电力系统Chap2

1、1第二章第二章电力系统各元件的特性和数学模型2主要内容n电力系统元件的特性和数学模型电力系统元件的特性和数学模型发电机组、变压器、线路、负荷发电机组、变压器、线路、负荷n电力网络的数学模型电力网络的数学模型 n学时：学时：8n作业作业：q思考题：思考题：1-7，1-13，1-17，1-18 q习题：习题：1-5（a，c，d）, 1-12, 1-15 3复功率的规定n采用采用国际电工委员会（国际电工委员会（IEC）的规定的规定n复功率复功率n相量图相量图：令IUS，ujUeUijIeIjQPjSjUIUIeUIeIeUeIUSjjjjiuiusincossincos)(l S：视在功率 S=UI

2、l P：有功功率l Q：无功功率l ：功率因数角cosUIP sinUIQ 4第一节 发电机组的运行特性和数学模型n1.1 隐极机的稳态相量图和功角特性隐极机的稳态相量图和功角特性n1.2 隐极机的运行限额隐极机的运行限额5第一节 发电机组的运行特性和数学模型n1.1 隐极机的稳态相量隐极机的稳态相量图和功角特性图和功角特性 q稳态运行等值电路稳态运行等值电路q电压方程电压方程q相量图相量图dqx I jUE：功率角6第一节 发电机组的运行特性和数学模型q功角特性功角特性：功率与功率角的关系功率与功率角的关系 PPQQ，cossin sincossincoscossindqdqqdqdIxEI

3、xEUEIxEUIxdqxUEUIPsincos由此，ddqdqxUxUExUUEUIQ22coscossin7第一节 发电机组的运行特性和数学模型n功角特性曲线功角特性曲线n注意注意：由功角关系可知，由功角关系可知，两点之间的有功是依靠两点之间的有功是依靠两点电压之间的两点电压之间的角差角差传传输的；而无功的传输则输的；而无功的传输则主要依靠主要依靠压差压差实现实现。 dqxUEPsinUExUQqdcos8第一节 发电机组的运行特性和数学模型n1.2 隐极机的运行限额隐极机的运行限额q发电机组的运行限额：发电机组的运行限额：由于发电机组受由于发电机组受运行条运行条件件的限值，机组发出的有功

4、、无功功率有一定的限值，机组发出的有功、无功功率有一定的限制。的限制。 q发电机的发电机的额定运行状态额定运行状态比例变换比例变换：将图中的相量将图中的相量均乘以均乘以 dNxU9第一节 发电机组的运行特性和数学模型n定子绕组温升的约束定子绕组温升的约束，即定子，即定子电流的限制（额定电压下表现电流的限制（额定电压下表现为视在功率的限制），即为视在功率的限制），即rOB的圆弧的圆弧 n励磁绕组温升的约束励磁绕组温升的约束，即转子，即转子电流的限制（表现为空载电势电流的限制（表现为空载电势的限制），即的限制），即rOB的圆弧的圆弧 n原动机最大出力的约束原动机最大出力的约束（表现（表现为有功功率

5、的限制），即直线为有功功率的限制），即直线BC n其它约束其它约束：定子端部温升的限：定子端部温升的限制，并列运行稳定的限制等等，制，并列运行稳定的限制等等，用虚线用虚线T表示。表示。 10第一节 发电机组的运行特性和数学模型n稳态分析中的发电机模型稳态分析中的发电机模型 发电机简化为一个节点发电机简化为一个节点，节点的运行参数有：，节点的运行参数有：节点电压：节点电压： 节点功率节点功率：qP，Q = constqP，U = const 要求有很大的无功功率调节能力，通常给定要求有很大的无功功率调节能力，通常给定 qU， = const， 要求有很大的有功、无功调节能力要求有很大的有功、无功

6、调节能力 uUUjQPSmaxminmaxminQQQPPP，maxminQQQu11第二节 变压器的参数和数学模型n 2.1 变压器的分类变压器的分类n 2.2 双绕组变压器的数学模型双绕组变压器的数学模型n 2.3 三绕组变压器的数学模型三绕组变压器的数学模型n 2.4 自耦变压器的数学模型自耦变压器的数学模型12第二节 变压器的参数和数学模型n 2.1 变压器的分类变压器的分类：有多种分类方法有多种分类方法q 按用途：升压变、降压变、联络变按用途：升压变、降压变、联络变q 按容量：小型、中型、大型、特大型按容量：小型、中型、大型、特大型q 按三相的磁路系统：按三相的磁路系统： 单相变压器

7、、三相变压器单相变压器、三相变压器q 按每相绕组的个数：双绕组，三绕组按每相绕组的个数：双绕组，三绕组q 按绕组的联结方式按绕组的联结方式： 等，1111/11/YY13第二节 变压器的参数和数学模型n 按每相的绕组数目按每相的绕组数目q双绕组双绕组：每相有两个绕组，联络两个电压等级：每相有两个绕组，联络两个电压等级q三绕组三绕组：每相有三个绕组，：每相有三个绕组，联络三个电压等级，联络三个电压等级，三个绕组的容量可能不同，以最大的一个绕组三个绕组的容量可能不同，以最大的一个绕组的容量为变压器的额定容量。的容量为变压器的额定容量。 14第二节 变压器的参数和数学模型n 按功率传递方向按功率传递

