传热学第六章答案

1、第六章复习题1、什么叫做两个现象相似，它们有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描述的现象，如果在相应的时 刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对于成比例，则称为两个现象相似。凡相似的现象，都有一个十分重要的特性，即描述该现象的同名特征数（准则）对应相等。1）初始条件。2）边界条件。3）几何条件。4）物理条件。物体的种类与物性。指非稳态问题中初始时刻的物理量分布。所研究系统边界上的温度（或热六密度）、速度分布等条件。换热表面的几何形状、位置、以及表面的粗糙度等。2试举出工程技术中应用相似原理的两个例子3当一个由若干个物理量所组成的试验数据转换成数目较少的无量纲以后，这个

2、试验数据的性质起了什么变化？4外掠单管与管内流动这两个流动现象在本质上有什么不同？5、对于外接管束的换热，整个管束的平均表面传热系数只有在流动方向管排数大于 定值后才与排数无关，试分析原因。10答：因后排管受到前排管尾流的影响（扰动）作用对平均表面传热系数的影响直到 排管子以上的管子才能消失。6、试简述充分发展的管内流动与换热这一概念的含义。答：由于流体由大空间进入管内时， 管内形成的边界层由零开始发展直到管子的中心线 位置，这种影响才不发生变法，同样在此时对流换热系数才不受局部对流换热系数的影响。7、什么叫大空间自然对流换热？什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流 动和内部流动有什么

3、异同？答：大空间作自然对流时， 流体的冷却过程与加热过程互不影响， 当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流。这与外部流动和内部流动的划分有类似的地方，但流动的动因不同， 一个由外在因素引起的流动，一个是由流体的温度不同而引起的流动。8简述射流冲击传热时被冲击表面上局部表面传热系数的分布规律9.简述Nu数，Pr数，Gr数的物理意义.Nu数与Bi数有什么区别?10对于新遇到的一种对流传热现象，在从参考资料中寻找换热的特征数方程时要注意 什么？相似原理与量纲分析6- 1、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用 2O0C的空气来模拟实物中平均温度为2OO0C空气的加热过程。实物中空气的平

4、均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？解：根据相似理论，模型与 实物中的Re应相等空气在20匸和200 9时的物性参数为：20 9: v1 =15.06x10mSs,再=2.59x10 工W/m X, P* =0.703200 C: V2 =34.85x106m2/s,Z2 =3.93x10'W/m K, Pr? =0.680Ujl _ u2l2V1V2v1 l215.06= (-4(2)U2 =X8X6.03 =20.85

5、m/sv2 ll34.85Nuj = Nu2/曰11 /-.o1 3.932得: h2 =h1(丄)(二)=195x X=36.99W/(m K)I2 再8 2.59上述模化试验，虽然模型与流体的Pr数并不严格相等，但十 分相近这样的模化试验是有价值的。Nu = f (Gr, Pr)。6-2、对于恒壁温边界条件的自然对流，试用量纲分析方法导出: 提示：在自然对流换热中 ga加起相当于强制对流中流速的作用。解：h(gat)ApLtJ 验eLTMlJ L2日tJ Ml和L】 n r =7 4 =3= *(4，兀2，兀3)= 0则各准内涵表达式如下兀1= hLa?c1(At)d1 兀 2= PLa2

6、 汕 2Hc2(gaAt)d2 兀3= cLa3Zb3nc3(g 必 t)d3展开：兀1= "T"La1M 叱 T "b1M c1L-1T 1Ld1T 厘。11 比1 七 1q 4-b1 十 Adb1-cUd1 . a1 册 1-c14d1=M o TL解得： b1 = 1，c1 =0, d1 =0，a1 =1百=hL1 几-n0(ga 也t)0=hL/A = Nu.” _3 I a2 R . b2 凸 _b2 b _3b2 . . c2 _c _c d 2丁 /d 2 兀 2 =ML LM0LT M L T LT_ m 1 -b2Hc2LHabcd 上2丁b2_

