使计数器进入预置状态态S i i ,然后再重复前面过程。然后再重复前面过程。S0S i -1S iSi+1Si+N-2Si+N-1S i +NSM-1 同步预置同步预置 置数（置数（/LD)有效信号从有效信号从Si i+N-1状状态译出，等下一个态译出，等下一个CP到来时，才将到来时，才将预置数置入计数器，计数器在预置数置入计数器，计数器在S i i 、Si i+1、S i i +N-1共共N个状态中循环。个状态中循环。 异步预置异步预置 置数（数（/LD)有效信号从有效信号从S i i +N状状态译出，当态译出，当S i i + N状态一

53、出现，置状态一出现，置数信号立即就将预置数置入计数器，数信号立即就将预置数置入计数器，它不受它不受CP控制，所以控制，所以S i i + N状态状态只在极短的瞬间出现。稳定状态中只在极短的瞬间出现。稳定状态中不包含不包含S i i + N。 选择模选择模M M计数器的计数范围，确定初态和末态。计数器的计数范围，确定初态和末态。 确定产生置确定产生置0 0或置数信号的译码状态，然后根据译码或置数信号的译码状态，然后根据译码状态设计译码反馈电路，是计数器产生清状态设计译码反馈电路，是计数器产生清0 0或置数信号。或置数信号。 画出实现模画出实现模N N计数器的逻辑电路。计数器的逻辑电路。74161

54、是是M16二进制计数器，只能实现二进制计数器，只能实现M16以下任意进制数。以下任意进制数。例、用例、用74161组成十进制组成十进制(N=10)计数器计数器 然后作跳过六个状态然后作跳过六个状态（M-N =16-10=6）的十进制计数器，将模的十进制计数器，将模M计数计数器变为模器变为模N计数器。计数器。解：解： 先将先将74161接成接成M16计数器，计数器，均1均1CTCT, ,CTCT, ,LDLDCR,CR,P PT T。0实现反馈置00实现反馈置0CRCR用用 最后通过异步反馈置最后通过异步反馈置0法，使法，使/CR=0,强制计数器强制计数器返回到初始状态。返回到初始状态。Q3Q2

55、Q1Q00 0 0 00 0 0 10 0 1 01 0 0 11 0 1 01 1 1 11 0 1 1 选择初态为选择初态为0，09为有效状态，为有效状态，1015为无效状态。为无效状态。 当输入十个当输入十个CP脉冲，脉冲，Q3Q2Q1Q0=1010时，用时，用1010作作反馈，使反馈，使/CR=0,强制计数器置强制计数器置0。强制置强制置0信号是异步置信号是异步置0，与计数器其它状态无关。因而与计数器其它状态无关。因而1010这个状态不计算在主这个状态不计算在主循环内。循环内。0 0Q QQ QCRCR1 13 3反馈电路是一个二输入与非门反馈电路是一个二输入与非门( ) 为什么为什么

56、1010状态不算在主循状态不算在主循环内，用波形图说明环内，用波形图说明最后画出原理电路图最后画出原理电路图同步计数器最低位同步计数器最低位Q0在在CP翻翻转。先画最低位转。先画最低位Q0。Q2在在Q1翻翻Q3在在Q2翻翻 当第十个脉冲上升沿到达后当第十个脉冲上升沿到达后Q3Q2Q1Q01010,/CR0。只要。只要/CR=0,计数器强制置计数器强制置0。1010只能使只能使Q3Q1出现一个很窄的小毛刺。出现一个很窄的小毛刺。缺点缺点: :Q1输出波形上有毛刺。造成输出波形上有毛刺。造成/CR脉冲宽度太窄，清脉冲宽度太窄，清0不可靠。不可靠。Q1在在Q0翻翻&CPD3D2D1D0Q3Q

57、2Q1Q0COCTPCTTCRLD74161112345678910CP0Q1Q2Q3QCR 当当Q1由由10，Q3没来的及翻，没来的及翻，/CR早已变为早已变为1，造，造成成Q3Q2Q1Q01000 。发生错误计数。发生错误计数假设假设:Q1比比Q3速度快，低位先翻。速度快，低位先翻。12345678910CP0Q1Q2Q3QCR&0&D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD74161当第十个当第十个CP到来：到来：1 011G1G2G3010当第十个当第十个CP到来：到来：01 在第十个在第十个CP的的或或沿的作用下，沿的作用下，Q端输出的清端输出的清0信号

58、宽度和计数脉冲信号宽度和计数脉冲CP=1的持续时间相同。足以保证各的持续时间相同。足以保证各级触发器能正常工作。级触发器能正常工作。 基本触发器基本触发器Q=0，/CR=0,使使Q3Q2Q1Q0=0000。 基本触发器基本触发器Q=1，/CR=1。 74161作作M10计数不可能产生进计数不可能产生进位输出，而是由位输出，而是由/Q产生进位输出信号产生进位输出信号。0 00100加基本加基本RS触发器，使触发器，使 /CR 脉冲宽度变宽脉冲宽度变宽CP1QQ12345678910CP0Q1Q2Q3Q1GCR 74160是是M10计数器，要实现模计数器，要实现模853计数，须用三片计数，须用三片

59、74160级联。级联。 用异步反馈置用异步反馈置0 0法法，使计数器计数脉冲输入到第，使计数器计数脉冲输入到第853个脉冲时产个脉冲时产整体置整体置0信号信号 使计数器返回到初始状态使计数器返回到初始状态0000。 利用各片间进位信号快速传递方法，组成计数模值为利用各片间进位信号快速传递方法，组成计数模值为1000计数器。计数器。 大模分解法：大模分解法：M = M1 X X M2 X X M3=10X X10X X10=1000先设计先设计M1000计数器计数器计数范围计数范围：0852共共853个状态个状态 第第853个状态产个状态产生异步置生异步置0译码信号译码信号。 所以第所以第853

60、个状态个状态不计算在主循环内不计算在主循环内&CP1D3D2D1D08 4 2 1COCTPCTTCRLD74160(1)CPD3D2D1D08 4 2 1COCTPCTTCRLD74160(2)CPD3D2D1D08 4 2 1COCTPCTTCRLD74160(3)CPM10计数器由计数器由1010产生清产生清0信号信号M853计数器由计数器由853产生清产生清0信号信号例：用例：用74161计数器实现模计数器实现模12计数。计数。例：用例：用74161计数器实现模计数器实现模7计数。计数。 由前面例题分析中可以发现，用反馈置由前面例题分析中可以发现，用反馈置0法设计计数法设计计数器存在一个普遍规律，有待于我们去总结。器存在一个普遍规律，有待于我们去总结。2 23 3Q QQ QCRCR 0 01 12 2Q QQ QQ QC CR R D3D2D1D0Q3Q2Q1Q0COCTPCTTCRLD74161CP1&D3D2D1D0Q