8、方向q 升压变升压变n双绕组：低双绕组：低高高n三绕组：低三绕组：低高、中高、中 q 降压变降压变n双绕组：高双绕组：高低低 n三绕组：高三绕组：高中、低中、低 15第二节 变压器的参数和数学模型n 按电磁耦合方式按电磁耦合方式q普通变压器：绕组之间只有磁的耦合关系普通变压器：绕组之间只有磁的耦合关系 q自耦变压器：绕组之间除了磁的耦合之外，自耦变压器：绕组之间除了磁的耦合之外，还有电的联系还有电的联系 注意注意：自耦变的中性点必自耦变的中性点必须接地，因此须用在两侧电须接地，因此须用在两侧电网都是直接接地的场合网都是直接接地的场合16第二节 变压器的参数和数学模型n变压器的示意图变压器的示意

9、图17第二节 变压器的参数和数学模型n 按调压方式按调压方式q普通分接头的变压器：其分接头切换开关普通分接头的变压器：其分接头切换开关只允许在不加电压的情况下由手动操作切只允许在不加电压的情况下由手动操作切换，因此，分接头必须事先选定，运行时换，因此，分接头必须事先选定，运行时固定不变。固定不变。q有载调压有载调压变压器：允许带负荷时切换分接变压器：允许带负荷时切换分接头，调节范围大（分接头数目多）头，调节范围大（分接头数目多）。 18第二节 变压器的参数和数学模型n2.2 双绕组变压器的数学模型双绕组变压器的数学模型q电机学电机学中推导的中推导的T型等值电路型等值电路 19第二节 变压器的参

10、数和数学模型q稳态分析中采用的稳态分析中采用的型型等值电路（手算）等值电路（手算）1212TTRRRXXX2222mTmmmTmmRGRXXBRX20第二节 变压器的参数和数学模型n 变压器的试验数据变压器的试验数据q 短路试验：短路试验：短路损耗短路损耗Pk，短路电压百分数短路电压百分数Uk% 将变压器低压侧三相短接，将变压器低压侧三相短接，在高压侧施加电压，使低压在高压侧施加电压，使低压侧的电流达到额定值侧的电流达到额定值I2N 测得的三相变压器的总的有测得的三相变压器的总的有功损耗称为功损耗称为短路损耗短路损耗Pk 高压侧所加的线电压称为高压侧所加的线电压称为短短路电压路电压Uk ，通常

11、表示额定电，通常表示额定电压的百分数，称为压的百分数，称为短路电压短路电压百分数百分数 Uk%21第二节 变压器的参数和数学模型q 空载试验：空载试验：空载损耗空载损耗P0，空载电流百分数，空载电流百分数I0% 将变压器一侧（如高压侧）将变压器一侧（如高压侧）三相开路，在低压侧施加额三相开路，在低压侧施加额定电压定电压 测得的三相变压器的总的有测得的三相变压器的总的有功损耗称为功损耗称为空载损耗空载损耗P0 低压侧测得的电流称为低压侧测得的电流称为空载空载电流电流I0 ，通常表示额定电流，通常表示额定电流的百分数，称为的百分数，称为空载电流百空载电流百分数分数 I0 %22第二节 变压器的参数

12、和数学模型n变压器变压器型型等值电路的参数等值电路的参数q高低压绕组的总电阻高低压绕组的总电阻RTn 由由短路损耗短路损耗P Pk计算计算23第二节 变压器的参数和数学模型q高低压绕组的总电抗高低压绕组的总电抗XTn由由短路电压百分数短路电压百分数Uk%计算计算24第二节 变压器的参数和数学模型q变压器的电导变压器的电导GTn由由空载损耗空载损耗P0计算计算25第二节 变压器的参数和数学模型q变压器的电纳变压器的电纳BTn由由空载电流百分数空载电流百分数I0%计算计算26第二节 变压器的参数和数学模型n 变压器变压器型型等值电路的参数等值电路的参数222000022%100010%0%100

13、1000100% 10001000100kNkNTBTBNNNkkNNTBTBNNPUUURZXZSSPISGYBYUPUSPISU，221NBNNBBNUZSSYZU记27第二节 变压器的参数和数学模型n 注意:q变压器参数计算中，变压器参数计算中，取取UNU1N，所得即为所得即为归算到归算到一次侧的参数，取一次侧的参数，取UNU2N，所得即为所得即为归算到二次归算到二次侧的参数。侧的参数。q变压器励磁支路的导纳变压器励磁支路的导纳YT = GTjBT，其中，其中BT为正。为正。q公式中各项参数的量纲公式中各项参数的量纲： 0, , , , , , NNkTTTTSMVAUkVP kWP k

14、WRXGSBS28第二节 变压器的参数和数学模型n2.3 三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型29第二节 变压器的参数和数学模型n试验数据试验数据q 短路试验短路试验：n 短路损耗短路损耗Pk (1-2)， Pk (2-3) ，Pk (3-1)Pk (1-2) Pk 1Pk 2 ， Pk (2-3) Pk 2Pk 3 ， Pk (3-1) Pk 1Pk 3n 短路电压百分数短路电压百分数Uk (1-2) % ， Uk (2-3) % ，Uk (3-1) %Uk (1-2)% Uk 1 % +Uk 2 %，Uk (2-3)% Uk 2 % +Uk 3 % Uk (3-1)%U

15、k 1 % + Uk 3 %q空载试验空载试验：n 空载损耗空载损耗P0n 空载电流百分数空载电流百分数I030第二节 变压器的参数和数学模型n三绕组变压器的电阻三绕组变压器的电阻21(1 2)(3 1)(2 3)1222(2 3)(1 2)(3 1)2223(3 1)(2 3)112233(1 2)321 , 2100010001 , 2100010001 , 210001000kkNkkkTBNNkNkkkTBNNkNkkkTBNkkkkNkPP UPPPRZSSP UPPPPPPRZSSP UPPPRPZSSP31第二节 变压器的参数和数学模型n注意：q对于一些旧的容量比为对于一些旧的容