7、c2_d2=b2=0, c2 = 1, d2=1/2, a2=3/2 各系数乘以2得：兀2 = P2L3A> '0(gMt)1 =0 ggtL3h3=GrL 二T -2La3M b3Q -b3 匕彳丁b3 抽 c3c3t 43103丁 2d 3 L24a3*3_c3 书 3q jL上亍 _2b3_c3d3 抽 b3 卡3:b3 = 1，c3 = 1，d 3 = 0, a3 = 0 = cL0 几nlgaAt)0即原则性准则方程：恒壁温情况下导出的Nu = f （Gr, Pr）的关系式对于恒热42Gr数应定义为Gr = gaqi /v几。6-3、试用量纲分析法证明,Nu =f(Gr

8、 ,Pr)流边界条件也是合适的，只是此时证明：在习题18的分析中以q代替it （因为此时热流密度已知，而 At中的壁温为未知），则有h = f （ggCH'Cp, P），仍以几，P,巴l为基本变量，则有：门1 二疋phiyidihT ni =人；门2 =1严 Ph2Pc2|d2（gaq） =（LMT 刊产（ML（mlT（lmT 计）=11范32七书2 gM1如卅2七2肝02毛购72 ）:、J 2 = -1c 2 b 2 d 2 = 4门2 = gaqkp2 A/|4 = = Gr *Zv；"Hph34C3ld3cpT m =j兰上,Nu = f（G、Pr）几。6 4、已知：对

9、于常物性流体横向掠过管束时的对流换热，当流动方向上的排数大于10时，试验发现，管束的平均表面传热系数h取决于下列因素：流体速度U ;流体物性P、扎、cp ；几何参数d、&、S2。求：试用量纲分析法证明，此时的对流换热关系式可以整理为：Nu = f（Re、Pr、sjd、s2 / d ）解：基本物理量有 h、u、P、*、）“、CP、d、si、s2、共九个，基本量纲有4个（时间T、长度L、质量M、温度Q）, n=9, 丫方程有五组，选取 u,d,h为基本物理量，得：=huai Xd n 咒卩灯dl=印 a2 X d X 汕2 xn d2= cpuardb3x 涉咒2= s1uadb>c

10、d4=7。a5兀 5 =S2Uxdb5d5dmin d = Lm" = MLTdm iU=LT=MJ_C1t_aici _diL卡1刊_d114 *2-32 _JC2 _d2L -3 卡 2 *2 卡2 _d2C4书44T-84 _3c4 _d4 1 Ha4 *4 卡4 _d4_a5 _3c5 -Js l"1 卡5 *5 卡5上式等号左边为无量纲量,因此等号右边各量纲的指数必为零（量纲和谐原理），故得:-5-1=0-3 a1-3c11 + C2 + dC2-3c2:一 3 + a?b2 + C23c3L2十a3C4C43C4+ b4C4C53c51 + a5 + b5C5因

11、而得:x-4ndud=CpudrNu=ReCP=Sl=Pr兀2=Pu1记1-00兀5=s2 u0 djJ n0=s2d因此h = f (u.d.in.cp.P.&.S2)的关系式可转化为:Nu = f(Re .P r.m.里)d d6- 5、已知：有人曾经给出下列流体外掠正方形柱体(其一面与来流方向垂直)的换热 数据：m=1/3，试确定其中的常数 数n在上述Re及Pr的范围内，当方形柱体的截面对角线与来流方向平行时， 行计算，为什么？解：由 Nu =CRen Prm有Ig Nu = Ig C + n Ig Re + m Ig Pr-Ig Pr与 Ig Rem求：采用Nu =C Ren

12、Prm的关系式来整理数据并取Ig NuC与指 可否用此式进11Ig NuIg ReIg Pr mIg Nu 一 Ig Pr3Ig Re1.623.6990.11411.50593.6992.09694.30100.19701.89994.3012.06814.6128-0.0522.12014.61282.30544.9542-0.0522.35744.9542根据实验数据有:成线性关系NuRePr4150002.2125200003.9117410000.7202900000.7解：(1)52.3574 1.5059 门“ n = =0.678. C4.9542 -3.699|g C为直线在