16、量比为100/100/50和和100/50/100的变压器，厂家提供的短路损耗数据可能没有的变压器，厂家提供的短路损耗数据可能没有经过容量折算。其短路试验是在容量较小的绕经过容量折算。其短路试验是在容量较小的绕组的电流达到额定值（组的电流达到额定值（IN /2）时测得的数据。时测得的数据。计计算时应首先将短路损耗折算为变压器额定电流算时应首先将短路损耗折算为变压器额定电流下的值。下的值。32第二节 变压器的参数和数学模型 例如例如，100/100/50型，厂家提供的未经折算型，厂家提供的未经折算的短路损耗为：的短路损耗为： 则则折算到变压器额定容量的短路损耗折算到变压器额定容量的短路损耗为：为

17、：1 22 33 1,kkkPPP222 32 33223 11 21 22 32 3333 13 112442NNkkkkkkNNNNkNkkkNISPPISISPPPPPSPPPI33第二节 变压器的参数和数学模型n注意：q有的变压器只提供有的变压器只提供最大短路损耗最大短路损耗Pk。max ，即两，即两个容量最大（即个容量最大（即100%容量）的绕组作短路试验容量）的绕组作短路试验的参数。的参数。q变压器设计原则：变压器设计原则：按同一电流密度选择各绕组按同一电流密度选择各绕组导线截面积导线截面积， 2max(100%)2(50%)(100%)20002kNTNTTPURSRR34第二节

18、 变压器的参数和数学模型21(1 2)(3 1)(2 3)122(1 2)(2 3)(3 1)223(2 3)(3 1)(1 2)3112233%1% , 2100100%1% , 2100100%1% , 2100%100%kNkkkkkkkTBNkNkkkTBNkNkkkTkBkNUUUUUXZSUUUUUXZSUUUUUUUUUUUXZSn三绕组变压器的电抗三绕组变压器的电抗35第二节 变压器的参数和数学模型n注意： 对于容量比对于容量比100/100/50和和100/50/100的的变压器，变压器，厂家提供的短路电压数据都是经厂家提供的短路电压数据都是经过额定电流归算后的参数。过额定电

19、流归算后的参数。 36第二节 变压器的参数和数学模型n三绕组变压器的导纳三绕组变压器的导纳201000NTUPG 20100%NNTUSIB 37第二节 变压器的参数和数学模型n2.4 自耦变的参数和数学模型自耦变的参数和数学模型q 等值电路与普通三绕组变压器相同等值电路与普通三绕组变压器相同 q 容量为容量为100/100/50n按按旧的标准旧的标准，提供的，提供的短路损耗和短路电压百分比都是未经短路损耗和短路电压百分比都是未经归算归算的数据。因此，计算阻抗时，需进行归算：的数据。因此，计算阻抗时，需进行归算：n按按新标准新标准，提供的是最大短路损耗和已经归算的短路电压，提供的是最大短路损耗

20、和已经归算的短路电压百分比百分比 1 31 31 31 32 32332332 32 32 3%, %kkkkkNNNNNNNkNkkPPUUUUPPSSSSSSSS38第三节 电力线路的参数和数学模型n3.1 电力线路的分类和结构电力线路的分类和结构n3.2 电力线路的参数电力线路的参数q 电阻电阻q 电抗电抗q 电导电导q 电纳电纳n3.3 电力线路的数学模型电力线路的数学模型q 短线、中长线、长线短线、中长线、长线q 自然功率和波阻抗自然功率和波阻抗39第三节 电力线路的参数和数学模型n 3.1 电力线路的分类和结构电力线路的分类和结构q电力线路分电力线路分架空线路架空线路和和电缆电缆两

21、大类两大类q架空线路的结构：架空线路的结构：n导线导线：传输电能：传输电能n避雷线避雷线：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击击n杆塔杆塔：支撑导线和避雷线：支撑导线和避雷线n绝缘子绝缘子：使导线和杆塔间保持绝缘：使导线和杆塔间保持绝缘n金具金具：支撑、连接、保护导线和避雷线，连接和保：支撑、连接、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子护绝缘子40第三节 电力线路的参数和数学模型n 导线导线q主要由铝、钢、铜、铝合金制成多股绞线。如主要由铝、钢、铜、铝合金制成多股绞线。如LGJ-400 钢芯铝绞线，主要载流部分额定截面钢芯铝绞线，主要载流部分额定截面积积40

22、0mm2q高压电网中，高压电网中，为了减小电晕损耗和线路电抗，为了减小电晕损耗和线路电抗，常采用常采用扩径导线扩径导线和和分裂导线分裂导线 41第三节 电力线路的参数和数学模型q扩径导线扩径导线：人为增加导线直径，但不增大载流人为增加导线直径，但不增大载流部分的截面积。部分的截面积。1钢芯（钢线钢芯（钢线19股）股）2支撑层支撑层（铝线（铝线6股）股）3内层（铝线内层（铝线18股）股）4外层（铝线外层（铝线24股）股）图图 2-1642第三节 电力线路的参数和数学模型q分裂导线分裂导线：复导线复导线。将。将每相导线每相导线分成若干根，相互间保分成若干根，相互间保持一定距离。持一定距离。分裂数分

23、裂数n：每相导线的分裂根数，即：每相导线的分裂根数，即每相每相n根导体根导体。分裂间距分裂间距d：相邻两根导体之间的距离。：相邻两根导体之间的距离。43第三节 电力线路的参数和数学模型n 避雷线避雷线：多采用多股钢导线多采用多股钢导线n 绝缘子绝缘子：q分分针式绝缘子针式绝缘子和和悬式绝缘子悬式绝缘子。针式绝缘子适用于电压不。针式绝缘子适用于电压不超过超过35kV的线路。悬式绝缘子用于的线路。悬式绝缘子用于35kV及以上的线路。及以上的线路。近年来开始广泛使用近年来开始广泛使用瓷横担瓷横担。q通常根据悬式绝缘子串上绝缘子的片数可以大致判断线通常根据悬式绝缘子串上绝缘子的片数可以大致判断线路的电

24、压等级。路的电压等级。35kV不少于不少于3片片60kV不少于不少于5片片110kV不少于不少于7片片220kV不少于不少于13片片500kV不少于不少于25片片44第三节 电力线路的参数和数学模型n架空线路的架空线路的换位问题换位问题：q目的：目的：减小三相参数的不平衡减小三相参数的不平衡q整换位循环：在一定长度内有两次换位而三相导整换位循环：在一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同的位置，完成一次完整的线都分别处于三个不同的位置，完成一次完整的循环。循环。q换位方式：滚式换位和换位杆塔换位换位方式：滚式换位和换位杆塔换位45第三节 电力线路的参数和数学模型n电缆电缆q结构结构：导

25、体、绝缘层和包护层：导体、绝缘层和包护层 q优点优点: : 不需在地面上架设杆塔，占用土地面积不需在地面上架设杆塔，占用土地面积小；供电可靠，极少受外力破坏；对人身较安小；供电可靠，极少受外力破坏；对人身较安全；美观，等等。因此，在大城市、跨海线路全；美观，等等。因此，在大城市、跨海线路中往往用电缆线路。中往往用电缆线路。q缺点缺点：造价高，检修工作量大：造价高，检修工作量大46第三节 电力线路的参数和数学模型n3.2 电力线路的参数电力线路的参数q电阻电阻：反映线路通过电流时产生的有功功率的损失效应：反映线路通过电流时产生的有功功率的损失效应（载流导体的发热效应）（载流导体的发热效应） q电

26、感（电抗）电感（电抗）：反映载流导体的磁场效应：反映载流导体的磁场效应 q电导电导：反映线路的电晕损耗和绝缘介质中的泄漏产生的：反映线路的电晕损耗和绝缘介质中的泄漏产生的有功损耗。有功损耗。 n电晕：强电场作用下，导线周围的空气游离而发生的电晕：强电场作用下，导线周围的空气游离而发生的局部放电现象，如发出咝咝声，产生臭氧，在夜间可局部放电现象，如发出咝咝声，产生臭氧，在夜间可能看到紫色的晕光。能看到紫色的晕光。 n泄漏：例如沿绝缘子串表面出现的泄漏电流泄漏：例如沿绝缘子串表面出现的泄漏电流 。q电容（电纳）电容（电纳）：反映载流导体周围的电场效应，如导线：反映载流导体周围的电场效应，如导线和导

27、线之间，导线和大地之间的充、放电效应。和导线之间，导线和大地之间的充、放电效应。47第三节 电力线路的参数和数学模型n单位长度单位长度电力线路的电力线路的一相一相等值电路等值电路48第三节 电力线路的参数和数学模型n1 有色金属导线架空线路参数有色金属导线架空线路参数q（1）电阻电阻Sr149第三节 电力线路的参数和数学模型q（2）电抗电抗n电抗表征载流导体的磁场效应，与三相电流电抗表征载流导体的磁场效应，与三相电流的相序有关。稳态计算中，研究的相序有关。稳态计算中，研究正序阻抗正序阻抗。n单导线（一相一根导体）单导线（一相一根导体）4124.6lg0.510 (/)mrDxfukmr50第三

28、节 电力线路的参数和数学模型当f=50Hz时，对Cu，Al等，取ur=1时 10.1445lg0.0157mDxr51第三节 电力线路的参数和数学模型q分裂导线（一相多根导体）分裂导线（一相多根导体）52第三节 电力线路的参数和数学模型n 思考思考： 为什么分裂导线能为什么分裂导线能降低线路电抗？降低线路电抗？n 注意： 相间距离相间距离(Dm) 、导线截面积、导线截面积(r/req) 、分裂间距、分裂间距(d)等与线等与线路结构有关的参数对线路电抗都有影响，但电抗与这些参数路结构有关的参数对线路电抗都有影响，但电抗与这些参数为对数关系，因此，为对数关系，因此，各种线路的电抗数值变化并不大各种

29、线路的电抗数值变化并不大。一般，。一般，可取如下数值：可取如下数值： 53第三节 电力线路的参数和数学模型q（3）电导电导n电导反映线路的电晕损耗和绝缘介质中的泄漏产电导反映线路的电晕损耗和绝缘介质中的泄漏产生的有功损耗生的有功损耗。110kV及以下的架空线路，主要及以下的架空线路，主要是沿绝缘子表面泄漏电流引起的损耗，一般可忽是沿绝缘子表面泄漏电流引起的损耗，一般可忽略；略；110kV及以上的架空线路，主要是电晕损耗。及以上的架空线路，主要是电晕损耗。n设三相线路每公里的电晕有功损耗为设三相线路每公里的电晕有功损耗为 其中：其中：U 为线路的线电压为线路的线电压 n 一般情况下可取一般情况下