13、纵坐标上的截距。不能将上述关联式用于截面对角线与来流平行的情形，因为两种情形下流动方向与物体的相对位置不同。6-6、已知：如图，有人通过试验得了下列数据:Ui =15m/s，h = 40W/(m2 水)求：对于形状相似但l =1m的柱体试确定当空气流速为15m/s 及20m/s时的平均表面传热系数。四种情形下定性温度之值均相同。Nu140X0.520 , Re1 =UiL15咒0.5Nu250X0.525u2L20X0.5Nu3h3 l扎f,RedVf15VfNu4h4 lkf,Re。VfNu =CRem Prn，对四种情况,C、Prn、m均相同，由1、2两情形得:207.5Prn25严丿10

14、 )IL丿Prn，由此得:由（3）得:h3h3 / 入f(15/Vf 0.76620/兀f(7.5Mf 0.766h32020仃.5、一：=I25Pr，与（1）干7 6 6p5、 h,h317.5 丿>妒66=仲由( 4) 得: 5 Lf 丿Prn，与（1）110 丿，m=0.766。相除得:= 20x 20.766=34.25W/(m2 -K )相除得:h4/几f(20/匕 0.766= h420Mf (7.5M/f r766 ' 20 /. hs =34.3W/(m2 -K )干 .0.76620、0 7662,h4 =20X2.141 .=42.81W/(m ”K )17.

15、5 丿h4 =42.8W/(m2 ”K )。管槽内强制对流换热6-7、已知：（1）边长为a及b的矩形通道：（2）同（1）,但b«a ; （3）环形通道,内管外径为d,外管内径为D; （4）在一个内径为D的圆形筒体内布置了n根外径为d的圆 管，流体在圆管外作纵向流动。求：四种情形下的当量直径。解:4ab2ab(1 dm =(2 dm2(a +b ) a +b4ab2(a +b ) a +b£2b(3 dm(4 dm2D +2d4兀=D -dr2,2D nd2(D + nd )D +nd1 与 2,且 d1 = 2d2（1）流体以同样流速流过0.4 , 0.6 小 P4Cp 人

16、(Pu)6-&已知：一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管 流动与换热已处于湍流充分发展区域。求：下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小: 两管：（2）流体以同样的质量流量流过两管。有:解：设流体是被加热的，则以式（5-54）为基础来分析时,对一种情形，U1 =u2h1U10'8 d1020.8卜1'0.20.8fd21.81$2丿d2 >丄P2U2丿卫1，di =勿2,故:Pr数不进入h之比的表达式，上述分析仍有效。1.8=08 , 0.2 -28.7%若流体被冷却，因Pr = 490 O在内径Re = 4m解：4咒0.313395 c 2300

17、兀du3.1416% 0.03x885x3.8x10流动为层流。按式(5-52)给出的关系式，0.05RePr =0.05x395x490 =9678,而l/d =2/0.03 =66.7 «0.05RePr，所以流动与换热处于入口段区域。试对氢气与空气的冷却效6-10 .发电机的冷却介质从空气改为氢气厚可以提高冷却效率, 果进行比较.比较的条件是：管道内湍流对流传热，通道几个尺寸，流速均相同，定性温度 为50 C ,气体均处于常压下，不考虑温差修正.50 C氢气的物性数据如下：P =0.0755kg/m_5 2，兀=19.4210经w/(mK , =9.41 咒 10°P

18、as,cp = 14.36kj/(kgK )6- 11、已知：平均温度为 100C、压力为120kPa的空气，以1.5m/s的流速流经内径为25mm电加热管子。均匀热流边界条件下在管内层流充分发展对流换热区Nu=4.36。求：估计在换热充分发展区的对流换热表面传热系数。P =丄=120000 = 1.121kg/m3解：空气密度按理想气体公式计算RT 287x373空气的与压力关系甚小，仍可按一物理大气压下之值取用,100C 时:卩=21.10-6kg m s ), /. Re =0.025x 106 = 1919 < 2300 ,21.9h =4.36x上=4.36x02321 =5.