30、可取g10gP21UPgg54第三节 电力线路的参数和数学模型q（4）电纳电纳n单导线单导线n分裂导线分裂导线n与电抗一样，各种电压等级线路的电纳值变与电抗一样，各种电压等级线路的电纳值变化不大化不大。 )/(10lg58. 761kmSrDbm)/(10lg58. 761kmSrDbeqm55第三节 电力线路的参数和数学模型n2 钢导线的参数钢导线的参数 由于钢导线的集肤效应及导线内部的导磁率随导线通过由于钢导线的集肤效应及导线内部的导磁率随导线通过的电流大小变化，因此钢导线的阻抗无法解析确定，只能的电流大小变化，因此钢导线的阻抗无法解析确定，只能通过通过实测实测。 n3 电缆的参数电缆的参

31、数q阻抗阻抗：电缆的阻抗难以解析计算，一般可：电缆的阻抗难以解析计算，一般可查相关手册或查相关手册或产品说明产品说明获取。一般来说，电缆的获取。一般来说，电缆的电阻略大于同截面的电阻略大于同截面的架空线路架空线路；由于电缆的几何间距很小，；由于电缆的几何间距很小，电抗比架空线路电抗比架空线路小得多小得多。q导纳导纳：电缆的导纳难以解析计算，一般可：电缆的导纳难以解析计算，一般可查相关手册或查相关手册或产品说明产品说明获取。获取。一般可不考虑电缆的电导，而电纳则往一般可不考虑电缆的电导，而电纳则往往远大于同截面的架空线路的电纳往远大于同截面的架空线路的电纳。 56第三节 电力线路的参数和数学模型

32、n3.3 电力线路的数学模型电力线路的数学模型q稳态分析中电力线路的稳态分析中电力线路的数学模型数学模型是指以是指以电阻、电电阻、电抗、电纳和电导表示的等值电路抗、电纳和电导表示的等值电路。q等值电路的简化：等值电路的简化：三相三相单相单相 分布分布集中集中q集中参数模型分集中参数模型分短线模型、中长线模型短线模型、中长线模型和和长线模长线模型型，即对分布参数模型有不同程度的简化。，即对分布参数模型有不同程度的简化。简化简化的原则的原则是由线路传输功率（纵向功率）与线路导是由线路传输功率（纵向功率）与线路导纳功率（横向功率）之间的相对关系来确定的。纳功率（横向功率）之间的相对关系来确定的。57

33、第三节 电力线路的参数和数学模型n(1)(1)短线模型短线模型ql100km的架空线路或电压在的架空线路或电压在10kV以下的电缆以下的电缆 q由于线路电压低，长度短，线路导纳功率远小由于线路电压低，长度短，线路导纳功率远小于传输功率，故可略去导纳支路。于传输功率，故可略去导纳支路。 ， jXRZ0YlxXl rR11，其中，58第三节 电力线路的参数和数学模型q短线模型的电流、电压方程短线模型的电流、电压方程21211IIUZIU2211101IUZIU59第三节 电力线路的参数和数学模型n(2)中长线模型中长线模型q100km l300km的架空线路或的架空线路或l100km的电缆的电缆q

34、型等值电路和型等值电路和T型等值电路型等值电路 60第三节 电力线路的参数和数学模型注意注意：q型电路和型电路和T T型电路都是近似的等值电路，但型电路都是近似的等值电路，但两两者之间并不等值，不能进行者之间并不等值，不能进行Y-Y-互换。互换。q由于由于T T型电路多一个中间节点，型电路多一个中间节点，型等值电路更型等值电路更常用常用。61第三节 电力线路的参数和数学模型jXRZjBGYlrR1lxX1lgG1lbB162第三节 电力线路的参数和数学模型q中长线模型的电流、电压方程中长线模型的电流、电压方程1112UYII2222UYII21II211UIZU2211121412IUZYZY

35、YZZYIU63第三节 电力线路的参数和数学模型n中长线路的另一种常用模型中长线路的另一种常用模型q用用电容功率电容功率或或充电功率充电功率来表示线路的导纳来表示线路的导纳2112UBQc2222UBQc221NcccBUQQQ线路线路充电功率充电功率64第三节 电力线路的参数和数学模型n（3）长线模型长线模型q l 300km的架空线路或的架空线路或l 100km的电缆的电缆q需要考虑分布参数特性需要考虑分布参数特性65第三节 电力线路的参数和数学模型q线路线路特性阻抗特性阻抗q线路线路传播系数传播系数q电流、电压方程电流、电压方程2211coshsinhsinhcoshIUlZllZlIU

36、cc11yzZc11yz66第三节 电力线路的参数和数学模型q长线路的长线路的型等值电路型等值电路YKlZYZKllZZYcZcsinh1sinh1cosh22 cosh1sinhsinhzYrllKKlrlrl其中，为修正系数ljblgYljxl rZ1111，67第三节 电力线路的参数和数学模型q长线模型的简化处理长线模型的简化处理：n 当线路长度当线路长度l 自然功率自然功率时，线路末端电压时，线路末端电压首端电压首端电压 q当当传输功率传输功率首端电压首端电压72第四节 负荷的运行特性和数学模型n4.1 负荷和负荷曲线负荷和负荷曲线q电力系统的负荷电力系统的负荷q负荷曲线：负荷曲线：有