19、6W/(m2 ”K )故为层流。按给定条件得：d0.025o6- 12、已知：一直管内径为 2.5cm、长15m，水的质量流量为 0.5kg/s，入口水温为10C, 管子除了入口处很短的一段距离外，其余部分每个截面上的壁温都比当地平均水温高15C。求：水的出口温度。并判断此时的热边界条件。解：假使出口水温ttf J(t'+t )=沁0=30=50 C,则定性温度22C,水的物性参数为A =0.618W/(m 水),n = 801.5/(m s, Pr =5.42 。4X0.5X1064=3177110叱卩 3.1416X0.025X801.5o因 tw -tf =15 c.不考虑温差修

20、正，则Nuf巾023%317710.5.420.4= 180.7Nu = 180.7 x。.618 =4466.9W/(m2 ”K ) d0.025, 1 =h7idl(twtf )=4466.9X3.1416X0.025x15x15 = 78.94kWo另一方面，由水的进口焓i =42.04kJ /kg，出口 i =209.3kJ/kg，得热量2 = mG" -i' )= 0.5x(209.3-42.04 ) = 83.67kW。2 >1，需重新假设t"，直到1与2相符合为止（在允许误差范围内）。经过计算得t" =47.5 C,1=2= 78.4k

21、W。这是均匀热流的边界条件。6- 13、已知：一直管内径为 16cm，流体流速为1.5m/s,平均温度为10 C，换热进入充分发展阶段。管壁平均温度与液体平均温度的差值小于10C，流体被加热。求：试比较当流体分别为氟利昂134a及水时对流换热表面传热系数的相对大小。解：由附录10及13, 10C下水及R134a的物性参数各为:R134a：几=0.0888W/(m * ),v = 0.201810"m2 / s, Pr =3.915 ；求：管子多长才能使空气加热到115Co水：几= 0.574W/(m K = 1.306x 10( m2/s , Pr =9.52 ； 对 R134a：1

22、5x001665Re =x106 =1.1893咒105 ,0.20180 HQQQ5.023589300.8 心91宀歸=2531.和口2 E对水:Re =空业咒 106 =18376,1.3060”83760.8 2520、总=52仆伽2*)对此情形，R134a的对流换热系数仅为水的 38.2%o6- 14、已知：1.013X105 Pa下的空气在内径为76mm的直管内流动，入口温度为65C,180 Co入口体积流量为0.022m3 / S，管壁的平均温度为解：定性温度tf= 65 +115 =9032C,相应的物性值为：P = 0.972kg/mCp =1.009kJ/(kg * ),

23、a =3.13<10W Am *),4 = 21.5咒 10厘kg/(m s), Pr = 0.6903在入口温度下，P =1.0045kg/m，故进口质量流量：m = 0.022m3/sx 1.0045kg/m3 =2.298x10dkg/s ,Re =£ = 4"298"0106 =17906 >104兀dP 3.1416X0.076X21.5，先按 |/d60计,080450.08咒 0.0313f 2.Nu0 =0.023X17906 r 0.69 . =50.08, h=20.62W/(m0.076空气在 115 C时，Cp "OO

24、gkJkg « ), 65C时，Cp ".OMkJkg*故加热空气所需热量为:=m(cpt"- c'pt = 0.02298咒(1.0010111.007% 10 咒 65)= 1162.3W采用教材P165上所给的大温差修正关系式：Ct =F%0.53Tf、尸-0.53i 273+90 1I1273+180 丿3631453 丿业53=0.8851162.3所需管长:l兀dh(tw tf ) 3.1416X 0.076X20.62X0.885X(180 =90) 2.96ml/d = 2.96/0.076=38.6 <60，需进行短管修正。采用式（

25、5-64）的关系式:Cf J+B/1)= 1.0775，” .所需管长为 2.96/1.0775=2.75m。6- 15、已知：14号润滑油，平均温度为 40 C,流过壁温为 80C，长为1。5m、内径4为 22.1mm 的直管，流量为 800kg/h。80C时油的 =28.4咒10 kg/（m）。求：油与壁面间的平均表面传热系数及换热量。解：40 C时14号润滑油的物性参数为:几=0.1416W/(m K ), P= 880.7kg/m3 小=1242.2x 10 上 m2 / s , Pr =152280C时Pr =323，符合本书第二版式（4-64）的应用范围，于是:Nuf =O.46x

26、Re0.5x Pr0.43(Pr/Pc 尸5(d/l 尸4800/3600Re=邹=3.14162021；赢；24.2"0W20.05Re Pr =0.05X123.2X1522 =9375.5 , l /d =1.5/0.0221 = 67.9处于入口段状态，Prf/Pg =1522/32 4.712，于是:Nu =0.46 x123.20.5 x15220.43(1522/323)0.25(1/67.9)0.4 =32.5h=32.521462 =210W/（m2 K）0.0221=hAUt = 215.1 X 3.1416X 0.0221 x （80 -40 ><1