37、功日负荷曲线，有功年负荷曲线有功日负荷曲线，有功年负荷曲线n4.2 负荷特性负荷特性n4.3 负荷的数学模型负荷的数学模型73第四节 负荷的运行特性和数学模型 n4.1 负荷和负荷曲线负荷和负荷曲线q电力系统的负荷电力系统的负荷n综合用电负荷综合用电负荷：同一时刻，各种用电设备所消耗，各种用电设备所消耗的功率之和。的功率之和。n供电负荷供电负荷：综合用电负荷网络中损耗的功率：综合用电负荷网络中损耗的功率n发电负荷发电负荷：供电负荷厂用电：供电负荷厂用电74第四节 负荷的运行特性和数学模型q负荷曲线：负荷曲线：n定义：定义：负荷随时间变化的规律负荷随时间变化的规律n分类：分类：q按负荷种类：按负

38、荷种类：有功功率曲线、无功功率曲线有功功率曲线、无功功率曲线q按时间长短：日负荷曲线，年负荷曲线按时间长短：日负荷曲线，年负荷曲线q按计量对象：个别用户、电力线路、变电所、按计量对象：个别用户、电力线路、变电所、发电厂、整个电力系统等发电厂、整个电力系统等n最常用最常用电力系统有功功率日负荷、年负荷曲线电力系统有功功率日负荷、年负荷曲线75第四节 负荷的运行特性和数学模型n有功日负荷曲线有功日负荷曲线：有功负荷一天内随时间变化的情况，有功负荷一天内随时间变化的情况，是是运行调度、制定发电计划运行调度、制定发电计划的依据的依据。 日最大负荷日最大负荷Pmax：有功日负荷有功日负荷曲线的最大值（峰

39、值）曲线的最大值（峰值） 日最小负荷日最小负荷Pmin ：有功日负荷有功日负荷曲线的最小值（谷值）曲线的最小值（谷值） 峰谷差峰谷差： PmaxPmin 日平均负荷日平均负荷Pav： 日负荷率日负荷率：24)(240dttpPavmaxPPav76第四节 负荷的运行特性和数学模型图图2-44 各行业典型日负荷曲线各行业典型日负荷曲线77第四节 负荷的运行特性和数学模型n有功年负荷曲线有功年负荷曲线：一般指一般指年最大负荷曲线年最大负荷曲线，即一年内每月，即一年内每月最大有功负荷变化的曲线。最大有功负荷变化的曲线。主要用于安排主要用于安排发电设备检修发电设备检修。 负荷全年所消耗的电能：负荷全年

40、所消耗的电能：87600)( dttpW最大负荷利用小时数：最大负荷利用小时数：max87600max)(PdttpT78第四节 负荷的运行特性和数学模型n4.2 负荷特性负荷特性 q定义：定义：负荷功率随负荷功率随负荷端电压负荷端电压和和系统频率系统频率变化的变化的规律规律q分类：分类：n 按负荷类型：按负荷类型：有功特性、无功特性有功特性、无功特性n 按因变量：按因变量：电压特性、频率特性电压特性、频率特性n 按研究时间：动态特性按研究时间：动态特性、静态特性、静态特性79第四节 负荷的运行特性和数学模型n动态特性：动态特性：描述电压和频率急剧变化时，负荷有功功率和描述电压和频率急剧变化时

41、，负荷有功功率和无功功率随时间变化的规律。可以表示为无功功率随时间变化的规律。可以表示为：n静态特性静态特性：描述电压或频率变化进入稳态时负荷功率与电：描述电压或频率变化进入稳态时负荷功率与电压或频率的关系。可表示为压或频率的关系。可表示为：例如，例如，,dU dfdU dfPP t U fQQ t U fdtdtdtdt,PP U fQQ U f2NpppNNUUPPabcUU80第四节 负荷的运行特性和数学模型81第四节 负荷的运行特性和数学模型n4.3 负荷的数学模型负荷的数学模型q稳态分析中一般用给定的稳态分析中一般用给定的P、Q来描述来描述n注意注意： 稳态分析中常说的负荷，其含义随

42、研究的问题稳态分析中常说的负荷，其含义随研究的问题而定。而定。 82第五节 电力网络的数学模型n5.1 标么制标么制n5.2 多电压等级电力网络的等值电路多电压等级电力网络的等值电路 n5.3 等值变压器模型等值变压器模型 83第五节 电力网络的数学模型n标么制标么制 （Per-Unit System ）q电力系统的计算有两种电力系统的计算有两种计算体系计算体系 q有名制：有名制：采用采用有单位的数值（有名值）有单位的数值（有名值）表示物表示物理量和进行计算的方法。绝对单位制。理量和进行计算的方法。绝对单位制。q标么制：标么制：采用采用没有单位的相对值（标么值）没有单位的相对值（标么值）表表示

43、物理量和进行计算的方法。相对单位制。示物理量和进行计算的方法。相对单位制。 q标么制的优点：标么制的优点：n 能在一定程度上简化计算能在一定程度上简化计算n 计算结果清晰，便于迅速判断结果的正确性计算结果清晰，便于迅速判断结果的正确性。84第五节 电力网络的数学模型n标么值的定义标么值的定义n表示方法：下标表示方法：下标* *n基准值基准值 q基准值是两种单位制的比例系数基准值是两种单位制的比例系数q为了为了保证标么值系统满足一定的运算关系保证标么值系统满足一定的运算关系（一般（一般与有名值系统相同），因此，一部分基准值可以与有名值系统相同），因此，一部分基准值可以自由选取，另一部分基准值由约

44、束关系决定。自由选取，另一部分基准值由约束关系决定。 相同）基准值（单位与有名值）实际有名值（任意单位标么值85第五节 电力网络的数学模型n单相电路单相电路基准值的约束关系基准值的约束关系：n三相电路三相电路基准值的约束关系：基准值的约束关系：BBBBBBBBYZIUSIZU1BBBBBBBBYZIUSIZU13386第五节 电力网络的数学模型n三相电气系统基准值的一般取法三相电气系统基准值的一般取法 q取取线电压线电压基准值基准值UBq取取三相功率三相功率基准值基准值SB，一般取，一般取100MVA，1000MVAq根据约束关系计算其它基准值根据约束关系计算其它基准值 ：n注意：q全网的功率

45、基准值唯一全网的功率基准值唯一q各级电网的电压基准值不同各级电网的电压基准值不同BBBUSI3BBBSUZ22BBBUSY 87第五节 电力网络的数学模型n5.2 多电压等级电力网络的等值电路多电压等级电力网络的等值电路 q等值电路的形成等值电路的形成：根据电力网络的电气接线图，根据电力网络的电气接线图，将各元件用相应的等值电路代替，即可得到电将各元件用相应的等值电路代替，即可得到电力网络的等值电路。力网络的等值电路。 注意：电压等级归算问题注意：电压等级归算问题88第五节 电力网络的数学模型n有名值有名值的电压等级归算的电压等级归算q选取基本电压级。选取基本电压级。例如上图中选择例如上图中选

46、择220kV220kV为基本级。为基本级。q归算公式归算公式： . .23212321kkkYYkkkZZ，. .321321kkkIIkkkUU，SS(2-68,69)(2-70,71)89第五节 电力网络的数学模型n注意：q公式中公式中变比的取法变比的取法：由基本级到待归算级，即分子为向：由基本级到待归算级，即分子为向着基本级一侧的电压，分母为向着待归算一侧的电压。着基本级一侧的电压，分母为向着待归算一侧的电压。q变比应为变压器变比应为变压器实际变比实际变比，因此，如果某些变压器的分，因此，如果某些变压器的分接头调整了，则等值电路中相关的一批参数都需要重新接头调整了，则等值电路中相关的一批

47、参数都需要重新归算。归算。q电压归算的效果可通过接入电压归算的效果可通过接入理想变压器理想变压器来说明。来说明。 )(压向着待归算级一侧的电向着基本级一侧的电压k90第五节 电力网络的数学模型n标么值标么值的电压等级归算的电压等级归算 q参数归算法参数归算法：先将各级的有名值参数都先将各级的有名值参数都归算归算到基到基本级，再除以基本级的基准值，本级，再除以基本级的基准值，折算折算为标么值。为标么值。 q基准值归算法基准值归算法：先将基本级的基准值先将基本级的基准值归算归算到各电到各电压等级，再将各级未经归算的有名值除以各级的压等级，再将各级未经归算的有名值除以各级的基准值，基准值，折算折算为

48、标么值。为标么值。q常用的标么值归算法常用的标么值归算法：n选择全网统一的功率基准，选择各级电网的选择全网统一的功率基准，选择各级电网的额定电压额定电压为各级基准电压为各级基准电压n将未经归算的各级有名值除以各级的基准值，折算为将未经归算的各级有名值除以各级的基准值，折算为标么值标么值n用变压器的用变压器的非标准变比非标准变比来补偿各级基准电压之比与变来补偿各级基准电压之比与变压器实际变比之间的差异压器实际变比之间的差异91第五节 电力网络的数学模型n5.3 等值变压器模型（等值变压器模型（型模型型模型） q一种能一种能等值地体现变压器电压变换功能的模型等值地体现变压器电压变换功能的模型q引入

49、变压器引入变压器型模型的原因型模型的原因 n采用变压器采用变压器型等值电路形成多电压等级电型等值电路形成多电压等级电网的等值电路时，需进行电压等级的归算，网的等值电路时，需进行电压等级的归算，其中涉及到的各变压器的变比为其中涉及到的各变压器的变比为实际变比实际变比。因此，若变压器分接头发生变化，相关的一因此，若变压器分接头发生变化，相关的一些参数需要重新归算。些参数需要重新归算。等值电路中部分元件等值电路中部分元件参数是变比参数是变比k的函数。的函数。 n环网中变压器变比不匹配时，归算有困难。环网中变压器变比不匹配时，归算有困难。 92第五节 电力网络的数学模型n110kV侧的参数要归算到侧的

50、参数要归算到220kV侧，采用顺时针和逆时针方向，其归侧，采用顺时针和逆时针方向，其归算结果不一致算结果不一致。 例如：例如：93第五节 电力网络的数学模型n等值变压器模型的推导等值变压器模型的推导q电网原始结线电网原始结线q接入理想变压器的等值电路接入理想变压器的等值电路理想变压器理想变压器实际变压器实际变压器94第五节 电力网络的数学模型n等值变压器模型的推导等值变压器模型的推导q消去理想变压器：消去电路中的磁耦合关系消去理想变压器：消去电路中的磁耦合关系n方法一方法一：将各阻抗归算到同一电压等级：将各阻抗归算到同一电压等级归算到归算到II侧侧95第五节 电力网络的数学模型q方法二方法二：

51、采用采用既消去理想变又反映实际电压既消去理想变又反映实际电压的等值变压器的等值变压器模型模型 96第五节 电力网络的数学模型n电路电路1的电流、电压关系的电流、电压关系212121UYUkYZUkUITTTkU1212211UkYUkYIkITT21221UUYkYkYkYIITTTT97第五节 电力网络的数学模型n电路电路2的电流、电压关系的电流、电压关系12211011YUUYUI20212212YUYUUI2120121212121021UUYYYYYYII98第五节 电力网络的数学模型n对比对比21221UUYkYkYkYIITTTT2120121212121021UUYYYYYYII