27、.5 = 895W6- 16、已知：初温为 30C的水，以0.875kg/s的流量流经一套管式换热器的环形空间。该环形空间的内管外壁温维持在100C，换热器外壳绝热，内管外径为40mm，外管内径为60mm。求：把水加热到50C时的套管长度。在管子出口截面处的局部热流密度是多少？30 +50=402C,t f解：定性温度查得：几=0.635W/(m K )，卩=653.3咒 10kg/(m s), cp =4147J/(kg -K ), Pr=4.31,de =D -d =60-40 = 20mm_4mdc4X0.857X0.02Re =兀(D2 -d2 卩=3.1416咒(0.062 -0.0

28、42 卜 653.3咒10=切2282.5<1kg/（m 3 ），流体被加热，按式（5-56）,有:Nuf = 0,027 X Re叫 Pr1/3(4f 代 严=0.027 x 167020.8 4.311/3(6 5 S/2 8 N)"1h J15.1".635 =3654.4W/(m X )0.02 。由热平衡式 CPm(t -t )= Ah(tw -tf )= Jidlh(tw -tf )，得:4174x0.857x(50-30)l =上皿=_.2.2m兀dh(tw -tf ) 3.1416x0.04x3654.4x(100 -30)2管子出口处局部热流密度为q

29、 =hAt =3654.4x(100 50 )=183kW/m6- 17、已知：一台100MW的发电机采用氢气冷却，氢气初始温度为27C，离开发电 机时为88C,氢气为CP =14.24kJ/(kg « ), = 0.087咒10*kg/(m临)。发电机效率为98.5%。氢气出发电机后进入一正方形截面的管道。求：若要在管道中维持 Re =105,其截面积应为多大?解:发电机中的发热量为 Q =(1n F100X106 =0.015天100咒106 =1.5>d06W这些热量被氢气吸收并从 27 C上升到88C，由此可定氢的流量G:14.24X100.028 兀 咒(88-27

30、G =1.5"06 , G =1.727kg/s。设正方形管道的边长为处七亚=105L ,则有卩九其中 : Pul =6"=蔬6- 18、已知：10C的水以= 0.087篤鳥05".985mo1.6m/s的流速流入内径为 28mm、外径为31mm、长为1.5m的管子，管子外的均匀加热功率为42.05W，通过外壁绝热层的散热损失为2%，管材的求：(1)管子出口处的平均水温;(2)管子外表面的平均壁温。154解：10C水的物性为:P = 999.7kg/m3 cp =4.191P = 42.05WP放(1)设出口水平均温度为20A =57.410'V =1.3

31、06X10= 42.05X(1 -2%) =41.209W15C,P= 998.2C水的物性:Cp =4.183Z =59.9X10V =1.006咒10上= 998.7Cp =4.187Z =58.65X10,v = 1.156X10d= 8.27Pr管截面积=0.00061544 m26-20、已知：一螺旋管式换热器的管子内径为d=12mm螺旋数为4,螺旋直径D=150mmV =0.00061544x1.6 = 0.000984704 m3/sG = 0.98441kg / s P= 999.7kg / m3P =GCp(t2 -tj =0.98441 咒(C2t2 -C1t1)= 41.

32、099kW设出口温度为20 CP = 0.98342 x(4.183x20-4.183x10) =41.05kW 与 41.099 接近,故出口平均水温为 20 C(2)管内壁的传热面积为：S2 =0.028咒兀 x1.5 =0.1388m2tf =10+2015C1.6x0.028c”=38754.31.156x106Nu =0.023Re0.8 Pr0.4 =0.023 咒 3875430.8 咒 8.270.4 = 250.8 _ Nu X A _250.2x58.65x106 "d "0.028Refhm2= 5253.4W/(m k)441.209X1000 斗t

33、w1= h 空 t© _"l(tw2 -tw1)Wlf =74.5tW2d2ln (子)/k a*ln(妝)/A= *2 兀l2x3.14x1.5= 24.736 + 74.5=99.23 C0.031 41.209咒 1000 绢n()/18 +t _t W16-19、已知：水以1.2m/s平均速度流入内径为 20mm勺长直管。(1)管子壁温为75C, 水从20C加热到70C; (2)管子壁温为15C，水从70C冷却到20C。求：两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。解：w=1.2m/sd=0.020m(1) tf=丄(20 +70) =452CRefNUfhm

34、 =ud 1.2 咒 0.02ccuc=一 =39506.17v0.675X10= 0.023Ref0.8 Pl/4 =0.023咒39506.170.8咒3.9520.4 =189.052Nua 19.05x64.15x102 =6063.77W/(m2 "k)(2) Nu0.02=0.023Re0.8 R0.3 =0.023咒39506.170.8 咒 3.9250.3 =164.896-2164.896 伽.15"0=5289.05W/(m2k)hm0.02因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低, 流体粘度增加，对传热有减弱作用。

35、进口水温t =20 C,管内平均流速 u=0.6m/s，平均内壁温度为 80C。求：冷却水出口水温。解：此题需假设t进行计算。经过数次试凑后，设t =63 C,则tf =沁=41.52C,物性值.几= 0.6353W/(m ”K ),v = 0.656 10m2/s, cp =4147J/(kg ”K )P =992.1kg/m3，卩=650.7 x 10kg/(m s ), Pr = 4.195 ,60.6564=1.0097"04V0.6564。每根管长：I =4;iD =4x3.1416x0.15 =1.885m , I / d = 1.885/0.012 = 157Cp =1

36、+1O.3(d/R3 =1 +10.3x(0.012/0.075)3 =1.0422,% =355.1咒10»采用式（5-56）得:.4 0.81/30 14Nu =0.027x(1.097x10 ) x4.195 x(650.7/355.1 丁 咒1.042 = 82.75,h =82.75x0.6353/0.012 =4381W/(m2 K )传热量：1 =AhAt =3.1416x0.012X 1.885% 4381x(80-41.5)= 11.986kW,热平衡热量：22 =二一Pucp(t" -t' )=0.785x0.0122x992.1x 0.6x41

37、47x(63-20)=12.077kW 4 P4与2相差小于1%故t" =63 C即为所求之值。6-21、已知：如图为现代储蓄热能的一种装置的示意图。h=0.25m, I = 3m，圆管直径为d=25m m,热水流过，入口温度为60 C，流量为0.15kg/s。周围石蜡的物性为：熔点为227.4C，溶化潜热为 L=244Kj/kg , P 770kg /m。假设圆管的温度在加热过程中一直处于石蜡的熔点，求：把该单元中的石蜡全部溶化热水需流过多长时间。解：假定出口水温为40 ° C ,则水的定性温度为50 ° C水的物性参数几=0.648W/(m.K )；n =54

38、9.4x10" pa.s ,P = 998.1kg/m3 ,P r = 3.54,C p = 4174J/(Kg.K ) 4qRe = 13905 A 2300n花d所以管流为湍流故Nu =0.023 Re0.8 P严=69.34h =_N =1797W/(m2.K ) d又因为丨/d =3/0.025 =120 a60,所以 Cl =1, AtJf -tm = 22.6 c30,Ct =1热平衡方程hA(tf -tm)=qmCp t f - tf其中2/2(5；A "dlpp所以可得t f = 43.25与假定tf =40 ° C相差较大，rp在假设tf =51

39、.5 ° C，水物性参数几=0.65W/(m.K )oon=537.5x10 pa.s, P = 987.3kg/m ,Pr=3.46,Cp = 4175J/(Kg.K )心鷺"4213>2300,是湍流Nu =0.023Re0.8 Pr0'3 =70.08Nu几,2 L因水被冷却h=1822W心.K)l /d =3/0.025 =120 >60, Ci =1,At =tf -tm = 22.6 c 30,Ct =1热平衡方程 hAtf tJfCp(tf tf )其中 tf "/2(tf +tfA"dlpp所以可得t f = 43.4

40、 ° C 壁温与液体温差也t = t f tw = 24.3 c 30, Ct二1水与石蜡的换热量为1 =qmCp(tf Tf103958W而牛顿冷却公式2二hAf -tw )=10432WA =热平衡偏差1-02"00% =0.348% <5%故上述计算有效tf” = 43.4 ° C为使石蜡熔化所需热量为Q =rPV =3.495x107 J+ 2 )=10413.9W=1/2(1所需加热时间空气定性温度tm =1 /2(tw=30 ° C6-22、已知：在管道中充分发展阶段的换热区域& = 0。无论tw或tb均可是轴线方向坐标x的函数