52、 1 1 2021012TTTYkkYYkkYkYY，99第五节 电力网络的数学模型n等值变压器模型（等值变压器模型（型模型模型型）以导纳表示以导纳表示以阻抗表示以阻抗表示100第五节 电力网络的数学模型n变压器变压器型模型型模型的特点的特点q等值参数与变比有关，无实际物理意义等值参数与变比有关，无实际物理意义q以导纳表示的模型中以导纳表示的模型中YT并不是变压器励磁支路导纳并不是变压器励磁支路导纳 q变压器参数应归算到低压侧变压器参数应归算到低压侧（理想变压器变比为（理想变压器变比为1 1的一的一侧），因低压侧无分接头，则归算到低压侧的变压器参侧），因低压侧无分接头，则归算到低压侧的变压器参

53、数不随变压器变比的改变而变化数不随变压器变比的改变而变化 q变压器采用变压器采用型等值模型，线路参数不需要归算，等值型等值模型，线路参数不需要归算，等值电路中各节点电压为实际电压电路中各节点电压为实际电压q上述网络中未计及变压器励磁支路，需要时励磁支路常上述网络中未计及变压器励磁支路，需要时励磁支路常接在低压侧（远离理想变压器一侧）接在低压侧（远离理想变压器一侧） q手算潮流时一般采用变压器手算潮流时一般采用变压器型模型型模型，机算潮流时采用，机算潮流时采用型模型型模型 101第五节 电力网络的数学模型n变压器变压器型模型的特点型模型的特点( (续续) )TTTTTTYYkYkkkYYkYkk

54、111122( (与变比无关与变比无关) )YmYm102第五节 电力网络的数学模型n移相变压器移相变压器q变比变比k为复数为复数q同理可以推导出：同理可以推导出：q由于由于Y12 Y21 ，不能用，不能用型型电路来表示电路来表示，*12kYYT，TYkkkY*101TYkkY120，kYYT21103第五节 电力网络的数学模型n等值变压器模型的应用等值变压器模型的应用讨论：讨论： 如何利用等值变压器模型建立网络的等值电路？如何利用等值变压器模型建立网络的等值电路？ 如何确定理想变压器的变比？如何确定理想变压器的变比？ 如何确定变压器、线路的参数？如何确定变压器、线路的参数？ZT ，Ym104

55、第五节 电力网络的数学模型（1 1）有名制）有名制：线路参数都未归算（实际值），变压器参数线路参数都未归算（实际值），变压器参数 归算到低压侧归算到低压侧 2222N2N%1000100kkTTTNNPUZRjXjUSUSYm222N02N0%1000100NmTTPISYGjUUjB理想变压器变比理想变压器变比k = = 变压器实际变比变压器实际变比 105第五节 电力网络的数学模型（2 2）有名制）有名制：线路和变压器参数都已按选定的变比线路和变压器参数都已按选定的变比kN归算归算 到高压侧。到高压侧。IZTZkN:1mYIIZ222N2NT200222N2N%1000100%100010

56、0kkNNNmPUUUZjSSPISYjUU22TT2IIII1NmmNNkYYkZZkZZ问题：问题：若变压器实际变比若变压器实际变比kkN ，应如何利用，应如何利用已归算的参数已归算的参数建立等值电路？建立等值电路？Ym若若k=kN106第五节 电力网络的数学模型n用用接入理想变压器接入理想变压器的方法来解决，设理想变压器的变比为的方法来解决，设理想变压器的变比为k*IZIIZ*Nkkk实际变比归算变比TZmYkN:1k*:1Ym107第五节 电力网络的数学模型（3 3）标么制）标么制：线路参数和变压器参数（归算到低压侧）都已按选定的线路参数和变压器参数（归算到低压侧）都已按选定的 基准电

57、压基准电压UIB 、UIIB（通常为两级网络的额定电压通常为两级网络的额定电压）折算）折算 为标么值。为标么值。 ，BBBUUkIII，2II*IBBUSZZ2IIII*IIBBUSZZ2IIT*2II BBTmmBBSUZZYYUS，问题：问题：如何利用以上标么参数建立等值电路？如何利用以上标么参数建立等值电路？IIIk:1ZT ，YmIZIIZ108第五节 电力网络的数学模型n用用接入理想变压器接入理想变压器的方法来解决，设理想变压器的变比为的方法来解决，设理想变压器的变比为k*k*:1*IZ*IIZ*TZ*mY*IIIBBBkkkkUUIIIk:1ZT ，Ym109第五节 电力网络的数学

58、模型n三绕组变压器的等值变压器模型三绕组变压器的等值变压器模型 q有名值，参数未归算有名值，参数未归算q原始网络原始网络 132110第五节 电力网络的数学模型q接入理想变压器接入理想变压器113NUkU223NUkU23% (1,2,3)1000100kikiTiNNNUPUZjiSS132111第五节 电力网络的数学模型n形成等值形成等值型电路型电路Ym) 3 , 2 , 1( 1iZYTiTi0230%1000100NmNNPYSUISj132112第五节 电力网络的数学模型n制定电力网络的等值电路制定电力网络的等值电路q可采用可采用有名制有名制或或标么制标么制q变压器可采用变压器可采用型模型型模型（适合手算，需要（适合手算，需要进行电压等级归算）或进行电压等级归