41、，但上述无量纲温度却与x无关。T =Q/Q = 3356.2s ：= 56 min求：从对流换热表面传热系数的定义出发，以圆管内流动与换热为例， 证明在充分发展换热区常物性流体的局部表面传热系数也与x无关。9解：设在充分发展区，- 二 f(r )tw -tb，则:d日drarr占r 占 tw tb=f (R )= const(此处R为管子半径)，h(x 几佟lAw -tb ) = const 于是：Id/6-23、已知：如图，一电力变压器可视为直径为300m、高500mm的短柱体，在运行过程中它需散失热流量为1000W。为使其表面维持在 47 C,再在其外壳上缠绕多圈内径为20mm的管子，管内

42、通过甘油以吸收变压器的散热。要求外壳温度维持在 47C, 甘油入口温度为24C,螺旋管内的允许温升为 6C,并设变压器的散热均为甘油所吸收。227C时甘油的物性参数如下：P =1259.9kg/m , Cp = 79.9 咒 10 kg/(m S), A =0,286W/(m K ), Pr=6780 。 47 C 时甘油 的= 20.95x10'kg/(m 七)。求:所需甘油流量、热管总长度以及缠绕在柱体上的螺旋管的相邻两层之间的距离So解：假设：1、略去动能与位能的变化；2、略去管壁阻力。由热平衡，取 6C温升,找出质量流率:427J/(kg * )=qmC p(t-t )=100

43、0W,qm1000=C 厂 24 = 0.0687kg/s4x0.0687=5.483.14%0.02咒79.9幻0，所以流动为层流。设流动与换热处于层流发展段，因为D/d =300/20»1,略去弯管作用不计,采用齐德-泰特公式，先假设长度，计算出h，再从传热方程予以校核。/J/3 />0.14<5.48x6780、了 79.9、Nu =1.861 I I I =1.86x4.98x1.206 = 11.17设 L=6m,I 6000/20 丿(20.95 丿2h =NuA/d =11.17x0.286/0.02 =159.7W/(m K )=；idLhit =3.14

44、 X0.02X 6x159.7x(47-27)= 1203W A 1000W不/2/3由计算过程可见,由此得:L1L2L2故：=Li所能缠绕的圈数:/J.5“000、=6x I =6X0.7579 = 4.55m11203 丿4.55N =兀(D+d)3.14x(0.3 + 0.02)3.10.324.55=4.53圈。s间距500=110.4mm4.53外掠平板对流换热6-24、已知：一平板长 400mm ,平均壁温为40 C。常压下20 C的空气以10m/s的速度对本例， AH L丄1/3L2/3，即2 卩2丿纵向流过该板表面。求：离平板前缘 50mm、100mm、200mm、300mm、

45、400mm处的热边界层厚度、局部表面传热系数及平均传热系数。解：空气物性参数为入=0.0267W/（m-K）_6 2P r = 0.701;v =16.00咒10 m2/s1Rex=31250; st = 4.53卩门 严=1.44"0讣离前缘50mm,vI u处hx =0.332上Re1/2 pr1/3 =27.84W/(m2.K ) x,_ _ _ 1/2 1/3 人 L2,hm =0.664 Re Pr =55.7W/(m .K) x同理可得:离前缘100mm处 St =2.04x10讣;hx= 13.92W/(m2.K )hm= 39.37W/(m2.K )离前缘200mm处

46、 St =2.28x10f hx2= 13.92W/(m2.K )hm2=27.84W/(m2.K )离前缘300mm3处 st =3.53x10-m;hx2= 11.36W/(m .K )hm2= 22.72W/(m .K )离前缘 400mm 处St =4.08x10"m;hx =9.84W/(m2.K )hm = 19.68W/(m2.K )6-25、已知：冷空气温度为0C,以6m/s的流速平行的吹过一太阳能集热器的表面。20C。表面尺寸为1mx1m，其中一个边与来流方向垂直。表面平均温度为求：由于对流散热而散失的热量。解: tfg=10c10C空气的物性V =14.16X10

47、 上""=2.51X10 2 ,p r =0.705ul61.0=4.23728咒105V 14.16X10 上Nu =0.664 Re2 Pr3 =384.681.0= 9.655w/(m2 k)s =1天1 =1.0m2=h、s(tw to) =9.655天(20 -0) =193.1w6-26、已知：一摩托车引擎的壳体上有一条高2cm、长12cm的散热片（长度方向与车30km/h，而风速为2m/s，车逆风前行，风身平行）。tw =15oc,如果U = 20c,车速为速与车速平行。求：此时肋片的散热量。解：按空气外掠平板的问题来处理。定性温度tm =2C,uL 10.3

48、3x0.12空气的物性数据为几=0.0309W/(m K v = 27. 10m2/s , Pr = 0.691Re = 一 =V勺06 =57389 <5X10521.6，故流动为层流。Nu =0.664x573890.5 x 0.6910.333 =140.6,h =140.6x0.0309/0.12 = 36.2W/(m2 ”K )=2hA 加=2x36.2x0.12x0.02x(150-20)= 22.6W6-27、已知：一个亚音速风洞实验段的最大风速可达40m/s。设来流温度为30C，平板 壁温为70C，风洞的压力可取 1.013X105Pa。求：为了时外掠平板的流动达到5咒1

49、05的Rex数，平板需多长。如果平板温度系用低20cm时。试确定水蒸气的凝压水蒸气在夹层中凝结来维持，平板垂直于流动方向的宽度为结量。解: t“二专二50 C,查附录8得:几=0.0283W/(m 水),v =17.95% 10_6m2 /s ,Pr = 0.698 ,Rex =5天105 , xJ7.95*10 0.224m17.95x10 上40Nu =0.664Re0.5 Pr1/3 =0.664x(5IO5 0.5 x0.6仝尹=4 1 65,h =416.5x0,0283/0.224 =52.62W/(m2 * )=2hA也t =5262x0.2 X 0.224 X (70-30 )

50、=94.3W3在t =70C时，气化潜热 r =2334.1"0 j/(kg ),94<360(0.1454kg/h” .凝结水量2334.1X10。6-28、已知：如图，为了保证微处理机的正常工作，采用一个小风机将气流平行的吹过 集成电路表面。求：（1）如果每过集成电路块的散热量相同，在气流方向上不同编号的集成电路块的表面温度是否一样，为什么？对温度要求较高的组件应当放在什么位置上？（2）哪些无量纲影响对流换热?解：（1）不同编号的集成电路块的表面温度不一样，因为总流量较小,在吸收第一块集成电路块的热量后，自身的温度也随之上升，气流再送到下一块集成电路板所对流热量变小,两者间

51、温差减少，未被带走热量就会加在集成电路板上，使之表面温度升高，故在气流方向上，集成电路块的表面温度逐渐在上升。对温度要求较高的组件应放在气流入口处或尽可能接近气流入口处。（2）在充分发展对流换热阶段，除Re、Pr数以外，由三个几何参数所组成的两个无量纲参数，如S/L及H/L，影响到对流换热。6-29、已知：飞机的机翼可近似的看成是一块置于平行气流中的长2.5m的平板，飞机的飞行速度为每小时400km。空气压力为0.7X105 Pa，空气温度为-10C。机翼顶部吸收2的太阳能辐射为800W / m，而其自身辐射略而不计。求：处于稳态时机翼的温度（假设温度是均匀的）。如果考虑机翼的本身辐射，这一温

52、度应上升还是下降?解：不计自身辐射时，机翼得到的太阳能辐射=机翼对空气的对流换热。需要假定机翼表面的平均温度。设 tw = 一6*5 C,则-10-6.5tm = -8.252C,乙=0.0239W/(m K ),v =12.73咒10 6m2 / s , Pr = 0.706，Re c= 2.18x107 »5x10512.73咒10上Nu =0.037 Re0.8 Pr"3 = 0.037 x (2.18 f x 0.706"3 = 24467h =24467 咒 0.0239/2.5 = 234W/(m2 水)，q = hit = 234咒 3.5 = 819W / m2与所吸收的太阳辐射